Τετάρτη, 23 Μαρτίου 2016

Η συνωμοσία των αριθμών

  Ένα ασυνήθιστο μοτίβο στη συμπεριφορά των πρώτων αριθμών, εντόπισαν πρόσφατα δύο Αμερικανοί επιστήμονες. Στα μαθηματικά, πρώτος αριθμός είναι ένας φυσικός αριθμός μεγαλύτερος της μονάδας, του οποίου οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες είναι η μονάδα και ο εαυτός του.
Ο Kannan Soundarajan, μαθηματικός από το Πανεπιστήμιο του Stanford, και ο συνάδελφός του Robert Lemker Oliver διαπίστωσαν ότι η συμπεριφορά των πρώτων αριθμών δεν είναι τόσο τυχαία όσο πίστευαν έως τώρα οι επιστήμονες. Οι πρώτοι αριθμοί φαίνεται να έχουν προκαθορισμένες προτιμήσεις στα τελικά ψηφία που τους ακολουθούν.
 
Για παράδειγμα, ανάμεσα στο αρχικό τρισεκατομμύριο πρώτων αριθμών, ένας πρώτος που καταλήγει στον αριθμό 9 είναι σχεδόν 65% πιθανότερο να ακολουθείται από έναν πρώτο που τελειώνει σε 1 και όχι από κάποιον άλλον που τελειώνει σε 9. «Η ανακάλυψη αυτή είναι εντελώς αντίθετη με όσα πίστευαν οι μαθηματικοί μέχρι τώρα» σημειώνει ο Ken Ono, επιστήμονας της Θεωρίας Αριθμών από το Πανεπιστήμιο Emory στην Ατλάντα. «Όταν άκουσα πρώτη φορά την πληροφορία έμεινα άφωνος», καταλήγει.
Αυτή η συνωμοσία των πρώτων αριθμών φαίνεται, εκ πρώτης όψεως, να παραβιάζει μια ισχυρή, επί αρκετά χρόνια, υπόθεση στη Θεωρία Αριθμών, σύμφωνα με την οποία οι πρώτοι αριθμοί συμπεριφέρονται, περισσότερο, τυχαία. «Η πλειοψηφία των μαθηματικών θα θεωρούσε βέβαιο ότι ένας πρώτος αριθμός θα είχε ίσες πιθανότητες να ακολουθείται από ένα ψηφίο με κατάληξη πρώτου αριθμού: το 1 το 3 το 7 ή το 9, τις τέσσερις πιθανές καταλήξεις για όλους τους πρώτους αριθμούς, εκτός από το 2 και το 5», επισημαίνει ο μαθηματικός Andrew Granville.
Σε αυτό το πρώιμο στάδιο, λένε οι μαθηματικοί, είναι δύσκολο να γνωρίζει κάποιος αν αυτές οι αποκλίσεις είναι μεμονωμένες ιδιομορφίες ή αν συνδέονται βαθύτερα και με άλλες μαθηματικές δομές των πρώτων αριθμών ή και περισσότερων πεδίων. Ωστόσο, ότι οι μαθηματικοί έχουν ξεκινήσει να αναζητούν παρόμοιες αποκλίσεις σε συναφείς τομείς, όπως είναι τα πρώτα πολυώνυμα.
Πηγή: Quanta Magazine

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου