Το τελευταίο λεπτό της 30ης Ιουνίου, θα προστεθεί ένα δευτερόλεπτο. Και δεν θα είναι η πρώτη φορά..

Ενα εμβόλιμο δευτερόλεπτο θα προσθέσει στο τελευταίο λεπτό της 30ής Ιουνίου η Διεθνής Υπηρεσία που κρατά συγχρονισμένα τα ρολόγια σε όλο τον κόσμο.

Μάλιστα δεν είναι η πρώτη φορά που γίνεται αυτού του είδους η “παρέμβαση” στο χρόνο. Αντίστοιχες διορθώσεις έγιναν το 1998, το 2005 και το 2008.

Ο λόγος που γίνεται η πρόσθεση αυτή είναι το γεγονός οτι η Γη χρειάζεται λίγο περισσότερο χρόνο για να ολοκληρώσει μια περιστροφή γύρω από τον εαυτό της αλλα και γιατί η ταχύτητα περιστροφής της παρουσιάζει διακυμάνσεις, μεταβάλλοντας ανεπαίσθητα τη διάρκεια του ημερονυκτίου.

Η FIFA και ένα...κόλουρο εικοσάεδρο !!!

Εν όψει των αγώνων του Euro !!
  Στη Στερεομετρία, το κόλουρο εικοσάεδρο είναι ένα κυρτό ημικανονικό πολύεδρο, που ανήκει στα στερεά του Αρχιμήδη. Διαθέτει 32 έδρες: 12 κανονικά πεντάγωνα και 20 κανονικά εξάγωνα. Έχει 60 κορυφές και 90 ακμές.Ως πολύεδρο , καταλαμβάνει  το 86,74% της σφαίρας , ποσοστό που αγγίζει το 95%  όταν είναι  φουσκωμένο.
Το μοτίβο του κόλουρου εικοσαέδρου χρησιμοποιείται στην κατασκευή της συνηθισμένης μπάλας ποδοσφαίρου.Οι επίσημες μπάλες της FIFA  υπόκεινται σε πολύ αυστηρά  πρότυπα διαστάσεων και φουσκωματος .Πριν χρόνια  το περιοδικό Consumer  της Eroski  δημοσίευσε την εξής πληροφορία:
  "Για να καθορίσουμε την σφαιρικότητα μιας μπάλας , την φουσκώνουμε και στην συνέχεια μετράμε την διάμετρο της σε 16  διαφορετικά  σημεία  για να υπολογίσουμε τον μέσο όρο.Υπολογίζουμε  στην  συνέχεια την ποσοστιαία μεταβολή καθεμίας από τις 16 διαμέτρους με την μέση διάμετρο .Για να επιλεγεί μια μπάλα , η FIFA  απαιτεί η καμιά μεταβολή να μην υπερβαίνει το 2%  Οι  τελειοτερες σφαίρες  είναι οι μπάλες μάρκας Astore και Diadora  (1,3%) ."

Από τη Δευτέρα 25 Ιουνίου η Βέροια φιλοξενεί την 16η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα!!!!

Την Δευτέρα 25 Ιουνίου 2012 φτάνουν στη Βέροια οι αποστολές των 11 βαλκανικών και 5 μη βαλκανικών χωρών, που συμμετέχουν στην 16η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων.  Την Τρίτη 26 Ιουνίου στις 11:00 θα πραγματοποιηθεί στο ξενοδοχείο «ΑΙΓΕΣ ΜΕΛΑΘΡΟΝ» η τελετή έναρξης, ενώ την Παρασκευή 29 Ιουνίου η διοργάνωση ολοκληρώνεται με την τελετή λήξης στις 10:00 με την απονομή μεταλλίων στον

ίδιο χώρο.

ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΤΗΣ 16^ης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑΣ

Δευτέρα 25 Ιουνίου 2012

08:00-20:00 Άφιξη αποστολών και μεταφορά στα ξενοδοχεία.

Από το αεροδρόμιο θα ξεκινήσει λεωφορείο περίπου στις 15:15. Άφιξη στη Βέροια γύρω στις 16:30.

13:00-15:00 Γεύμα

Τακτοποίηση στα ξενοδοχεία.

19:00-21:00 Αρχική συνάντηση Επιτροπής Κριτών (Jury)

20:00-22:00 Δείπνο.

Τρίτη 26 Ιουνίου 2012

08:00-09:00 Πρωινό.

09:00-10:30 Επίσκεψη στη Βέροια. Στις 09:30 συνάντηση με Αντιπεριφερειάρχη. 10:00 συνάντηση με Δήμαρχο. Την ίδια ώρα 2η συνεδρίαση του Jury.

11:00-13:00 Τελετή έναρξης στο ξενοδοχείο «ΑΙΓΕΣ ΜΕΛΑΘΡΟΝ». Χαιρετισμοί. Χορευτικό συγκρότημα παραδοσιακών τοπικών χορών της ΚΕΠΑ.

13:30-15:00 Γεύμα.

17:00-21:00 Ελεύθερος χρόνος. Συντονισμός και οδηγίες στα μέλη κάθε ομάδας.

3η συνεδρίαση του Jury. Μετάφραση και εκτύπωση των κειμένων του διαγωνισμού.

20:00-21:00 Δείπνο.

Τετάρτη 27 Ιουνίου 2012

07:00-09:00 Πρωινό.

09:30 Αναχώρηση για το σχολείο του διαγωνισμού (5ο Γυμνάσιο Βέροιας).

10:00-14:00 Διαγωνισμός.

14:00-15:30 Γεύμα.

17:00-20:00 Στο ξενοδοχείο τα παιδιά συμμετέχουν σε διαδραστικό παιχνίδι μαθηματικών και αστυνομικής ιστορίας. Συντονιστής ο κ. Θοδωρής Ανδριόπουλος, καθηγητής μαθηματικών και συγγραφέας του βραβευμένου βιβλίου «Ποιος σκότωσε τον κύριο Χ;», που μεταφράστηκε στα αγγλικά.

18:00 Συνάντηση της ομάδας βαθμολογητών στο 5ο Γυμνάσιο Βέροιας.

20:00-21:00 Δείπνο

Πέμπτη 28 Ιουνίου 2012

08:00-09:00 Πρωινό.

09:30-13:00 Βαθμολόγηση των γραπτών στο 5ο Γυμνάσιο Βέροιας.

10:00-12:30 Οι διαγωνιζόμενοι επισκέπτονται τη Βεργίνα. Ξενάγηση.

13:00-14:30 Γεύμα.

17:00-20:30 Επίσκεψη στην πόλη της Βέροιας. Ξενάγηση, αγορά.

19:00 Τελική συνάντηση Jury

21:00 Μουσική αποχαιρετιστήρια βραδιά στο χώρο της πισίνας του ξενοδοχείου «ΑΙΓΕΣ ΜΕΛΑΘΡΟΝ» με συμμετοχή τοπικού μουσικού σχήματος.

Παρασκευή 29 Ιουνίου

08:00-09:00 Πρωινό.

10:00 Τελετή λήξης στο ξενοδοχείο «ΑΙΓΕΣ ΜΕΛΑΘΡΟΝ». Απονομή μεταλλίων.

12:00 Αναχωρήσεις από τα ξενοδοχεία και μετάβαση στο αεροδρόμιο

Ένα πρόβλημα μιας θεατρικής παράστασης!!!

  
  Στην μακρινή πόλη της Ορεστιάδας,η τιμή εισόδου σε μία θεατρική παράσταση  καθορίζεται από την ηλικία και την ιδιότητα του θεατή. Το παιδικό εισιτήριο κοστίζει μισό ευρώ, το  φοιτητικό εισιτήριο κοστίζει δυο  ευρώ ,ενώ το κανονικό εισιτήριο  κοστίζει τρία ευρώ. Γνωρίζουμε ότι την παράσταση   “Ευμενίδες”  του Αισχύλου την παρακολούθησαν  30 θεατές  και οι συνολικές εισπράξεις ήταν 30 ευρώ . Ο Δημήτρης  που παρακολούθησε την παράσταση μαζί με έναν παλιό μαθητή του από τα χρόνια του φροντιστηρίου  που είναι φοιτητής στην Ορεστιάδα και την ανηψιά του την Λυδία  που πηγαίνει στην 2^η δημοτικού  δήλωσε ότι  έχει δει καλύτερη παράσταση στην ζωή του. (Μεταξύ μας δεν μπορούσε να πει κάτι άλλο).
Το ερώτημα είναι πόσοι θεατές ήταν φοιτητές και πόσοι  παιδιά;

6ο Μαθηματικό Πανηγύρι - 1ο Γυμνάσιο Συκεών - 23 Ιουνίου 2012!!!!

Ντόμινο

A. Αν η περίμετρος της παρακάτω επιφάνειας είναι 80 cm, τότε ποιο είναι το εμβαδόν του κάθε ντόμινο;

Β. Αν η περίμετρος της παρακάτω επιφάνειας είναι 600 mm, τότε ποιο είναι το εμβαδόν του κάθε ντόμινο;

Το θερμόμετρο του Γαλιλαίου!!!!

Το θερμόμετρο του Γαλιλαίου, από το όνομα του διάσημου Ιταλού φυσικού, είναι ένα θερμόμετρο που κατασκευάζεται από ένα σφραγισμένο γυάλινο κύλινδρο που περιέχει διαυγές υγρό και μια σειρά από αντικείμενα των οποίων η πυκνότητα αυξάνεται ή μειώνεται με τις αλλαγές της θερμοκρασίας.

Στο υγρό του γυάλινου κυλίνδρου αιωρείται μια σειρά βαρών. Συνήθως αυτά τα βάρη είναι σφαιρίδια με έγχρωμο υγρό για το αισθητικό αποτέλεσμα. Καθώς το υγρό στον κύλινδρο με τις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας, αλλάζει την πυκνότητά του, η κάθε αιωρούμενη σφαίρα είναι ελεύθερη να κινηθεί και να φτάσει δε μία θέση όπου είτε η πυκνότητά της να είναι ίδια με αυτή του περιβάλλοντος υγρού ή να ανακοπεί από άλλες σφαίρες. Εάν οι σφαίρες διαφέρουν σε πυκνότητα κατά ένα πολύ μικρό ποσό και ταξινομηθούν κατά τρόπο ώστε οι λιγότερο πυκνή να είναι στην κορυφή και πιο πυκνή στο κάτω μέρος, μπορούν να σχηματίσουν μια κλίμακα θερμοκρασίας.

Η θερμοκρασία είναι συνήθως διαβάζεται από ένα εγχάρακτο μεταλλικό δίσκο προσαρτημένο σε κάθε επιπλέουσα σφαίρα. Η θερμοκρασία του περιβάλλοντος θα είναι αυτή της σφαίρα που αιωρείται στη μέση της γυάλινης στήλης. Ο μηχανισμός λειτουργίας είναι απλοϊκός αλλά λίγο δυσνόητος για όσους δεν έχουν τις σχετικές γνώσεις φυσικής. Το όμορφο αισθητικό αποτέλεσμα όμωγς είναι εύληπτο από όλους.

Πίτσες !!!

  Μια παρέα πηγαίνει σε μια πιτσαρία για φαγητό.  Γνωρίζουμε ότι κάποια άτομα  είναι περισσότερο  «πεινασμένα» από τα υπόλοιπα. Κάθε μέλος της παρέας που  είναι «πεινασμένο » για να κορέσει την πείνα του πρέπει να  φάει είτε 6 είτε 7 κομμάτια πίτσα. Αν τώρα δεν είναι «πεινασμένο» πρέπει  να φάει 2 ή 3 κομμάτια πίτσα.Κάθε πίτσα του καταστήματος αποτελείται από 12 κομμάτια  .

Όταν ήρθε η ώρα για την παραγγελία ,διαπιστώθηκε ότι 4 πίτσες δεν ήταν αρκετές  για να χορτάσουν όλοι αλλά με 5 πίτσες  κάποια κομμάτια πίτσα περίσσευαν.

Ποιο είναι το πλήθος των ατόμων της παρέας και πόσα ήταν τα «πεινασμένα» άτομα;

(Διευκρίνιση : Ένα «πεινασμένο» μέλος της παρέας μπορεί να κορέσει την πείνα του  με 6 κομμάτια αλλά  θα έτρωγε και 7 κομμάτια αν υπήρχαν διαθέσιμα, κάτι ανάλογο ισχύει αν τα άτομα της παρέας  δεν είναι πεινασμένα.)

Τα ψέματα !!!

 

  Σε ένα τηλεοπτικό πάνελ 12 υποψήφιοι  βουλευτές   διαπληκτίζονται,  ως είθισται σε τέτοιου είδους εκπομπές. Ακουστήκαν πολλά . Όταν η κουβέντα άναψε για τα καλά,ένας υποψήφιος  βουλευτής  φώναξε: « Μέχρι στιγμής έχει ειπωθεί ένα ψέμα.».
Ένας  άλλος απάντησε: «Τώρα ειπώθηκαν δυο ψέματα.» .Ένας τρίτος υπερθεμάτισε: «Τώρα ειπώθηκαν τρία  ψέματα.»  Αυτό συνεχίστηκε μέχρις ότου ο δωδέκατος υποψήφιος  είπε: «Τώρα έχουν ειπωθεί δώδεκα  ψέματα.» . Σε αυτό το σημείο ο παρουσιαστής της εκπομπής την διέκοψε . Αργότερα βλέποντας το βίντεο της εκπομπής ο παρουσιαστής  παρατήρησε ότι  τουλάχιστον ένας από  τους υποψηφίους βουλευτές  δήλωσε σωστά το πλήθος των ψεμάτων  που ειπώθηκαν προτού κάνει την δήλωση . Πόσα ψέματα ειπώθηκαν συνολικά από τους υποψηφίους βουλευτές ;

'Ενα πρόβλημα παρευρισκομένων!!!

  

  

  Ο Γιάννης και ο Γιώργος και δυο φιλικά τους πρόσωπα τους πήγαν στην χασαποταβέρνα "Ο Κεφτεδάρας"  για φαγητό , κάθισαν ένα τραπέζι . Ο Γιάννης παρατήρησε ότι  στην ταβέρνα  βρίσκονταν  23 άνδρες και 32 γυναίκες πελάτες ( συμπεριλαμβανόμενων και των τεσσάρων της παρέας).Ο Γιάννης καθόταν  δίπλα στην είσοδο και μπορούσε να δει όλους όσους έμπαιναν ή έβγαιναν από το μαγαζί. Παρατήρησε λοιπόν τα έξης :

 Για κάθε δυο πελάτες που έφευγαν από το μαγαζί ένας νέος πελάτης ερχόταν.Πιο συγκεκριμένα αν οι δυο πελάτες που έφευγαν ήταν του ίδιου φύλου τότε ερχόταν μια γυναίκα  πελάτισσα .Αντίθετα αν οι δυο πελάτες που έφευγαν ήταν διαφορετικού φύλου τότε ερχόταν ένας άντρας πελάτης .Ένα πρόσωπο  από την παρέα του Γιάννη και του Γιώργου ( μαζί με  κάποιο άλλο  πρόσωπο) έφυγε από το  μαγαζί  αλλά  ξαναγύρισε μόνο του διότι θυμήθηκε ότι δεν είχε πληρώσει για τον λογαριασμό. Τότε ο  Γιώργος παρατήρησε ότι οι μοναδικοί πελάτες που είχαν μείνει  στο  μαγαζί ήταν αυτός, ο  Γιάννης και τα δυο άτομα της παρέας τους.

Το ερώτημα είναι το έξης : Είναι του ίδιου φύλου τα δυο φιλικά πρόσωπα  του Γιάννη και  του Γιώργου;

Νέα στοιχεία για τη δομή του Σύμπαντος!!!!

Η δομή του Σύμπαντος, φαίνεται να έχει λιγότερους κόμπους, από ό,τι ορισμένες θεωρίες προβλέπουν, λένε οι ερευνητές.
Ο απόηχος του Bing Bang, η λεγόμενη κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου, μικροκύματα που ταξιδεύουν στο Σύμπαν από τις πρώτες στιγμές της δημιουργίας του, περιέχει πολλές πληροφορίες για τη δομή του Σύμπαντος. Η ακτινοβολία αυτή αποτελεί την κυριότερη ένδειξη υπέρ της θεωρίας της μεγάλης έκρηξης και ανακαλύφθηκε τυχαία το 1964 από δύο ραδιο-αστρονόμους, τον Arno Penzias και τον Robert Wilson, οι οποίοι έλαβαν και το βραβείο Νόμπελ για αυτή τους την ανακάλυψη 14 χρόνια αργότερα. Πρόκειται για μία «παγωμένη» ακτινοβολία, με θερμοκρασία λίγο μικρότερη των 3 βαθμών Κέλβιν. Είναι τόσο ψυχρή, ακριβώς γιατί έχει παγώσει στα 13,7 δισεκατομμύρια χρόνια που έχουν περάσει από τη στιγμή που δημιουργήθηκε.
Από τη δεκαετία του 1960 και έως σήμερα, η κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου μελετάται όλο και με μεγαλύτερη ακρίβεια, με αποκορύφωμα το διαστημικό τηλεσκόπιο COBE και το μεταγενέστερό του WMAP. Δύο επιστήμονες μάλιστα που συμμετείχαν στο COBE ο George Smoot και ο John Mather βραβεύτηκαν επίσης με βραβείο Νόμπελ ενώ φήμες θέλουν και τις ανακαλύψεις από το WMAP να συνοδεύονται στο μέλλον από ακόμη ένα βραβείο. Τα πιο χρήσιμα συμπεράσματα βγαίνουν από τη μελέτη των πολύ μικρών μεταβολών στη θερμοκρασία της ακτινοβολίας, και όσο μεγαλύτερη η ακρίβεια των μετρήσεων, τόσο πιο λεπτομερής και η εικόνα που δημιουργείται για το Σύμπαν. Είναι φανερό πως πρόκειται για πολύ ενεργό πεδίο έρευνας, με ανοιχτά ερωτήματα στο πεδίο της κοσμολογίας, που έχουν να κάνουν με την ίδια τη φύση του σύμπαντος.
Τις στιγμές μετά τη μεγάλη έκρηξη, το Σύμπαν άρχισε να «κάθεται» στη δομή που παρατηρούμε σήμερα, η οποία σύμφωνα με υπάρχουσες θεωρίες περιέχει κόμπους και συγκεκριμένες υφές, όπως ένα ύφασμα. Το νεαρό Σύμπαν, ήταν ένα αφάνταστα πυκνό και θερμό μέρος, στο οποίο οι νόμοι της Φυσικής ήταν πολύ διαφορετικοί από αυτούς που γνωρίζουμε σήμερα. Οι μεταβολές στο πυκνό αυτό μέσο κλάσματα του δευτερολέπτου μετά την έκρηξη, σήμερα αποτυπώνονται στις μικρομεταβολές της θερμοκρασίας της ακτινοβολίας υποβάθρου. Σε μια διαδικασία που θυμίζει το να εξάγει κανείς συμπεράσματα για το πώς παρασκευάστηκε ένα δείπνο, από το να μελετάει την κατανομή θερμότητας στην κουζίνα, πολύ αργότερα από τη στιγμή που έκλεισαν τα ηλεκτρικά μάτια, έτσι και το WMAP προσπαθεί να αποτυπώσει ένα χάρτη του πρώιμου Σύμπαντος, στηριζόμενο στην εναπομένουσα «ζέστη» από την εποχή εκείνη. Από τα στοιχεία αυτά, προέκυψε η ιδέα του «πληθωρισμού», μια πολύ σύντομης περιόδου στην οποία το Σύμπαν μεγάλωσε εκθετικά, αλλά και εμπεδώθηκε η ιδέα της σκοτεινής ύλης, κάτι στο οποίο οι περισσότεροι αστροφυσικοί σήμερα συμφωνούν.
Παραμένει ανοιχτό όμως το ερώτημα του πώς απλώθηκε το ύφασμα του Σύμπαντος τις πρώτες στιγμές. Φαίνεται ότι καθώς το Σύμπαν πάγωνε, παρουσίασε ομοιότητες με το πάγωμα ενός υγρού. Ο Stephen Feeney του University College του Λονδίνου, το παρομοιάζει με τη δημιουργία ενός κρυστάλλου. «Αν παγώσεις ένα υγρό πολύ αργά, ένας κρύσταλλος θα αρχίσει να δημιουργείται, με το ίδιο ακριβώς μοτίβο να επαναλαμβάνεται παντού», υποστηρίζει. «Όταν όμως το υγρό παγώνει γρήγορα, δημιουργούνται ατέλειες στο μοτίβο. Κάποιες θεωρίες υποστηρίζουν πως αυτό δε διαφέρει για το ίδιο το Σύμπαν. Αν το υγρό παγώσει πολύ γρήγορα, το μοτίβο θα είναι ίδιο μόνο σε κοντινές, μικρές περιοχές, ενώ σε διαφορετικές περιοχές θα διαφέρει, δημιουργώντας ελαττώματα στον κρύσταλλο, όπως κόμπους και συγκεκριμένες υφές», προσθέτει.
Θεωρίες που ευελπιστούν να οδηγήσουν στην ενοποίηση των θεμελιωδών δυνάμεων, να λύσουν δηλαδή το μεγαλύτερο πρόβλημα της σύγχρονης φυσικής, προϋποθέτουν την ύπαρξη τέτοιων κόμπων στη δομή του Σύμπαντος. Η λάμψη την οποία λαμβάνουμε όμως, σύμφωνα με τα στοιχεία που παίρνουμε από το WMAP δε φαίνεται να ευνοεί την ύπαρξη πολλών τέτοιων υφών στο Σύμπαν. Οι επιστήμονες αναμένουν και τα πιο λεπτομερή στοιχεία από το διαστημικό τηλεσκόπιο Planck της ευρωπαϊκής υπηρεσίας διαστήματος που εκτοξεύτηκε το 2009 πριν καταλήξουν σε ασφαλές συμπέρασμα.

Πέτρα,ψαλίδι,χαρτί !!!

   

 O Δημήτρης και ο Αντώνης  έπαιξαν πέτρα-ψαλίδι-χαρτί  10 φορές. Ο Δημήτρης έπαιξε 3 φορές "πέτρα" ,6 φορές "ψαλίδι" και 1 φορά "χαρτί" ( όχι απαραίτητα με αυτήν την σειρά) και ο Αντώνης έπαιξε   2 φορές "πέτρα" , 4 φορές "ψαλίδι"  και  4 φορές "χαρτί"( επίσης όχι απαραίτητα με αυτήν την σειρά ) .Δεν υπήρξαν ισοπαλίες. 

Ποιος κέρδισε;

Ο Καφές!!!!

   Έξι καθηγητές της Λογικής που εφαρμόζουν στην καθημερινότητα  τους κατά γράμμα όσα διδάσκουν , δειπνούν σε ένα εστιατόριο .

Όταν  τελειώνουν το φαγητό , ο σερβιτόρος απευθυνόμενος και στους 6 τους ρωτάει:''θέλετε  όλοι καφέ;''

Ο 1^ος απάντησε '' Δεν ξέρω!!''

Ο 2^ος απάντησε '' Δεν ξέρω!!''

Ο 3^ος απάντησε  ''Δεν ξέρω!!''

Ο 4^ος απάντησε '' Δεν ξέρω!!''

Ο 5^ος απάντησε '' Δεν ξέρω!!''

Ο 6^ος απάντησε ''Όχι δεν θέλω!!''

Σε ποιον θα φέρει καφέ ο σερβιτόρος και γιατί;

Άθροισμα 21

  Στο παρακάτω φύλλο χαρτί κυκλώστε  6 αριθμούς όποιους θέλετε έτσι ώστε το άθροισμα τους να ισούται με 21.

Ποιος είναι ο δολοφόνος;

  Η αστυνομία συνέλαβε 4 άτομα για φόνο.Κατά την διάρκεια της ανάκρισης κατέληξαν ότι:

*   Ένας από τους τέσσερις διέπραξε το φόνο.

*   Μόνο ένας από τους τέσσερις  είπε αλήθεια .

Οι δηλώσεις των τεσσάρων υπόπτων ήταν οι παρακάτω:

Παναγιώτης : "Ο Νίκος το έκανε."

Νίκος :"Ο Αναστάσης το έκανε."

Δημήτρης : "Δεν το έκανα εγώ."

Αναστάσης: "Ο Νίκος  λέει ψέματα."

Ποιος είναι ο δολοφόνος;

                                                       

Ανέκδοτα για μαθηματικούς !!!!

1)Συναντώνται στο δρόμο το 2 με το 8.
  Καλημέρα 2, λέει το 8.
  Καλημέρα 7, απαντά το 2.
  Μα δεν είμαι το 7, είμαι το 8.
   Α, συγγνώμη, αφαιρέθηκα.






2)
Ερ. : Πόσοι Μαθηματικοί χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα;

Απ. : Κανείς. Αφήνεται στον αναγνώστη σαν άσκηση.-

Ερ. : Πόσοι Αναλύστες χρειάζονται για να αλλάξουν μια λάμπα;

Απ. : 3. Ένας για να αποδείξει την ύπαρξη, ένας την μοναδικότητα και ακόμη ένας για να φτιάξει έναν αλγόριθμο.-

Ερ. : Πόσα ανέκδοτα υπάρχουν με τον  bolzano;

Απ. : Τουλάχιστον ένα!!!

3)
-Πώς ξεριζώνει ένας μαθηματικός ένα δέντρο;

-Υψώνει στο τετράγωνο για να φύγει η ρίζα.

4)
Ένας στατιστικός μπορεί να έχει τα πόδια σε φούρνο και το κεφάλι σε ψυγείο και να ισχυρίζεται ότι κατά μέσο όρο αισθάνεται μια χαρά

5)
πάμε και σε μερικές αποδείξεις...

α. Όλοι οι θετικοί ακέραιοι είναι ενδιαφέροντες

Απόδειξη : Έστω ότι ισχύει το αντίθετο. Τότε υπάρχει ένας ελάχιστος μη ενδιαφέρων θετικός ακέραιος. Ουάοου, αυτό είναι ενδιαφέρον! Αντίφαση! => Ο.Ε.Δ

β.Το θεώρημα της γάτας : Οι γάτες έχουν 9 ουρές

Απόδειξη : Καμία γάτα δεν έχει 8 ουρές. Μια γάτα έχει μια περισσότερη ουρά από καμία γάτα. Ο.Ε.Δ

γ. Το θεώρημα του μισθού :Όσο λιγότερα ξέρεις, τόσα περισσότερα κερδίζεις

Απόδειξη : Έστω οτι η γνώση είναι δύναμη (1)και ο χρόνος χρήμα(2) .

Γνωρίζουμε ότι Δύναμη = Έργο/Χρόνο. άρα από 1, και 2 Γνώση=Έργο/Χρήμα.


Λύνοντας ώς προς το χρήμα βρίσκουμε ότι Χρήμα=Έργο/Γνώση. Έτσι είναι προφανές ότι Χρήμα->+οο όταν Γνώση->0


6)Δύο φίλοι κάνουν ένα ταξίδι με αερόστατο. Κάποια στιγμή αρχίζει να βρέχει. Σε πολύ λίγο η βροχή γίνεται καταιγίδα και το αερόστατο κομμάτια. Πυξίδες και χάρτες χάνονται. Οι δύο φίλοι κρατιούνται από κάτι σκοινιά και καταφέρνουν να προσγειωθούν σώοι και αβλαβείς σε ένα λιβάδι. Η καταιγίδα έχει πια σταματήσει και περίπου στο κέντρο του λιβαδιού μπορούν να διακρίνουν έναν άντρα να διαβάζει. Πάνε λοιπόν προς το μέρος του και τον ρωτάνε:
- "Συγνώμη, μήπως ξέρετε που βρισκόμαστε;"
Ο άντρας κοιτάει για λίγο γύρω του, σκέφτεται και λέει:
- "Βρίσκεστε στη μέση ενός λιβαδιού."
Οι φίλοι τον ευχαριστούν και φεύγουν. Όταν απομακρύνονται κάπως, λέει ο ένας στον άλλο:
- "Αυτός ήταν μαθηματικός!"
- "Που το κατάλαβες;" ρωτάει ο άλλος.
- "Πρώτον σκέφτηκε πριν απαντήσει και δεύτερον έδωσε μια σωστή απάντηση με ακρίβεια, που όμως δε μας χρησιμεύει σε τίποτα!"

7)Ο πατέρας ενός παιδίου απογοητευμένος από την απόδοση του γιού του στα μαθηματικά, αποφασίζει να τoν γράψει σε θρησκευτικό σχολείο. Στο τέλος του τριμήνου λοιπον, βλέπει στον έλεγχο 20 στα μαθηματικά. Αν και ευτυχισμένος ο πατέρας, ζηταει να μαθει το πως εγινε ο γιος του να παει από την μια στιγμή στην άλλη τόσο καλα... Οποτε του λεει ο γιος του..:
"Ξερεις... απο την στιγμή που μπήκα στην τάξη και είδα αυτόν τον τύπο καρφωμένο στο σύμβολο της πρόσθεσης, κατάλαβα αμέσως ότι σε αυτό το μέρος είναι σοβαρά τα πράγματα"


8)Ίσως είσαι Μαθηματικός εάν:
        Είσαι ξετρελαμένος με την εξίσωση ln(x) + ημ(χ) =0
        Ξέρεις απ' έξω και ανακατοτά τα πρώτα 50 ψηφία του αριθμού π
        Στον ύπνο σου βλέπεις "άξονες" να σε κυνηγάνε.
        Το άθροισμα των ψηφίων του αριθμού του τηλεφώνου σου είναι πρώτος αριθμός.
        Ξέρεις τουλάχιστον 15 τρόπους για να αποδείξεις το Πυθαγόρειο Θεώρημα.
        Έχεις ξοδέψει πολλά βράδια προσπαθώντας να αποδείξεις την εικασία Goldbach.

        Λες στον πωλητή αυτοκινήτων ότι θα αγοράσεις το μπλε ή το άσπρο μοντέλο και
        αισθάνεσαι την ανάγκη να συμπληρώσεις "αλλά όχι και τα δύο".
        Έχεις σκύλο που τον φωνάζεις Αρχιμηδη.

9)Ήταν ένας μαθηματικός, ένας φυσικός κι ένας χημικός και ήθελαν να περάσουν από τη μία όχθη του ποταμού στην άλλη.
 
Πάνε λοιπόν, βρίσκουν το βαρκάρη και ξεκινάνε. Μετά από λίγα λεπτά ρωτάει ο μαθηματικός το βαρκάρη:
-Ξέρετε τίποτα από Μαθηματικά;
-Όχι, λέει ο βαρκάρης.
-Κρίμα χάνετε το 1/8 της ζωής σας, λέει ο μαθηματικός.

Απορεί ο βαρκάρης, αλλά συνεχίζει την πορεία του. Μετά από λίγο ρωτάει ο φυσικός το βαρκάρη:
-Ξέρετε τίποτα από Φυσική;
-Όχι, λέει ο βαρκάρης, εγώ ένας απλός βαρκάρης είμαι.  
-Κρίμα χάνετε το 1/4 της ζωής σας, λέει ο φυσικός.

Νευριάζει λίγο ο βαρκάρης, αλλά συνεχίζει. Μετά από λίγο το ρωτάει κι ο γιατρός:
-Ξέρετε τίποτα από Ιατρική;
-Όχι άνθρωπε μου πού να ξέρω εγώ από Ιατρική; 
-Κρίμα χάνετε το 1/2 της ζωής σας, λέει ο γιατρός.

Νευριάζει τότε πολύ ο βαρκάρης,    αναποδογυρίζει τη βάρκα, τους πετάει και τους τρεις στο νερό και τους λέει:
-Ξέρετε τίποτα από κολύμπι;
Λένε και οι τρεις μαζί:
-Όχι!  
-Κρίμα! Xάνετε όλη σας τη ζωή!!  


10)Ένας Μαθηματικός, ένας Βιολόγος και ένας Φυσικός καθόταν σε ένα τραπεζάκι σε γνωστή καφετέρια των Ιωαννίνων  έπιναν καφέ και κοιτούσαν τους ανθρώπους που μπαινόβγαιναν στο Φαρμακείο δίπλα. Πρώτα βλέπουν 2 άτομα να μπαίνουν μέσα . Περνάει λίγη ώρα και βλέπουν 3 άτομα να βγαίνουν από μέσα. Τότε λέει ο Φυσικός με ύφος "η μέτρηση δεν ήταν ακριβής". Τον κοιτάζει ο Βιολόγος όλο απορία και υποθέτει ότι μάλλον θα αναπαράχθηκαν. Ο Μαθηματικός με ψιλο-αδιάφορο στυλ λέει ότι "αν τώρα μπει ακόμη ένα άτομο μέσα στο κτίριο τότε θα αδειάσει".


11)Πρόβλημα: Αποδείξτε ότι όλοι οι περιττοί αριθμοί με το 3 είναι πρώτοι.


Μαθηματικός: το 3 είναι πρώτος, το 5 είναι πρώτος, το 7 είναι πρώτος, το 9 δεν είναι, άρα ο ισχυρισμός δεν είναι αληθής.

Φυσικός: το 3 είναι πρώτος, το 5 είναι, το 7 είναι, το 9 είναι πειραματικό λάθος, το 11 είναι  … κλπ

Μηχανικός: το 3 είναι, το 5 είναι, το 7 είναι, το 9 είναι, το 11 είναι, το 13 είναι, το 15 είναι …


Προγραμματιστής: το 3 είναι, το 5 είναι, το 7 είναι, το 7 είναι, το 7 είναι, το 7 είναι …


Βιολόγος: το 3 είναι, το 5 είναι, το 7 είναι, το 9 (δεν έχουν βγει τα αποτελέσματα ακόμη) …


Στατιστικολόγος: Ας δοκιμάσουμε μερικούς τυχαία εκλεγμένους αριθμούς: το 23 είναι το 17 είναι, το 11 είναι…

Πωλητής Η/Y: το 3 είναι, το 5 είναι, το 7 είναι, το 9 θα γίνει στην επόμενη version

12)Μια "εύκολη" διάλεξη.

Ένας Μαθηματικός (ΜΑΘ) και ένας Μηχανικός (ΜΗΧ) παρακολουθούσαν μια διάλεξη που έδινε ένας Φυσικός. Το θέμα αφορούσε τις  θεωρίες Kulza-Kleinπεριλαμβανομένων των φυσικών διαδικασιών σε 11,  12 και ανωτέρου βαθμού -διάστατους χώρους. Ο Μαθηματικός καθόταν και φαινόταν να διασκεδάζει την διάλεξη την ώρα που ο Μηχανικός κατσούφιαζε, και ήταν εμφανώς μπερδεμένος. Στο τέλος της διάλεξης ο Μηχανικός είχε ένα τρομερό πονοκέφαλο ενώ ο Μαθηματικός έκανε κάποια θετικά σχόλια για την ομιλία. Τότε ο Μηχανικός γυρνάει στον Μαθηματικό και τον ρωτάει: "Πώς μπορείς και καταλαβαίνεις αυτά τα πράγματα;"
ΜΑΘ: "Απλώς φαντάζομαι νοερά την διαδικασία".
ΜΗΧ: "Μα πως είναι δυνατόν να φαντάζεσαι νοερά κάτι με 11, 12 διαστάσεις;;;"
ΜΑΘ: "Απλά πρώτα σκέφτομαι το πρόβλημα σε Ν-διάστατο χώρο και μετά θέτω όπου  Ν=12".


13)Σε ένα συνέδριο με τα πιο ταλαντούχα "μυαλά" δόθηκε το εξής πρόβλημα.
 "Πόσο κάνει 2*2;"
Ο Μηχανικός βγάζει το λογαριθμικό του κανόνα τον κουνά πίσω μπρος και στα γρήγορα ανακοινώνει 3,99. Ένας Φυσικός φτιάχνει ένα κατάλληλο πρόγραμμα στον υπολογιστή του και σε λίγη ώρα συμπεραίνει πως το αποτέλεσμα βρίσκεται με αρκετή πειραματική ακρίβεια μεταξύ του 3,98 και του 4,02.Τέλος ένας Μαθηματικός μετά από ώρα σκέψης κοιτάζει τους υπόλοιπους με το χαμόγελο της επιτυχίας και λέει: "Δεν ξέρω ποιά είναι η απάντηση αλλά είμαι σίγουρος ότι υπάρχει λύση!".


  14)1 + 1 = 3 , για μεγάλες τιμές του 1.


15)Στις εξετάσεις, ένας μαθητής που δεν μπορούσε να λύσει την άσκηση των μαθηματικών, γράφει στην κόλλα: «Αυτή την άσκηση μόνο ο Θεός μπορεί να τη λύσει»!
Και ο καθηγητής:
- Ο Θεός παίρνει άριστα κι εσύ απορρίπτεσαι!



16)
Ερμηνεία λέξεων που θα ακούσετε σε ένα αμφιθέατρο μαθηματικού τμήματος :

ΠΡΟΦΑΝΩΣ = Έχει 7 πίνακες απόδειξη και βαριέμαι να τη γράψω

ΤΕΤΡΙΜΜΕΝΟ = Άμα δεν ξέρεις να το βγάζεις αυτό, είσαι σε λάθος τμήμα

ΧΩΡΙΣ ΒΛΑΒΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟΤΗΤΑΣ = Τώρα σιγά μην κάθομαι να σου εξηγώ τα πάντα, βρές τα υπόλοιπα και τις συνέπειες μόνος σου

ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΕΥΚΟΛΑ ΝΑ ΔΕΙΞΟΥΜΕ= …αλλά θα μας πάρει περίπου δύο βδομάδες και -πάλι- βαριέμαι

ΑΥΤΟ ΕΛΕΓΞΤΕ ΤΟ ΜΟΝΟΙ ΣΑΣ = Ρε πόσο μα πόσο βαριέμαι. Άσε που δεν είμαι σίγουρος για το τι θα βγεί..

ΚΟΜΨΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ = Αυτός που τη σκέφτηκε έκανε ένα λογικό άλμα ίσα από δω μέχρι την Αυστραλία, είχε τρελλή φαντασία και κατάφερε να αποδείξει αυτό το απίστευτο πράμα σε λιγότερο από 10 γραμμές

Η ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΑΡΑΛΕΙΠΕΤΑΙ = Εκτός του ότι δεν είμαι σίγουρος πως τη θυμάμαι απ έξω, βαριέμαι κιόλας.


17)Ένας στατιστικολόγος που ταξίδευε συχνά λόγω της δουλειάς του, φοβόταν υπερβολικά τα αεροπλάνα. Φοβόταν κυρίως την έκρηξη κάποιας βόμβας εν πτήσει διότι τελευταίως είχαν υπάρξει κάμποσες περιπτώσεις τρομοκρατικών ενεργειών. Υπολόγισε την πιθανότητα να βρεθεί μια βόμβα σε ένα αεροπλάνο και διαπίστωσε ότι αυτή ήταν εξαιρετικά χαμηλή. Μετά υπολόγισε να υπάρχουν 2 βόμβες σε ένα αεροπλάνο από 2 ανεξάρτητους μεταξύ τους τρομοκράτες και διαπίστωσε ότι αυτή είναι σχεδόν μηδενική. Από τότε ταξίδευε με μια βόμβα στη βαλίτσα του…

Το θεώρημα της πίτσας!!!!!!

  Αν έχουν στραβοκόψει την πίτσα σας, πώς θα ξέρετε ποιος από τους συνδαιτυμόνες έχει φάει περισσότερο; Ενα τέτοιο πρόβλημα δεν απασχολεί μόνο τους πεινασμένους, αλλά και τους μαθηματικούς που διατύπωσαν- ύστερα από πολλές περιπέτειες- το περίφημο «θεώρημα της πίτσας»

Για τους περισσότερους το μεσημεριανό γεύμα με έναν συνάδελφο είναι μια χαλαρή υπόθεση όπου οι προβληματισμοί εξαντλούνται στο ποιο πιάτο θα διαλέξουν και αν θα πάρουν γλυκό. Για τον Ρικ Μέιμπρικαι τον Πολ Ντάιερμαν όμως το ζήτημα δεν ήταν ποτέ τόσο απλό. Τους είναι αδύνατον, για παράδειγμα, να δουν στο τραπέζι τους μια πίτσα χωρίς να προσπαθήσουν να βρουν τη λύση στο μαθηματικό πρόβλημα του πώς να τη μοιράσουν. «Τρώγαμε μαζί τουλάχιστον μία φορά την εβδομάδα»λέει ο κ. Μέιμπρι αναφερόμενος στις αρχές της δεκαετίας του 1990, όταν οι δύο μαθηματικοί εργάζονταν στο Πολιτειακό Πανεπιστήμιο της Λουιζιάνας. «Ο ένας από τους δυο μας έφερνε ένα τετράδιο και αρχίζαμε να κάνουμε σχεδιαγράμματα αφήνοντας το φαγητό μας να κρυώνει».

Η σπαζοκεφαλιά Το πρόβλημα που τους απασχολούσε ήταν το εξής: ας υποθέσουμε ότι στη βιασύνη του ο σερβιτόρος κόβει την πίτσα εκτός κέντρου, με όλες τις τομές να διασταυρώνονται σε ένα σημείο σχηματίζοντας ίσες γωνίες με τη γειτονική τους. Οι εκτός κέντρου τομές σημαίνουν ότι τα κομμάτια δεν θα έχουν το ίδιο μέγεθος. Επομένως δύο άτομα που παίρνουν εναλλάξ διαδοχικά κομμάτια, θα έχουν φάει ίσα μερίδια όταν τελειώσει η πίτσα και, αν όχι, ποιος θα έχει φάει περισσότερο;

Φυσικά, θα μπορούσε κανείς να λύνει κάθε φορά το συγκεκριμένο πρόβλημα υπολογίζοντας την επιφάνεια κάθε κομματιού και προσθέτοντας τα κομμάτια του καθενός μεταξύ τους. Οι δύο ερευνητές είναι όμως μαθηματικοί και δεν αρκούνται σε τέτοιου είδους λύσεις: ήθελαν μια θεωρητική κατασκευή χωρίς ακριβείς υπολογισμούς, έναν κανόνα που θα ισχύει πάντοτε και θα μπορεί να εφαρμόζεται για κάθε στρογγυλή πίτσα.

Οπως συμβαίνει με πολλές μαθηματικές σπαζοκεφαλιές, η απάντηση ήρθε σε στάδια- για διαφορετικές κάθε φορά πιθανές περιπτώσεις του προβλήματος. Η ευκολότερη προσφέρεται όταν τουλάχιστον μία τομή περνάει από το κέντρο της πίτσας: ένα γρήγορο σχήμα μπορεί να δείξει ότι στην περίπτωση αυτή τα αντιδιαμετρικά κομμάτια είναι συμπληρωματικά μεταξύ τους οπότε μοιράζονται ίσα ανάμεσα στους δύο συνδαιτυμόνες, ανεξάρτητα από το πόσες είναι οι τομές.

Η ευκολία των ζυγών
Τι γίνεται όμως όταν καμία τομή δεν περνάει από το κέντρο; Αν η πίτσα κόβεται μία φορά, η απάντηση είναι προφανής με το μάτι: όποιος τρώει το κέντρο τρώει περισσότερο. Αν γίνουν δύο τομές, που δίνουν τέσσερα κομμάτια, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο: όποιος φάει το κομμάτι που περιλαμβάνει το κέντρο τρώει περισσότερη πίτσα. Οσο όμως οι τομές αυξάνονται, παρουσιάζονται διάφορες ανωμαλίες και η λύση τους οδήγησε, με τον χρόνο, στον σχηματισμό των τριών γενικών κανόνων που απαρτίζουν το θεώρημα της πίτσας.

Ο πρώτος ορίζει ότι αν η πίτσα κοπεί σε ένα δεδομένο σημείο με ζυγό αριθμό τομών μεγαλύτερο του 2, θα μοιραστεί ίσα ανάμεσα στους δύο συνδαιτυμόνες που παίρνουν εναλλάξ διαδοχικά κομμάτια. Προτάθηκε για πρώτη φορά για 4 τομές (8 κομμάτια) από κάποιονΛ. Τζ. Απτον το 1967 στο περιοδικό «Μathematics Μagazine», ενώ η λύση που όριζε ότι η πίτσα μοιράζεται ίσα για οποιονδήποτε αριθμό ζυγών τομών ήλθε έναν χρόνο αργότερα ως απάντηση στην «πρόκληση» του Απτον.

Ο σκόπελος των μονών
Με τους μονούς αριθμούς τομών όμως τα πράγματα περιπλέκονται.

Εδώ το θεώρημα της πίτσας λέει ότι αν κόψει κανείς την πίτσα με 3, 7, 11, 15... τομές χωρίς καμία τομή να περνάει από το κέντρο της, τότε αυτός που θα πάρει το κομμάτι που περιέχει το κέντρο της πίτσας θα φάει συνολικά περισσότερο. Αν όμως οι τομές είναι 5, 9, 13, 17... αυτός που θα πάρει το κομμάτι με το κέντρο καταλήγει να τρώει λιγότερο.

Το θεώρημα ισχύει αν κάνει κανείς τους υπολογισμούς, απέβη όμως εξαιρετικά δύσκολο να αποδειχθεί από τους μαθηματικούς. Τόσο δύσκολο ώστε οι κκ. Μέιμπρι και Ντάιερμαν μόλις τώρα κατόρθωσαν να ολοκληρώσουν μια απόδειξη η οποία καλύπτει όλες τις πιθανές περιπτώσεις.

Η προσπάθειά τους ξεκίνησε το 1994, όταν ο κ. Ντάιερμαν έδειξε στον κ. Μέιμπρι μια διορθωμένη εκδοχή του θεωρήματος της πίτσας που επανεμφανίστηκε στο «Μathematics Μagazine» προκαλώντας τους αναγνώστες να αποδείξουν δύο συγκεκριμένες περιπτώσεις του προβλήματος, αυτή στην οποία η πίτσα κόβεται με 3 τομές και αυτή στην οποία κόβεται με 5. Η «άσχημη» λύση
Ο κ. Ντάιερμαν έλυσε γρήγορα το πρόβλημα των 3 τομών, το οποίο οι συγγραφείς του άρθρου είχαν λύσει αλλά δεν αποκάλυπταν στο δημοσίευμα. Στη συνέχεια οι δύο συνεργάτες βρήκαν τη λύση για τις περιπτώσεις των 5 και των 7 τομών (οι οποίες έδιναν το ίδιο αποτέλεσμα με τις 3). Ενθουσιασμένοι με την επιτυχία τους, θεώρησαν ότι είχαν βρει την τεχνική που θα έλυνε πλήρως το πρόβλημα. Σε ένα μονό αριθμό τομών, τα αντιδιαμετρικά αντίθετα κομμάτια πηγαίνουν σε διαφορετικούς συνδαιτυμόνες, οπότε συγκρίνοντας κανείς τα μεγέθη τους μπορεί να βρει, για αυτά τα δύο, ποιος παίρνει περισσότερο και πόσο και στη συνέχεια να περάσει στο επόμενο αντιδιαμετρικά αντίθετο «ζευγάρι».

Παρ΄ ότι ακούγεται απλό, στην πράξη αποδείχθηκε σχεδόν αδύνατον να βρεθεί μια λύση που να καλύπτει όλους τους πιθανούς μονούς αριθμούς τομών. Οι δύο μαθηματικοί χρησιμοποίησαν ένα γεωμετρικό τέχνασμα για να απλοποιήσουν τη διαδικασία, εισάγοντας ένα παραλληλεπίπεδο που σχηματίζεται από κάθε τομή και μια παράλληλή της γραμμή η οποία περνάει από το κέντρο της πίτσας. Και πάλι όμως η λύση δεν ήταν ικανοποιητική εφόσον απαιτούσε πολύπλοκους υπολογισμούς. Ηταν, όπως λένε,«άσχημη» .

Ο παράγων «καθαρός αέρας»
Στα χρόνια που ακολούθησαν, ασχολήθηκαν κατά καιρούς και πάλι με το πρόβλημα, χωρίς όμως περαιτέρω επιτυχία. Η «φώτιση» ήρθε το 2006, όταν ο κ. Μέιμπρι βρισκόταν για διακοπές στη Γερμανία. «Ημουν σε ένα ωραίο ξενοδοχείο,με ευχάριστο,δροσερό περιβάλλον και χωρίς κομπιούτερ»λέει.«Αρχισα να σκέφτομαι ξανά το πρόβλημα και τότε όλα άρχισαν να λειτουργούν». Ως τότε οι δύο μαθηματικοί χρησιμοποιούσαν μοντέλα στον ηλεκτρονικό υπολογιστή για τα αποτελέσματά τους. Μόλις όμως ο κ. Μέιμπρι άφησε την τεχνολογία στην άκρη, μπόρεσε να δει το πρόβλημα καθαρά. Επιστρέφοντας έβαλε ξανά τον υπολογιστή να δουλέψει για να βρει όλες τις πληροφορίες που χρειάζονταν για να προχωρήσει τις σκέψεις του και τελικά όλα μπήκαν στη θέση τους. Η απόδειξη του θεωρήματος της πίτσας βρέθηκε, λοιπόν, επιτέλους και έχει δημοσιευθεί στην επιθεώρηση Αmerican Μathematical Μonthly (Μάιος 2009). Ποιες πρακτικές εφαρμογές μπορεί να έχει; Προς το παρόν δεν διαφαίνεται καμία, αυτό όμως δεν ανησυχεί τον κ. Μέιμπρι. «Το παράξενο με εμάς τους μαθηματικούς»λέει «είναι ότι συχνά δεν μας ενδιαφέρει αν τα αποτελέσματα έχουν εφαρμογές γιατί τα ίδια τα αποτελέσματα είναι τόσο όμορφα». Πολλές φορές ωστόσο η χρησιμότητα των λύσεων τέτοιου είδους αφηρημένων μαθηματικών προβλημάτων εμφανίζεται με απρόσμενους τρόπους: ένα ξεχασμένο μαθηματικό παράδοξο του 19ου αιώνα για ένα μορφοκλασματικό είδος καμπύλης επανήλθε στο προσκήνιο ως μοντέλο για το σχήμα του ανθρώπινου γονιδιώματος.

Τα οκτώ μυστήρια του σύμπαντος που δεν μπορεί να λύσει η Επιστήμη!!!

inShar

Δείτε ποια είναι τα οκτώ μεγάλα αναπάντητα ερωτήματα γύρω από το σύμπαν που ταλανίζουν τους επιστήμονες

Οι επιστήμονες αποκάλυψαν τα οκτώ μεγάλα αναπάντητα ερωτήματα του σύμπαντος. Σύμφωνα με το περιοδικό Science αυτά ποικίλουν από το μυστήριο της σκοτεινής ύλης, η οποία αποτελεί το 73% των πάντων αλλά ακόμα δεν έχει αναγνωριστεί μέχρι τον Ήλιο και γιατί είναι τόσο καυτός.

Μάλιστα σε μερικές περιπτώσεις ακόμα και οι επιστήμονες παραδέχονται πως κάποια από αυτά τα ερωτήματα δεν πρόκειται ίσως να απαντηθούν ποτέ και να παραμείνουν μυστήρια.
Εάν λυθεί κάποιο από τα οκτώ μεγάλα μυστήρια θα λυθεί σε μεγάλο βαθμό μέσα από τις αστρονομικές παρατηρήσεις, εξηγεί ο Robert Coontz.
Το μεγαλύτερο μυστήριο που απασχολεί τους επιστήμονες είναι αυτό της σκοτεινής ύλης. "Μέρος του μυστηρίου είναι ότι δεν έχουμε κανένα στοιχείο, καμία ένδειξη για το κατά πόσο θα μπορέσουμε κάποτε να βρούμε μια απάντηση για αυτό", τονίζει ο αστροφυσικός του Ινστιτούτου Max Planck στο Garching της Γερμανίας, Simon White.

            Αναλυτικά τα οκτώ μυστήρια που ταλανίζουν τους επιστήμονες.

• Η σκοτεινή ενέργεια, η οποία ναι μεν υπάρχει αλλά δεν μπορεί ακόμα να μετρηθεί, να την ανιχνεύσουν.
• Η σκοτεινή ύλη, η οποία συνδέεται στενά με την σκοτεινή ενέργεια. Με αυτόν τον όρο χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε την "κόλλα" που κρατά τα πάντα στο σύμπαν ενωμένα. Ωστόσο, ο Adrian Cho, ο οποίος έγραψε το δοκίμιο για το περιοδικό, πιστεύει πως σε αντίθεση με τη σκοτεινή ενέργεια, οι επιστήμονες έχουν πιθανότητες να ανιχνεύσουν ένα σωματίδιό της.
• Που είναι τα αγνοούμενα βαρυόνια; Σύμφωνα με την κοσμολογία, το σύμπαν αποτελείται από 5% συνηθισμένη ύλη (βαρυόνια), 23% σκοτεινή ύλη και 72% σκοτεινή ενέργεια.Τα βαρυόνια είναι υποατομικά σωματίδια τα οποία δημιουργούνται με συνδυασμούς τριών κουάρκ. Μαζί με τα μεσόνια απαρτίζουν την οικογένεια των αδρονίων, δηλαδή σωματίδια που κατασκευάζονται από κουάρκ. Τα βαρυόνια είναι φερμιόνια, σε αντίθεση με τα μεσόνια που είναι μποζόνια. Υπακούουν δηλαδή στη στατιστική Φέρμι-Ντιράκ, ενώ μπορούν να συμμετέχουν και σε ισχυρές αλληλεπιδράσεις.Τα βαρυόνια διαθέτουν έναν κβαντικό αριθμό, τον βαρυονικό, ο οποίος διατηρείται σε κάθε είδους αλληλεπιδράσεις. Η ονομασία τους προέρχεται από την ελληνική λέξη βαρύς, καθώς την εποχή που δόθηκε, πιστευόταν ότι τα σωματίδια αυτά είχαν πολύ μεγάλη μάζα σε σχέση με τα υπόλοιπα. Τα πιο συνηθισμένα βαρυόνια είναι τα γνωστά πρωτόνια και νετρόνια, τα οποία αποτελούν τους δομικούς λίθους του ατομικού πυρήνα. Άλλα σωματίδια που ανήκουν στην οικογένεια των βαρυονίων είναι τα σωμάτια Δ, Σ, Λ, Ξ και Ω.
• Γιατί εκρήγνυνται τα αστέρια; Πολλές από τις διαδικασίες σχηματισμού των άστρων και ο σχηματισμός του ηλιακού συστήματος είναι γνωστά από τους επιστήμονες αλλά όπως παραδέχονται ακόμα δεν κατανοούν πραγματικά τι συμβαίνει σε ένα αστέρι, όταν εκρήγνυται, διαμορφώνοντας αυτό που είναι γνωστό ως σουπερνόβα.
• Τι ιόνισε εκ νέου το σύμπαν; Για μερικές εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια μετά το Big Bang, τα ηλεκτρόνια απογυμνώθηκαν από τα άτομα, κάτι για το οποίο δεν έχουμε ιδέα γιατί έγινε.
• Ποια είναι η πηγή των πιο ενεργητικών κοσμικών ακτίνων; Βομβαρδιζόμαστε από αυτές κάθε μέρα, αλλά ακόμα οι ερευνητές δεν μπορούν να συμφωνήσουν για το από που έρχονται.
•  Γιατί το ηλιακό μας σύστημα είναι τόσο "περίεργο"; Υπάρχει λογική στο ηλιακό μας σύστημα ή κυριαρχεί το χάος και η τύχη; Κανείς δε ξέρει πραγματικά.
• Γιατί το στέμμα του Ήλιου είναι τόσο καυτή; Όσοι μελετούν τον Ήλιο ακόμα δεν ξέρουν. Το στέμμα είναι το απώτατο στρώμα από τον πυρήνα του Ήλιου, αλλά είναι απίστευτα ζεστό και οι λόγοι για αυτή τη παράξενη "διαστρωμάτωση" αποτελεί μυστήριο.

Όταν κοιτάς από ψηλά μοιάζει η Γη με ζωγραφιά!

Οι εικόνες που βλέπετε μοιάζουν σαν τοπιογραφίες λαϊκού καλλιτέχνη, ο οποίος αποφάσισε να αποτυπώσει στον καμβά διάφορα σημεία του πλανήτη, ποτάμια, δάση, βουνά και λίμνες, δημιουργώντας μοναδικά έργα τέχνης με το πινέλο! Κι όμως, το ρόλο του «ζωγράφου» παίζει αυτή τη φορά η NASA, παρουσιάζοντας δορυφορικές εικόνες που επιβεβαιώνουν την ομορφιά της Γης, η οποία φαντάζει από ψηλά σαν μοναδικό έργο ζωγραφικής τέχνης. Άλλωστε δεν είναι λίγες οι φορές που μια αληθινή εικόνα κερδίζει στα σημεία την έμπνευση και του πιο έμπειρου δημιουργού…
1. Δίνες Von Karman

2. Δέλτα του ποταμού Γιούκον

3. Φαράγγι Desolation, Γιούτα

4. Παγετώνας Malaspina

5. Ακτή της Γροιλανδίας

6. Αμμώδεις εκτάσεις, Μπαχάμες

7. Ποταμός Araca

8. Δέλτα του ποταμού Παρανά

9. Ενώσεις ποταμών, Ολλανδία

10. Παγετώνας Vatnajokull

11. Φιόρδ

12. Γουινέα-Μπισάου

13. Σχηματισμός Richat

14. Όαση Terkezi

15. Δέλτα ποταμού Lena

Η Αφροδίτη βρέθηκε ανάμεσα στον Ήλιο και τη Γη!!!!!Καταπληκτικές φωτογραφίες!!!!

Ένα σπάνιο αστρονομικό φαινόμενο, που θα επαναληφθεί σε 105 χρόνια, είχαν την ευκαιρία να δουν εκατομμύρια άνθρωποι χθες στην Αυστραλία και σε άλλα μέρη του πλανήτη. Η Αφροδίτη βρέθηκε ανάμεσα στον Ήλιο και τη Γη με αποτέλεσμα να μοιάζει με μία σκοτεινή κουκκίδα πάνω στην ηλιακή επιφάνεια.

Το φαινόμενο ήταν ιδιαίτερα ορατό και εντυπωσιακό στην Αυστραλία, λόγω της ηλιοφάνειας, αλλά η παρακολούθησή του γινόταν μόνο με ειδικά τηλεσκόπια που είναι εφοδιασμένα με φίλτρα για την ηλιακή ακτινοβολία.

Στην έρημο του ‘Αλις Σπριγκς, στην κεντρική Αυστραλία, συγκεντρώθηκαν επιστήμονες από τη NASA και από διάφορες χώρες για να δουν το φαινόμενο το οποίο θα τους βοηθήσει να κάνουν πολύτιμες παρατηρήσεις και μελέτες για την ατμόσφαιρα του πλανήτη Αφροδίτη, η οποία είναι 100% πυκνότερη της γήινης και διακρίνεται για τις συχνές όξινες βροχές.

«Χάρη στη σπάνια διέλευση, πιθανότατα θα επαναπροσδιοριστεί καλύτερα η απόσταση του Ηλίου από τον πλανήτη μας και άλλους στο ηλιακό μας σύστημα», δηλώνουν οι επιστήμονες της ΝASA.