Παρασκευή 10 Ιουλίου 2015

Μάθε παιδί μου.... μαθηματικά

Το Μουσείο Ηρακλειδών προσκαλεί τα παιδιά στο MathemARTics Camp 2015 και τους υπόσχεται ότι θα αλλάξει τον τρόπο που βλέπουν τα μαθηματικά

O καλύτερος τρόπος για να αγαπήσει ένα παιδί τα μαθηματικά είναι να τα γνωρίσει μέσα από το παιχνίδι και τη δημιουργική απασχόληση. Με αυτό το σκεπτικό, τα θερινά ολοήμερα εργαστήρια MathemARTics Camp που οργανώνει το Μουσείο Ηρακλειδών δέχονται παιδιά νηπιαγωγείου και δημοτικού μέχρι τις 31 Ιουλίου. Οι έξι αυτοτελείς κύκλοι, με τον καθένα να έχει διάρκεια μια εβδομάδα, προσφέρουν στα παιδιά πολλές ώρες δημιουργίας, χαράς και γνώσης μέσα από πρωτότυπα βιωματικά εργαστήρια με άξονα το τρίπτυχο «Επιστήμη, Τέχνη και Μαθηματικά». Κάθε κύκλος είναι αυτοτελής με μοναδικό περιεχόμενο, και κάθε παιδί έχει την ευκαιρία να συμμετέχει σε όσους κι όποιους κύκλους επιθυμεί.

Τετάρτη 1 Ιουλίου 2015

Η Εθνική ομάδα στην 56η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα

Christos Nestor Chachamis
  Christos Nestor Chachamis
         (Contestant 1)

   • 17 years old
   • Participation at IMO: 2014 (B)
 
 
Panagiota Karatza
   Panagiota Karatza
      (Contestant 2)

    • 17 years old



Dimitrios Chrysovalantis Melas
  Dimitrios Chrysovalantis Melas
         (Contestant 3)

  • 14 years old



Panagiotis Misiakos
  Panagiotis Misiakos
    (Contestant 4)

  • 17 years old



Petros Ntounis
    Petros Ntounis
     (Contestant 5)

  • 18 years old
  • Participation at IMO: 2013 (HM), 2014 (S)
 
 
Apostolos Panagiotopoulos
  Apostolos Panagiotopoulos
    (Contestant 6)

  • 17 years old




και οι συνοδοί καθηγητές

Evangelos Zotos
  Evangelos Zotos
   (Deputy leader)
 
 
 
 
 
Anargyros Fellouris
  Anargyros Fellouris
       (Leader)

Δευτέρα 29 Ιουνίου 2015

4 μετάλλια και 1 εύφημη μνεία στη 19η Μαθηματική Βαλκανική Ολυμπιάδα Νέων.

4 μετάλλια και 1 εύφημη μνεία στη 19η Βαλκανική Ολυμπιάδα Νέων.
Συγκεκριμένα:
Δημήτρης Λώλας: Χρυσό μετάλλιο (34)
Ραφαήλ Τσιάμης: Χρυσό μετάλλιο (34)
Βάιος Μιχαλάκης: Χάλκινο μετάλλιο (14)
Ορέστης Τσαλταμπασίδης: Χάλκινο μετάλλιο (13)
Ιάσονας Προδρομίδης: Εύφημη μνεία
Σωτήρης Παπασωτηρίου: Συμμετοχή

Τα cut offs των μεταλλίων ήταν: 32 για το χρυσό, 23 για το αργυρό και 12 για το χάλκινο

Σάββατο 27 Ιουνίου 2015

Θέματα 19ης Μαθηματικής Βαλκανικής Ολυμπιάδας Νέων

Πρόβλημα 1: Βρείτε όλους τους πρώτους αριθμούς a,b,c και όλους τους θετικούς ακεραίους k που ικανοποιούν την εξίσωση \displaystyle{ a^2+b^2+16c^2 = 9k^2+1.}

Πρόβλημα 2: Θεωρούμε τους θετικούς πραγματικούς a,b,c που είναι τέτοιοι ώστε a+b+c = 3. Βρείτε την ελάχιστη τιμή της παράστασης

\displaystyle{ A = \frac{2-a^3}{a} +  \frac{2-b^3}{b} +  \frac{2-c^3}{c}}

Πρόβλημα 3: Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο ABC. Οι ευθείες \ell_1 και \ell_2 είναι κάθετες στην AB στα σημεία A και B αντίστοιχα. Οι κάθετες ευθείες από το μέσον M του AB προς τις πλευρές AC και BC του τριγώνου τέμνουν τις ευθείες \ell_1 και \ell_2 στα σημεία E και F αντίστοιχα. Αν D είναι το σημείο τομής των ευθειών EF και MC, να αποδείξετε ότι \displaystyle{ \angle ADB = \angle EMF.}

Πρόβλημα 4: Κάθε ένα από τα ακόλουθα τέσσερα σχήματα αποτελείται από τρία μοναδιαία τετράγωνα και καλείται L-σχήμα.

JBMO2015-L-shapes.png


Δίνεται ένας 5 \times 5 πίνακας αποτελούμενος από 25 μοναδιαία τετράγωνα, ένας θετικός ακέραιος k \leqslant 25 και απεριόριστος αριθμός L-σχημάτων οποιουδήποτε τύπου. Δυο παίκτες, ο A και ο B παίζουν το ακόλουθο παιγνίδι:

Ξεκινώντας με τον A, σημειώνουν εναλλάξ σε κάθε κίνησή τους ένα τετράγωνο που δεν είναι ήδη σημειωμένο, μέχρι να σημειώσουν συνολικά k μοναδιαία τετράγωνα. Μια τοποθέτηση L-σχημάτων λέγεται «καλή» αν τα L-σχήματα δεν επικαλύπτονται και καθένα από αυτά καλύπτει ακριβώς τρία μοναδιαία τετράγωνα του πίνακα που δεν είναι σημειωμένα. Ο B κερδίζει αν μετά από οποιαδήποτε καλή τοποθέτηση L-σχημάτων μένουν ακάλυπτα τουλάχιστον τρία μοναδιαία τετράγωνα που δεν είναι σημειωμένα.

Προσδιορίστε την ελάχιστη τιμή του k για την οποία ο B έχει στρατηγική νίκης.