Σήμερα δεν γνωρίζουμε κάτω από ποιες συνθήκες τέθηκε το πρόβλημα της τριχοτόμησης
γωνίας στην ελληνική αρχαιότητα. Ξέρουμε όμως ότι αποτελούσε το ένα από τα τρία
μεγάλα προβλήματα μετά το Δήλιο και τον τετραγωνισμό του κύκλου Ουσιαστικά το
πρόβλημα έγκειται στην τριχοτόμηση οξείας γωνίας, διότι αν είναι αμβλεία
αφαιρούμε από αυτήν την ορθή που μπορεί να τριχοτομηθεί με χάρακα και διαβήτη.
Η τριχοτόμηση όμως μιας οξείας γωνίας είναι αδύνατο να πραγματοποιηθεί μόνο με
χάρακα και διαβήτη γιατί η εξίσωση που την εκφράζει είναι τρίτου βαθμού χωρίς
να μπορεί να αναχθεί σε δευτέρου. Πράγματι από τη τριγωνομετρία, μας είναι γνωστή η
σχέση:
