Τρίτη, 18 Δεκεμβρίου 2018

Τυλίξτε τα χριστουγεννιάτικα δώρα άψογα με ένα απλό μαθηματικό τύπο






Ποιό είναι το πρώτο πράγμα που σκέφτεστε αφού αγοράσετε ένα δώρο για ένα φίλο, σύντροφο, συγγενή ή συνεργάτη; Μα φυσικά, το περιτύλιγμά του! Μπορεί να μη του δίνουμε τόση σημασία αλλά είναι αυτό που αφήνει την πρώτη εντύπωση και αυτό με το οποίο γίνεται η πρώτη επαφή του παραλήπτη, προτού ανοίξει και αντικρύσει το δώρο του.

Ποιές είναι οι επιλογές σας, λοιπόν;
α) Να σας το τυλίξει ο υπάλληλος του καταστήματος απ'όπου το αγοράσατε.
β) Να πάτε το δώρο (αν το έχετε φτιάξει εσείς ή είναι κάτι ήδη υπάρχον) σε ένα μαγαζί ώστε να σας το τυλίξουν.
γ) Να το τυλίξετε εσείς οι ίδιοι.

Κυριακή, 9 Δεκεμβρίου 2018

Ένα πρόβλημα ….διασκέδασης


  "Μια παρέα από φίλους –άντρες και γυναίκες- διασκέδασαν δυο συνεχόμενες νύχτες σ ένα Bar .
Την πρώτη νύχτα  οι άνδρες της παρέας  παρήγγειλαν και ήπιαν όλοι από ένα μπουκάλι  μπύρα ενώ οι γυναίκες της παρέας ήπιαν όλες τους από ένα ποτήρι  κρασί. Την επομένη νύχτα συνέβη  το αντίθετο ,όλες οι γυναίκες ήπιαν  μπύρα και όλοι οι άνδρες ήπιαν  κρασί. 
Γνωρίζουμε ότι το χρηματικό ποσό του λογαριασμού την πρώτη νύχτα  ήταν κατά 1 ευρώ περισσότερο από το ποσό του λογαριασμού  την δεύτερη. 
Αν  ένα μπουκάλι μπύρα  κοστίζει περισσότερο από ένα ποτήρι κρασί. 
Ποιοι ήταν περισσότεροι στην παρέα ,οι άνδρες ή οι γυναίκες  και κατά πόσοι η πόσες περισσότερες;"

Κυριακή, 18 Νοεμβρίου 2018

«Ζωγραφίζω παίζοντας με το Θεώρημα του Θαλή και τις ιδέες του Πυθαγόρα»

Ο Ελβετός εικαστικός Eugen Jost στη HuffPost Greece σε μια αλλιώτικη βόλτα στον «κήπο» των Μαθηματικών

«... Τα μαθηματικά για τον Eugen Jost είναι ένας τεράστιος κήπος με πολλά λουλούδια, ανηφόρες, κατηφόρες, μονοπάτια. Ο Jost επισκέπτεται αυτόν τον κήπο και αν κάποιο λουλούδι του αρέσει, το παίρνει μαζί του και το κάνει έργο. Κι έτσι βλέπετε κι εσείς αυτή τη βόλτα του στον κήπο των μαθηματικών. Τέτοια παραδείγματα έχετε μπροστά σας μέσα στους πίνακες του. Στα έργα του βλέπουμε τους αριθμούς και τα μαθηματικά με έναν άλλο τρόπο. Βλέπουμε το πυθαγόρειο θεώρημα και την απόδειξη του μέσα από την τέχνη».

Με αυτά τα λόγια προλόγισε την έκθεση «Πάντα κατ′ αριθμόν γίγνονται» -36 πίνακες (οι 16 εκ των οποίων δημιουργήθηκαν ειδικά για την περίσταση) του Ελβετού εικαστικού Eugen Jost στην Ελλάδα- ο Dr Peter Baptist, καθηγητής Μαθηματικών και Εκπαίδευσης στα Μαθηματικά στο Πανεπιστήμιο του Bayreuth, «γκουρού» των Μαθηματικών και συνεργάτης του καλλιτέχνη.
Μία έκθεση, η οποία φιλοξενείται όχι σε κάποια αίθουσα τέχνης, αλλά σε ένα σχολείο -την Ελληνογερμανική Αγωγή- και διοργανώθηκε με αφορμή την ανακήρυξη του 2018 ως Έτους Μαθηματικών από το Υπουργείο Παιδείας, αλλά και τη συμπλήρωση 100 χρόνων από την ίδρυση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.

Τετάρτη, 7 Νοεμβρίου 2018

Πανελλήνιος Μαθητικός “Διαγωνισμός Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών”.









1. Γενικά

Ο διαγωνισμός είναι εγκεκριμένος από το Υπουργείο Παιδείας (Φ.13.1/154502/Δ2/18-09-2018) και θα διεξαχθεί το Σαββατοκύριακο 6-7 Απριλίου 2019 στον χώρο του 3ου ΓΕΛ Κομοτηνής.



2. Στόχοι


Στόχοι του διαγωνισμού είναι οι εξής:

·         Η καλλιέργεια πνεύματος συνεργασίας και ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών.

·         Η ανάδειξη του κυρίαρχου ρόλου των μαθηματικών στην κοινωνία καθώς και της διεπιστημονικότητας μέσα από γρίφους ποικίλης θεματικής ύλης.

·         Η καλλιέργεια της κριτικής σκέψης ως εργαλείου για τη λήψη αποφάσεων σε πραγματικά προβλήματα.

·         Η επαφή των μαθητών με πρακτικές εφαρμογές των μαθηματικών.

Παρασκευή, 2 Νοεμβρίου 2018

Η ιστορία του... «τυχαίου» -Πώς τα μαθηματικά μετέτρεψαν τη μοίρα σε πιθανότητες

Η ιστορία του... «τυχαίου» -Πώς τα μαθηματικά μετέτρεψαν τη μοίρα σε πιθανότητες


Η ύπαρξη του «τυχαίου» έχει γίνει αντιληπτή εδώ και αρκετές χιλιετίες. Η εξήγηση του όμως δεν έχει υπάρξει ακόμα. Στην πρώτη προσπάθεια τους να βάλουν τάξη στην ανεξήγητη ροή των γεγονότων, οι άνθρωποι δημιούργησαν την έννοια της «μοίρας». Αρκετά αργότερα, με λίγο ψυχραιμότερη κρίση, επινόησαν τις πιθανότητες.

Τα μαθηματικά της αβεβαιότητας της τύχης – Ενα εργαλείο που δημιουργήθηκε για χάρη του... τζόγου
Πρόκειται μάλλον για το μοναδικό κλάδο των μαθηματικών που δουλεύει πάνω στην απόλυτη αβεβαιότητα. Για ακριβώς αυτόν τον λόγο, σε αντίθεση με κάθε άλλο επιστημονικό τομέα, τα αποτελέσματα που δίνει είναι απλά... προβλέψεις. Οι πιθανότητες

Σάββατο, 20 Οκτωβρίου 2018

Οι αριθμοί ανάμεσα στους αιώνες




Η έννοια των αριθμών, έστω και ως εργαλείο καταμέτρησης, γεννήθηκε πολύ παλαιότερα από κάθε άλλο στοιχείο στον κόσμο των μαθηματικών.

Αυτό το συνεχώς εξελισσόμενο σύνολο αποτέλεσε τον θεμέλιο λίθο για κάθε άλλη ανακάλυψη που προέκυψε μεταγενέστερα στην ιστορία των επιστημών. Η εγγενής ανάγκη του ανθρώπου να μετρήσει, οδήγησε τους πρώτους μαθηματικούς στην ιστορία της ανθρωπότητας να δημιουργήσουν μία ομάδα συμβόλων, που αποτέλεσε το αρχικό σύστημα αρίθμησης.


Τα πρώτα βήματα και η ανακάλυψη των Φυσικών Αριθμών

Πέμπτη, 27 Σεπτεμβρίου 2018

Άθροισμα 15


Τοποθέτησε τους αριθμούς μέσα στους κύκλους με τέτοιο τρόπο, ώστε σε όλες τις οριζόντιες , κάθετες και διαγώνιες  ευθείες να βγαίνει το άθροισμα 15.



Δευτέρα, 24 Σεπτεμβρίου 2018

Ημερίδα για το έτος Μαθηματικών 2018 στο Λιτόχωρο




Με πρωτοβουλία του Μαθηματικού ΑΠΘ κ. Βασίλη Γερολιόλιου και σε συνεργασία με την επιτροπή παιδείας Δίου - Ολύμπου διοργανώνεται μία ημερίδα για το Έτος Μαθηματικών την ΚΥΡΙΑΚΗ 7/10 και ώρα 11.30 στην αίθουσα του Αγίου Νικολάου Λιτοχώρου.

Εισηγητές της εκδήλωσης θα είναι:
* Ο Δρ Μαθηματικός, συγγραφέας σχολικών βιβλίων , κ. Θωμαίδης Ιωαννης, ο οποίος θα παρουσιάσει το πως επιλέγονται τα θέματα και πως βαθμολογούνται τα γραπτά σε ένα άκρως ενδιαφέρον θέμα για μαθητές και γονείς.

* Ο κ. Καλέσης Βασίλειος,

Σάββατο, 22 Σεπτεμβρίου 2018

Αντίο, Καλοκαίρι


 Ήρθε η ώρα να αποχαιρετίσουμε τις μεγάλες ημέρες και  τον ζεστό καιρό και να καλωσορίσουμε τις θερμοκρασίες που δημιουργούν τραγανά φύλλα.
Η πρώτη ημέρα της πτώσης, είναι γνωστή ως η φθινοπωρινή ισημερία.
Η ισημερία παίρνει το όνομά της από ένα αστρονομικό περίεργο. Κατά τη διάρκεια  της  ισημερία τόσο την άνοιξη όσο και το φθινόπωρο, ο ήλιος διέρχεται ακριβώς πάνω από τον ισημερινό της Γης. Μέρα και νύχτα έχουν περίπου ίσο μήκος .
Η Ισημερία φέτος συμβαίνει στις 5:54 π.μ. ώρα Ελλάδος ,  την Κυριακή 23 Σεπτεμβρίου, την ώρα που ο ήλιος κάνει πέρασμα του πάνω από τον ισημερινό.
Η πραγματική ημερομηνία της ισημερίας πτώση ποικίλλει ελαφρώς κάθε χρόνο, συνήθως είναι 22 Σεπτεμβρίου μερικές φορές όμως την 23η ή 24η, ανάλογα με τις ιδιοτροπίες του ημερολογίου μας και της Γης η ελαφρώς ακανόνιστη τροχιά .
Ενώ η μέρα και νύχτα  διαρκούν περίπου 12 ώρες γύρω από την ισημερία, οι μέρες  αρχίζουν να μειώνονται στο βόρειο ημισφαίριο καθώς πλησιάζει ο χειμώνας. Αυτό συμβαίνει επειδή η Γη περιστρέφεται γύρω σε μια μικρή κλίση 23,5 μοιρών.
 Όταν το βόρειο ημισφαίριο κλίνει προς τον ήλιο, το ήμισυ του κόσμου βιώνει το καλοκαίρι, ενώ το χειμώνα να πάρετε νότιους. Όταν το βόρειο ημισφαίριο κλίνει μακριά από τον ήλιο, οι εποχές είναι αντίστροφα.
Στους πόλους, οι διαφορές στο μήκος της ημέρας και της νύχτας είναι τόσο ακραίες ώστε το ένα ή το άλλο εξαφανίζεται εντελώς. 
 Τα έμβια όντα ανταποκρίνονται σε αυτές τις αλλαγές ,  τα δέντρα ρίχνοντας τα φύλλα τους και για τα ζώα  αρχίζει η προετοιμασία για την χειμερία νάρκη.

Οι εποχές  έχουν μεγάλη σημασία για τους ανθρώπους. Οι άνθρωποι με εποχιακή συναισθηματική διαταραχή υποφέρουν από κατάθλιψη κατά τους χειμερινούς μήνες, ένα πιθανό αποτέλεσμα των ορμονικών αλλαγών σε απάντηση στις αλλαγές στο φως του ήλιου.

Σάββατο, 1 Σεπτεμβρίου 2018

Το τριαντάφυλλο και τα μαθηματικά






Πιάνει στα χέρια του το τριαντάφυλλο και το παρατηρεί προσεκτικά . Διαπιστώνει ότι πάνω στο λουλούδι τα ροδοπέταλα διατάσσονται σε σπειροειδή μορφή. Παίρνει ένα μαχαιράκι και κόβει το λουλούδι. Ξεκινώντας από το κέντρο καταγράφει μια ομάδα με 5 ροδοπέταλα , που ξεφυτρώνουν  από την ίδια περιοχή,  η αμέσως ευρύτερη ομάδα έχει ( συμπεριλαμβανόμενης των πετάλων της προηγούμενης )   8 ροδοπέταλα συνολικά,

Τετάρτη, 22 Αυγούστου 2018

Πότε είναι τα γενέθλια του κύριου Δ;




Ο Λευτέρης και η  Αθανασία μόλις έγιναν φίλοι με τον κύριο Δ  και θέλουν να μάθουν πότε είναι τα γενέθλιά του. Ο κύριος Δ τους έδωσε έναν κατάλογο με δέκα πιθανές ημερομηνίες:

Παρασκευή, 10 Αυγούστου 2018

Η ομορφιά των μαθηματικών στη φύση



Ο Rafael Araujo είναι αρχιτέκτονας και illustrator από τη Βενεζουέλα, που χρησιμοποιώντας μόνο γραφίδες, γεωμετρικά όργανα και πυξίδες δημιουργεί ακριβείς και πανέμορφες αναπαραστάσεις της φύσης.
Οι εικόνες του αναδεικνύουν την ύπαρξη της πανταχού παρούσας «χρυσής τομής», του περιβόητου φ. Με τιμή περίπου 1.618, η αναλογία φ βρίσκεται στο κέντρο πολλών σπειροειδών, ακολουθιών και αναλογιών της φύσης, από τα κοχύλια – ναυτίλους, μέχρι τα πλήρως ισοζυγισμένα φτερά της πεταλούδας.
Η δουλειά του Araujo είναι μοναδική

Πέμπτη, 2 Αυγούστου 2018

Κούρδος, πρώην πρόσφυγας, ανάμεσα στους νικητές του «Νόμπελ των Μαθηματικών»


Μεγάλωσε μέσα σε πόλεμο, βοηθώντας τους αγρότες γονείς του. Κι όμως, ο Καουσέρ Μπιρκάρ, ένας Κούρδος πρώην πρόσφυγας, ήταν ανάμεσα στους νικητές του βραβείου Fields, του λεγόμενου «Νόμπελ των Μαθηματικών».

Τρίτη, 31 Ιουλίου 2018

Μπορείτε να βρείτε τον τετραψήφιο αριθμό ;



Το άθροισμα του πρώτου και του δεύτερου ψηφίου είναι ίσο με το τρίτο ψηφίο.
Το δεύτερο ψηφίο μείον το τέταρτο ισούται με το πρώτο.
Το πρώτο πολλαπλασιασμένο με το δεύτερο ισούται με το δεύτερο.

Σάββατο, 30 Ιουνίου 2018

Μαθηματικοί: Τί μπορεί να συμβαίνει μέσα στο μυαλό τους;



της Νίκολα Παγκράτη

Κανείς δεν μπορεί να φανταστεί τί μπορεί να συμβαίνει μέσα στο μυαλό ενός μικρού μαθηματικού. Κι όταν λέμε «μικρού», μιλάμε για το μεγαλείο και το εύρος αυτής της μοναδικής γλώσσας που μιλάνε οι άνθρωποι, που τη χρησιμοποιούν για διάφορα αναγκαία πράγματα στην ζωή τους. Εκτός αυτού, όμως, ολοκληρώματα, όρια, ακολουθίες, αριθμοί, γράμματα, γεωμετρικά σχήματα, λύσεις ασκήσεων και χίλια-δυο άλλα πράγματα που ο ανθρώπινος νους ταυτίζει με οτιδήποτε μπορεί κάποιος να φανταστεί.

Πέμπτη, 14 Ιουνίου 2018