Ένα πολιτικά ..ορθό πρόβλημα λογικής !!!

 Σε μια μακρινή χώρα,από τους τρεις βουλευτές  Αντώνη, Γιάννη και Κώστα μόνο ένας είναι έντιμος. Προφανώς ,ο κάθε βουλευτής έχει επίγνωση της κατάστασης του (αν είναι έντιμος ή όχι.)

Ο Αντώνης δηλώνει αληθώς ότι:

(1) Αν δεν είμαι  έντιμος τότε δεν θα γίνω υπουργός .

(2) Αν είμαι έντιμος τότε θα γίνω πρωθυπουργός.

Ο Γιάννης δηλώνει επίσης αληθώς :

(3) Αν δεν είμαι έντιμος τότε δεν θα γίνω πρωθυπουργός .

(4) Αν είμαι έντιμος τότε θα γίνω υπουργός .

Ο Κώστας δηλώνει  αληθώς :

(5) Αν δεν είμαι έντιμος τότε δεν θα γίνω υπουργός.

(6) Αν είμαι έντιμος  τότε θα γίνω υπουργός.

Γνωρίζουμε ότι :

(Ι) Ο έντιμος βουλευτής είναι ο μόνος από τους τρεις που πέτυχε έναν από τους  δυο στόχους ( να γίνει υπουργός ή να γίνει πρωθυπουργός )

(ΙΙ) Ο έντιμος βουλευτής  πέτυχε τον  έναν στόχο  και απέτυχε στο άλλο.

Ποιος από τους τρεις βουλευτές είναι ο  έντιμος ;