Βρείτε τους αριθμούς που λείπουν!!!

Ο μαγικός τριψήφιος !!!!!

Σκεφτείτε έναν τριψήφιο αριθμό.
Γράψτε στο κομπιουτεράκι σας αυτόν τον αριθμό δύο συνεχόμενες φορές. Π.χ. αν σκεφτήκατε τον αριθμό 123 γράψτε 123123.
 Διαιρέστε τον αριθμό που έχετε στην οθόνη σας με το 7.
 Θα παρατηρήσετε πως η διαίρεση είναι τέλεια, δηλαδή δεν προκύπτουν δεκαδικά ψηφία.
Διαιρέστε τον νέο αριθμό που έχετε στην οθόνη σας με το 11. Πάλι η διαίρεση είναι τέλεια.

Το ημερολόγιο των Αιγυπτίων !!!

•   Το πρωτογενές αιγυπτιακό ημερολόγιο ήταν σεληνιακό.
• Διαιρεμένο σε 12 σεληνιακούς μήνες διάρκειας 29 ή 30 ημερών.
• Διαίρεσαν την διάρκεια της νύχτας  σε 12 ώρες.  
• Μετρούσαν το πέρασμα του χρόνου με τα ηλιακά ρολόγια και τις κλεψύδρες.

Γραφή Αιγυπτίων !!

            Πίνακας με το αλφάβητο της δημοτικής αιγυπτιακής γραφής

4os  αι.π.χ. : Επινόηση και χρησιμοποίηση της  ιερογλυφικής  γραφής. Η δυσκολία εκμάθησης της γραφής αυτής προϋποθέτει την εκπαίδευση ενός ανθρώπου ως γραφέα, ο οποίος θα κατέγραφε στην συνέχεια τα έργα και τις δραστηριότητες των φαραώ.

Η γεωμετρία των Αιγυπτίων !!!

Θα αρχίσουμε λέγοντας ότι από πολλούς αναφέρεται πως η γεωμετρία ανακαλύφθηκε πρώτα από τους Αιγυπτίους.  Μπορούσαν να υπολογίσουν σωστά τα εμβαδά του τριγώνου, του τετραγώνου, του ορθογωνίου και του τραπεζίου.
Για να υπολογίσουν το εμβαδόν του κύκλου, αφαιρούσαν από την διάμετρό του το 1/9 της και το υπόλοιπο της διαφοράς αυτής το πολλαπλασίαζαν με τον εαυτό του. Δηλαδή, με τα σημερινά δεδομένα, χρησιμοποιούσαν τη σχέση
E= (d-1/9d)2.

Αριθμητική των Αιγυπτίων !!

Οι υπολογισμοί των Αιγυπτίων βασιζόταν στην πράξη της πρόσθεσης, του πολλαπλασιασμού, της αφαίρεσης και της διαίρεσης.

Οι μαθηματικοί πάπυροι των Αιγυπτίων !!!

Οι περισσότερες γνώσεις που έχουμε για τα μαθηματικά των Αιγυπτίων προέρχονται από παπύρους. Οι σημαντικότεροι από αυτούς είναι οι παρακάτω:
α) ο Πάπυρος Ριντ (Rhind), γνωστός και ως «πάπυρος του Αχμές»: μια συλλογή 84 προβλημάτων που αντιγράφτηκε περίπου το 1650 π.Χ. από ένα πρωτότυπο του 1850 π.Χ. και τώρα φυλάσσεται ως έκθεμα στο Βρετανικό Μουσείο Λονδίνου. Είναι το αρχαιότερο ευρύτερα γνωστό μαθηματικό κείμενο.
β) ο Πάπυρος της Μόσχας: μια συλλογή 25 προβλημάτων (εκ των οποίων πολλά είναι γεωμετρικά) που γράφτηκε γύρω στο 1850 π.Χ. και τώρα εκτίθεται στο Μουσείο Καλών Τεχνών της Μόσχας. Εδώ περιέχεται ως ξεχωριστό επίτευγμα των αιγυπτιακών Μαθηματικών ο ακριβής υπολογισμός του όγκου της κόλουρης πυραμίδας με τετραγωνική βάση.
γ) οι Πάπυροι του Καχούν (Kahun) και του Βερολίνου, που είναι κι αυτοί του 1850 π.Χ. περίπου και περιέχουν μαθηματικές πράξεις και προβλήματα, καθώς και άλλοι πάπυροι, όπως του Ράισνερ (Reisner), ο οποίος είναι του 1800 π.Χ. περίπου και αποτελείται από 4 τμήματα με υπολογισμούς όγκου ναών.
δ) ο Μαθηματικός Δερμάτινος Κύλινδρος, που γράφτηκε γύρω στο 1650 π.Χ., περιέχει 26 αθροίσματα μοναδιαίων κλασμάτων, και ανακαλύφθηκε μαζί με τον πάπυρο του Ριντ - το ξετύλιγμά του υπήρξε επίτευγμα της σύγχρονης χημείας.

Η Αφροδίτη δεν ήταν ποτέ δίδυμη αδελφή της Γης !!

 

Πυκνά, δηλητηριώδη σύννεφα καλύπτουν μόνιμα την επιφάνεια της Αφροδίτης (Φωτογραφία: NASA)

Η Αφροδίτη έχει περίπου το ίδιο μέγεθος με τη Γη και κινείται σε γειτονική τροχιά

Ο μετεωρολόγος!!!

Ένας μετεωρολόγος μετράει κάθε μέρα και επί πέντε μέρες τη θερμοκρασία σε βαθμούς Κελσίου κάποιου σημείου μιας πόλης και βρίσκει 5 διαφορετικές θερμοκρασίες, στρογγυλοποιημένες σε ακέραιους αριθμούς.
 Παρατηρεί επίσης ότι το γινόμενο αυτών των 5 διαφορετικών θερμοκρασιών είναι ο αριθμός 12.
Ποιες θερμοκρασίες μέτρησε;

Επιτεύγματα των Σουμερίων !!

Ο Samuel Noah Kramer συγκεντρώνει ως εξής τις κυριότερες εφευρέσεις τους:
«Επινόησαν τέτοια χρήσιμα εργαλεία, δεξιότητες και τεχνικές, όπως τον τροχό της αγγειοπλαστικής, τον τροχό της άμαξας, το θόλο, το αλέτρι, το ιστιοφόρο πλοίο, την αψίδα, το άροτρο, την καμάρα, το χτίσιμο του χαλκού και του ορείχαλκου σε καλούπια, το στερέωμα με καρφιά, την επιχάλκωση και τη συγκόλληση μετάλλων με καλάι, τη γλυπτική στην πέτρα, τη χαρακτική και τα ψηφιδωτά. Επινόησαν ένα σύστημα γραφής στον πηλό, που το δανείστηκαν και το χρησιμοποίησαν σ’ όλη την Εγγύς Ανατολή για κάπου δύο  χρόνια…»

Σχέση της γραφής με την καταγραφή των αριθμών των Σουμέριων !!

Η ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΣΟΥΜΕΡΙΩΝ

Ο λαός αυτός είχε φτάσει σε ψηλό επίπεδο πολιτισμού και ήταν ένας από τους πιο αρχαϊκούς λαούς πού ήξερε να γράφει. Οι Σουμέριοι γράφανε πάνω σε μαλακές πλάκες από άργιλο κατά τον εξής τρόπο: πίεζαν την επιφάνεια της πλάκας μ' ένα στύλο σε σχήμα σφήνας και ύστερα ψήνανε την πλάκα. Τα σύμβολα τους — πού αποτυπώνονταν πάνω στις πλάκες - είχαν το σχήμα τhς σφήνας γι’ αυτό λέγονται σφηνοειδή. Οι αριθμοί τους αποδίδονταν κι αυτοί με σφηνοειδή σύμβολα. Κατά τις ανασκαφές πού γίνηκαν τον περασμένο αιώνα, βρέθηκε ένα πλήθος από αυτές τις πλάκες. Η ανάπτυξη λοιπόν της γραφής συνδέεται άμεσα με την καταγραφή των αριθμών. Περίπου το 3000 π.Χ., οι Σουμέριοι σχεδίαζαν σχέδια και εικόνες από τις μάρκες πάνω σε αυτές τις πήλινες πινακίδες. Σε αυτό το σημείο, τα διαφορετικά είδη εμπορευμάτων εκπροσωπήθηκαν από

Αριθμητικά σύμβολα και αριθμητικό σύστημα των Σουμέριων !!!

Οι Σουμέριοι είχαν αναπτύξει ένα πολύπλοκο σύστημα  μετρολογίας. Περίπου  το 2500 π.Χ. χρονολογούνται  οι πίνακες πολλαπλασιασμού σε πήλινες πινακίδες  που κατασκεύασαν οι Σουμέριοι , καθώς επίσης και  οι Γεωμετρικές ασκήσεις, τα προβλήματα  διαιρέσεων και οι αστρολογικές αναφορές.

---

 Για την μέτρηση αρχικά χρησιμοποίησαν ειδικά διαμορφωμένα βοτσαλάκια (ένας

Πανέρι με ροδάκινα

 

Ένας κλέφτης μπαίνει σε ένα χωράφι και κλέβει ένα πανέρι με ροδάκινα.
Στον δρόμο τον βλέπει ένας χωρικός και του λέει πως για να μην τον καρφώσει θα πρέπει να του δώσει τα μισά από τα ροδάκινα που έχει στο πανέρι του και μισό ροδάκινο ακόμα.

O υπάλληλος και η σύνταξη !!!

Ένας επιχειρηματίας σκέφτηκε το παρακάτω συνταξιοδοτικό πρόγραμμα για τους υπαλλήλους του:
Τους είπε πως θα τους δώσει σύνταξη αμέσως μόλις ο καθένας τους εργασθεί για 8 καθαρές ώρες στο ταμείο της εταιρίας.
Η μόνη προϋπόθεση που έθεσε ήταν ότι κανένας τους δεν επιτρέπεται να εργασθεί κάθε μέρα, περισσότερο από το μισό του χρόνου που του απομένει για να συμπληρώσει τις 8 αυτές ώρες.
Την πρώτη μέρα δηλαδή ένας υπάλληλος μπορεί να εργασθεί στο ταμείο μέχρι 4 ώρες, τη δεύτερη μέχρι 2, κ.ο.κ.
Σε πόσες ημέρες αυτός ο υπάλληλος θα μπορέσει να βγει στη σύνταξη;

Μερικά ζώα είναι πολύ καλά στην Αριθμητική!

Με

Ένα μαγικό τετράγωνο

Να επιλυθεί το παραπάνω μαγικό τετράγωνο έτσι ώστε το άθροισμα όλων των στηλών,

γραμμών και διαγωνίων του να είναι 15 και με τον όρο να μη χρησιμοποιηθεί ο ίδιος 

αριθμός δύο φορές.

Υποσημείωση : Ένα τετράγωνο λέγεται μαγικό αν όλες οι γραμμές,οι στήλες και οι 

                           διαγώνιοι του έχουν το ίδιο άθροισμα.

Σ (1/2n) = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... = 2

Άπειρο πλήθος μαθηματικών μπαίνουν ένας-ένας σε ένα μπαρ .

Ο πρώτος λέει στο μπάρμαν ."Ένα ποτήρι μπίρα ,παρακαλώ!!.
Ο δεύτερος λέει"Θα πάρω μισό ποτήρι μπίρα ".
Ο τρίτος  λέει " Ένα τέταρτο του ποτηριού μπίρα".
Ο Μπάρμαν δεν περιμένει να ακούσει τον τέταρτο, βάζει στον πάγκο δύο ποτήρια μπύρα . Οι μαθηματικοί απορούν, "καλά μόνο αυτό μπορείς να μας δώσεις;".
Ο μπάρμαν απαντάει: " Ελάτε,πρέπει να γνωρίζετε τα όρια σας !!!."                                  

Αστρονομία στην Βαβυλώνα !!!

Τα πρώτα βήματα έγιναν πιθανώς από τους Βαβυλώνιους. Περί το 3800 π.Χ. έκαναν ήδη συστηματικές μελέτες του ουρανού, ενέταξαν τους πλανήτες στο ζωδιακό κύκλο, αργότερα μελέτησαν την κίνηση της Αφροδίτης και καθόρισαν τις περιόδους πλανητών όπως του Ερμή, του Κρόνου, του Άρη και του Δία. Γνώριζαν την ανώμαλη ημερήσια κίνηση του Ήλιου με σφάλμα 10" και δημοσίευαν τις ημερομηνίες για τις εκλείψεις του Ήλιου και της Σελήνης.

---

Η Γεωμετρία των Βαβυλωνίων !!!

Η Γεωμετρία των Βαβυλωνίων είχε καθαρά πρακτικό χαρακτήρα .

Οι λαοί αυτοί δεν  είχαν αναπτύξει καμιά γεωμετρική θεωρία , ούτε είχαν διατυπώσει κάποια γενική πρόταση ή θεώρημα. Στα γεωμετρικά τους προβλήματα δεν υπάρχουν ούτε καν όροι για αρκετές γεωμετρικές έννοιες . Π.χ. δεν υπάρχει ο όρος «γωνία»  , «ακτίνα κύκλου» , «κέντρο κύκλου» κ.α.

Πρέπει να τονίσουμε ότι οι Βαβυλώνιοι :

• Υπολόγιζαν σωστά την επιφάνεια τριγώνου , τετραγώνου , ορθογωνίου και τραπεζίου.
• Γνώριζαν να υπολογίζουν την επιφάνεια και τον όγκο ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και τον όγκο ορθού πρίσματος όταν οι βάσεις του ήταν ειδικά πολύγωνα , κυρίως τετράγωνα.
• Το μήκος C της περιφέρειας του κύκλου το θεωρούσαν ίσο με το τριπλάσιο της διαμέτρου. Με σημερινό συμβολισμό θα είχαμε τη σχέση   C=3*d ,όπου d η διάμετρος του κύκλου . Όπως προκύπτει από τη σχέση αυτή , θεωρούσαν ότι π=3.

Βαβυλωνιακή Άλγεβρα

Η πλάκα «Plimpton 322»,(1900 – 1600 π.X. ) η πλάκα αυτή είναι ένας κατάλογος Πυθαγορείων τριάδων

Οι μαθηματικές πλάκες που έχουν μεταφραστεί περιέχουν έναν πολύ μεγάλο αριθμό προβλημάτων, τα οποία στο σύνολό τους αναφέρονται σε θέματα της καθημερινής ζωής, της οικονομίας, της γεωργίας και της παραγωγής.

Αριθμητικό σύστημα Βαβυλωνίων !!!!

Οι Βαβυλώνιοι εφάρμοζαν ένα ατελές εξηνταδικό σύστημα θέσης. Εξηνταδικό σημαίνει "με βάση το 60" .
Ένα πλήρες όμως εξηνταδικό σύστημα θέσης απαιτεί την ύπαρξη ενός συμβόλου για     το 0 και 59 άλλων συμβόλων για τα υπόλοιπα ψηφία. Οι Βαβυλώνιοι όμως δεν είχαν  σύμβολο  για το 0 και τα άλλα 59 ψηφία τα έγραφαν συνδυάζοντας δύο μονάχα  διαφορετικά σημάδια.

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ ΚΙΝΕΖΩΝ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΚΙΝΕΖΟΙ

ΤΡΙΓΩΝΑ

Ξέρουμε πως οι Κινέζοι γνώριζαν το πυθαγόρειο θεώρημα. Είχαν βρει μια σχέση ανάμεσα στο εμβαδόν Α ενός κύκλου και στο μήκος C της περιφέρειας. 
                                         A = Cd/4   όπου d η διάμετρος

Πιστεύεται ότι το είχαν βρει διαιρώντας τον κύκλο σε ίσους κυκλικούς τομείς και αναδιατάσσοντας τους ώστε να δημιουργήσουν ένα κατά προσέγγιση ορθογώνιο. Οι φόρμουλες για τη Γεωμετρία των τρισδιάστατων σωμάτων ήταν επίσης γνωστές. Οι όγκοι των κύβων  και των κυλίνδρων μπορούσαν να υπολογιστούν.

Οταν ο... ουρανός έπεσε στη Γη !!!

Ερχονται από το Διάστημα και χτυπούν σαν απρόσμενες βολίδες απροειδοποίητα τη Γη. Ενίοτε οι επιπτώσεις τους μπορεί να είναι από καταστρεπτικές ως και κοσμογονικές: σε αυτούς αποδίδεται η εξαφάνιση των δεινοσαύρων ενώ όλοι θυμόμαστε τι συνέβη τον περασμένο Φεβρουάριο, όταν ένας μετεωρίτης έπεσε ξαφνικά στη Ρωσία προκαλώντας μεγάλες ζημιές και τραυματισμούς. Σίγουρα πάντως είναι θεαματικοί, με την πύρινη λάμψη τους στον αέρα, αν και τις περισσότερες φορές περνούν τη γήινη ατμόσφαιρα εντελώς απαρατήρητοι.

ΑΛΓΕΒΡΑ ΚΙΝΕΖΩΝ

2852π.Χ. Ο Κινέζικος πολιτισμός χρησιμοποιεί σύστημα αριθμών με βάση το 60. Έκαναν αστρονομικούς υπολογισμούς 1500 χρόνιαπριν από τους αρχαίους Έλληνες. Επιπλέον, γνώριζαν γραμμικές εξισώσεις και αόριστες εξισώσεις.

Από το 3000-2000 π.Χ. οι Κινέζοι πραγματοποιούν την πραγματεία των μεταθέσεων (yang-ying) και την πραγματεία της αριθμητικής σε 9 κεφάλαια η οποία τους βοήθησε στην τοπογραφία, την φορολόγηση αλλά και στον υπολογισμό του εμβαδού του κύκλου, του τριγώνου και των τραπεζίων.Το έργο το οποιο αναφερεται στην αριθμητικη σε 9 κεφάλαια είναι το τζίου-τζαν σούα-σου και περιέχει επίσης προβλήματα που σχετίζονται με γραμμίκες εξισώσεις, το πυθαγόρειο τρίγωνο, τις τετραγωνικές και κυβικές ρίζες και τη χρήση κανόνατης λαθεμένης παραδοχής.

Επιτυχόντες Ημαθιώτικου Μαθηματικού Διαγωνισμού ‘Παιχνίδι και Μαθηματικά’

Το Σάββατο 18 Μαΐου 2013 διεξήχθη ο Ημαθιώτικος Μαθηματικός Διαγωνισμός για τους μαθητές  Ε’ και ΣΤ’ δημοτικού της Ημαθίας. Στον διαγωνισμό πήραν μέρος 310 μαθητές, οι οποίοι διαγωνίστηκαν σε τρία εξεταστικά κέντρα  (Βέροια, Νάουσα και Αλεξάνδρεια).

Δικαίωμα συμμετοχής είχαν οι επιτυχόντες μαθητές του  Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά» του περιοδικού της Ε.Μ.Ε. «Ο Μικρός Ευκλείδης».

Ο Διαγωνισμός οργανώθηκε από το Παράρτημα Ημαθίας της ΕΜΕ σε συνεργασία με δασκάλους και με τη στήριξη της Διεύθυνση Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης Ημαθίας. 

Ευχαριστούμε όλους όσους στήριξαν αυτή την διοργάνωση, τους Σχολικούς Συμβούλους Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, τους εκπαιδευτικούς που επιτήρησαν κατά τη διάρκεια της εξέτασης, τους συμμετέχοντες στην επιτροπή επιλογής των θεμάτων αλλά και τους Διευθυντές, του 4ου Δημ. Σχολείου Βέροιας κα Αρίστη Κουκουρίκου, του 7ου Δημ. Σχολείου Νάουσας κ. Χρήστο Γκαρνέτα και του 1ου Δημ. Σχολείου Αλεξάνδρειας κ. Στάθη Γεωργιάδη για την φιλοξενία του διαγωνισμού στα σχολεία τους.

Το Τυρί και το Ποντίκι !!!

Δίνεται ένας μεγάλος κύβος από τυρί κι ένας ποντικός σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Ο μεγάλος κύβος είναι κομμένος σε μικρότερα κυβάκια όπως ο κύβος του Rubik. Έτσι ο μεγάλος κύβος αποτελείται από 3x3x3 = 27 μικρότερα κυβάκια. Έχουμε κι έναν ποντικό που θέλει να φάει όλο το τυρί, ένα μικρό κυβάκι κάθε φορά ξεκινώντας από μια από τις οκτώ γωνίες του μεγάλου κύβου. Κάθε φορά που ο ποντικός θα τρώει ένα μικρό κυβάκι έχει δικαίωμα να διαλέξει το επόμενο διπλανό οριζόντια, κάθετα, ή κατακόρυφα.

 Μπορεί ο ποντικός που ξεκινάει από κυβάκι που είναι σε γωνία του μεγάλου κύβου να φάει διαδοχικά όλα τα κυβάκια με τελευταίο αυτό που είναι στο κέντρο του μεγάλου κύβου;

10 εντυπωσιακά παραδείγματα συμμετρίας στη φύση!

Για αιώνες, η συμμετρία παραμένει ένα θέμα που γοητεύει φιλοσόφους, αστρονόμους, αμθηματικούς, ακλλιτέχνες, αρχιτέκτονες και φυσικούς. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εμμονή εμμονή με αυτήν και ακόμα και σήμερα όλοι έχουμε την τάση να επιζητάμε τη συμμετρία στα πάντα, από το σχεδιασμό και τη διάταξη των επίπλων μας μέχρι το φορμάρισμα των μαλλιών μας. Ιδιαίτερα στη φύση, η συμμετρία αποκτά άλλο ενδιαφέρον γιατί εκεί δεν μπήκε ανθρώπινο χέρι…

10. Μπρόκολο Romanesco

Πλανητικός χορός!

Τριπλή πλανητική σύγκλιση Δία, Αφροδίτης και Ερμή θα κορυφωθεί την Κυριακή

 

 

Δίας, Αφροδίτη και Ερμής πλησιάζουν μεταξύ τους και θα χαρίσουν ένα σπάνιο θέαμα τις επόμενες μέρες στον νυχτερινό ουρανό. Δείτε ένα σχετικό βίντεο

Ουράνια τόξα της φωτιάς!

Είναι γνωστά με την ονομασία «Fire Rainbows»! Δεν πρόκειται όμως ούτε για φωτιά αλλά ούτε και για ουράνιο τόξο. Ο λόγος για τα σπάνια σύννεφα που μοιάζουν με ουράνια τόξα εξαιτίας των λαμπερών παστέλ χρωμάτων τους και το σχήμα τους θυμίζει φλόγες. Εμφανίζονται κυρίως κατά τη διάρκεια του καλοκαιριού σε διάφορα γεωγραφικά πλάτη όταν συντρέχουν συγκεκριμένες προϋποθέσεις φυσικών καταστάσεων.

Το «δείπνο» της μαύρης τρύπας του Γαλαξία !!

 

Το τεράστιο νέφος αερίου πλησιάζει τη μαύρη τρύπα του Γαλαξία και θα αποτελέσει το επόμενο... γεύμα της

Η προσοχή της επιστημονικής κοινότητας έχει επικεντρωθεί το τελευταίο διάστημα στη γιγάντια μελανή οπή που βρίσκεται στο κέντρο του Γαλαξία μας. Εδώ και καιρό είχε εντοπιστεί ένα τεράστιο νέφος αερίου το οποίο ταξιδεύει προς τον Τοξότη Α* (όπως ονομάζεται η μαύρη τρύπα του Γαλαξία) και αναμένεται να τον πλησιάσει στις αρχές του φθινοπώρου. Το νέφος που έχει μάζα τρεις φορές μεγαλύτερη από αυτή της Γης αναμένεται να πλησιάσει τη μαύρη τρύπα σε περίπου τέσσερις μήνες και να αποτελέσει το επόμενο… γεύμα της. Πριν από λίγες εβδομάδες όμως εντοπίστηκε έντονη δραστηριότητα στον Τοξότη Α*.

Γιατί η φύση είναι κβαντική;

Γιατί η φύση είναι κβαντική;

Ένα από τα αναπάντητα ερωτήματα της φυσικής είναι γιατί η φύση «επέλεξε» την κβαντική φυσική ως μέθοδο συμπεριφοράς. Σε νέα έρευνα του Εθνικού Πανεπιστημίου της Σιγκαπούρης, οι Κόρσιν Πφάιστερ και Στέφανι Βένερ διατυπώνουν μία νέα αρχή που ενδεχομένως να απαντήσει αυτό το ερώτημα.
Γνωρίζουμε ότι τα αντικείμενα που ακολουθούν τους κβαντικούς κανόνες, όπως τα άτομα, τα ηλεκτρόνια, ή τα φωτόνια που συνθέτουν το φως, δεν εμφανίζουν πάντα συνηθισμένη συμπεριφορά.

Μαθηματικός μόνος ψάχνει.....

Τα ηλεκτροσόκ στον εγκέφαλο βελτιώνουν τις ικανότητες στα μαθηματικά !!!

Δυσκολεύεστε από παιδί στα μαθηματικά και δεν μπορείτε να υπολογίσετε τον λογαριασμό στο εστιατόριο; Στο μέλλον, με λίγα ακίνδυνα ηλεκτρικά σοκ στον εγκέφαλο θα μπορείτε να βελτιώσετε τις ικανότητές σας να λύνετε προβλήματα.

Ανακάλυψαν νέο πλανήτη !!!

Ανακάλυψαν νέο πλανήτη

Από ότι φαίνεται, η θεωρία της σχετικότητας που ανακάλυψε ο διάσημος φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν πριν από πολλές δεκαετίες, βοηθάει στη σημερινή εποχή και στο ανακαλυφθούνε καινούργιοι πλανήτες.
Σύμφωνα με την Ειδική θεωρία της Σχετικότητας η κίνηση ενός πλανήτη γύρω από ένα αστέρι προκαλεί μια αλληλουχία από φαινόμενα που κάνουν σχεδόν ταυτόχρονα την εμφάνισή τους.

Πάνω απ' το βιβλίο !!

Πως μπορούμε να τοποθετήσουμε ένα βιβλίο στο πάτωμα ενός άδειου δωματίου έτσι ώστε να μην μπορεί κανείς να πηδήξει από πάνω του;

Η κλοπή των θεμάτων !!!

Σε ένα σχολείο σημειώθηκε  κλοπή των θεμάτων στο μάθημα των Μαθηματικών.
Τρεις ήταν οι ύποπτοι για την κλοπή ο  Νίκος , Βασίλης και ο Παναγιώτης.
Όταν ανακρίθηκαν ο Νίκος ισχυρίστηκε ότι το έκλεψε ο Βασίλης και ο Βασίλης ισχυρίστηκε ότι το έκλεψε ο Παναγιώτης.
Αργότερα διαπιστώθηκε ότι ένας από τους τρεις διέπραξε την κλοπή και κανένας αθώος δεν είπε ψέματα.

Ποιος ήταν ο κλέφτης;

Τα βραβεία και οι έπαινοι του 1ου Θεατρικού Διαγωνισμού Γυμνασίων & Λυκείων

.  

Σε μια σεμνή τελετή, που διοργάνωσε Κοινωφελής Επιχείρηση Δημοτικό Περιφερειακό Θέατρο Βέροιας , δόθηκαν οι έπαινοι και τα βραβεία του 1ου Θεατρικού Διαγωνισμού Γυμνασίων & Λυκείων Ημαθίας, Πιερίας & Πέλλας τη Δευτέρα 13 Μαΐου 2013 στις 6.30μ.μ. στο Χώρο Τεχνών Βέροιας.

Τα βραβεία και οι έπαινοι, που δόθηκαν είναι:

Έπαινοι:

Τα τσουρέκια !!!

Για να μαζέψει λίγα χρήματα ένας σύλλογος αποφάσισε να πουλήσει το Πάσχα τσουρέκια.
 Για το σκοπό αυτό αγοράζει 100 τσουρέκια προς 3€ το κάθε ένα και τα μεταπωλεί σε πακέτα που περιέχουν ένα , δύο ή τρία  τσουρέκια με τιμή 5€, 9€ και 13€ αντίστοιχα. Γνωρίζοντας ότι πούλησε όλα τα τσουρέκια σε 67 πακέτα, μπορείτε να βρείτε το κέρδος αυτής της πώλησης;

Ποιος αριθμός λείπει;

Δεύτερη φάση του μαθηματικού διαγωνισμού "Παιχνίδι και Μαθηματικά"

Το παράρτημα Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (ΕΜΕ) συγχαίρει τους μαθητές των Δημοτικών Σχολείων της Ημαθίας, για τη συμμετοχή τους στον διαγωνισμό «Παιχνίδι και Μαθηματικά», που έγινε στις 5 Απριλίου στα πλαίσια του περιοδικού «Μικρός Ευκλείδης» της ΕΜΕ υπό την αιγίδα του Υπουργείου Παιδείας. Επίσης, συγχαίρει τους δασκάλους που ενέπνευσαν τους μαθητές και σε εθελοντική βάση εργάστηκαν για την ομαλή διεξαγωγή του διαγωνισμού είτε μέσα στην τάξη είτε διορθώνοντας τα γραπτά των μαθητών τους. Τα αποτελέσματα του διαγωνισμού έχουν ήδη ανακοινωθεί τόσο στα σχολεία όσο και στον τύπο, είναι δε αναρτημένα στην ιστοσελίδα του παραρτήματος www.emeimathias.gr.

Το ταμείο της τάξης !!

Οι μαθητές της Γ΄ τάξης ενός γυμνασίου θέλουν να οργανώσουν το ταμείο της τάξης τους. Σκεφτήκανε πως επειδή είναι η τελευταία τους  χρονιά στο γυμνάσιο, να κάνουνε στο τέλος της χρονιάς  μπλουζάκια και να τυπώσουν πάνω τη φωτογραφία όλης της τάξης. Αφού κάνανε έρευνα αγοράς για να βρούνε την πιο συμφέρουσα προσφορά, είδανε πως η μία μπλούζα μαζί με το τύπωμα κοστίζει 7,5€. 

Όλοι οι μαθητές της τάξης είναι 25.

Θέλουν όμως να κάνουν δώρο και στη υπεύθυνη καθηγήτρια  της τάξης τους μία μπλούζα.

Πόσα χρήματα θα κοστίσουν όλες οι μπλούζες μαζί; 

Πόσα χρήματα πρέπει να δίνει ο καθένας στο ταμείο τους κάθε μήνα από το Σεπτέμβρη μέχρι και τον Ιούνιο ώστε να μαζευτεί το ποσό που χρειάζεται;

Εκπληκτική εικόνα της αυγής από το διάστημα!

Μια εκπληκτική εικόνα από το πρώτο φως της αυγής πάνω από το Νότιο Ειρηνικό συνελήφθη από τους αστρονεύτες στο Διεθνή Διαστημικό Σταθμό περνώντας μερικές εκατοντάδες χιλιόμετρα ανατολικά του Νησιού του Πάσχα. Η φωτεινότητα του ήλιου και το απίστευτο γαλάζιο της ατμόσφαιρας δημιουργούν ένα μαγευτικό και απόκοσμο συνάμα σκηνικό που κερδίζει τις εντυπώσεις. Η φωτογραφία τραβήχτηκε μεταξύ 4 και 5 π.μ., τοπική ώρα, στις 5 Μαΐου 2013, ενώ όπως δήλωσε η NASA ο τυχερός φωτογράφος είναι ο Καναδός αστροναύτης Chris Hadfield.

Πόσα τρίγωνα υπάρχουν στο σχήμα;

Ο επταψήφιος αριθμός !!

Βρείτε έναν επταψήφιο παλινδρομικό αριθμό(διαβάζετετο ίδιο και ανάποδα) για τον οποίο ισχύουν τα παρακάτω:

1. Κανένα ψηφίο δεν χρησιμοποιείται περισσότερο από 2 φορές.
2. Το τελευταίο ψηφίο εἰναι τριπλάσιο από το δεύτερο.
3. Το μηδέν δεν χρησιμοποιείται.
4. Η διαφορά του έκτου από το τρίτο ψηφίο είναι ίση με το μεσαίο ψηφίο.
5. Το άθροισμα όλων των ψηφίων είναι 41.

Ο διαιρέτης !!!!

Στην παρακάτω ισότητα κάθε γράμμα είναι και ένα διαφορετικό ψηφίο από 1 έως 9

                                            Α * B * Γ
                                    Ε=------------------
                                                 Δ
Ποιες είναι οι δυνατές τιμές του διαιρέτη Δ;

Το ζητούμενο ψηφίο!!!

Τα γράμματα  Α , Β , Γ , Δ αντιπροσωπεύουν όλοι διαφορετικά γράμματα


                                            Α Β                               Α Β
                                          +Γ Α                              -Γ Α
                                       -----------                        ----------
                                            Δ Α                                  Α

Ποιο ψηφίο αντιπροσωπεύει το γράμμα  Δ;

Τι αριθμό βλέπεις;

O δάσκαλος και οι μαθητές του !!!

Ένας δάσκαλος βάζει τα παιδιά στη σειρά ανα τρια και περισσεύουνε 2.
Τα βάζει στη σειρά ανα τέσσερα και περισσεύουνε και πάλι 2.
Όταν τα βάζει στη σειρά ανα πέντε δεν περισσεύει κανένα. 
Πόσα παιδιά είναι;

Το σπίτι που αναζητούσε ο κ. Δ

Σε κάποιο δρόμο μιας μακρινής πόλης τα σπίτια ήταν κτισμένα στη μια πλευρά του και είχαν αρίθμηση 1,2,3, .....Μετά από ένα φοβερό σεισμό έπεσαν όλα τα σπίτια.Ο μαθηματικός κ. Δ προσπαθεί ύστερα από χρόνια να εντοπίσει ένα συγκεκριμένο σπίτι έχοντας τις εξής πληροφορίες:
Α. το πλήθος όλων των σπιτιών ήταν μικρότερο από 500
Β. το σπίτι που αναζητούσε είχε αριθμό μεγαλύτερο από 50
Γ. Το άθροισμα των αριθμών όλων των σπιτιών που βρίσκονταν πριν από το ζητούμενο σπίτι ήταν ίσο με το άθροισμα των σπιτιών που βρίσκονταν μετά από αυτό.
Ποιος ο αριθμός του σπιτιού που αναζητούσε ο κ. Δ και ποιο το πλήθος όλων των σπιτιών;

Η μικρή ιστορία των Μαθηματικών

ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΕΣ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΟΥΣ 2

ΣΠΑΖΟΚΕΦΑΛΙΕΣ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟΥΣ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΟΥΣ

Τα χαρτονομίσματα

 

Ο Λευτέρης, ο οποίος είναι ταμίας σε μία τράπεζα, έβαλε στην άκρη δύο δεσμίδες που περιείχαν 480 χαρτονομίσματα, των 50 ευρώ και των 100 ευρώ. Με δεδομένο ότι τα χαρτονομίσματα των 100 ευρώ είναι 60 λιγότερα των 50 ευρώ, ποιο είναι το συνολικό ποσό των χρημάτων;

Ποιος αριθμός λείπει;

Τα στρατιωτάκια !!!

 

Ο Λευτέρης  και ο Θωμάς έχουν και οι δύο μαζί συνολικά 376 στρατιωτάκια.
 Εάν διαιρέσουμε τον αριθμό των στρατιωτών του Λευτέρη με τον αριθμό των στρατιωτών του Θωμά βρίσκουμε πηλίκο 11 και ένα υπόλοιπο που είναι το μεγαλύτερο δυνατόν. 
Πόσα στρατιωτάκια έχει ο καθένας;

Γιγάντιος κυκλώνας στον Κρόνο !!!

Σε εικόνες και βίντεο υψηλής ανάλυσης, το μάτι της πολικής δίνης έχει διάμετρο 2.000 χιλιόμετρα, 20 φορές μεγαλύτερη σε σχέση με το μάτι ενός μέσου κυκλώνα στη Γη.
Τα λεπτά, φωτεινά σύννεφα που διακρίνονται στην περιφέρεια της δίνης κινούνται με ταχύτητα 530 χιλιομέτρων την ώρα.

Επιπλέον, ο κυκλώνας περιστρέφεται μέσα σε έναν μυστηριώδες, εξαγωνικό μετεωρολογικό σύστημα που είχε εντοπιστεί σε προηγούμενα περάσματα του Cassini και βαφτίστηκε «το εξάγωνο».


^{Η δίνη περιστρέφεται μέσα σε ένα μυστηριώδες εξάγωνο, το οποίο εικονίζεται εδώ σε παλαιότερη υπέρυθρη λήψη (NASA/JPL-Caltech)}