Ένα μαγικό ταξίδι στα χρώματα του κόσμου!

Ένα χρώμα είναι αυτό που συνήθως χαρακτηρίζει μια χώρα ή μια πόλη μέσα από τα περισσότερα τοπία της, και αυτό αποτυπώνεται στο μυαλό ενός ταξιδιώτη όταν την επισκεφθεί ή όταν δει επιμέρους φωτογραφίες από εκεί. Στην Ανταρκτική, για παράδειγμα, αμέσως φέρνουμε στο νου μας το μπλε, ενώ για την Αφρική σκεφτόμαστε το σκούρο καφέ. Με την ίδια ακριβώς λογική σκεφτόμαστε για το Παρίσι, την Αίγυπτο ή την Ινδία, κάνοντας ένα μαγικό και πολύχρωμο ταξίδι στα χρώματα του κόσμου!

1. Κόκκινο, Παρίσι

Το νησί των ψευτών!!!

Σε ένα νησί ζούνε 100 άτομα.
Απο αυτούς μερικοί λένε ψέματα και μερικοί αλήθεια.
Κάποια στιγμή έρχεται ένας ερευνητής να βρει πόσα άτομα λένε ψέματα και πόσα αλήθεια.
Αρχίζει και ρωτάει τον κάθενα για το πόσα άτομα λένε ψέματα.
Ο πρώτος λέει: " υπάρχει ένας ψεύτης στο νησί ", ο δεύτερος λέει: " υπάρχουνε δύο ψεύτες στο νησί " κ.ο.κ.
Ο τελευταίος λέει: " υπάρχουνε 100 ψεύτες στο νησί ".

Πόσοι ψεύτες υπάρχουνε στο νησί;

Μαγευτικές εικόνες της φύσης σε όλο τον πλανήτη!

Ο κόσμος μας είναι γεμάτος από θαυμαστά μέρη, ενώ καταπληκτικοί τόποι ανακαλύπτονται καθημερινά από επαγγελματίες ή ερασιτέχνες φωτογράφους. Διαφορετικές γεωγραφικές τοποθεσίες, κλιματικές συνθήκες ακόμα και οι εποχές προσφέρουν μια μεγάλη ποικιλία από θαύματα της φύσης: Ροζ λίμνες, εντυπωσιακά λιβάδια, φαράγγια και βουνά που κόβουν την ανάσα, τα οποία δύσκολα μπορείς να πιστέψεις ότι είναι αληθινά. Φυσικά αξιοθέατα του κόσμου σάς μεταφέρουν σε μέρη μακρινά και παραμυθένια, που όμως υπάρχουν στην πραγματικότητα. Απολαύστε τα…
1. Τούνελ της αγάπης, Ουκρανία

Ιδιοφυείς Δίδυμοι !!!

Η Νίκη και Η Σοφία είναι δίδυμα αδέλφια με εξαιρετικά ανεπτυγμένη διανοητική ευφυία. 
Μια μέρα λοιπόν η Λυδία αποφασίζει να τις περάσει από την εξής δοκιμασία: 

Ο Κατάσκοπος !!!

 Ένας αλλοδαπός κατάσκοπος έχει ως βασική του αποστολή να εισχωρήσει σε μία μεγάλη στρατιωτική βάση. Η μεταμφίεση και η γλώσσα δεν αποτελούν πρόβλημα γι’ αυτόν. Παρόλα αυτά, το γεγονός ότι δεν γνωρίζει το συνθηματικό που χρησιμοποιούν οι στρατιώτες μεταξύ τους, μπορεί να αποδειχθεί μοιραίο. Έτσι, στήνει καρτέρι έξω από το στρατόπεδο και προσπαθεί να εκμαιεύσει όσο περισσότερες πληροφορίες μπορεί. Ο πρώτος φαντάρος δεν αργεί να φανεί. Ακολουθεί λοιπόν η εξής στιχομυθία με τον φρουρό της πύλης:

Ποιος λέει ψἐματα;

Μια γυναίκα και ένας άνδρας κάθονται σε δυο καρέκλες, ο ένας απέναντι από τον άλλον. Ένα άτομο έχει αμερικανική υπηκοότητα και το άλλο ρωσική, αλλά δεν ξέρουμε ποιος έχει τι.
«Είμαι Αμερικανίδα», λέει η γυναίκα.
«Είμαι Ρώσος», λέει ο άνδρας.
Γνωρίζουμε όμως την πληροφορία ότι σίγουρα: «Τουλάχιστον ένας από τους δυο τους λέει ψέματα».
Ποιος λέει ψέματα;

Ο Γρίφος των Πειρατών

Μία ομάδα 5 πανούργων και ασυνήθιστα έξυπνων πειρατών, απέκτησε 100 χρυσά νομίσματα από το τελευταίο της πλιάτσικο σε ένα εμπορικό πλοίο. Σειρά έχει φυσικά, η μοιρασιά της πολύτιμης αυτής λείας σύμφωνα με τον περίφημο πειρατικό κώδικα. Ο τελευταίος προβλέπει σχετικά τα εξής:

Το «Καρουζέλ της βροχής» της Ορεστιάδας

Το πρώτο βραβείο κέρδισε το 1ο Γυμνάσιο Ορεστιάδας, σε πανελλήνιο διαγωνισμό του Μουσείου Παιδικής Τέχνης με θέμα το νερό. 

 

Τα καλύτερα έργα βγαίνουν μέσα σε δύσκολες συνθήκες, σε υπόγεια, σε αποθήκες, βλέπεις να βγαίνουν ζωγράφοι μέσα από τέτοιους χώρους

Πανσέληνος και μερική έκλειψη Σελήνης το βράδυ!!

Η πανσέληνος, που θα εμφανιστεί περίπου στις 11 το βράδυ ώρα Ελλάδος, θα συνοδευτεί και από μια μερική σεληνιακή έκλειψη, που θα είναι ορατή σε μεγάλες περιοχές της ανατολικής Ευρώπης (και στην Ελλάδα), της Αφρικής, της κεντρικής Ασίας και της δυτικής Αυστραλίας.

Αριθμοί και Γωνίες !!!

Άσκηση Γ΄Λυκείου (Κατεύθυνση)

Οι 9 όμοιες μπάλες !!!

Σας δίνονται 9 εξωτερικά όμοιες μπάλες.
 Επιπλέον, χωρίς να γνωρίζετε ποια ακριβώς, η μία από αυτές είναι συγκριτικά ελλιποβαρής σε σχέση με τις υπόλοιπες 8, που κατα τ’ άλλα έχουν το ίδιο βάρος μεταξύ τους.
Ταυτόχρονα, σας δίνεται και μία προπολεμική ζυγαριά (ζυγός) με δύο θέσεις , στην οποία μπορείτε να κάνετε συγκρίσεις μεταξύ δύο βαρών (κάθε τέτοια σύγκριση αποτελεί μία ζύγιση).
Το ερώτημα είναι το εξής:
Πώς μπορείτε με δύο ζυγίσεις να προσδιορίσετε ποια είναι η ελαφρύτερη μπάλα;

Ο μάγος και τα καπέλα του

  Ένας Μάγος καλεί τρεις σοφούς άντρες και τους λέει να κλείσουν τα μάτια τους. Ενώ αυτοί έχουν κλειστά τα μάτια τους, τους τοποθετεί απο ένα καπέλο στο κεφάλι τους.

 «Έβαλα ένα μπλε ή ένα λευκό καπέλο σε κάθε έναν από εσάς", λέει. «Εγώ δεν θα σας πω τι χρώμα έχει το κάθε καπέλο, αλλά πρέπει να ξέρετε ότι είχα 3 μπλε καπέλα και 2 λευκά καπέλα».

 «Τώρα ανοίξτε τα μάτια σας», συνεχίζει. "Δεν επιτρέπεται να επικοινωνήσετε μεταξύ σας. Μέσα σε μία ώρα, ένας από σας πρέπει να ανακαλύψει το χρώμα του καπέλου του."

Ένας Καθηγητής Φιλοσοφίας!(Αξίζει να το διαβάσετε)

Ένας καθηγητής φιλοσοφίας εμφανίστηκε στην τάξη του με ένα μεγάλο χάρτινο κουτί.
Χωρίς να μιλήσει, πήρε από τη χάρτινη κούτα ένα άδειο γυάλινο βάζο κι άρχισε να το γεμίζει με μικρές πέτρες. Οι μαθητές τον κοιτούσαν με απορία. Όταν το βάζο δε χωρούσε άλλο, ρώτησε:
- Είναι γεμάτο το βάζο;
Και οι μαθητές απάντησαν:
- Ναι, είναι γεμάτο.
Αυτός χαμογέλασε και χωρίς να μιλήσει, πήρε από τη χάρτινη κούτα ένα σακουλάκι με μικρά βότσαλα και άρχισε να γεμίζει το βάζο, το κούνησε λίγο και τα βότσαλα κύλησαν και γέμισαν τα κενά μεταξύ των πετρών. Όταν το βάζο δε χωρούσε άλλο, ρώτησε:

Φανταστικές εικόνες της Γης από το διάστημα!

Το «National Geographic» επίλεξε τις ωραιότερες εικόνες της Γης, όπως αυτή φαίνεται από το Διάστημα, υπερτονίζοντας διάφορα σημεία του πλανήτη με έναν μοναδικό τρόπο, έτσι όπως δεν είναι εύκολο να τα δει κανείς.
 Ποτάμια, έρημοι, ηφαίστεια, ακτές συνθέτουν μικρά έργα τέχνης και εκπλήσσουν με την εμφάνισή τους.

1. Bombetoka Bay, στη βορειοδυτική ακτή της Μαδαγασκάρης

Τοίχος κτηρίου μετατράπηκε σε μαθηματική εξίσωση

 

Σε ένα τεράστιο μαυροπίνακα, ύψους 14 μέτρων περίπου, είχαν γράψει με άσπρη μπογιά μια περίεργη εξίσωση.

 Με τη βοήθεια του twitter, χιλιάδες επίδοξοι λύτες προσπάθησαν να δώσουν απάντηση σ' αυτή τη γιγαντιαία σπαζοκεφαλιά. 

Και η λύση ήταν... ο αριθμός 7 δισεκατομμύρια, που αντιπροσωπεύει τον αριθμό που θα αγγίξει σύντομα ο πληθυσμός της γης.

Βρείτε τους αριθμούς!!!

Γραμματόσημα :Ευκλείδης

Γραμματόσημα :Θαλής ο Μιλήσιος

Γραμματόσημα : Ίππαρχος

Γραμματόσημα : Κ.Καραθεοδωρή

Γραμματόσημα με θέμα : ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

Έλληνική έκδοση γραμματοσήμων 20 Αυγούστου 1955 με την ευκαιρία του συνεδρίου για τον Πυθαγόρα.

Γραμματόσημα Μαθηματικών : ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

'Eλληνική έκδοση γραμματοσήμου 20 Αυγούστου 1955 για τα 2500 χρόνια απο την ίδρυση του πρώτου σχολείου φιλοσοφίας από τον Πυθαγόρα.

Τι εκφράζει;

Sudoku !!!

Ποιοί αριθμοί λείπουν;

Troll math

Μαθηματικά Γνωμικά και όχι μόνο

	Αρχαία Γνωμικά
	Μη είναι βασιλικήν ατραπόν επί γεωμετρίαν. Ευκλείδης, 4-3ος αιών π.Χ., Αλεξανδρινός μαθηματικός μτφρ: δεν υπάρχει βασιλικός [σύντομος] δρόμος για να μάθεις γεωμετρία.
	Πάντα κατ’ αριθμόν γίγνονται. Πυθαγόρας, 580-490 π.Χ., Αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος μτφρ: τα πάντα γίνονται σύμφωνα με αριθμούς
	Aεί ο θεός γεωμετρεί Πλάτων, 427-347 π.Χ., Φιλόσοφος
	Ξυνόν γαρ αρχή και πέρας επί κύκλου περιφερείας. Ηράκλειτος, 544-484 π.Χ., Ίων φιλόσοφος μτφρ: σε έναν κύκλο, κάθε σημείο είναι ταυτόχρονα και αρχή και τέλος.

Ποιος αριθμός συμπληρώνει τον πίνακα;

1          5           4            5

3          7           8            0

2          6           3            4

7          ?            5           9

Μαθηματικά Ανέκδοτα !!!

1. Στις εξετάσεις, ένας μαθητής που δεν μπορούσε να λύσει την άσκηση των μαθηματικών, γράφει στην κόλλα: «Αυτή την άσκηση μόνο ο Θεός μπορεί να τη λύσει»!
Και ο καθηγητής απαντά :
- Ο Θεός παίρνει άριστα κι εσύ απορρίπτεσαι!

Sudoku !!!

0=1 ;

Πόσα είναι τα τρίγωνα;

Οπτικό πεδίο!!

Ονομάζουμε οπτικό πεδίο ενός θεατή τη γωνία ω με την οποία αυτός βλέπει το χώρο στον οποίο κινείται ο ομιλητής.



Σε ποια από τις παρακάτω εικόνες όλοι οι θεατές έχουν περίπου το ίδιο οπτικό πεδίο;
 

π=4!

Κάπως περίεργα κλάσματα!!!

Το κλάσμα 49/98 έχει μία  "περίεργη" ιδιότητα. 

Διαγράφοντας το 9, από τον αριθμητή και τον παρονομαστή παίρνουμε, όλως τυχαίως, κλάσμα ισοδύναμο με το αρχικό. 

Το ίδιο συμβαίνει και με το κλάσμα 30/50, αν διαγράψουμε το 0, τότε έχουμε 30/50 = 3/5.

Υπάρχουν ακριβώς τέσσερα κλάσματα με διψήφιο αριθμητή και διψήφιο παρονομαστή που έχουν αυτήν την ιδιότητα.

 Μπορείτε να βρείτε τα άλλα δύο;

Βρείτε τον αριθμό!!

Εάν....

2 + 3 = 10

7 + 2 = 63

6 + 5 = 66

8 + 4 = 96

τότε...

9 + 7 = ??

Άλγεβρα ή Γεωμετρία... ή και τα δύο μαζί;

Η φύση ενοποιεί. Δεν κάνει διακρίσεις! Η ανάγκη να διαχωρίσουμε τις διαφορετίκες μαθηματικές υποπεριοχές σε ενότητες και κεφάλαια εξυπηρετεί την διδακτική πρακτική και μόνο, καθώς η γνώση ταξινομείται στο μυαλό μας ως γνωστικά σχήματα, κατά κάποιον τρόπο ασύνδετα μεταξύ τους τα οποία δε θα μπορούσαμε να μάθουμε μονομιάς ταυτόχρονα. Κατανόηση όμως μιας έννοιας είναι η σύνδεση των γνωστικών περιοχών μεταξύ τους. Στην πραγματικότητα λοιπόν, η άλγεβρα και η γεωμετρία συνεργάζονται και επικοινωνούν μεταξύ τους και οι αλγεβρικοί νόμοι αποκτούν ξεχωριστό ενδιαφέρον όταν λάβουμε υπόψη μας τη γεωμετρική τους ερμηνεία.
Έτσι οι μαθηματικές σχέσεις και τα μαθηματικά σύμβολα που τόσο άχαρα φαίνονται με μια πρώτη ματιά, μπορεί πραγματικά να δημιουργήσουν όμορφες συγκινήσεις όταν τα ερμηνεύσουμε με έναν τρόπο πιο κοντά στις αισθήσεις μας.
Τι ποιο ευχάριστο από το να ανακαλύπτουμε μόνοι μας μαθηματικούς τύπους. Οι αρχαίοι Έλληνες μαθηματικοί μας έδωσαν μερικές ιδέες...

Το Πρόβλημα της Καλαμιάς

Το πρόβλημα αυτό ανήκει πιθανότατα στα αρχαιότερα μαθηματικά που έχουν διασωθεί. Προέρχεται από ένα κινέζικο βιβλίο Μαθηματικών. 

"Στο κέντρο μίας κυκλικής λίμνης υπάρχει μία Καλαμιά, της οποίας ακριβώς 1 μέτρο ξεχωρίζει πάνω από την επιφάνεια της λίμνης. Παίρνουμε την κορυφή της καλαμιάς χωρίς να τη λυγίσουμε και την μετατοπίζουμε μέχρι την επιφάνεια της λίμνης στο σημείο Β. Στη συνέχεια μετράμε τη διάμετρο της λίμνης και τη βρίσκουμε 10 μέτρα.Πόσο είναι το βάθος της λίμνης;"

Ράβδοι χρυσού!!!

Ένας κλέφτης κλέβει δύο ράβδους χρυσού από 50 κιλά η κά8ε μία και τρέχει για να σωθεί από την αστυνομία. Φτάνει κάποτε σε μία γέφυρα. Εκεί έχει μία πινακίδα που λέει, πως η γέφυρα αντέχει μέχρι 130 κιλά. Ο κλέφτης μαζί με τα ρούχα του, ζυγίζει 70 κιλά. Πως θα περάσει και με τις δύο ράβδους?
Χρόνο δεν έχει για δύο διαδρομές ούτε για να βρει άλλο δρόμο, αφού πλησιάζουν οι αστυνομικοί ... επίσης η γέφυρα είναι πολύ μακριά!

Το τριγωνικό οικόπεδο!!!

Η κυρία Ελένη έχει στην κατοχή της τριγωνικό οικόπεδο , που είναι περιφραγμένο με συρμα μήκους 120 m
Στην εφορία το δηλώνει , με εμβαδόν 700 m .
Κάνει καλά;

Ποιο γράμμα λείπει;

Ποιό γράμμα λείπει στην παρακάτω σειρά;

A  A  A  A  = ? =  A  A  A  A  A  A

Η απάντηση δεν είναι το Α

Η μοιρασιά !!

Έχουμε 12L κρασί. 

Ο "Χ" θέλει να δώσει στον  "Υ" ακριβώς την μισή ποσότητα.
Υπάρχουν μόνο δύο φιάλες. 
Μία χωρητικότητας 8L και μία χωρητικότητας 5L .
Πως θα χωρίσουμε το κρασί σε δύο ίσα μέρη;

Ο ιδιότροπος παππούς!!!

 Ο παππούς είναι συνταξιούχος μαθηματικός, πολύ ιδιότροπος κι ανυπόμονος. 
Θέλει τα αυγά του να είναι βρασμένα ακριβώς 15 λεπτά της ώρας. 
Ούτε λεπτό λιγότερο ή περισσότερο. 
Σας ζητά να του ετοιμάσετε το αυγό του και το θέλει γρήγορα. 
Στο σπίτι του παππού όμως δεν υπάρχουν ούτε ρολόϊ, ούτε χρονόμετρο. 
Υπάρχουν μόνο δύο κλεψύδρες. 
Μιά μεγάλη, που χρειάζεται 11 λεπτά για να αδειάσει πλήρως και μιά μικρή, που χρειάζεται 7 λεπτά. 
Τι θα μπορούσατε να κάνετε; Ποιός είναι ο πιο σύντομος χρονικά τρόπος;

Η πορτοκαλάδα!

Η Λυδία για να φτιάξει το χυμό που βλέπετε στο διπλανό ποτήρι έστυψε ένα πορτοκάλι.

Πόσα πορτοκάλια πρέπει να στύψει ακόμα ώστε να γεμίσει το ποτήρι;

Παρατηρήσεις:
1. Το ύψος της στάθμης του χυμού είναι ακριβώς στη μέση του ύψους του ποτηριού.
2. Υποθέτουμε ότι όλα τα πορτοκάλια δίνουν την ίδια ποσότητα χυμού!

Εκπληκτικές εικόνες της Κεφαλής του Αλόγου !!

Το νεφέλωμα απεικονίζεται με πρωτοφανή λεπτομέρεια από τα τηλεσκόπια Hubble και Herschel

 

Η Κεφαλή του Αλόγου απαθανατίστηκε από τα τηλεσκόπια Herschel και Hubble 

Παρίσι

Νέες εντυπωσιακές εικόνες του νεφελώματος Κεφαλή του Αλόγου από τα τηλεσκόπια Herschel και Hubble δόθηκαν στη δημοσιότητα από τον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Διαστήματος (ESA) και τη NASA. Το νεφέλωμα με την χαρακτηριστική εμφάνιση προσελκύει το ενδιαφέρον των επαγγελματιών αλλά και των ερασιτεχνών αστρονόμων και ειδικά το πανοραμικό «στιγμιότυπο» του Herschel προσφέρει την λεπτομερέστερη ως τώρα απεικόνισή του.

Μαθηματικά και φαγητό!!

Μπορείς να το μεταφράσεις;

Είπαν για τα Μαθηματικά

Τι είναι τα Μαθηματικά;

«Τι είναι λοιπόν τα Μαθηματικά; Φαίνεται ότι έχουμε τρεις επιλογές:
- Τα Μαθηματικά είναι η ανθρωπιστική επιστήμη που υμνεί την αιώνια λογική.
- Είναι η φυσική επιστήμη που μελετά το φαινόμενο λογική.
- Είναι η τέχνη που πλάθει μορφές αιθέριας ομορφιάς από πρώτη ύλη που ονομάζεται λογική.
Είναι όλα αυτά και άλλα. Πάνω απ’ όλα, όμως, μπορώ να σας διαβεβαιώσω ότι τα Μαθηματικά είναι ευχαρίστηση.»
- W. T. TUTTE

«Τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα που χρησιμοποιεί ο εγκέφαλός μας, για να επικοινωνήσει με τον εαυτό του.»
- GRACIELLA CHICHILNISKY

«Η ουσία των Μαθηματικών είναι η αλήθεια.»
- GEORG CANTOR

«Τα Μαθηματικά είναι το αντικείμενο για το οποίο ποτέ δεν ξέρουμε για τι μιλάμε, ούτε αν αυτό που λέμε είναι αλήθεια.»
- BERTRAND RUSSELL

«Εκείνο το υλικό που μερικές φορές είναι διαυγές … και μερικές φορές ασαφές … είναι …
τα μαθηματικά.»
- IMRE LAKATOS

Τα μυρμήγκια ξέρουν… μαθηματικά!

 

Ακριβώς όπως και το φως, τα μυρμήγκια που κινούνται πάνω σε διαφορετικές επιφάνειες δεν επιλέγουν τη διαδρομή τους με βάση την απόσταση, αλλά με βάση την ταχύτητα με την οποία θα φτάσουν στον προορισμό τους. Αυτό προκύπτει από νέα έρευνα του πανεπιστημίου του Ρέγκενσμπουργκ στη Γερμανία, σε μυρμήγκια του είδους Wasmannia auropunctata. Στην επιστήμη της οπτικής μια ακτίνα φωτός επιλέγει τη διαδρομή που απαιτεί τον λιγότερο χρόνο, ακόμα και αν η απόσταση που πρέπει να διανύσει είναι μεγαλύτερη. Αυτή είναι η αρχή του ελαχίστου χρόνου, γνωστή και ως αρχή του Φερμά. Όπως προέκυψε από τη μελέτη, την ίδια ακριβώς αρχή ακολουθούν και τα μυρμήγκια.

Σχολείο στα βουνά του Κασμίρ!!

Το βάθος της Θάλασσας!!!

Για να υπολογίσουμε το βάθος της θάλασσας κάτω από ένα πλοίο, χρησιμοποιείται η μέθοδος αποστολής και λήψης ηχητικών σημάτων. Ένας πομπός αποστολής ηχητικού σήματος Α αποστέλλει ένα σήμα, το οποίο αντανακλάται στην επιφάνεια του βυθού και συλλαμβάνεται από το δέκτη Β. Η απόσταση μεταξύ των A και B είναι 17 μέτρα. Το ύψος h είναι κάθετο στο AB. Στις διάφορες Θάλασσες η ταχύτητα μετάδοσης του ηχητικού σήματος είναι διαφορετική και εξαρτάται από τη θερμοκρασία του νερού και την περιεκτικότητα του σε αλάτι.

Πόσο είναι το h, αν το ηχητικό σήμα στον Ατλαντικό (Ταχύτητα σήματος: 1516 m/s) μετά από την αποστολή του από τον σταθμό Α μεσολαβούν 114 ms για να συλληφθούν από τον σταθμό B;
 

Βρείτε τον αριθμό που λείπει !!

Το Πρόβλημα με τις Κατσίκες

Ο Παρουσιαστής ενός Τηλεπαιχνιδιού δείχνει στον Παίκτη 3 Πόρτες και του προτείνει να επιλέξει μία από αυτές επεξηγώντας ότι:
"Πίσω από τη μία πόρτα περιμένει ένα αυτοκίνητο-δώρο .Ενώ πίσω από τις άλλες δύο πόρτες περιμένουν δύο Κατσίκες αντίστοιχα. Η πιθανότητα να επιλέξει τη πόρτα που τον οδηγεί στο αυτοκίνητο είναι 1/3."
Στη συνέχεια ο Παίκτης αποφασίζει να ανοίξει (π.χ για τη Πόρτα 1). Τότε ο Παρουσιαστής γνωρίζοντας τι είναι πίσω από τις πόρτες δεν του επιτρέπει να ανοίξει την Πόρτα 1 και αντί αυτής ανοίγει (π.χ Πόρτα 3). του δείχνει ότι υπάρχει μία κατσίκα και ρωτάει τον Υποψήφιο:
"Ποια είναι τώρα η νέα πιθανότητα, ανοίγοντας τη πόρτα 1 να οδηγηθείτε στο αυτοκίνητο;"

΄Ιππαρχος ο Ρόδιος ή (΄Ιππαρχος ο Νικαεύς)

['Eζησε στο διάστημα (190-120 π.Χ.)]

Μεγάλος μαθηματικός, γεωγράφος μετρητής και κυρίως Αστρονόμος.

Δίδαξε και εκτέλεσε παρατηρήσεις ακριβείας στη Ρόδο και την Αλεξάνδρεια, με όργανα, τα οποία ανακάλυψε ή βελτίωσε ο ίδιος. Παρότι δέσμιος του γεωκεντρικού συστήματος, συνέβαλε εξαιρετικά στην μαθηματικοποίηση της ελληνικής αστρονομίας και στην ολοκλήρωση της μαθηματικής Γεωγραφίας.

Μετωπική Διδασκαλία

      

ΑΣΚΗΣΗ (Β΄Γυμνασίου)