Παρασκευή, 24 Απριλίου 2015

Τα μυστικά μηνύματα ανάμεσα στις μαθηματικές εξισώσεις και η τέχνη της κρυπτογραφίας

 


Κάθε άνθρωπος έχει την ανάγκη να μοιραστεί ακόμα και τα πιο κρυφά μυστικά του. Η ανάγκη αυτή όμως, ανέκαθεν συνδυαζόταν με ένα μεγάλο φόβο. Οσο «επιβεβλημένη» είναι η εκμυστήρευση μιας κρυφής πληροφορία, άλλο τόσο τρομακτική είναι η σκέψη αυτή η πληροφορία να βγει στην επιφάνεια. Οταν λοιπόν κάποιο μυστικό δεν μπορούσε να μεταφερθεί από... αυτί σε αυτί, αλλά έπρεπε να ταξιδέψει για να φτάσει στον παραλήπτη, κάτι έπρεπε να βρεθεί ώστε να εμποδίζει τους διαμεσολαβητές να το ανακαλύψουν. Κάπως έτσι, πριν αρκετές χιλιετίες, άρχισαν να εμφανίζονται τα πρώτα κρυπτογραφημένα μηνύματα.

Η εμφάνιση της κρυπτογραφίας και πρώτα κωδικοποιημένα μηνύματα


Οι πρώτοι αλγόριθμοι κρυπτογράφησης εμφανίστηκαν πριν από 3.500 χρόνια στην Μεσοποταμία. Πάνω σε αγγεία που βρέθηκαν κοντά στις όχθες του ποταμού Τίγρη βρέθηκαν κάποια παράξενα μηνύματα. Οπως αποδείχθηκε αργότερα, οι δημιουργοί των αγγείων θέλησαν να περιγράψουν την τεχνική της αγγειοπλαστικής στους απογόνους τους, χωρίς όμως αυτή να γίνει γνωστή σε άλλους λαούς. Για αυτό το λόγο, φρόντισαν να αντικαταστήσουν κάποια γράμματα δημιουργώντας ένα κείμενο γεμάτο... ασυναρτησίες για όσους δεν ήξεραν πως να το διαβάσουν.
Η τέχνη της κρυπτογραφίας δεν άργησε να μεταδοθεί και σε άλλους λαούς, αλλά και να εξελιχθεί. Μάλιστα, οι πρώτη πολεμική χρήση των απόκρυφων μηνυμάτων έγινε από τους αρχαίους Σπαρτιάτες. Το «κλειδί» για να να μεταφράσει κάποιος τα μηνύματα των στρατηγών τους ήταν μια σκυτάλη, ενώ ο αλγόριθμος τους ήταν μια απλή μετάθεση γραμμάτων. Κάθε γράμμα που βρισκόταν στα κείμενα των Σπαρτιατών αντιστοιχούσε στο γράμμα που βρισκόταν τρεις θέσεις μετά στην αλφάβητο.

Η μεγάλη περίοδος στασιμότητας, οι Παγκόσμιοι Πόλεμοι και η ανάγκη για... κρυπτογράφηση

Για αρκετούς αιώνες η κρυπτογραφία δεν αναπτύχθηκε με μεγάλους ρυθμούς. Μπορεί να εμφανίζονταν κρυφά μηνύματα, βασισμένα σε τεχνικές διαφόρων λαών, ωστόσο η πολυπλοκότητα τους δεν ήταν ιδιαίτερα ισχυρή. Οι περισσότερες κρυπτογραφήσεις βασίζονταν σε απλούς αλγορίθμους που ήταν εύκολο να αναλυθούν. Αλλωστε κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα κάθε άγνωστη και ύποπτη γραφή αποτελούσε ένδειξη αποκρυφισμού ή «μαύρης μαγείας» και καταδίκαζε όσους ασχολούνταν με αυτήν σε φρικτό θάνατο.
Πέρασαν αρκετά χρόνια και χρειάστηκαν δύο παγκόσμιοι πόλεμοι ώστε η κρυπτογραφία να αρχίσει να εξελίσσεται σημαντικά. Κατά την διάρκεια των δύο αυτών πολέμων, ήταν αναγκαία η μετάδοση πληροφοριών ζωτικής σημασίας από χώρα σε χώρα. Μέσα σε λίγες μόλις δεκαετίες η κρυπτογραφία μπόρεσε να αναπτυχθεί όσο δεν αναπτύχθηκε τα προηγούμενα 3.000 χρόνια. Οι Γερμανοί ασχολήθηκαν περισσότερο από κάθε άλλο λαό με την τέχνη των κρυφών μηνυμάτων. Η εξέλιξη των μαθηματικών και η βοήθεια από πολύ σημαντικούς επιστήμονες ήταν βασικά στοιχεία που συνετέλεσαν ώστε η κρυπτογραφία να περάσει σε επόμενο επίπεδο.
Οι ισχυρότερες δυνάμεις του Β' Παγκοσμίου Πολέμου επένδυσαν μεγάλα χρηματικά ποσά ώστε να εξασφαλίσουν ένα ισχυρό σύστημα αποκρυπτογράφησης, ενώ παράλληλα είχαν ειδικές ομάδες που προσπαθούσαν να «σπάσουν» τους αλγορίθμους των αντιπάλων. Στα μέσα του 20ου αιώνα οι αλγόριθμοι είχαν πλέον εξελιχθεί, όχι όμως σε βαθμό ικανό να εμποδίσει την κρυπτανάλυση των πληροφοριών.

Η συμβολή των Αμερικανών και εκτόξευση της πολυπλοκότητας

Η πραγματική τομή στον χώρο της κρυπτογραφίας έρχεται περίπου δύο δεκαετίες αργότερα, όταν Αμερικανοί επιστήμονες δημοσιοποίησαν το πρότυπο σχέδιο αποκρυπτογράφησης. Βασικός συντελεστής στην βελτίωση της κωδικοποίησης ήταν η πληροφορική. Στην προσπάθεια τους να δημιουργήσουν ασφαλείς εγκαταστάσεις επικοινωνίας για μεγάλες επιχειρήσεις, τράπεζες και άλλες οικονομικές οργανώσεις, οι Αμερικανοί επιστήμονες δημιούργησαν το πρώτο δημόσιο και προσιτό σύστημα κρυπτογράφησης.
Το γεγονός αυτό δημιούργησε μια «έκρηξη» ακαδημαϊκού ενδιαφέροντος γύρω από την κρυπτογραφία. Η ανάπτυξη συγκεκριμένων τομέων των μαθηματικών, όπως η Θεωρία Αριθμών και η Συνδυαστική Ανάλυση συνδυάστηκε με την τρομακτική εξέλιξη της κρυπτογράφησης. Οι αλγόριθμοι πλέον δεν είχαν καμία σχέση με τους παλιότερους. Μαθηματικοί και πληροφορικοί εστίασαν πάνω στον κλάδο της κρυπτογραφίας, δημιουργώντας εξαιρετικά δύσκολους αλγορίθμους που βασίζονταν πάνω σε ανώτερα μαθηματικά.

Ο τρόπος λειτουργίας του «Δημοσίου κλειδιού» - Η εξέλιξη της κρυπτογράφησης

Δημοσιοποιώντας ένα «κλειδί» οι επιστήμονες έδιναν την ευκαιρία, σε όποιον το χρειάζεται, να αποκρυπτογραφήσει το μήνυμά του. Το κρυπτογραφημένο κείμενο όμως δεν ήταν δυνατό να μεταφραστεί παρά μόνο από τους κατέχοντες του «ιδιωτικού κλειδιού». Οι τεχνικές της κρυπτογράφησης μέσω των εξελιγμένων μαθηματικών έγιναν αμέτρητες αλλά και υπερβολικά πολύπλοκες. Οι σχέσεις μεταξύ πρώτων αριθμών, μαθηματικών εξισώσεων αλλά και τυχαίων στοιχείων του υπολογιστή εκτόξευσαν την δυσκολία στα ύψη.
Αν κάποιος δεν είχε το «ιδιωτικό κλειδί» ώστε να απλουστεύσει τα δεδομένα που ανακάλυπτε τότε δεν μπορούσε να μεταφράσει την πληροφορία. Η πολυπλοκότητα των αλγορίθμων ξεπερνά κατά πολύ τις δυνατότητες ακόμα και του πιο σύγχρονου υπολογιστή. Για να «αλιεύσει» κανείς μια κρυπτογραφημένη πληροφορία θα έπρεπε να «σκανάρει» μια τεράστια ομάδα πληροφοριών, ενώ με το «ιδιωτικό κλειδί» μπορεί να φτάσει κατευθείαν και χωρίς ιδιαίτερο κόπο στο μήνυμα.

Οι κρυφοί κίνδυνοι της κρυπτογραφίας και ο ρόλος των επιστημόνων

Πολλαπλασιάζοντας δύο συγκεκριμένους «πρώτους αριθμούς» με χιλιάδες ψηφία, καταλήγουμε σε έναν αριθμό που δεν μπορεί να απλουστευθεί ούτε από τον πιο ευφυή μαθηματικό, αλλά ούτε και από τον πιο ισχυρό υπολογιστή. Αν όμως χρησιμοποιήσει κάποιος τις ιδιότητες των «πρώτων αριθμών» θα μπορούσε να φτάσει πολύ πιο γρήγορα στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Ο κατάλληλος τρόπος ώστε να χρησιμοποιηθούν αυτές οι ιδιότητες, βρίσκεται στο «ιδιωτικό κλειδί».
Τόσο τα μαθηματικά όσο και η πληροφορική έχουν συμβάλλει όσο οτιδήποτε άλλο στην εξέλιξη της κρυπτογραφίας. Η συνεργασία επιστημονικού προσωπικού με κυβερνήσεις έχουν πλέον περάσει σε επόμενο επίπεδο. Για αυτό φυσικά και η κακή φήμη πως τόσο οι μαθηματικοί όσο και οι πληροφορικοί έρχονται σε συχνές επαφές με τον στρατό της εκάστοτε χώρας όλο και εντείνεται. Σίγουρα δεν μπορεί κανείς να σταματήσει την κρυπτογραφία, όσο και να το προσπαθήσει. Αλλωστε δεν είναι βέβαιο πως η ύπαρξη κρυφών μηνυμάτων οδηγεί σε άσχημα αποτελέσματα, αρκεί τέτοιου είδους μηνύματα να μην κρύβουν... απάνθρωπες πληροφορίες.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου