Η Επίδραση των Μαθηματικών στον Πλάτωνα.
Τα μαθηματικά και η φιλοσοφία
γεννήθηκαν στην αρχαία Ελλάδα, ως αποτέλεσμα της αγάπης των αρχαίων
ελλήνων στην ακριβολόγηση και την απόδειξη. Υπάρχει στενή σχέση μεταξύ
φιλοσοφίας και μαθηματικών.
“Ο Πλάτων θεώρησε τα Μαθηματικά όχι σαν μια εξιδανίκευση ορισμένων πλευρών του εμπειρικού κόσμου από τους Μαθηματικούς, αλλά σαν την περιγραφή ενός μέρους της πραγματικότητας.”
Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι: α) Ο Πλάτωνας, που τόνισε την σχέση μεταξύ Μαθηματικών και Φιλοσοφίας, θεωρούσε τα Μαθηματικά σαν προπαρασκευαστικό μάθημα για την Φιλοσοφία. β) Υπάρχουν πολλές ομοιότητες μεταξύ Φιλοσοφίας και Μαθηματικών. Για παράδειγμα, είναι οι δύο πιο αφηρημένες επιστήμες, καθώς επίσης και στις δύο αυτές επιστήμες, η ορθολογικότητα παίζει κυρίαρχο ρόλο. γ) Η αναζήτηση της αλήθειας δια μέσου της επιστημονικής έρευνας αναπόφευκτα γεννά όλο και πιο βαθιά και πολυσύνθετα ερωτήματα, που με την σειρά τους οδηγούν στην τάση για μια ενοποιημένη αντιμετώπισή τους και κατά συνέπεια στην φιλοσοφία.
Ο θαυμασμός του Πλάτωνα για τα συναρπαστικά επιτεύγματα των μαθηματικών είναι προφανής, ακόμα και στον περιστασιακό αναγνώστη των διαλόγων. O Πλάτωνας «μπορούσε να συναναστρέφεται με άνεση στην Ακαδημία τους καλύτερους μαθηματικούς της εποχής του συμμεριζόμενος και ενθαρρύνοντας τον ενθουσιασμό τους για τη δουλειά τους». Σήμερα είναι παραδεκτό πως τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας που ξεκίνησε κατά τη διάρκεια της ζωής του Πλάτωνα. Μερικοί πρόσφατοι μελετητές έχουν εστιάσει τη προσοχή τους στην επιρροή της εξέλιξης των μαθηματικών στη φιλοσοφία του Πλάτωνα. Ο Πλάτωνας πιστεύει ότι τα μαθηματικά «είναι καθολικά χρήσιμα σε όλες τις τέχνες και σε κάθε μορφή γνώσης και διανοητικής λειτουργίας – το πρώτο πράγμα που πρέπει κανείς να μάθει». Σημειώνει ο Πλάτωνας, ότι για να μάθει κανείς μαθηματικά χρειάζονται εντατικές και παρατεταμένες σπουδές, μια πρόχειρη εξοικείωση με αυτά δεν είναι καθόλου αρκετή. Κατά συνέπεια, ο Πλάτωνας συνειδητοποίησε ότι τα Μαθηματικά όντα είναι το κατ’ εξοχήν πραγματικό ερέθισμα της διανόησης μας για πνευματικές δραστηριότητες, ενώ η αλήθεια της ύπαρξης τους είναι αποτέλεσμα του διαχρονικού και σταθερού χαρακτήρα τους, συνεπώς για τον Πλάτωνα χρειαζόταν κανείς εντατικές και μακροχρόνιες σπουδές για οποιαδήποτε «μορφή γνώσης και διανοητικής λειτουργίας».Τα μαθηματικά «αποσπούν την ψυχή από τον κόσμο της αλλαγής στην πραγματικότητα». «Ξυπνά με φυσικό τρόπο τη δύναμη της σκέψης… να μας αποσπάσει από την πραγματικότητα» -τουλάχιστον για τις λίγες ψυχές που είναι ικανές για μια τέτοια άνοδο.
Η διαφοροποίηση του Πλάτωνα από τον δάσκαλο του είναι κατανοητή, εάν όχι αξιοθαύμαστη. Ο Σωκράτης δεν έδινε αξία στα μαθηματικά, ενώ ο Πλάτωνας έβλεπε τα μαθηματικά ως μια πύλη στον κόσμο του Είναι, μια πύλη την οποία πρέπει κανείς να περάσει εάν θέλει να έχει κάποια ελπίδα να καταλάβει οτιδήποτε πραγματικό. Τα μαθηματικά, η προϋπόθεση της φιλοσοφικής μελέτης, απαιτούν μια μεγάλη περίοδο εντατικών σπουδών.
Η γοητεία που ασκούσαν τα μαθηματικά στον Πλάτωνα ίσως να ήταν υπεύθυνη για την αντιπάθεια του για την υποθετική και υποκείμενη σε λάθη σωκρατική μεθοδολογία. Η αναγκαιότητα της αλήθειας των σωστών μαθηματικών προτάσεων οφείλεται στο ότι περιγράφουν αναλλοίωτες δομικές σχέσεις ενός σύμπαντος αναλλοίωτων αντικειμένων. Ο μαθηματικός, για τον Πλάτωνα , δεν εφευρίσκει νέες μαθηματικές αλήθειες, οι αλήθειες αυτές δεν εξαρτώνται από τη δυνατότητα ή μη του μαθηματικού να τις συλλάβει, αυτές υπάρχουν ανεξάρτητα απ’ αυτόν και αναμένουν υπομονετικά τον εξερευνητή τους, αποδέχεται την ύπαρξη των μαθηματικών ανεξάρτητα από την ανθρώπινη διανόηση ,η σχέση μαθηματικών και αισθητού κόσμου δεν είναι αυτονόητη. Υπάρχουν ανεξάρτητα από αυτόν και ο μαθηματικός τις ανακαλύπτει, όπως ο αστρονόμος ανακαλύπτει για πρώτη φορά ένα άγνωστο άστρο.
“Ο Πλάτων θεώρησε τα Μαθηματικά όχι σαν μια εξιδανίκευση ορισμένων πλευρών του εμπειρικού κόσμου από τους Μαθηματικούς, αλλά σαν την περιγραφή ενός μέρους της πραγματικότητας.”
Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι: α) Ο Πλάτωνας, που τόνισε την σχέση μεταξύ Μαθηματικών και Φιλοσοφίας, θεωρούσε τα Μαθηματικά σαν προπαρασκευαστικό μάθημα για την Φιλοσοφία. β) Υπάρχουν πολλές ομοιότητες μεταξύ Φιλοσοφίας και Μαθηματικών. Για παράδειγμα, είναι οι δύο πιο αφηρημένες επιστήμες, καθώς επίσης και στις δύο αυτές επιστήμες, η ορθολογικότητα παίζει κυρίαρχο ρόλο. γ) Η αναζήτηση της αλήθειας δια μέσου της επιστημονικής έρευνας αναπόφευκτα γεννά όλο και πιο βαθιά και πολυσύνθετα ερωτήματα, που με την σειρά τους οδηγούν στην τάση για μια ενοποιημένη αντιμετώπισή τους και κατά συνέπεια στην φιλοσοφία.
Ο θαυμασμός του Πλάτωνα για τα συναρπαστικά επιτεύγματα των μαθηματικών είναι προφανής, ακόμα και στον περιστασιακό αναγνώστη των διαλόγων. O Πλάτωνας «μπορούσε να συναναστρέφεται με άνεση στην Ακαδημία τους καλύτερους μαθηματικούς της εποχής του συμμεριζόμενος και ενθαρρύνοντας τον ενθουσιασμό τους για τη δουλειά τους». Σήμερα είναι παραδεκτό πως τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι το αποτέλεσμα μιας διαδικασίας που ξεκίνησε κατά τη διάρκεια της ζωής του Πλάτωνα. Μερικοί πρόσφατοι μελετητές έχουν εστιάσει τη προσοχή τους στην επιρροή της εξέλιξης των μαθηματικών στη φιλοσοφία του Πλάτωνα. Ο Πλάτωνας πιστεύει ότι τα μαθηματικά «είναι καθολικά χρήσιμα σε όλες τις τέχνες και σε κάθε μορφή γνώσης και διανοητικής λειτουργίας – το πρώτο πράγμα που πρέπει κανείς να μάθει». Σημειώνει ο Πλάτωνας, ότι για να μάθει κανείς μαθηματικά χρειάζονται εντατικές και παρατεταμένες σπουδές, μια πρόχειρη εξοικείωση με αυτά δεν είναι καθόλου αρκετή. Κατά συνέπεια, ο Πλάτωνας συνειδητοποίησε ότι τα Μαθηματικά όντα είναι το κατ’ εξοχήν πραγματικό ερέθισμα της διανόησης μας για πνευματικές δραστηριότητες, ενώ η αλήθεια της ύπαρξης τους είναι αποτέλεσμα του διαχρονικού και σταθερού χαρακτήρα τους, συνεπώς για τον Πλάτωνα χρειαζόταν κανείς εντατικές και μακροχρόνιες σπουδές για οποιαδήποτε «μορφή γνώσης και διανοητικής λειτουργίας».Τα μαθηματικά «αποσπούν την ψυχή από τον κόσμο της αλλαγής στην πραγματικότητα». «Ξυπνά με φυσικό τρόπο τη δύναμη της σκέψης… να μας αποσπάσει από την πραγματικότητα» -τουλάχιστον για τις λίγες ψυχές που είναι ικανές για μια τέτοια άνοδο.
Η διαφοροποίηση του Πλάτωνα από τον δάσκαλο του είναι κατανοητή, εάν όχι αξιοθαύμαστη. Ο Σωκράτης δεν έδινε αξία στα μαθηματικά, ενώ ο Πλάτωνας έβλεπε τα μαθηματικά ως μια πύλη στον κόσμο του Είναι, μια πύλη την οποία πρέπει κανείς να περάσει εάν θέλει να έχει κάποια ελπίδα να καταλάβει οτιδήποτε πραγματικό. Τα μαθηματικά, η προϋπόθεση της φιλοσοφικής μελέτης, απαιτούν μια μεγάλη περίοδο εντατικών σπουδών.
Η γοητεία που ασκούσαν τα μαθηματικά στον Πλάτωνα ίσως να ήταν υπεύθυνη για την αντιπάθεια του για την υποθετική και υποκείμενη σε λάθη σωκρατική μεθοδολογία. Η αναγκαιότητα της αλήθειας των σωστών μαθηματικών προτάσεων οφείλεται στο ότι περιγράφουν αναλλοίωτες δομικές σχέσεις ενός σύμπαντος αναλλοίωτων αντικειμένων. Ο μαθηματικός, για τον Πλάτωνα , δεν εφευρίσκει νέες μαθηματικές αλήθειες, οι αλήθειες αυτές δεν εξαρτώνται από τη δυνατότητα ή μη του μαθηματικού να τις συλλάβει, αυτές υπάρχουν ανεξάρτητα απ’ αυτόν και αναμένουν υπομονετικά τον εξερευνητή τους, αποδέχεται την ύπαρξη των μαθηματικών ανεξάρτητα από την ανθρώπινη διανόηση ,η σχέση μαθηματικών και αισθητού κόσμου δεν είναι αυτονόητη. Υπάρχουν ανεξάρτητα από αυτόν και ο μαθηματικός τις ανακαλύπτει, όπως ο αστρονόμος ανακαλύπτει για πρώτη φορά ένα άγνωστο άστρο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου