Βασικές αρχές για την κατανόηση της αποδεικτικής διαδικασίας στο Γυμνάσιο και το Λύκειο - Ημερίδα στη βέροια

 

Ημερίδα Μαθηματικών διοργάνωσε η Ε.Μ.Ε Ημαθίας στο Παύλειο Πολιτιστικό Κέντρο στη Βέροια το απόγευμα του Σαββάτου 11 Νοεμβρίου. 

Η ημερίδα απευθυνόταν σε καθηγητές και μαθητές. 

Τα θέματα που παρουσιάστηκαν ήταν: “Βασικές αρχές για την κατανόηση της αποδεικτικής διαδικασίας στο Γυμνάσιο και το Λύκειο” με Εισηγητές τον Γιάννη Θωμαΐδη, Δρ. Μαθηματικών, τ. Σχολικό Σύμβουλο και τον Δημήτρη Μπαρούτη, Μαθηματικό 3ου ΓΕ.Λ. Σταυρούπολης. 

 «Η αποδεικτική διαδικασία στο νέο πρόγραμμα σπουδών για τα Μαθηματικά» με Εισηγητή τον Θεοδόσιο Ζαχαριάδη, Ομότιμο Καθηγητή του τμήματος Μαθηματικών Ε.Κ.Π.Α. 

Χαιρετισμό πριν την έναρξη της ημερίδας απηύθυνε η Πρόεδρος της Ε.Μ.Ε Ημαθίας, Χαρίκλεια Σαραφοπούλου, η οποία προλόγισε και τους ομιλητές.

 Video της ημερίδας

Πηγή: Verianet

Θέματα 15ου διαγωνισμού Υπατία 2023

  

   Θέματα 15ου διαγωνισμού Υπατία 2023

Οι Έλληνες γνώριζαν την Άλγεβρα πριν 2500 χρόνια και πολύ πριν του Άραβες

 

Αντίθετα με ότι πιστεύαμε ως σήμερα, η Άλγεβρα δεν είναι επινόηση των Αράβων. Νέα μελέτη αποδεικνύει ότι παλαιότερα οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εφεύρει «αλγεβρικούς» τρόπους επίλυσης πρακτικών προβλημάτων

Η Άλγεβρα των αρχαίων Ελλήνων

Μέσα σε αυτά τα δύο έγγραφα κρύβεται μια σημαντική για τα ελληνικά Μαθηματικά ανακάλυψη. Χρειάζεται βέβαια αρκετή εξάσκηση και υπομονή για να βρεις δεξιά την παραπομπή στο σχόλιο του Θέωνος (ένατη γραμμή από κάτω) και μετά να πας και γύρω από το κυρίως κείμενο του Πτολεμαίου να ανακαλύψεις, κάπου εκεί στη μέση, την αρχή του σχολίου

Αυτό είναι το μαθηματικό πρόβλημα που χρειάστηκε σχεδόν 100 χρόνια για να λυθεί

 

 

Σε κάποιο σημείο της ζωής μας όλοι έχουμε βρεθεί στην κατάσταση που κοιτάμε ένα τεστ μαθηματικών το οποίο φαντάζει αδύνατο να λυθεί. Τι θα γινόταν αν η εύρεση της λύσης ενός προβλήματος διαρκούσε σχεδόν έναν αιώνα;

Για τους μαθηματικούς που ασχολούνται με το Θεώρημα Ramsey, αυτό συμβαίνει σε μεγάλο βαθμό. Στην πραγματικότητα, μικρή πρόοδος είχε σημειωθεί στην επίλυση προβλημάτων Ramsey από τη δεκαετία του 1930.

Τώρα, οι ερευνητές του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας στο Σαν Ντιέγκο, Jacques Verstraete και Sam Mattheus, βρήκαν την απάντηση στο r(4,t), ένα μακροχρόνιο πρόβλημα Ramsey που προβλημάτιζε τον κόσμο των μαθηματικών για δεκαετίες.

Τα μαθηματικά πριν από τον ύπνο μπορούν να βελτιώσουν τη μνήμη

 

Οι ερευνητές Jayne Spiller και Camilla Gilmore στο Κέντρο Μαθηματικής Γνώσης του Πανεπιστημίου του Loughborough στο Ηνωμένο Βασίλειο, μελέτησαν πώς συνδέεται ο ύπνος με την μαθηματική μνήμη, διαπιστώνοντας ότι ο ύπνος μετά την εκμάθηση βελτιώνει την ανάκληση πληροφοριών.

Στην εργασία τους, “Θετική επίδραση του ύπνου στην ανάκληση πράξεων πολλαπλασιασμού,”

Το Πυθαγόρειο θεώρημα βρέθηκε σε πήλινη πλάκα 1.000 χρόνια αρχαιότερη από τον Πυθαγόρα

 

Όσοι μελετούν μαθηματικά για αρκετό καιρό, έχουν πιθανότατα καταραστεί τον Πυθαγόρα. Εκτός και εάν είναι λάτρεις των τριγώνων, καθώς τότε έχουν σίγουρα αναφωνήσει «δόξα στον Πυθαγόρα».

Ο γρίφος με τον φράχτη και η έξυπνη απάντηση του μαθηματικού

 

Κάποτε ένας αγρότης προκάλεσε έναν μηχανικό, έναν φυσικό και έναν μαθηματικό σε μια δοκιμασία: Θα έπρεπε με το ίδιο κομμάτι φράχτη που τους έδωσε, να διαγωνιστούν για το ποιος θα καταφέρει να περιφράξει το μεγαλύτερο κομμάτι γης. Δύσκολη δοκιμασία αλλά όλοι είχαν μια απάντηση…

Ο μηχανικός έκανε τον φράχτη κυκλικό λέγοντας πως αυτός είναι ο πιο αποτελεσματικός τρόπος περίφραξης αλλά βέβαια δεν κέρδισε.
Ο φυσικός έστησε τον φράχτη σε μια μεγάλη ευθεία γραμμή και θεώρησε πως εκτείνεται επ’ άπειρο. Με αυτό τον τρόπο είπε πως κατόρθωσε να περιφράξει τον μισό πλανήτη.
Ο μαθηματικός όμως γέλασε και με τον τρόπο που χρησιμοποίησε τον φράχτη, κέρδισε την δοκιμασία. Τι έκανε;

Η απάντηση:

Μαθηματικός κατάφερε να λύσει το πρόβλημα της «λωρίδας του Μέμπιους» μετά από 46 χρόνια

 

Τη λύση σε ένα φαινομενικά απλό ερώτημα, το οποίο όμως βασάνισε την μαθηματική κοινότητα για 46 ολόκληρα χρόνια βρήκε ο Richard Schwartz, μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο Brown των ΗΠΑ.

Πρόκειται για τη λωρίδα του Μέμπιους για την οποία οι Charles Weaver και Benjamin Halpern αναρωτήθηκαν το 1977: «Ποια είναι η μικρότερη δυνατή διάσταση, χωρίς να τέμνεται με τον εαυτό της;».

Το πείραμα του Ερατοσθένη στο ΓΕΛ Πλατέος - Κορυφής

Το διάσημο πείραμα του Ερατοσθένη με το οποίο υπολογίστηκε πριν από 2.300 χρόνια η περιφέρεια της Γης πραγματοποίησαν  οι μαθητές του ΓΕΛ Πλατέος – Κορυφής Ημαθίας την εαρινή ισημερία την Δευτέρα 20 Μαρτίου επειδή την ημέρα αυτή ο ήλιος βρίσκεται κάθετα πάνω από τον ισημερινό της Γης .