Ο Έλληνας που έλυσε το γρίφο του Nash

Της Νίκης Μπάκουλη

Στα 27 του χρόνια κατάφερε να κάνει κάτι που προσπαθούσαν εκατοντάδες μαθηματικοί για 60 χρόνια, από τότε δηλαδή που ο βραβευμένος Αμερικανός μαθηματικός και οικονομολόγος John Forbes Nash παρουσίασε την «ισορροπία των παιγνίων» και πήρε το Νόμπελ στα Οικονομικά. Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης κατόρθωσε να λύσει το γρίφο του Νash και να αποτελέσει ένα από τα πιο λαμπρά μυαλά διεθνώς.

  Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης δηλώνει “υπηρέτης της επιστήμης” και έχει πολλούς λόγους που το επιβεβαιώνουν αυτό και στην πράξη. Για να καταλάβει κανείς τι έκανε ο 35χρονος επίκουρος καθηγητής του MIT (Massachusetts Institute of Technology), που τον καθιστά τόσο ξεχωριστό στον επιστημονικό κόσμο, θα χρειαστεί να κατανοήσει πρώτα τι είναι η “ισορροπία” του John Forbes Nash. Ο Nash, Αμερικάνος μαθηματικός και οικονομολόγος, είχε θεμελιώδη συνεισφορά στη θεωρία των παιγνίων ενώ τιμήθηκε με το Νόμπελ Οικονομικών το 1994 (μαζί με τους John Harsanyi και Reinhard Selten). Μάλιστα, η ζωή του έγινε κινηματογραφική ταινία που κέρδισε 4 βραβεία Όσκαρ (“A beautiful mind”).  Σε απλά ελληνικά, η ισορροπία αυτή δείχνει πως σε ένα “παιχνίδι” που παίρνουν αποφάσεις πολλοί, δεν μπορούμε να προβλέψουμε το αποτέλεσμά του μόνο αν αναλύσουμε τις αποφάσεις, αλλά πρέπει να ρωτάμε και πώς πρόκειται να κινηθεί κάθε παίκτης, λαμβάνοντας έτσι υπ' όψιν τις αποφάσεις όλων.

Η ζωή του Αμερικανού μαθηματικού μεταφέρθηκε στη μεγάλη οθόνη με πρωταγωνιστή τον Ράσελ Κρόου

Ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης, σε συνεργασία με τους καθηγητές του Χρήστο Παπαδημητρίου από το Πανεπιστήμιο του Berkley και τον καθηγητή Paul Goldberg του Πανεπιστημίου του Λίβερπουλ, απέδειξε μέσω της διατριβής “The complexity of Nash Equilibria”, πως για κάποια πολύπλοκα συστήματα η εύρεση του σημείου ισορροπίας, κατά τον Nash, είναι υπολογιστικά ανέφικτη. Κοινώς,  μαζί κατάφεραν να αποδείξουν ότι δεν υπάρχει τρόπος για να προβλεφθεί αυτή η ισορροπία.

  Το “Nash equilibrium”, όπως μεταφράζεται το θεώρημα του Νash στα αγγλικά, βρίσκει εφαρμογή σε πολλές πτυχές της καθημερινότητας. Ουσιαστικά, είναι ένας τρόπος για να μπορεί να προβλεφθεί τι πρόκειται να γίνει, αν πολλοί άνθρωποι (ή οργανισμοί) παίρνουν αποφάσεις ταυτόχρονα και η απόφαση του καθενός στηρίζεται στην απόφαση των υπολοίπων.  Χρησιμοποιείται κυρίως για να αναλύσει το αποτέλεσμα της στρατηγικής αλληλεπίδρασης πολλαπλών ατομικών αποφάσεων και πιο συγκεκριμένα, είχε εφαρμογή στην ανάλυση καταστάσεων στρατιωτικής φύσεως, στην εμφάνιση του τραπεζικού πανικού (όταν μεγάλος αριθμός τραπεζικών πελατών αποσύρουν τις καταθέσεις τους, πιστεύοντας πως η τράπεζα είναι ή μπορεί να γίνει αναξιόχρεη), στην κυκλοφοριακή ροή, την οργάνωση δημοπρασιών, έως και την εκτέλεση πέναλτι στο ποδόσφαιρο.

Οι γονείς μου είναι και οι δύο καθηγητές. Η πιο βασική αξία της οικογένειάς μου είναι η γνώση. Τα χρήματα δεν έμπαιναν καθόλου στο τοπίο

Ο απόφοιτος του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, (με βαθμό 9.98, με άριστα το 10), έκανε μεταπτυχιακές και διδακτορικές σπουδές στο Berkeley, πριν τον προσλάβει η Microsoft και φύγει από εκεί ένα χρόνο μετά (στα 28 του), για να γίνει επίκουρος καθηγητής στο ΜΙΤ.

Ο χαρισματικός Τζον Φορμπς Νας Αμερικανός μαθηματικός και οικονομολόγος

Όπως έχει εξηγήσει “οι ειδικές συνθήκες πάντα βοηθούν. Δεν μπορείς να εξηγήσεις τις διαδρομές του νου. Εν προκειμένω, το background μου δεν ήταν τόσο μαθηματικό. Τελείωσα στα 23 μου το Τμήμα Ηλεκτρολόγων στο Πολυτεχνείο και πήγα στο Βerkley στην Καλιφόρνια, όπου δούλεψα με τον καθηγητή  Χρήστο Παπαδημητρίου. Πάντα είχα αγάπη για τα μαθηματικά, αλλά στην Ελλάδα, όποιος αγαπά τα μαθηματικά πάει στους ηλεκτρολόγους… είναι μια ελληνική ιδιομορφία. Αυτό στην ουσία με βοήθησε, γιατί είδα το γρίφο του Nash ως μηχανικός και όχι ως μαθηματικός”.
Το να έρθει αντιμέτωπος με αυτήν την σπουδαία ανακάλυψη ήταν και θέμα τύχης. “Σε ό,τι και αν κάνεις υπάρχει ο παράγων τύχη, αλλά είναι ένα μικρό ποσοστό. Ένα κομμάτι της απόδειξης για το γρίφο του Nash το σκέφτηκα σπίτι, όταν είχε “κρασάρει” ο υπολογιστής μου και περίμενα να ανοίξει. Αν δούλευε ο υπολογιστής μπορεί να μην προχωρούσε το θέμα”. Η μεθοδικότητά του, έπαιξε με τη σειρά της σπουδαίο ρόλο. “Από μια στιγμή και μετά ξέραμε ότι θα το λύσουμε. Νιώσαμε το απόλυτο δέος για αυτό που μπορούσε να συμβεί. Ένιωθα πως ήλθα σε επαφή με μια αρμονία στο Σύμπαν”.

Σε ό,τι και αν κάνεις υπάρχει ο παράγων τύχη, αλλά είναι ένα μικρό ποσοστό. Για το γρίφο του Nash το σκέφτηκα σπίτι, όταν είχε “κρασάρει” ο υπολογιστής μου και περίμενα να ανοίξει. Αν δούλευε ο υπολογιστής μπορεί να μην προχωρούσε το θέμα

“Όταν προσπαθώ να λύσω ένα πρόβλημα στη δουλειά μου το οποίο αρχικά δεν καταλαβαίνω, το σκέφτομαι τόσο πολύ που δεν μπορώ να κοιμηθώ. Σιγά σιγά, αρχίζω να το κατανοώ και όταν το λύσω, για μια μέρα πετάω στα σύννεφα. Μετά με πιάνει... το μπλουζ της κατάκτησης”.
Ο Κωνσταντίνος χρειάστηκε ένα χρόνο για να καταφέρει ό,τι έως τότε έμοιαζε ακατόρθωτο και το 2009 παρουσίασε τη λύση του γρίφου. Πήρε το βραβείο για την καλύτερη διδακτορική διατριβή της χρονιάς, από τον διεθνή οργανισμό ΑCΜ (Association for Computing Μachinery), παρουσία του ίδιου του Nash! Η επιμονή του σε συνδυασμό με την αγάπη του για τα μαθηματικά, ήταν οι λόγοι που τον έκαναν να πάει τον επιστημονικό κόσμο ένα βήμα παρακάτω.

Πολλές φορές κοιτάμε ένα πρόβλημα και δεν ξέρουμε να το αντιμετωπίσουμε, αλλά δεν γνωρίζουμε το “γιατί”

Το μεγαλύτερο κέρδος από αυτό το “ταξίδι” και ένας από τους πιο ουσιαστικούς λόγους που κάνουν τον Κωνσταντίνο Δασκαλάκη να ξεχωρίζει, ήταν πως κατάλαβε ότι “όταν δεν μπορείς να καταφέρεις κάτι, δεν πρέπει να το βάζεις κάτω. Πολλές φορές κοιτάμε ένα πρόβλημα και δεν ξέρουμε να το αντιμετωπίσουμε, αλλά δεν γνωρίζουμε το “γιατί”. Αυτό μαθαίνω στους μαθητές μου: να χαρακτηρίσουμε το εμπόδιο σε ό,τι προσπαθούμε να κάνουμε”. Είναι χρήσιμο να προσπαθήσεις να καταλάβεις τι σε εμποδίζει. Αν καταφέρεις και εξάγεις τι σε εμποδίζει, μπορείς να το διορθώσεις”.