Mπάλες κανονιού

Έχουμε ίσες σφαίρες στοιβαγμένες σε σχήμα τετραγωνικής πυραμίδας (σκεφτείτε μπάλες κανονιού).
Η πυραμίδα μας είναι πλήρης, δε χωράει άλλη μπάλα.
 Επειδή μας προκύπτει μια μπάλα ακόμα πρέπει να κάνουμε μια αναδιάταξη… Φτιάχνουμε λοιπόν μια καινούρια πυραμίδα με τριγωνική αυτή τη φορά βάση, και πλέον οι μπάλες μας στοιβάζονται όλες.
Πάλι η στοίβα είναι πλήρης, δε χωράει άλλη μπάλα.
 Πόσες μπάλες έχουμε;