Θαλής ο Μιλήσιος (~625 - ~547 π.Χ.)

Ο Θαλής ανήκει στους επτά σοφούς της Αρχαιότητας που αναφέρονται για πρώτη φορά από τον Πλάτωνα και είναι ο ιδρυτής της ιωνικής φυσικής φιλοσοφίας Για τη ζωή του είναι ελάχιστα πράγματα γνωστά και πολλά από εκείνα που του αποδίδονται, δεν έχουν θεμελιωμένη προέλευση. Έτσι, αναφέρεται ότι προέβλεπε εκλείψεις του ήλιου και της σελήνης (π.χ. το 585 π.Χ.) και τις ετήσιες πλημμύρες του Νείλου ποταμού, εφάρμοζε μία μέθοδο δικής του επινοήσεως για υπολογισμό του ύψους των πυραμίδων κ.ά. Σ' αυτόν αποδίδεται ακόμα η παρατήρηση και περιγραφή του φαινομένου, σύμφωνα με το οποίο το ήλεκτρο που τρίβεται, αποκτά ελκτικές δυνάμεις, πράγμα που εξηγήθηκε τη νεώτερη εποχή ως στατικός ηλεκτρισμός. Επίσης στην περιοχή των θρύλων εντάσσεται η πατρότητά του για θεωρήματα της Γεωμετρίας που φέρουν το όνομά του. Π.χ. το «θεώρημα του Θαλή», σύμφωνα με το οποίο ένα τρίγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο είναι ορθογώνιο, εφόσον μία πλευρά του συμπίπτει με διάμετρο αυτού του κύκλου, ήταν εμπειρικά γνωστό ήδη στους Βαβυλώνιους.

Με την υπόθεσή του ότι αρχή όλων των πραγμάτων είναι το ύδωρ , το οποίο ο Θαλής θεώρησε φορέα ενέργειας και κινήσεως, ξεκίνησε ως πρώτος Έλληνας φιλόσοφος, ένα προβληματισμό για την προέλευση του σύμπαντος, ο οποίος απασχόλησε και απασχολεί μέχρι σήμερα την κοσμολογία. Η ζωτική δύναμη του νερού και η τεράστια σημασία του στη φύση, ήταν η αιτία που έκανε τον Θαλή να το ορίσει ως πρωταρχικό στοιχείο. Στην ορφική μυθολογία συναντάμε το «ύδωρ» και την «ύλη» ως τα πρωταρχικά στοιχεία δημιουργίας της πρωτοΰλης του σύμπαντος. Η «ύλη» δεν ορίζεται βέβαια με τη σημερινή επιστημονική έννοια, αλλα αποτελεί μια μορφή κοσμικής ύλης. Το νερό, ο αέρας ή άλλο στοιχείο είναι κατά τους προσωκρατικούς φιλοσόφους συνυφασμένα με την ζωή, την ψυχή και τη δύναμη της φύσης που κινεί τα πάντα (φύεσθαι). Η προσπάθειά του Θαλή να εξηγήσει τη φύση και το πλήθος των φυσικών φαινομένων, όχι πια με το μύθο και τη θρησκεία, αλλά ορθολογικά , τον τοποθετεί ιστορικά στην πρώτη θέση της αρχαιοελληνικής φιλοσοφικής παραδόσεως.

Ο Πλάτων αναφέρει για τον Θαλή ότι ήταν «χασομέρης». Αν και είχε σημαντικές αστρονομικές και μετεωρολογικές γνώσεις για να προεκτιμήσει τη συγκομιδή του ελαιόκαρπου, ώστε να μπορεί να πλουτίσει κάνοντας έγκαιρα συμφωνίες για τιμές και ποσότητες, προτιμούσε να ασχολείται με τη Φιλοσοφία και τα Μαθηματικά, παρά να ασχολείται με το εμπόριο ...

Ομάδες μπάσκετ

Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορούμε να χωρίσουμε 20 μπασκετμπολίστες σε 4 ομάδες των 5 παικτών η κάθε μία;

Ο κύκλος των κύβων του Kaprekar

D.R. Kaprekar (1905-1986)

  
 Ο Ινδός  μαθηματικός  D.R. Kaprekar (1905-1986)  το 1956 παρουσίασε  έναν μαγικό  αριθμητικό κύκλο.



                                            

   Ο παραπάνω αριθμητικός  κύκλος  αν διαβαστεί με αφετηρία το 0 με την φορά των δεικτών του ρολογιού (ανά δύο ψηφία) προκύπτουν οι αριθμοί:
                                   04, 20, 34, 12, 50, 42, 03, 41, 53, 15, 31, 25.
Αν τον διαβάσουμε ανάποδα από την φορά των δεικτών του ρολογιού  τότε προκύπτουν οι αριθμοί:
                                   05, 21, 35, 13, 51, 43, 02, 40, 52, 14, 30, 24.
  Το άθροισμα της πρώτης ομάδας αριθμών  ισούται με το άθροισμα της δεύτερης και αυτό εξακολουθεί να ισχύει και για  τους κύβους και τα τετράγωνα τους.
04+ 20+34+12+50+42+03+41+53+15+31+25= 05+ 21+ 35+13+ 51+ 43+02+40+ 52+ 14+ 30+ 24
04²+ 20²+34²+12²+50²+42²+03²+41²+53²+15²+31²+25²= 05²+ 21²+ 35²+13²+ 51²+ 43²+02²+40²+ 52²+14²+ 30²+24²
04³+ 20³+34³+12³+50³+42³+03³+41³+53³+15³+31³+25³= 05³+ 21³+ 35³+13³+ 51³+ 43³+02³+40³+ 52³+14³+ 30³+24<sup>3

ΠΗΓΗ</sup> 

Δύο τρένα !!!!!

Ένα τρένο ξεκινάει στις 6 το πρωί από Αθήνα με κατεύθυνση τη Θεσσαλονίκη. Κινείται με ταχύτητα 120 χιλιόμετρα την ώρα. Η απόσταση Αθήνας - Θεσσαλονίκης είναι 515 χιλιόμετρα.
Ένα δεύτερο τρένο ξεκινάει την ίδια μέρα στις 8 το πρωί από Θεσσαλονίκη με κατεύθυνση την Αθήνα. Κινείται με ταχύτητα 150 χιλιόμετρα την ώρα.
Όταν θα συναντηθούν, ποιο από τα δύο τρένα θα βρίσκεται πιο κοντά στην Αθήνα;

ΓΝΩΣΤΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ ΣΗΜΕΡΑ…

Οι 100 μαθηματικοί

Αρχαιότητα

ο Πυθαγόρας 582 – 497 Σάμος, Σικελία
ο Θεαίτητος ( 415 – 368 ) Αθήνα η θεωρία των άρρητων
ο Εύδοξος 408 – 355 Κνίδος
ο Ευκλείδης, 325 – Αθήνα, Αλεξάνδρεια
ο Αρχιμήδης 285 – 212 Συρακούσες
ο Ερατοσθένης 276 – 196 Κυρήνη, Αλεξάνδρεια
ο Απολλώνιος 261 – 190 Πέργη
ο Ίππαρχος 190- 120 Νίκαια
ο Κλαύδιος Πτολεμαίος 65 – 165 Αλεξάνδρεια
ο Διόφαντος, 210 – 290 Αλεξάνδρεια
o Πάππος, 260 Αλεξάνδρεια
η Υπατία 370 – 415 Αλεξάνδρεια

Μεσαίωνας

ο Aryabhata 476 – 550
ο Brahmagupta (598 – 668 )
ο al-Khwarizmi Αλ – Χουαρίσμι (780 – 850 )
o Mohammad ibn Jabir al-Battani (Albatenius) ( 858-929)
o Alhazen ( 965- 1039)
o Omar Khayyam (1048- 1131)
o Bhaskara (1114 – 1185 )
o Leonardo da Pisa Fibonacci (1170 – 1230 )
ο Madhava. (1340 – 1425 )

15ος αιώνας

o Johann Muller Regiomontanus ( 1436 – 1476)

16ος αιώνας

o Niccoló Tartaglia ( 1499- 1557 )
ο Girolamo Cardano (1501 – 1576 )
o François Viète ( 1540 – 1603 )
o Simon Stevin ( 1546 – 1620)
o John Napier ( 1550 – 1617 )
o Johann Kepler ( 1571 – 1630 )

17ος αιώνας

o Bonaventura Cavalieri (1598 – 1647)
o Rene Descartes ( 1596 – 1650 )
o Pierre Fermat ( 1601 – 1665 )
o John Wallis ( 1616- 1703)
o Blaise Pascal ( 1623 – 1662)
o Christiaan Huygens ( 1629 – 1695 )
o Isaac Newton ( 1642 – 1727 )
o Godfried Leibniz ( 1646 – 1716 )
o Michel Rolle (1652 – 1719 )
o Jacob Bernouilli (1654-1705)
o Marquis de l’ Hospital (1661 – 1704 )

18ος αιώνας

o Abraham de Moivre ( 1667 – 1754 )
o Brooke Taylor ( 1685 – 1731 )
o Colin Maclaurin ( 1698 – 1746 )
o Daniel Bernoulli ( 1700 – 1782 )
o Leonhard Euler ( 1707 – 1783 )
o Alexis Clairaut ( 1713 – 1765 )
o Jean LeRond d’ Alembert ( 1717 – 1783 )
o Joseph Louis Lagrange ( 1736 – 1813 )
o Pierre Simon de Laplace (1749 – 1827 )
o Adrien Marie Legendre ( 1752 – 1833 )
o Gaspard Monge ( 1764 – 1818 )

19ος αιώνας

o Joseph Fourier ( 1768 – 1830 )
η Sophie Germain ( 1776 – 1831 )
o Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
o Denis Poisson (1781 – 1840)
o Bernard Bolzano (1781 – 1848)
o Nikolai Lobachefski (1793 -1856)
o Michel Chasles (1793 -1880)
o Jean Victor Poncelet (1788 -1867)
o Augistin Louis Cauchy (1789 – 1857)
o Jacob Steiner (1796 – 1863)
o Niels Hendrik Abel (1802 – 1829)
o Janos Bolyai ( 1802 – 1860 )
o Karl Gustav Jacobi ( 1804 – 1851 )
o William Rowan Hamilton (1805 – 1865 )
o Lejeune Dirichlet ( 1805 – 1859 )
o Benjamin Peirce ( 1809 – 1880 )
o Joseph Liouville ( 1809 – 1882 )
o Ernst Eduard Kummer ( 1810 – 1893 )
o Evarist Gallois ( 1811 – 1832 )
ο George Boole (1815-1864)
o Kark Weierstrass ( 1815 -1897 )
o George Gabriel Stokes ( 1819- 1903 )
o Athur Cayley ( 1821- 1895 )
o Charles Hermite ( 1822 – 1901)
o Leopold Kronecker ( 1823 -1891 )
o Bernhard Rieman ( 1826 -1866 )
o Richard Dedekind ( 1831 – 1916 )
o George Cantor ( 1845 – 1918 )
ο Felix Klein (1849-1925 )
o Gregorio Ricci – Curbastro ( 1853 – 1925 )
o Henry Poincarré ( 1854 – 1912 )
o Giuseppe Peano ( 1858 – 1932)

20ος αιώνας

o David Hilbert ( 1862 – 1943 )
o Hermann Minkowski ( 1864- 1909 )
o Jacques Hadamar ( 1865- 1932 )
o Bertrand Russel ( 1872 – 1970 )
ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρής (1875 – 1950 )
o Godfrey H. Hardy ( 1877 – 1947 )
o John Edensor Littlewood ( 1885 – 1977 )
o Σρινιβάσα Ραμάνουτζαν ( 1887 – 1920 )
o Ludwig Wittgenstein ( 1889 – 1951 )
o Eugene Wigner ( 1902- 1995 )
o John von Neumann ( 1903-1957 )
o Andrei Nikolaevich Kolmogorov ( 1903 – 1987 )
o Kurt Gödel ( 1906 – 1978 )
o André Weile ( 1906 – 1998 )
o Paul Erdos ( 1913 – 1996 )
o Alan Turing ( 1912 – 1954 )
ο Martin Gardner 1914
o Atle Selberg 1917
o Roger Penrose
ο Enrico Bombieri 1946
ο Alain Connes 1947
o Andrew Wiles 1953

Γιατί βλέπουμε μόνο τη μία πλευρά της Σελήνης;

 

  Η Σελήνη συμπληρώνει μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον άξονά της, σε σχέση με τη Γη, στον ίδιο ακριβώς χρόνο που συμπληρώνει και μια πλήρη περιφορά γύρω της, με αποτέλεσμα να στρέφει πάντα την ίδια πλευρά προς τον πλανήτη μας.

Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται σύγχρονη περιστροφή. Κάποτε η Σελήνη περιστρεφόταν πολύ πιο γρήγορα αλλά η ταχύτητα περιστροφής της μειώθηκε σταδιακά εξαιτίας της παλιρροϊκών βαρυτικών δυνάμεων της Γης. Οι δυνάμεις αυτές «μετέβαλαν» κάπως το σχήμα της Σελήνης, προκαλώντας παλίρροιες στη στερεή επιφάνειά της, όπως ακριβώς και η Σελήνη προκαλεί παλίρροιες στη Γη.

Το γεγονός αυτό προκάλεσε απώλειες στην περιστροφική ενέργεια της Σελήνης λόγω των εσωτερικών τριβών που αναπτύσσονταν στο εσωτερικό της. Η ταχύτητα περιστροφής της μειωνόταν έτσι συνεχώς, μέχρι που εξισώθηκε με την ταχύτητα περιφοράς της και οι εσωτερικές τριβές σταμάτησαν.

Οι περισσότεροι δορυφόροι του ηλιακού συστήματος πραγματοποιούν σύγχρονη περιστροφή γύρω από τον πλανήτη τους.

ΟΙ μοναχοί και το σημάδι του σατανά...

Σ' ένα μοναστήρι, ο ηγούμενος συγκεντρώνει ένα πρωί όλους τους μοναχούς και τους λέει πως κάποιος ή κάποιοι από αυτούς έχουν πάνω τους το σημάδι του σατανά και πως πρέπει να το καταλάβουν μόνοι τους και να φύγουν απ' το μοναστήρι το νωρίτερο δυνατόν. Το σημάδι αυτό είναι ένα κόκκινο στίγμα στο μέτωπο. Η μοναδική επαφή που έχουν οι μοναχοί μεταξύ τους είναι οπτική: κάθε πρωί συγκεντρώνονται όλοι, σχηματίζουν έναν μεγάλο κύκλο και προσεύχονται. Έτσι μπορούν να δουν ο ένας τον άλλο, αλλά απαγορεύεται να του μιλήσουν ή να του κάνουν οποιοδήποτε νόημα. Επίσης σ' όλο το μοναστήρι δεν υπάρχουν καθρέφτες, οπότε είναι αδύνατο να δει ένας μοναχός εάν έχει το στίγμα. Την πρώτη μέρα δεν φεύγει από το μοναστήρι κανείς. Τη δεύτερη μέρα δεν φεύγει κανείς. Την τρίτη μέρα ένας αριθμός μοναχών φεύγει από το μοναστήρι γιατί κατάλαβαν πως έχουν το στίγμα. 
Πόσοι ήταν αυτοί;