Πέμπτη, 25 Ιανουαρίου 2018

Ποιος είναι ο αριθμός Kaprekar;


 




Ο αριθμός 6174 ονομάζεται αριθμός Kaprekar. Ο Ινδός μαθηματικός DRKaprekar έκανε την ακόλουθη ανακάλυψη το 1949.

1o Πάρτε έναν τετραψήφιο αριθμό με διαφορετικά ψηφία (όχι όλα ίδια). .
2o Δημιουργήστε τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο αριθμό από αυτά τα τέσσερα ψηφία   [dcba και abcd θεωρώντας (acbd με . a <b <c <d)]. .
3o Βρείτε τη διαφορά αυτών των ψηφίων. Ίσως αυτό είναι 6174 (dcba - abcd = 6174?).


Εάν δεν είναι, ορίστε τον μεγαλύτερο και τον μικρότερο αριθμό από τη διαφορά και αφαιρέστε ξανά αυτούς τους αριθμούς. Μπορεί να χρειαστεί να επαναλάβετε αυτήν τη διαδικασία.
Το τελικό αποτέλεσμα είναι πάντα 6174, αλλά δεν υπάρχουν περισσότερα από 7 βήματα.


1ο παράδειγμα: Πάρτε τον αριθμό 1746.
1ο βήμα: 7641 - 1467 = 6174

2ο παράδειγμα: Πάρτε τον αριθμό 5644.
1ο βήμα: 6544 - 4456 = 2088
2ο βήμα: 8820 - 0288 = 8532
3ο βήμα: 8532 - 2358 = 6174

3ο παράδειγμα: Πάρτε τον αριθμό 7652.
1ο βήμα: 7652 - 2567 = 5085
2ο βήμα: 8550 - 0558 = 7992
3ο βήμα: 9972 - 2799 = 7173
4ο βήμα: 7731 - 1377 = 6354
5ο βήμα: 6543 - 3456 = 3087
6ο βήμα: 8730 - 0378 = 8352
7ο βήμα: 8532 - 2358 = 6174


Υπάρχει και παλαιότερη ανάρτηση   Ο κύκλος των κύβων του Kaprekar

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου