Fractals | Η γεωμετρία της ζωής

 

 

 

 

 

Γεωμετρία των Fractals… Γεωμετρία, όπως τρίγωνα, τετράγωνα, ευθύγραμμα τμήματα, ευθείες;

Χμ, δε θα το λέγαμε έτσι. 

Fractals…μια λέξη παντελώς ανήκουστη στα αφτιά των ατόμων. Έχουμε μια “φράση” με άκρως αντίθετο βαθμό δημοτικότητας στο καθημερινό μας λεξιλόγιο· είναι δυνατόν; Κι όμως είναι! Και γιατί, λοιπόν, να ανοίξουμε μια εκτενή συζήτηση πάνω σε κάτι που δε γνωρίζει ένα μεγάλο μέρος του πληθυσμού; Η απάντηση σε αυτό το ερώτημα είναι η εξής: γιατί η Γεωμετρία των Fractals είναι πραγματικά η Γεωμετρία της ζωής!

Μπενουά Μάντελμπροτ: Ο πατέρας της γεωμετρίας των φράκταλ

 

 

 

Στον μαθηματικό Μπενουά Μάντελμπροτ (Benoit Mandelbrot), ο οποίος έγινε περισσότερο γνωστός από την ενασχόληση του με την «τέχνη της τραχύτητας» -όπως ο ίδιος την αποκάλεσε- των φυσικών φαινομένων και των «ακανόνιστων στοιχείων», αφιερώνει η Google το σημερινό της (20 Νοεμβρίου 2020) doodle, με αφορμή τη συμπλήρωση 96 ετών από τη γέννησή του.

Παραμύθι για τα μαθηματικά ! (Ένα μπαλόνι που όλο φουσκώνει)

 

Κορωνοϊός και μαθηματικά

Ο καθηγητής στο ΑΠΘ Γιάννης Αντωνίου μιλά για τα μοντέλα με τα οποία γίνονται οι προβλέψεις για την πορεία του κορωνοϊού.


 

Μια εξίσωση, σαν αυτή που έφτιαξε ο Νεύτωνας στις αρχές του 18ου αιώνα που μας λέει ότι ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας είναι ανάλογος της δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα, βρίσκεται πίσω από τα μαθηματικά μοντέλα με βάση τα οποία οι ειδικοί κάνουν προβλέψεις για την πορεία της πανδημίας. Μεταβλητές όπως το πλήθος των νοσούντων από Covid-19, των ευπαθών, των θεραπευμένων σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή, εισάγονται

Mαριάνθη Αρβανιτίδου: Η εκπαιδευτικός που τιμήθηκε από την Ακαδημία Αθηνών διδάσκει προπαίδεια με μουσική

 

Περίπου 750 χιλιόμετρα μακριά από την Αθήνα, στην Κομοτηνή, η Μαριάνθη Αρβανιτίδου, εκπαιδευτικός, διαλέγει διαφορετικούς τρόπους για να διδάξει στους μαθητές της την απαιτούμενη ύλη.

Εφαρμόζοντας τη μέθοδο του «artful thinking», η κ. Αρβανιτίδου χρησιμοποιεί έργα εικαστικής τέχνης και μουσικής, ενισχύοντας έτσι τη σκέψη των μαθητών και μαθητριών της και προσεγγίζοντας το μάθημα με τραγούδια και ζωγραφιές.
Τα παιδιά στην Κομοτηνή μαθαίνουν την προπαίδεια… αλλιώς

Μάχη της Αγγλίας: Πώς μία 13χρονη ιδιοφυΐα στα μαθηματικά βοήθησε να «σπάσει» ένα μυστικό για τα μαχητικά αεροπλάνα

 
Μια 13χρονη μαθήτρια μαζί με τον πατέρα της, είναι οι αφανείς ήρωες, πίσω από τη νίκη της Βρετανικής Βασιλικής Αεροπορίας στη Μάχη της Αγγλίας κατά του Χίτλερ. Η δουλειά είχε γίνει υπό το φως μιας λάμπας, μέσα σε μια μικρή κουζίνα, στο Βόρειο Λονδίνο.

Νύχτα μετά τη νύχτα, κατά τη διάρκεια των πρώτων μηνών του 1934, ο καπετάνιος Φρεντ Χιλ (Fred Hill) και η 13χρονη κόρη του Χέιζελ (Hazel), σχεδίαζαν γραφήματα και δούλευαν πάνω από πολύπλοκους αλγόριθμους.

΄Ενα Χρονολόγιο Εξέλιξης της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων

 

 

450 π.Χ

Η πρώτη χρήση της μέσης τιμής στην ιστορία. Ο Υππίας, από την αρχαία Ηλεία, χρησιμοποιεί τον μέσο όρο του χρόνου διάρκειας μιας βασιλείας, προκειμένου να προσδιορίσει την ημερομηνία των πρώτων ολυμπιακών αγώνων 300 χρόνια πριν. Είχε ως δεδομένο πόσοι βασιλιάδες είχαν προηγηθεί. 

Ο Πυθαγόρας τα Μαθηματικά και η Φυσική

Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα μαθηματικά απαραίτητο βήμα προς την αποκάλυψη των απλών φαινομένων, στην πορεία προς την ανακάλυψη της αξίας των πραγμάτων. Στις συμμετρίες και στα σχήματά της, η μαθηματική ανάλυση παρουσίαζε σημαντικές αλήθειες για την πραγματικότητα.

Τρόποι για να αγαπήσουν οι μαθητές τα Μαθηματικά

 

Οι καθηγητές μαθηματικών συχνά συναντούν εμπόδια μέσα στην τάξη: έλλειψη υποστηρικτικού υλικού, πολλοί μαθητές στην ίδια τάξη, χρονικοί περιορισμοί και πολλά άλλα εμπόδια. Ίσως, όμως, ένα βασικό εμπόδιο είναι ο φόβος των Μαθηματικών από τους ίδιους τους μαθητές. Πολλοί μαθητές έχουν συνδυάσει τα Μαθηματικά με κάτι δύσκολο και ακατόρθωτο. Συνήθως η μαθηματική φοβία συνεπάγεται στρες και αποτυχία στον συγκεκριμένο τομέα.

Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας

 Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας

Ο Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας είναι ένας αρχαίος Αιγυπτιακός μαθηματικός πάπυρος, που επίσης είναι γνωστός ως «Ο Μαθηματικός Πάπυρος του Γκολενίστσεφ» από τον πρώτο ιδιοκτήτη του, αιγυπτιολόγο Βλαντιμίρ Γκολενίστσεφ. Ο Γκολενίστσεφ αγόρασε τον πάπυρο το 1892 ή το 1983 στις Θήβες. Κατόπιν έγινε μέρος της συλλογής του Κρατικού Μουσείο Καλών Τεχνών Πούσκιν στην Μόσχα, όπου και παραμένει σήμερα.

Μαθηματική φόρμουλα λύνει αίνιγμα για τον αφρό της μπύρας

Γιατί ο αφρός της ξανθιάς μπύρας εξαφανίζεται γρήγορα ενώ ο αφρός της μαύρης μπύρας διατηρείται περισσότερο; Την απάντηση αναμένεται να δώσει μια μαθηματική εξίσωση που δημοσίευσαν δύο κορυφαίοι επιστήμονες.

                      Μπύρα, μια ολόκληρη επιστήμη

Γιατί ο αφρός της ξανθιάς μπύρας εξαφανίζεται γρήγορα ενώ ο αφρός της μαύρης μπύρας διατηρείται περισσότερο; Την απάντηση αναμένεται να δώσει μια μαθηματική εξίσωση που δημοσίευσαν δύο κορυφαίοι επιστήμονες.

2+2=4

 Μία ταινία μικρού μήκους που αφηγείται την ιστορία μίας δασκάλας μαθηματικών σε δημοτικό σχολείο

John Horton Conway: μία μαγική ιδιοφυΐα που “έπαιζε” με τα μαθηματικά

 

Ο John Horton Conway είναι ένας θρύλος στον χώρο των μαθηματικών και της πληροφορικής. Κατάφερε να ξεχωρίσει λόγω της αγάπης του για τα παιχνίδια και με την προσφορά του στην διάδοση των μαθηματικών στους απλούς ανθρώπους.

Αυτή η θρυλική μορφή πέρασε πλέον στην ιστορία. Απεβίωσε το Σάββατο 11 Απριλίου 2020 στο New Brunswick του New Jersey. Το πιο δυσάρεστο είναι ότι βρέθηκε αντιμέτωπος με τον “εχθρό” της εποχής, την πανδημία. Στα 82 του χρόνια έχασε την μάχη του λόγω επιπλοκών απέναντι στον COVID-19 (corona virus ή κορονο-ιό).

Τα μαθηματικά που σώζουν ζωές

 Άρθρο της Γιώτα Ζώτου

Κάθε χρόνο εκατοντάδες άνθρωποι χάνουν τη ζωή τους στη θάλασσα λόγω αεροπορικών και ναυτικών ατυχημάτων. Οι ομάδες διάσωσης έχουν ελάχιστο χρόνο στη διάθεσή τους για να εντοπίσουν τους αγνοούμενους καθώς η πιθανότητα εύρεσης ζωντανού ατόμου μετά το πέρας 6 ωρών είναι εξαιρετικά μικρή.

Πέρα από τις παλίρροιες και τις δύσκολες καιρικές συνθήκες που εμποδίζουν το έργο των σωστικών συνεργείων, μεγάλο σκόπελο στις επιχειρήσεις διάσωσης αποτελούν και τα ασταθή παράκτια ρεύματα.

Τα σχολικά βιβλία μαθηματικών διαχρονικά

Πότε καταργήθηκε η μέθοδος των τριών, πότε τα μαθηματικά αναφέρθηκαν σε γυναίκες και πότε συμμετείχαν στη συγγραφή τους και καθηγητές φροντιστηρίων.

Με το συγκεκριμένο άρθρο επιχειρείται μια προσπάθεια σύνδεσης των μαθηματικών που βρίσκονται σε  σχολικά εγχειρίδια με την συγκεκριμένη χρονική περίοδο που κυκλοφόρησαν από πλευράς ιστορικών και κοινωνικών δεδομένων.  

Το πρώτο σχολικό βιβλίο έρχεται από το μακρινό 1928 και ονομάζεται «Στοιχειώδης αριθμητική προς χρήσιν των ελληνικών σχολείων» με συγγραφείς τους Ιωάννη Ν. Χατζηδάκη και Χρίστο Α. Μπαρμπαστάθη.

Τι είναι η Τριγωνομετρία;

 

H Τριγωνομετρία αναπτύχθηκε αρχικά για τις ανάγκες της Αστρονομίας και της Γεωγραφίας, αλλά χρησιμοποιήθηκε στη διάρκεια πολλών αιώνων και σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών, στη Φυσική, στη Μηχανική και στη Χημεία.

Οι έννοιες του ημιτόνου, του συνημιτόνου και της εφαπτομένης μιας γωνίας προέκυψαν από τις παρατηρήσεις των Αστρονόμων της Αρχαιότητας.

“Οι μηχανές με ξαφνιάζουν με μεγάλη συχνότητα” – Αποφθέγματα του Μαθηματικού Άλαν Τούρινγ

 

Ο Άλαν Μάθισον Τούρινγκ ή Τιούρινγκ (Alan Matheson Turing, 23 Ιουνίου 1912 –7 Ιουνίου 1954) ήταν Άγγλος μαθηματικός, καθηγητής της λογικής, κρυπτογράφος και θεωρητικός βιολόγος.

Οι 10 εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο

 

Ένας απλός τύπος μπορεί να αλλάξει την πορεία της ανθρωπότητας. Παραθέτουμε 10 εξισώσεις που το αποδεικνύουν…

Τα πιο λαμπρά μυαλά της ανθρωπότητας χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά για να θέσουν τις βάσεις της μέτρησης και της κατανόησης του σύμπαντος. Χρόνια τώρα έχει αποδειχθεί ότι ένας απλός τύπος μπορεί να αλλάξει την πορεία της ανθρωπότητας. Παραθέτουμε 10 εξισώσεις που το αποδεικνύουν.

Τα Μαθηματικά των επιδημιών

 

Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται εδώ και χιλιάδες χρόνια για τη μελέτη, την περιγραφή και την αξιοποίηση φαινομένων του φυσικού κόσμου που μας περιβάλλει.

Η μεγάλη χρησιμότητα των μαθηματικών προκύπτει από τη δυνατότητα, μέσω της χρήσης τους, να κάνουμε προβλέψεις για τα παραπάνω φαινόμενα, με άλλα λόγια να δημιουργούμε μοντέλα που να αναπαριστούν τα υπό μελέτη φαινόμενα. Η πρόβλεψη/προσομοίωση συμπεριφορών και ιδιοτήτων πολύπλοκων συστημάτων είναι κυρίως ο βασικός στόχος της μαθηματικής

Το Θεώρημα Bayes και οι πιθανότητες στην υπηρεσία των test για τον κορονοϊό

 

Είναι ένας από τους πιο απλούς τύπους που θα μάθει ένας μαθηματικός. Για τις πιθανότητες θεωρείται ότι και το Πυθαγόρειο Θεώρημα για την Ευκλείδεια Γεωμετρία, γιαυτό και διδάσκεται στα πρώτα εξάμηνα φοίτησης. Οι εφαρμογές του όμως είναι τεράστιες, καθώς το Θεώρημα του Bayes δεν είναι ούτε ακατανόητο, ούτε πολύπλοκο όπως οι περισσότεροι μαθηματικοί τύποι. Με λίγη μαθηματική διαίσθηση το πολύ γνωστό θεώρημα που διατύπωσε και απέδειξε ο Άγγλος μαθηματικός Thomas Bayes (1701–1761)στις αρχές του 18ου αιώνα, γίνεται πλήρως αντιληπτό.

The Mozart of Mathematics — Niels Henrik Abel

 

“Although Abel shared with many mathematicians a complete lack of musical talent, I will not sound absurd if I compare his kind of productivity and his personality with Mozart’s.” — Felix Klein

John von Neumann: Μια μεγαλοφυΐα στα μαθηματικά, στη φυσική και στους υπολογιστές

Ο John von Neumann, είναι ένας από τους πιο διαπρεπείς επιστήμονες του 20ου αιώνα, που εκτός από μεγάλος μαθηματικός και φυσικός, ήταν πρωτοπόρος σε πεδία όπως η θεωρία των παιγνίων, η πυρηνική αποτροπή του πολέμου, και η σύγχρονη επιστήμη των υπολογιστών. Η δε θεωρία των παιγνίων που επινόησε είχε ιδιαίτερη σημασία για την οικονομική επιστήμη.

Tom Apostol : Ο Ελληνοαμερικανός μαθηματικός με το τεράστιο επιστημονικό έργο

Ο Τομ Μάικ Άποστολ (Tom Mike Apostol, 20 Αυγούστου 1923 – 8 Μαΐου 2016) ήταν Ελληνοαμερικανός καθηγητής μαθηματικών στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνια . Ένας μαθηματικός που στην Ελλάδα δεν ήταν τόσο γνωστός, όμως στην άλλη μεριά του Ατλαντικού δημιούργησε ένα τεράστιο επιστημονικό έργο.

Η γοητεία των Μαθηματικών: 5 πανέμορφα μαθηματικά φαινόμενα

Τα fractals – μοτίβα που επαναλαμβάνονται σε μικρότερη κλίμακα – συναντώνται συχνά στη φύση, όπως σε χιονονιφάδες. 

Πηγή: Unsplash

Τα Μαθηματικά συναντώνται παντού στη φύση, ακόμα και εκεί που δεν το περιμένουμε. Μπορούν να εξηγήσουν τον τρόπο με τον οποίο οι γαλαξίες περιστρέφονται, ένα κοχύλι καμπυλώνει, τα μοτίβα επαναλαμβάνονται και τα ποτάμια ρέουν.
Μέχρι και τα υποκειμενικά συναισθήματα, όπως το τι θεωρούμε όμορφο, μπορούν να έχουν μαθηματικές εξηγήσεις.

“Δεν είναι μόνο τα Μαθηματικά όμορφα – η ομορφιά είναι επίσης μαθηματική”, αναφέρει ο Δρ. Thomas Britz, Λέκτορας της Σχολής Μαθηματικών και Στατιστικής του Πανεπιστημίου της Νέας Νότιας Ουαλίας. “Οι δύο έννοιες είναι στενά συνδεδεμένες”.

Γιατί τα μαθηματικά δεν είναι σαν τις άλλες θετικές επιστήμες και γιατί προσεγγίζουν τη φιλοσοφία.

Η τελευταία φορά που έκανα μαθηματικά ήταν στην 1η λυκείου. Μετά μετακομίσαμε στον Καναδά λόγω της δουλειάς του πατέρα μου και όταν μπήκα στο καναδέζικο σχολείο δεν ήταν απαραίτητο να ξανακάνω. Είχα όλα τα creditsθετικών επιστημών που χρειαζόμουν, οπότε έκανα μόνο μαθήματα «κατεύθυνσης» και επιλογής. Τα μαθηματικά δεν ήταν ποτέ το φόρτε μου, όπως και γενικότερα οι θετικές επιστήμες. Συμπαθούσα τη Χημεία αλλά απεχθανόμουν τη Φυσική γιατί απλά δεν μπορούσα να την καταλάβω αρκετά ώστε να λύσω ασκήσεις. Η Γεωμετρία δε, ήταν, είναι και θα παραμείνει για μένα μια γλώσσα φτιαγμένη από εξωγήινους.

Μαθηματικά και σοκολάτα

Κρατούμενος για φόνο έλυσε αρχαίο γρίφο μαθηματικών του Ευκλείδη!

 

Ένα αρχαίο περίπλοκο πρόβλημα αριθμητικής κατάφερε να λύσει ένας κρατούμενος που εκτίει ποινή κάθειρξης για φόνο σε φυλακή των ΗΠΑ, εκεί όπου μυήθηκε μόνος του στα μυστικά των Ανώτερων Μαθηματικών δίνοντας νέο νόημα στη ζωή του.

Ο 40χρονος Κρίστοφερ Χέιβενς κρατείται εδώ και εννέα χρόνια σε φυλακή κοντά στο Σιατλ. Όταν ήταν έφηβος, παράτησε το σχολείο, αλλά αδυνατούσε να βρει δουλειά και γρήγορα μπλέχτηκε στον σκοτεινό κόσμο των ναρκωτικών. Το 2011 καταδικάστηκε σε 25 χρόνια κάθειρξη για φόνο κι έχει άλλα 16 χρόνια να εκτίσει. Αλλά η ζωή του άλλαξε στη φυλακή όταν ανακάλυψε το πάθος του για τα Μαθηματικά κι άρχισε να λύνει δύσκολες εξισώσεις.

Γιατί ο χορός είναι εξίσου σημαντικός με τα μαθηματικά στην εκπαίδευση

 

 

 

Οι τέχνες θα έπρεπε να έχουν το ίδιο κύρος με τα μαθηματικά και τα φιλολογικά μαθήματα, όπως υποστηρίζει ο Sir Ken Robinson στο παρακάτω ενδιαφέρον άρθρο, πρωτοπόρος στην εκπαίδευση και επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γουόρικ.

Εδώ και πολλά χρόνια είμαι υποστηρικτής της Σχολής Σύγχρονου Χορού του Λονδίνου. Το 2016 προσκλήθηκα να δώσω μια ετήσια διάλεξη προς τιμήν του ιδρυτή της Robert Cohan, όπου αποφάσισα να μιλήσω για το ρόλο του χορού στα σχολεία.

31 απλοί γρίφοι για εσένα που λατρεύεις τα μαθηματικά!

Ψάχνεις να βρεις κάτι για να περάσεις την ώρα σου.
Να κάνεις κάτι διαφορετικό από όλα αυτά που κάνεις τόσο καιρό.
Γι αυτό σου έχουμε μερικούς γρίφους για να περάσει η ώρα σου.
Χρησιμοποίησε, λοιπόν, το μυαλό σου για να καταφέρεις  να λύσεις τους παρακάτω γρίφους.
Σημείωση!
Έχει αρκετά μαθηματικά για να αρχίσουν να σου αρέσουν και εσένα!

Έτοιμος;

Τα δελφίνια ίσως και να είναι μαθηματικές ιδιοφυϊες

Τα δελφίνια ενδέχεται να μπορούν να λύνουν σύνθετες μαθηματικές εξισώσεις όταν κυνηγούν. Αυτό υποστηρίζει μία νέα έρευνα που ενισχύει την άποψη πως τα δελφίνια είναι τελικά εξυπνότερα από ό,τι αρχικά είχε εκτιμηθεί.

Ο Tim Leighton επικεφαλής της έρευνας, που δημοσιεύθηκε στο Proceedings of the Royal Society A, αναφέρει πως η ιδέα για την εν λόγω μελέτη γεννήθηκε όταν βλέποντας ένα ντοκιμαντερ του Discovery Channel παρατήρησε πως τα δελφίνια δημιουργούσαν μικροσκοπικές φυσαλίδες γύρω από το θήραμά τους.

Οι μέλισσες μπορούν και επιλύουν ένα πολύπλοκο μαθηματικό πρόβλημα

Οι επιστήμονες στο Royal Holloway του Πανεπιστημίου του Λονδίνου και του Queen Mary του Πανεπιστημίου του Λονδίνου έχουν ανακαλύψει ότι οι μέλισσες μαθαίνουν να πετούν τη συντομότερη δυνατή διαδρομή μεταξύ των λουλουδιών, ακόμη και αν ανακαλύψουν τα λουλούδια με διαφορετική σειρά. Οι μέλισσες επιλύουν αποτελεσματικά το «Travelling Salesman Problem» και αυτά είναι τα πρώτα έμβια όντα που βρέθηκαν να το κάνουν αυτό.
Ο «Περιπλανώμενος Πωλητής»

Φτάνουν 4 χρώματα για όλους τους χάρτες του κόσμου;

Φανταστείτε έναν οποιονδήποτε χάρτη, π.χ., αυτόν της Μακεδονίας, της Ελλάδας ολόκληρης, της Ευρώπης ή του Ανατολικού Τιμόρ. Αν θέλετε σκεφτείτε ακόμη κι ένα χάρτη από κάποιον φανταστικό πλανήτη. Κατά πάσα πιθανότητα ο χάρτης σας χωρίζεται σε διαφορετικές περιοχές, όπως επαρχίες ή νομούς. Πόσα χρώματα πιστεύετε ότι χρειάζονται, ώστε κάθε περιοχή να έχει το δικό της χρώμα αλλά γειτονικές περιοχές να είναι διαφορετικά χρωματισμένες;
Το δημοφιλές στον κόσμο των μαθηματικών Θεώρημα των Τεσσάρων Χρωμάτων,

Το top 10 των καλύτερων μαθηματικών που υπήρξαν ποτέ

Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την δορυφορική που μας παρέχει δεκάδες τηλεοπτικά προγράμματα στο σπίτι μας. Γι’ αυτό τον λόγο, οι μεγάλοι μαθηματικοί θα αναδυθούν σίγουρα τα επόμενα χρόνια, και το όνομά τους θα μείνει στην ιστορία.
Ο παρατιθέμενος κατάλογος στη συνέχεια, παρουσιάζει κάποια από τα άτομα του χώρου. Έχουν αξιολογηθεί με βάση τις προσφορές τους στον τομέα των μαθηματικών και τι αντίκτυπο είχε η δράση τους στο πέρας του χρόνου. Προτείνω επίσης να κοιτάξετε βαθύτερα τις ζωές αυτών των ανθρώπων, δεδομένου ότι είναι πραγματικά συναρπαστικοί άνθρωποι και οι ανακαλύψεις τους είναι κάτι παραπάνω από συγκλονιστικές, και πάρα πολλές για να συμπεριληφθούν όλες εδώ. Ένας τέτοιος κατάλογος είναι βέβαια άκρως υποκειμενικός, και ως εκ τούτου παρακαλούμε να συμπεριλάβετε τις δικές σας προσθήκες στα σχόλια!

Τα μαθηματικά, η αισθητική και η ομορφιά των εξισώσεων

 

Σύμφωνα με έρευνα που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Frontiers in Human Neuroscience, μία μαθηματική απόδειξη μπορεί να διεγείρει το ίδιο τμήμα του εγκεφάλου με αυτό που επηρεάζει η τέχνη και η ιδέα της ομορφιάς. Τρεις νευρολόγοι από πανεπιστήμια της Βρετανίας χρησιμοποίησαν ένα μαγνητικό τομογράφο με τον οποίο απεικόνισαν την εγκεφαλική δραστηριότητα 15 ανθρώπων που ασχολούνταν επαγγελματικά με τα μαθηματικά. Κατά τη διάρκεια του πειράματος, οι ερευνητές προέβαλαν σε μία οθόνη μαθηματικούς τύπους με τυχαία σειρά, οι οποίοι προηγουμένως είχαν αξιολογηθεί ως όμορφοι, ουδέτεροι ή άσχημοι σε μία κλίμακα από το -5 έως το 5.Τα αποτελέσματα από τις τομογραφίες, δείχνουν παρόμοια εγκεφαλική δραστηριότητα με αυτή που προκαλείται από την εμπειρία της ομορφιάς μέσω της τέχνης, όπως αυτή που προκαλεί ένας πίνακας ζωγραφικής ή η ακρόαση μουσικής.

Μαθηματικά – Μαθαίνω σημαίνει κατανοώ

Τι είναι άραγε αυτό που δυσκολεύει τόσο τα παιδιά με τα Μαθηματικά; Γιατί τα φοβούνται; Μήπως είναι μόνο για λίγα, ιδιαίτερης κλίσης «μυαλά»; Αν είναι όντως έτσι, γιατί είναι τόσο σημαντικό σήμερα να ξέρει κάποιος Μαθηματικά και «τι είδους Μαθηματικά» μαθαίνει;

Μια μαθηματικός δίνει απαντήσεις.

Τα μαθηματικά είναι ανακάλυψη ή εφεύρεση;

 

 

Τα μαθηματικά είναι ανακάλυψη ή εφεύρεση;

 

Στην αρχή όλα ήταν φυσικοί αριθμοί (1,2,3..), απλά για να μπορεί ο άνθρωπος να μετρήσει πόσα σακιά σιτάρι έχει. Στην πορεία δημιουργήθηκε η ανάγκη ενός αριθμού που αν του προσθέταμε 3 να ισούται με μηδέν οπότε επινοήθηκαν και οι αρνητικοί αριθμοί και το μηδέν ως σημείο αναφοράς και στη συνέχεια οι μιγαδικοί και η τετραγωνική ρίζα του -1. 
Τα μαθηματικά ως καθαρά θεωρητική επιστήμη

Τα μαθηματικά μαθαίνονται καλύτερα… εν κινήσει

Τα παιδιά εμφανίζουν καλύτερες σχολικές επιδόσεις στα μαθηματικά, όταν τα μαθαίνουν εν κινήσει, εμπλέκοντας όλο το σώμα τους στη μαθησιακή διαδικασία, σύμφωνα με μια νέα δανική επιστημονική έρευνα.

   

 

Τα παιδιά εμφανίζουν καλύτερες σχολικές επιδόσεις στα μαθηματικά, όταν τα μαθαίνουν εν κινήσει, εμπλέκοντας όλο το σώμα τους στη μαθησιακή διαδικασία, σύμφωνα με μια νέα δανική επιστημονική έρευνα.

Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου της Κοπεγχάγης,

Στη Φύση ....όλα είναι Μαθηματικά

Είναι γνωστό ότι οι φιλόσοφοι και φυσικοί της αρχαίας Ελλάδας, προσπάθησαν να τοποθετήσουν τη Γη στο κέντρο του σύμπαντος. Αντίθετα, ο μαθηματικός, φιλόσοφος και γεωμέτρης Πυθαγόρας ο Σάμιος (579 ή 572-500 ή 490 π.Χ. ) ακολουθεί έναν ξεχωριστό δρόμο. Αυτός,αναγορεύει το Φυσικό κόσμο, ως έναν κόσμο μέσα στον οποίο δρα ένα πλήθος από‘’μυστικές και ακατάληπτες δυνάμεις, κατανοητές μέσα από μαθηματικούς συμβολισμούς και μυθικές παραστάσεις’’.

Αν αγαπάς τα μαθηματικά, τότε θα ξετρελαθείς μ' αυτό το ποδήλατο

Κείμενο: Κέλλυ Νόβακ

Μπορεί η  Παγκόσμια Ημέρα του π να είναι στις 14 Μαρτίου, κάποιοι «εκεί έξω» όμως, θέλουν να γιορτάζουμε την ημέρα αυτή κάθε μέρα, μνημονεύοντας έτσι σε καθημερινή βάση την μαθηματική σταθερά.

Τα μαθηματικά δεν είναι για λίγους

«Ταύτα δε (τα μαθηματικά), σύμπαντα ουχ ως ακριβείας εχόμενα δει διαπονείν τους πολλούς αλλά τινάς ολίγους» (Πλάτωνος Πολιτεία)
«Την γεωμετρικήν τέχνην εκμανθάνειν και ασκείν δημοσία, ωφελεί. Η μαθηματική όμως τέχνη αξιόποινος ούσα απαγορεύεται» (Θεοδοσιανός κώδικας).

«Τα μαθηματικά είναι για λίγους» (σύγχρονη ανοησία που έχει καλλιεργήσει η άρχουσα τάξη με τη συνδρομή αφελών εκπαιδευτικών).

Όπως ακριβώς η ικανότητα του ανθρώπου να περπατάει όρθιος δε δίνεται από τη φύση, η οποία πάντως του έχει δώσει τα εφόδια για να μπορεί να αποκτήσει την ικανότητα αυτή, έτσι και η ικανότητα της σκέψης είναι αποτέλεσμα εκπαίδευσης,

Τα μαθηματικά ως ένας ισχυρός σύμμαχος της ιατρικής

 

 

 

 

 

 

Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά μπορούν να αποτελέσουν ένα ισχυρό εργαλείο για την πρόβλεψη της γένεσης και εξέλιξης διαφορετικών τύπων καρκίνου, σύμφωνα με μελέτη του Πανεπιστημίου του Waterloo.

Η μελέτη χρησιμοποίησε μια μορφή μαθηματικής ανάλυσης που ονομάζεται εξελικτική δυναμική για να περιγράψει πώς εξελίσσονται οι κακοήθεις μεταλλάξεις  τόσο στα βλαστοκύτταρα, όσο και στα μη βλαστικά κύτταρα στον καρκίνο του παχέος εντέρου και του εντέρου

Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά – Δυσαριθμησία

Περιγραφή

Ορολογία - ορισμοί        
Η μελέτη της μη-τυπικής ανάπτυξης μαθηματικών δεξιοτήτων ξεκίνησε με νευρολογικές μελέτες περιπτώσεων ατόμων με εγκεφαλικό τραυματισμό στις αρχές του 20^ου αιώνα. Ο νευρολόγος Cohn ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να αναπτύξει ένα πλήρες μοντέλο για τις αριθμητικές διαταραχές. Το 1961 δημοσιεύτηκε ένα άρθρο του στο περιοδικό Archives of Neurology στο οποίο εισήγαγε τον όρο Δυσαριθμησία (Dyscalculia). Όρισε την Δυσαριθμησία σαν «μια δυσλειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήματος (κάποια εξελικτική διαταραχή) που είναι υπεύθυνη για την ανεξήγητη δυσκολία που παρουσιάζουν κάποια παιδιά στην πρόσκτηση των μαθηματικών εννοιών και δεξιοτήτων και παρουσιάζει παρόμοια αποτελέσματα με τις επίκτητες εγκεφαλικές κακώσεις των ενηλίκων» (Cohn, 1961).

Τα μαθηματικά στην υπηρεσία της ζωής

«Η επιστήμη των καθαρών μαθηματικών μπορεί να διεκδικήσει τον τίτλο της πιο πρωτότυπης δημιουργίας του ανθρωπίνου πνεύματος.»

Alfred North Whitehead, 1861 – 1947, Βρετανός φιλόσοφος & μαθηματικός

Με τη λέξη «αλλαγή», μου έρχονται στο μυαλό μόνο καλές εικόνες! Εικόνες που έχουν να κάνουν με υγιείς παραστάσεις του κοινωνικού – ως επί το πλείστον – βίου, αλλά κι εκείνες που απαρτίζουν ένα Κράτος, μία Πολιτεία, η οποία δέχεται να αλλάξει πράγματα, τα οποία θεωρεί παρωχημένα και στάσιμα και να επιχειρήσει να κάνει ένα άλμα, ώστε να τα αλλάξει με μόνο μέλημα και σκοπό την ανάπτυξη κι ευημερία της κοινωνίας. Να επιτελέσει, αυτό που λέμε: το άλμα της αλλαγής! Στον βίο του ανθρώπου, μέσα από εκείνο τον κυκεώνα της τεχνολογικής αιχμής και καινοτομίας που διέπει το σύγχρονο πολιτισμό, υπάρχουν γραμμές εξέλιξης και πνευματικής ανάπτυξης που επιθυμούν

Νικόλαος Νικολαΐδης. Ο κορυφαίος Πειραιώτης μαθηματικός

Του Στέφανου Δάφνη

Ζούσε προ ετών στον Πειραιά σε μια κατάσταση παραφροσύνης, που θα την έλεγε κανείς εύθυμη, ένας άνθρωπος, που όχι μόνον υπήρξε ο διασημότερος μαθηματικός της εποχής του αλλά και το πιο έξυπνο πνεύμα, η πιο φλογερή ψυχή. Πρόκειται για τον Νικόλαο Νικολαΐδη, τον συμπαθέστατο εκείνο πειραϊκό τύπο, του οποίου η ζωή υπήρξε σειρά από περίεργες περιπέτειες, δικές του αλλά και οικογενειακές. 

Ένα διαφορετικό Sudoku

Οι μέλισσες γνωρίζουν μαθηματικά

Οι μέλισσες τα τελευταία χρόνια απειλούνται όλο και περισσότερο από τις ανθρώπινες δραστηριότητες. Θεωρούνται από τα πιο σκληρά εργαζόμενα πλάσματα στον πλανήτη και έχουν ωφελήσει τόσο τους ανθρώπους, όσο και τα φυτά και το περιβάλλον. Μεταφέροντας τη γύρη από το ένα λουλούδι στο άλλο (επικονίαση), οι μέλισσες επιτρέπουν όχι μόνο την παραγωγή αφθονίας φρούτων, ξηρών καρπών και σπόρων, αλλά και περισσότερης ποικιλίας και καλύτερης ποιότητας, συμβάλλοντας με αυτόν τον τρόπο στη διατροφή, αλλά και στην ασφάλεια των τροφίμων.

Βραβείο Abel: Το «Νόμπελ» Μαθηματικών 2020 μοιράζονται δύο επιστήμονες

 

Δύο επιφανείς μαθηματικοί, ο Ισραηλινός Χιλέλ Φούρστενμπεργκ και ο Ρωσο-Αμερικανός Γκρεγκόρι Μαργκούλις, θα μοιρασθούν το φετινό Βραβείο Abel, γνωστό και ως «Νόμπελ» των Μαθηματικών, τιμώμενοι για το ευρύ και καινοτόμο έργο τους.

Ποιος είναι ο αριθμός «π» - Πώς υπολογίστηκε ο σημαντικότερος αριθμός των μαθηματικών

Ανάμεσα στους άπειρους αριθμούς που συναντάμε, υπάρχουν κάποιοι που έχουν λίγο μεγαλύτερη σημασία.

Σήμερα είναι η ημέρα του «π» ή αλλιώς του αριθμού 3,14159265.
Οι αριθμοί που δεν είναι απλώς σύμβολα με ποσοτική σημασία, αλλά έχουν βαθύτερο νόημα. Σε αυτό το σύνολο των σημαντικών αριθμών, το «π» είναι ο... βασιλιάς.

Θέματα 12ου Μαθηματικού Διαγωνισμού ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ

Το παράρτημα Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, διοργάνωσε  τον 12ο μαθηματικό διαγωνισμό «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου, που πέτυχαν στον Ημαθιώτικο διαγωνισμό «ΥΠΑΤΙΑ» .
Στον Ημαθιώτικο διαγωνισμό «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» συμμετείχαν  και μαθητές από τους νομούς Έβρου , Κοζάνης ,Πιερίας και Φλώρινας με την συνεργασία των τοπικών παραρτημάτων της Ε.Μ.Ε. 

Θέματα 12ου Μαθηματικόυ διαγωνισμού Καραθεοδωρή 

Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών

Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών από το 3ο ΓΕΛ Κομοτηνής σε συνεργασία με το παράρτημα Ροδόπης της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και τη Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Ροδόπης.

Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων-Λογικής και Μαθηματικών