Περίεργα πράγματα έγιναν
στη Γη στα τέλη Αυγούστου και τις αρχές Σεπτέμβρη του 1859. Τα δίκτυα
του τηλέγραφου κατέρρευσαν, με τα καλώδια να βγάζουν σπίθες ή να
λιώνουν, ενώ τις νύχτες ο ουρανός ήταν κατά διαστήματα τόσο φωτεινός
που μπορούσε κανείς να διαβάσει εφημερίδα χωρίς τεχνητό φως.
Σάββατο 30 Νοεμβρίου 2013
Παραδοσιακά χριστουγεννιάτικα γλυκά του κόσμου
1. Panettone, Ιταλία – Είδος κέικ με κόντιτα (αποξηραμένα και ζαχαρωμένα φρούτα)
Παρασκευή 29 Νοεμβρίου 2013
Daniel Tammet: Ένας άνθρωπος με απίστευτες ικανότητες!
Πέμπτη 28 Νοεμβρίου 2013
Η ανίκητη μηχανή Enigma
O Alan Turing, ήταν ο σπουδαίος Βρετανός μαθηματικός, που κατάφερε μαζί με την ομάδα του να «σπάσει» τους κώδικες επικοινωνίας των Ναζί, να αποκωδικοποιήσει τη διαβόητη μηχανή Enigma, στη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου. Η δουλειά που είχαν αναλάβει ήταν αρκετά δύσκολη και χρονοβόρα, αλλά ο Turing και οι συνεργάτες του ήταν αποτελεσματικοί.
Ο Jacob Aron υπενθυμίζει το επίτευγμα του μαθηματικού στο τελευταίο τεύχος του περιοδικού NewScientist και σημειώνει : «Ευτυχώς, που οι Ναζί δεν χρησιμοποιούσαν μια κβαντική μηχανή Enigma. Τότε ο Turing και η ομάδα του, σίγουρα δεν θα τα είχαν καταφέρει», αφού οι κβαντικές μηχανές θα μπορούσαν να κρατήσουν μυστικό το κλειδί ασφαλείας ενός κωδικού.
Γνωμικά για τα Μαθηματικά!!!
- Εγώ δε συμφωνώ με τα μαθηματικά. Πιστεύω πως το άθροισμα από πολλά μηδενικά, είναι ένας επικίνδυνος αριθμός Λεκ Στανισλαβ
- Μη μου τους κύκλους τάραττε (Μη μου διαταράσσεις τους μαθηματικούς μου υπολογισμούς) [Ειπώθηκε προς άξεστο στρατιώτη κατά την άλωση των Συρακουσών, ο οποίος ενόχλησε τον Αρχιμήδη και, τελικώς, μετά τη συγκεκριμένη φράση, τον σκότωσε] Αρχιμήδης
- Μηδείς αγεωμέτρητος εισίτω Πλάτων
- Όσο οι νόμοι των μαθηματικών ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα, δεν είναι σαφείς, και όσο σαφείς είναι, δεν ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα Αϊνστάιν
- Στα μαθηματικά δεν καταλαβαίνεις τα πράγματα. Απλώς τα συνηθίζεις Νόιμαν Τζων Φον
- Τα καθαρά μαθηματικά, είναι με τον τρόπο τους η ποίηση των λογικών ιδεών Αϊνστάιν
- Τα μαθηματικά είναι η βασίλισσα των επιστημών (Die Mathematik ist die Königin der Wissenschaften) Γκάους Καρλ Φρίντριχ
- Τα μαθηματικά είναι η τέχνη να δίνεις το ίδιο όνομα σε διαφορετικά πράγματα Πουανκαρέ Ζυλ Ανρί
- Το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο με μαθηματικούς χαρακτήρες Γαλιλαίος
Τετάρτη 27 Νοεμβρίου 2013
Η ευτυχία είναι... μαθηματική εξίσωση
Ομάδα Βρετανών επιστημόνων υποστηρίζει ότι έλυσε επιτέλους τον γρίφο της ευτυχίας. Πώς; Με μια απλή μαθηματική εξίσωση!
Φιλόσοφοι,
κοινωνιολόγοι, ψυχίατροι, νευρο-φυσιολόγοι, πάσης φύσεως γκουρού,
θεραπευτές και αναλυτές, πάσχιζαν και πασχίζουν να βρουν τα συστατικά
της ευτυχίας και να φτιάξουν επιτέλους τη μαγική συνταγή που θα μας
κάνει ευτυχισμένους.
Ψάξε-ψάξε λοιπόν, κάποιοι δηλώνουν πως τα κατάφεραν επιτέλους. Πρόκειται για μια ομάδα Βρετανών ψυχολόγων που μετά από πολλές και ποικίλες έρευνες καθώς και μεγάλης διάρκειας συνεντεύξεις που πήραν από 1000 και πάνω ανθρώπους, άνδρες και γυναίκες ηλικίας 25-55 χρονών, κατέληξαν σε μια μαθηματική εξίσωση, ή αλλιώς στην εξίσωση της ευτυχίας.
Ψάξε-ψάξε λοιπόν, κάποιοι δηλώνουν πως τα κατάφεραν επιτέλους. Πρόκειται για μια ομάδα Βρετανών ψυχολόγων που μετά από πολλές και ποικίλες έρευνες καθώς και μεγάλης διάρκειας συνεντεύξεις που πήραν από 1000 και πάνω ανθρώπους, άνδρες και γυναίκες ηλικίας 25-55 χρονών, κατέληξαν σε μια μαθηματική εξίσωση, ή αλλιώς στην εξίσωση της ευτυχίας.
Η Ιστορία των μαθηματικών!!!
Ο Homo sapiens (300.000 χρόνια πριν)
κάνει μια μικρή αρίθμηση με κλαδιά.
Ο Homo sapiens sapiens (100.000 χρόνια πριν)
χρησιμοποιεί κάποιες αριθμητικές λέξεις.
Οι κυνηγοί-τροφοσυλλέκτες (70.000-20.000 χρόνια πριν) καταλάβαιναν την απλή πρόσθεση, τον πολλαπλασιασμό και την αφαίρεση.Το μοίρασμα της τροφής τους σημαίνει ότι κατανοούσαν τη διαίρεση.
Η παλαιότερη ένδειξη αριθμητικής καταγραφής βρέθηκε στη Σουαζιλάνδη της Νότιας Αφρικής και είναι μια περόνη μπαμπουίνου με 29 εμφανείς εγκοπές που χρονολογείται από το 35.000 π.Χ. Μοιάζει με τα «ημερολογιακά ραβδιά» που ακόμα χρησιμοποιούν στη Ναμίμπια για να καταγράφουν την παρέλευση του χρόνου. Άλλα κόκαλα, της νεολιθικής περιόδου, έχουν βρεθεί στη Δυτική Ευρώπη. Μια κερκίδα λύκου που βρέθηκε στην Τσεχία και χρονολογείται από το 30.000 π.Χ. φέρει 55 εγκοπές σε δύο σειρές ανά πέντε, οι οποίες μάλλον αποτελούν καταγραφή θηραμάτων.
Oι 100 μαθηματικοί
ο Πυθαγόρας 582 –
497 Σάμος, Σικελία
ο Θεαίτητος ( 415 – 368 ) Αθήνα η θεωρία των
άρρητων
ο Εύδοξος 408 – 355
Κνίδος
ο Ευκλείδης, 325 – Αθήνα, Αλεξάνδρεια
ο Αρχιμήδης 285 – 212 Συρακούσες
ο Ερατοσθένης 276 – 196
Κυρήνη, Αλεξάνδρεια
ο Απολλώνιος 261 – 190
Πέργη
ο Ίππαρχος 190- 120 Νίκαια
ο Κλαύδιος Πτολεμαίος 65 - 165 Αλεξάνδρεια
ο Διόφαντος, 210 - 290 Αλεξάνδρεια
o Πάππος, 260 Αλεξάνδρεια
η Υπατία 370 - 415 Αλεξάνδρεια
Κυριακή 24 Νοεμβρίου 2013
Σάββατο 23 Νοεμβρίου 2013
Παρασκευή 22 Νοεμβρίου 2013
Το ξυπνητήρι του Αριστοτέλη
Πρόκειται για ένα υδραυλικό ωρολόγιο - ξυπνητήρι που εφηύρε ο Αριστοτέλης προκειμένου να ξυπνά μετά από σύντομο χρονικό διάστημα και έτσι να αφιερώνει περισσότερο χρόνο για τις μελέτες του. Αν και ο Διογένης που διασώζει την παραπάνω μαρτυρία δεν περιγράφει την τεχνολογία του μηχανισμού, η τεχνολογία της εποχής και η αντίστοιχη περίπτωση του ρολογιού – ξυπνητηριού του Πλάτωνος επέτρεψαν την ανακασύστασή του.
Το υδραυλικό ωρολόγιο του Αρχιμήδη (το πρώτο υδραυλικό ωρολόγιο με κτύπους της ιστορίας)
Πρόκειται για ένα πολύπλοκο υδραυλικό ωρολόγιο με πολλά αυτόματα κινούμενα πάρεργα.
Αποτελούνταν από το κεντρικό δοχείο αποθήκευσης ύδατος που τροφοδοτούσε μέσω ενός μικρότερου δοχείου εξασφάλισης σταθερής στάθμης (με κωνική βαλβίδα πάνω σε πλωτήρα) ένα ακροφύσιο.
Το αναφορικό ωρολόγιο
Ένα έκκεντρο τύμπανο στο οποίο αναπαρίστανται σχεδιαστικά ο ουρανός με το ζωδιακό κύκλο περιστρέφεται πίσω από ένα μπρούτζινο πλέγμα. Το πλέγμα αποτελείται από 7 ομόκεντρους κύκλους που ορίζουν τα διαστήματα των μηνών και 24 καμπυλωμένες ράβδους που ορίζουν τις ώρες βάσει του «αναλήμματος».
Το υδραυλικό ωρολόγιο του Κτησιβίου
Πρόκειται για ένα θαύμα του αυτοματισμού, αφού το ρολόι αυτό μπορούσε να λειτουργεί αδιάκοπα, χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση, υποδεικνύοντας τα 365 διαφορετικά ωράρια του έτους. Το νερό μιας πηγής τροφοδοτούσε μέσω ενός υπερχειλιστή το ανώτερο μπρούντζινο δοχείο. Αυτό με τη σειρά του τροφοδοτούσε το μικρότερο ενδιάμεσο δοχείο που αποτελούσε έναν ελεγκτή σταθερής στάθμης με ένα σύστημα κωνικής βαλβίδας διακοπής της ροής πάνω σε πλωτήρα που περιείχε. Τότε ένας σταλάκτης τροφοδοτούσε σταγόνα σταγόνα το υψίκορμο μπρούντζινο δοχείο με σταθερή παροχή νερού. Με την άνοδο της στάθμης του νερού σε αυτό, ένας πλωτήρας ανα-σηκωνόταν και μέσω μιας ράβδου ανυψωνόταν ισόχρονα ένα αγαλμα-τίδιο με δείκτη.
Το ξυπνητήρι του Πλάτωνος (η πρώτη συσκευή αφύπνισης παγκοσμίως)
Το ανώτερο κεραμικό δοχείο τροφοδοτεί μέσω (κατάλληλα υπολογισμένου για την κάθε περίπτωση) ακροφυσίου το επόμενο δοχείο. Όταν αυτό γεμίσει την προγραμματισμένη χρονική στιγμή (π.χ. μετά από 7 ώρες) αδειάζει με ταχύτητα μέσω του εσωτερικά τοποθετημένου αξονικού σιφωνίου στο επόμενο κλειστό δοχείο και αναγκάζει τον εμπεριεχόμενο αέρα να εξέλθει με πίεση σφυρίζοντας από μία σύριγγα στην κορυφή του.
Μετά τη λειτουργία του το δοχείο αδειάζει σιγά σιγά μέσω μιας μικρής οπής που βρίσκεται στον πυθμένα του προς το κατώτερο αποθηκευτικό δοχείο προκειμένου να επαναχρησιμοποιηθεί.
Παραβολική κλεψύδρα - ωρολόγιο
Κλεψύδρα με κατακόρυφα τοιχώματα και κατάλληλες εγχάρακτες διαβαθμίσεις ωρών παραβολικού τύπου για τη μέτρηση ίσων χρονικών διαστημάτων (σε αντιστάθμιση της μεταβαλλόμενης υδροστατικής πίεσης στην οπή εκροής του πυθμένα της).
Αναλογική πήλινη κλεψύδρα
Κλεψύδρα με ισαπέχουσες εγχάρακτες διαβαθμίσεις ωρών στα κεκλιμένα τοιχώματά της για την ισόχρονη μεταβολή της στάθμης του ύδατος από την οπή εκροής (σε αντιστάθμιση της μεταβαλλόμενης υδροστατικής πίεσης στον πυθμένα της).
Επίπεδα οριζόντια ηλιακά ωρολόγια (η Αράχνη του Ευδόξου και ο Πελεκίνος του Πατροκλή)
Ένα δίκτυο με 11 χαραγμένες ωριαίες γραμμές και τρεις καμπύλες ορίζει με τη βοήθεια του ίχνους της σκιάς της κορυφής του (τοποθετημένου προς το νότο) κατακόρυφου γνώμονα τις 10 από τις 12 ανισόχρονες (ανάλογα με την εποχή) ημερήσιες ώρες. Η πλησιέστερη καμπύλη στο γνώμονα υποδεικνύει την τροχιά της σκιάς του ήλιου κατά το θερινό ηλιοστάσιο, η μακρινότερη κατά το χειμερινό και η μεσαία (ευθεία γραμμή) κατά τις ισημερίες.
Πέμπτη 21 Νοεμβρίου 2013
Φορητό ραβδόμορφο ηλιακό ωρολόγιο
(Απλό αρχαιότατο ρολόι για το οποίο υπάρχουν πρωιμότατες μαρτυρίες της χρήσης του από τους Αιγυπτίους)
Ένας οριζόντιος γνώμονας τοποθετημένος κάθετα πάνω από μια βαθμονομημένη με 5 χαραγές οριζόντια ράβδο ορίζει τις 5 προμεσημβρινές ημερήσιες ώρες (1η, 2η, 3η, 4η και 5η) αν το όργανο στραφεί προς τη δύση και 5 μεταμεσημβρινές ημερήσιες ώρες (7η, 8η, 9η, 10η και 11η) αν στραφεί προς την ανατολή.
Φορητό δισκοειδές ηλιακό ωρολόγιο (το "προς παν κλίμα" φορητό ωρολόγιο)
Ένας κατακόρυφος δίσκος (με μια περιστρεφόμενη γύρω από το κέντρο του δίσκου βάση με δείκτη που εμπεριέχει έναν κάθετο γνώμονα και μια διαβαθμισμένη σε έξι υπολογισμένα διαστήματα καμπύλη ράβδο - κλίμακα ωρών) φέρει διαβαθμισμένο τόξο (2*23,5 μοίρες) σε έξι επίσης διαστήματα που αντιστοιχούν στα 6 ζεύγη των ζωδίων (μηνών) για την ευθυγράμμιση της βάσης του γνώμονα με την εποχή που διανύεται.
Φορητό δακτυλιοειδές ηλιακό ωρολόγιο (το «προς τα ιστορούμενα» φορητό ωρολόγιο του Παρμενίωνος)
Τρεις αρθρωτοί δακτύλιοι αναρτώνται σε κατακόρυφη θέση με τον εξωτερικό δακτύλιο προσανατολισμένο στη διεύθυνση ανατολής - δύσης. Ο μεσαίος δακτύλιος αποτελείται από δύο ημιδακτυλίους (που φέρουν δύο ζεύγη χαράξεων των 7 χαραγών που ορίζουν τους μήνες για 4 διαφορετικά γεωγραφικά πλάτη - πόλεις)
Κυλινδρικό κατακόρυφο ηλιακό ωρολόγιο (το ηλιακό ρολόι του Βηρωσσού)
Χαραγμένες σε μια ημικυλινδρική κατακόρυφη κοίλη επιφάνεια 11 ωριαίες γραμμές (σε κατάλληλα υπολογισμένα διαστήματα) ορίζουν τις 12 ημερήσιες ώρες.
Κυλινδρικό κεκλιμένο ηλιακό ωρολόγιο
Χαραγμένες σε μια ημικυλινδρική κοίλη επιφάνεια (με κλίση προς τον πόλο του ουρανού) 11 ωριαίες γραμμές (σε διαστήματα 15 μοιρών) ορίζουν τις 12 ημερήσιες ώρες ενώ τρεις καμπύλες ορίζουν την πορεία του ήλιου κατά το θερινό ηλιοστάσιο (η κατώτερη), τις ισημερίες (η μεσαία) και το χειμερινό ηλιοστάσιο (η ανώτερη).
Κωνικό ηλιακό ωρολόγιο (ο κώνος του Διονυσιόδωρου)
Χαραγμένες (σε μια ημικωνική κοίλη επιφάνεια με κλίση προς τον ουράνιο πόλο) 11 ωριαίες γραμμές (σε διαστήματα 15 μοιρών) ορίζουν τις 12 ημερήσιες ώρες ενώ τρεις καμπύλες ορίζουν την πορεία του ήλιου κατά το θερινό ηλιοστάσιο (η κατώτερη), τις ισημερίες (η μεσαία) και το χειμερινό ηλιοστάσιο (η ανώτερη).
Σφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο
Στραμμένο προς το νότο ένα δίκτυο από 7 τόξα (που δημιουργούν 6 τομείς, ένα για κάθε ζεύγος ζωδίων, με το ανώτερο τόξο να ορίζει το θερινό ηλιοστάσιο, το μεσαίο τις ισημερίες και το κατώτερο το χειμερινό ηλιοστάσιο) και 13 ωριαίες γραμμές υποδεικνύει την ώρα με τη βοήθεια του ορίου του φωτός του ήλιου και της σκιάς.
Ημισφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο με οπή στην οροφή (το Πλινθίο του Σκοπίνα)
Στραμμένο προς το νότο ένα δίκτυο 11 ωριαίων γραμμών (σε κατάλληλα υπολογισμένα διαστήματα) ορίζει τις 12 ημερήσιες ώρες με τη βοήθεια του φωτεινού στίγματος του ήλιου που διαπερνά τη μικρή οπή στην οροφή του.
Ημισφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο με έκκεντρα γνωμονικά σημεία
Δύο άνισοι οριζόντιοι γνώμονες, τοποθετημένοι αντιδιαμετρικά σε ένα κοίλο ημισφαίριο, υποδεικνύουν τις ώρες, σε δύο ξεχωριστά δίκτυα χαραγμένων ωριαίων γραμμών, με την καμπύλη του χειμερινού ηλιοστασίου του ενός να συμπίπτει με την καμπύλη του θερινού ηλιοστασίου του άλλου.
Τεταρτοσφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο με κεντρικό γνωμονικό σημείο
Το ήμισυ ενός κοίλου ημισφαιρίου έχει ευφυέστατα τοποθετηθεί σύμφωνα με την κλίση (γεωγραφικό πλάτος) του τόπου και έχει τις καμπύλες των εποχών χαραγμένες παράλληλα με τη μπροστινή έδρα του ρολογιού.
Κομμένο σφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο με κεντρικό γνωμονικό σημείο (η σκάφη του Αρίσταρχου)
Ελαφρύτερο και φωτεινότερο από το ημισφαιρικό ωρολόγιο καθότι έχει αφαιρεθεί η περιττή επιφάνεια κάτω από το θερινό ηλιοστάσιο ενώ ο γνώμονας για λόγους λειτουργικότητας έχει τοποθετηθεί οριζόντια.
Ημισφαιρικό ηλιακό ωρολόγιο με κεντρικό γνωμονικό σημείο (το ηλιακό ρολόι του Αναξίμανδρου)
Χαραγμένες στην επιφάνεια ενός κοίλου ημισφαιρίου 11 ωριαίες γραμμές (σε διαστήματα 15 μοιρών) ορίζουν τις 12 ημερήσιες ώρες ενώ τρεις καμπύλες ορίζουν την πορεία του ήλιου κατά το θερινό ηλιοστάσιο (η κατώτερη), τις ισημερίες (η μεσαία) και το χειμερινό ηλιοστάσιο (η ανώτερη).
Σάββατο 16 Νοεμβρίου 2013
Η συμμετρία μέσα από την ομορφιἀ των νιφάδων χιονιού
Λεοντίδες με φόντο την πανσέληνο
Το φαινόμενο θα λάβει χώρα το βράδυ της Κυριακής 17 Νοεμβρίου
Οι Λεοντίδες θα συμπέσουν φέτος με την πανσέληνο
Ενα ενδιαφέρον φαινόμενο θα
λάβει χώρα στον νυχτερινό ουρανό της προσεχούς Κυριακής. Συνεπείς στο
ραντεβού τους οι Λεοντίδες έχουν καταφτάσει στη διαστημική μας γειτονιά
και όπως συμβαίνει συνήθως έτσι και φέτος η «βροχή» από αυτούς τους
διάττοντες αστέρες θα κορυφωθεί στο διήμερο 17 και 18 Νοεμβρίου.
Παρασκευή 15 Νοεμβρίου 2013
Τρώγοντας τυρί...
Μικρά κομμάτια τυρί τοποθετούνται πάνω σε κάθε ένα από τους δώδεκα αριθμούς στην επιφάνεια ενός κυκλικού ρολογιού.Ένας ποντικός τρώει το τυρί που είναι τοποθετημένοπάνω στο νούμερο 1 και κινούμενος σύμφωνα με την φορά των δεικτών του ρολογιού, περπατάει τρώγοντας το τυρί σε ένα παρά ένα νούμερο (ένα τρώει , ένα αφήνει, ένα τρώει, ένα αφήνει ...).
Ποιος αριθμός θα είναι κάτω από το αφάγωτο κομμάτι του τυριού;
Ο «βαρουλκός»
Μηχανισμός που αποτελούνταν από συμπλεκόμενους ατέρμονες κοχλίες και οδοντωτούς τροχούς εντός κιβωτίου και χρησιμοποιούνταν για την ανύψωση ή έλξη μεγάλων φορτίων με την εφαρμογή ελάχιστης δύναμης.