4η Μαθηματική Εβδομάδα (Από το παράρτημα Ροδόπης της Ε.Μ.Ε )

Πρόγραμμα

Δευτέρα 1 Σεπτεμβρίου

16:30 – 17:00 Εγγραφές
17:00 – 17:15 Καλωσόρισμα από την πρόεδρο της Ε.Μ.Ε. Ροδόπης κ. Αγγελίνα Λαζαρίδου και τη Σχολική Σύμβουλο Μαθηματικών Ροδόπης - Ξάνθης κ. Σμαρώ Αλεξάνδρου.
17:30 – 18:10 Μεθοδολογία και ασκήσεις πάνω στην ύλη των διαγωνισμών της Ε.Μ.Ε.

Τα μαθηματικά πίσω από τα μετάλλια Φιλντς του 2014

Από αριστερά, Αρτούρ Αβίλα, Μαντζούλ Μπαργκάβα, Μάρτιν Χαίρερ και Μάριαμ Μιρζακάνι.

• Την προηγούμενη εβδομάδα στα πλαίσια του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών που έλαβε χώρα  στη Σεούλ, ανακοινώθηκαν τα ονόματα των τεσσάρων μαθηματικών που τιμήθηκαν με το μετάλλιο Φιλντς, την ύψιστη διάκριση στον τομέα.
  Πρόκειται για τον Μάρτιν Χαίρερ από την Αυστρία, τη Μάριαμ Μιρζακάνι από το Ιράν, τον Αρτούρ Αβίλα από τη Βραζιλία, το Μαντζούλ Μπαργκάβα από τον Καναδά,. Στην περίπτωση του Αβίλα  ήταν η πρώτη φορά που έλαβε το βραβείο μαθηματικός από τη Λατινική Αμερική, ενώ η Μιρζακάνι ήταν η πρώτη γυναίκα αλλά και η πρώτη Ιρανή που τιμήθηκε με το βραβείο Φιλντς.
  Ποια ήταν όμως η συνεισφορά του καθενός στα μαθηματικά που οδήγησε στο μετάλλιο Φιλντς;
  

H τεχνολογία πλήττει τελικά τον άνθρωπο;

Πρόκειται για ένα ερώτημα που θέτουν οικονομολόγοι και εργαζόμενοι τουλάχιστον από την εποχή της βιομηχανικής επανάστασης. Κι αυτό γιατί η τεχνολογική καινοτομία θεωρείται το φάρμακο του οικονομικού μαρασμού. Η μήπως είναι η αιτία;
Το ερώτημα που τίθεται σήμερα είναι: Η ακατάπαυστη αυτοματοποίηση σε τομείς όπως τα εργοστάσια, το εμπόριο ή ακόμη και η δημοσιογραφία, μήπως τελικά καταστρέφουν τα επαγγέλματα παρά δημιουργούν καινούρια;
Σίγουρα η αυτοματοποίηση οδηγεί στο περιθώριο κάποια ανθρώπινα επαγγέλματα που δεν απαιτούν μεγάλη εξειδίκευση αλλά δημιουργεί και νέες κατηγορίες εργασίας όπως μηχανικοί πληροφορικής, τραπεζικά και χρηματοπιστωτικά επαγγέλματα, μπλόγγερ.
Το ΜΙΤ ανιχνεύει το πρόβλημα

Διδακτορικό στη… σοκολάτα προσφέρει το Κέμπριτζ (απαιτούνται καλές μαθηματικές γνώσεις.)

 
Οι λάτρεις της σοκολάτας βρήκαν το ιδανικό πεδίο σπουδών.  Το Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ στη Βρετανία προσφέρει ένα διδακτορικό δίπλωμα πάνω στη σοκολάτα.
Συγκεκριμένα, το τμήμα Χημικών Μηχανικών και Βιοτεχνολογίας αναζητά ένα άτομο για διδακτορική διατριβή στη σοκολάτα.
Στόχος της έρευνας είναι να βρεθεί πώς γίνεται να μη λιώσει η σοκολάτα σε θερμά κλίματα.
Οι υποψήφιοι διδάκτορες θα πρέπει να συμπληρώσουν την αίτησή τους μέχρι τις 29 Αυγούστου.

Για πρώτη φορά σε γυναίκα το βραβείο μαθηματικών Φιλντς

Η Ιρανή Μάριαμ Μιρζακάνι, καθηγήτρια μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, ήταν ανάμεσα στους αποδέκτες του “βραβείου Νόμπελ” των μαθηματικών, όπως ανακοινώθηκε την Τρίτη στο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών στη Σεούλ.
Το μετάλλιο Φιλντς απονέμεται κάθε τέσσερα χρόνια, σε μέχρι και τέσσερις εξέχοντες μαθηματικούς με ηλικία μέχρι 40 ετών το χρόνο της απονομής. Από το 1936 μέχρι σήμερα, οι 52 προηγούμενοι κάτοχοι του βραβείου ήταν όλοι άνδρες.

Η πανσέληνος του Αυγούστου από το διάστημα

 Ο Ρώσος αστροναύτης Oleg Artemyev που βρίσκεται στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό  έδειξε σε όλο τον κόσμο αυτή την ομορφιά.

Νέος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός

Στο πλαίσιο της έρευνάς  στη θεωρία αριθμών,  με την υπολογιστική βοήθεια του P. Deloche – υπολογιστής με 32 πυρήνες αποδείχθηκε ότι ο αριθμός Lehmer – Ramanujan τ (673¹⁰¹⁸) είναι πρώτος αριθμός με 15.834 ψηφία. Η πιστοποίηση διήρκεσε συνολικά 30 ημέρες που αντιστοιχούν σε 892 ημέρες, δηλαδή 2 χρόνια και 5 μήνες. Χρησιμοποιήθηκε η μέθοδος των ελλειπτικών καμπυλών. Αυτός ο πρώτος αριθμός είναι γιγαντιαίος, αφού έχει περισσότερα από 10.000 ψηφία. Είναι ο τρίτος γιγαντιαίος πρώτος αριθμός που ανακαλύφθηκε. Οι άλλοι δύο έχουν 14.703 ψηφία και 26.643 ψηφία. Συνολικά έχουμε πια 53 πρώτους αριθμούς Lehmer – Ramanujan. 

Η εξίσωση της ευτυχίας

Ερευνητές του πανεπιστημίου UCL του Ηνωμένου Βασιλείου ισχυρίζονται πως εξήγαγαν τη μαθηματική εξίσωση της ευτυχίας, ή τουλάχιστον της ευτυχίας των 18.000 ανθρώπων από όλο τον κόσμο οι οποίοι συμμετείχαν στη διαδραστική τους μελέτη.
H έρευνα που δημοσιεύει το επιστημονικό περιοδικό Proceedings of the National Academy of Sciences, πραγματεύεται τη συσχέτιση που υπάρχει μεταξύ της ευτυχίας και της ανταμοιβής, όπως επίσης και τις νευρολογικές διαδικασίες που οδηγούν σε συναισθήματα όπως αυτό της ευτυχίας.

Η εξίσωση της ευτυχίας.

Μαθηματικά - Μουσική : πορείες παράλληλες

 

"Ο Πρόκλος υποστήριζε πως όπου υπάρχουν τα Μαθηματικά εκεί υπάρχει ομορφιά, σήμερα μπορούμε να λέμε ότι όπου υπάρχει ομορφιά εκεί υπάρχουν Μαθηματικά". Morris Kline.

Η a priori εποπτεία που διαθέτουμε για τον χρόνο φαίνεται πως αποτελεί τη βάση, την απαρχή τόσο της μουσικής όσο και της μαθηματικής εμπειρίας μας. Η Μουσική αποτελεί ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα, ίσως το πρώτο, ποσοτικοποίησης ενός ποιοτικού φαινομένου μέσω των Μαθηματικών. Ο ρυθμός και η Αρμονία είναι οι δύο βασικές συνιστώσες κάθε μουσικής έκφρασης. Ο ρυθμός είναι η πρώτη μουσική κατάκτηση για τον άνθρωπο, όπως ακριβώς ο αριθμός είναι η πρώτη, η θεμελιώδης Μαθηματική κατασκευή. Ο ρυθμός και ο αριθμός έχουν κοινή καταγωγή, την οποία έλκουν από την κατάτμηση του χρόνου και την 1-1 αντιστοιχία των χρονικών στιγμών με γεγονότα. Το μουσικό μέτρο, το οποίο είναι απαραίτητο για την εκτέλεση ενός μουσικού θέματος, δηλώνεται μέσω ενός κλάσματος, ενός αριθμού δηλαδή ο οποίος καθοδηγεί το ρυθμό. Η αρμονία Μαθηματικοποιείται και ερμηνεύεται μέσα σε ένα πλήθος από μεταφυσικές δοξασίες, από τους Πυθαγόρειους και καθορίζει, μέχρι τον Μεσαίωνα, την αντίληψη που έχουμε για το τι σημαίνει αρμονία.

Ουράνιος θόλος. Ένα ταξίδι στο χώρο και στο χρόνο

Στα πλαίσια του 8^ου Μαθηματικού Καλοκαιρινού Σχολείου, πραγματοποιήθηκε χτες το απόγευμα στο ξενοδοχείο ΒΕΡΜΙΟΝ διάλεξη του ναουσαίου αστροφυσικού Χαρίτωνα Τομπουλίδη με θέμα: «Ουράνιος θόλος. Ένα ταξίδι στο χώρο και στο χρόνο».

Η διάλεξη στέφθηκε με πολύ μεγάλη επιτυχία, αφού πέρα από τους μαθητές του Καλοκαιρινού Σχολείου την παρακολούθησαν συνάδελφοι εκπαιδευτικοί και φοιτητές.

Αριθμολογία και αριθμοφοβία

Θα περίμενε κανείς ότι η ενασχόληση με τους αριθμούς οδηγεί σε ορθολογική σκέψη. Φαίνεται όμως ότι ακόμη και επιστήμονες χάνουν το μέτρο όταν η αγάπη για τους αριθμούς γίνεται πάθος και αποκτά μεταφυσικές διαστάσεις

 

 

Η βασική χρήση των αριθμών από την προϊστορική εποχή ήταν η μεταφορά ποσοτικών πληροφοριών στον προφορικό και αργότερα στον γραπτό λόγο. Κατά την ελληνική αρχαιότητα ο Πυθαγόρας είχε «αναβαθμίσει» τη σημασία των αριθμών λέγοντας «πάντα κατ' αριθμόν γίγνονται» (όλα γίνονται σύμφωνα με τους αριθμούς). Στη σύγχρονη εποχή οι ιδέες του Πυθαγόρα έχουν επεκταθεί προς δύο κατευθύνσεις. Από τη μια μεριά μεγάλοι επιστήμονες προσπάθησαν μέσω των αριθμών να ανακαλύψουν νόμους της φύσης, ενώ από την άλλη πάρα πολλοί θεωρούν ότι οι αριθμοί επηρεάζουν την καθημερινή ζωή μας. Και οι δύο αυτές κατευθύνσεις  χαρακτηρίζονται με τον όρο αριθμολογία, παρότι έχουν εντελώς διαφορετική φιλοσοφία. Η πρώτη προσπαθεί να συνδέσει τους αριθμούς με το υπόβαθρο της Φυσικής ενώ η δεύτερη με τη μαντεία και τις προλήψεις.

Διάγραμμα Venn

Ένα διάγραμμα Venn ή που διάγραμμα είναι ένα διάγραμμα που δείχνει όλες τις πιθανές λογικές σχέσεις μεταξύ ενός πεπερασμένου συλλογή των συνόλων . Διαγράμματα Βεν σχεδιάστηκαν γύρω στο 1880 από τον John Venn . Χρησιμοποιούνται για να διδάξουν στοιχειώδη θεωρία των συνόλων , καθώς και απεικονίζουν απλό σύνολο σχέσεις πιθανότητα , τη λογική , τις στατιστικές , τη γλωσσολογία και την επιστήμη των υπολογιστών .

Διαγράμματα Βεν εισήχθησαν το 1880 από τον John Venn (1834-1923), σε ένα έγγραφο με τίτλο Στο διαγραμματική και Μηχανική Αντιπροσωπεία της Προτάσεις και συλλογισμούς του "το Philosophical Magazine και το Journal of Science», για τους διαφορετικούς τρόπους να εκπροσωπεί προτάσεις από τα διαγράμματα.  Η χρήση αυτών των τύπων των διαγραμμάτων στην τυπική λογική , σύμφωνα με την Ruskey και M. Weston, «δεν είναι μια εύκολη ιστορία για τον εντοπισμό, αλλά είναι βέβαιο ότι τα διαγράμματα που είναι ευρέως σχετίζεται με Venn, στην πραγματικότητα, προήλθε πολύ νωρίτερα . και δικαίως σχετίζονται με Venn, ωστόσο, επειδή αυτός που ρωτήθηκαν συνολικά και επισημοποιήθηκε τη χρήση τους, και ήταν ο πρώτος για να γενικεύσει ».
Βεν ο ίδιος δεν χρησιμοποίησε τον όρο «διάγραμμα Βεν» και αναφέρεται στην εφεύρεση του ως «Eulerian Κύκλοι».  Για παράδειγμα, στην εισαγωγική φράση του άρθρου 1880 του Βεν γράφει, «Σχέδια διαγραμματική αναπαράσταση έχουν τόσο familiarly εισαχθεί σε λογικές πραγματείες κατά τη διάρκεια του περασμένου αιώνα ή έτσι, ότι πολλοί αναγνώστες, ακόμη και εκείνοι που έχουν κάνει καμία επαγγελματική μελέτη της λογικής, μπορεί να υποτίθεται ότι πρέπει να εξοικειωθούν με τη γενική φύση και το αντικείμενο των εν λόγω συσκευών. Από τα συστήματα αυτά μόνο ένα, δηλαδή. ότι συνήθως που ονομάζεται «Eulerian κύκλους,« έχει συναντηθεί με οποιαδήποτε γενική αποδοχή ... »  Ο πρώτος που χρησιμοποίησε τον όρο «διάγραμμα Βεν" ήταν Clarence Irving Lewis το 1918, στο βιβλίο του «Μια έρευνα του Symbolic Logic». 

John Venn

John Venn,(4 Αύγ 1834 - 4 Απρίλη 1923)  . Είναι διάσημος για την εισαγωγή του διαγράμματος Βεν , η οποία χρησιμοποιείται σε πολλούς τομείς, συμπεριλαμβανομένης της θεωρίας συνόλων , πιθανότητες , λογική, στατιστική , και την επιστήμη των υπολογιστών .

Μαθηματική θεωρία του 1952 εξηγεί τη διαμόρφωση των δαχτύλων

Ο Βρετανός μαθηματικός Άλαν Τούρινγκ έχει μείνει στην ιστορία ως ο επιστήμονας που έθεσε τις βάσεις για την ανάπτυξη της επιστήμης των υπολογιστών, όμως μία μελέτη του το 1952 σε θέματα μαθηματικής βιολογίας έμελλε να ανοίξει ένα νέο πεδίο στη μελέτη της δημιουργίας μοτίβων. Σήμερα μία ερευνητική ομάδα του ευρωπαϊκού κέντρου Γενετικής CRG με μία δημοσίευση στο επιστημονικό περιοδικό Science, αποδεικνύει πως τα δάχτυλα των χεριών και των ποδιών αναπτύσσονται σύμφωνα με το “μηχανισμό Τούρινγκ”.