Ο άνθρωπος που «έλυσε» στη σοφίτα του το Θεώρημα του Φερμά

 

Ο διάσημος μαθηματικός σερ Άντριου Γουάιλς, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, πληροφορήθηκε την Τρίτη 15 Μαρτίου ότι, θα τιμηθεί με το φετινό Βραβείο Άμπελ για την απόδειξη του περίφημου τελευταίου θεωρήματος του Φερμά το 1994.

Το Άμπελ, το οποίο θεωρείται το «Νόμπελ των Μαθηματικών» απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 6 εκατ. νορβηγικών κορονών, ή περίπου 630.000 ευρώ.

Ο Γουάιλς χαρακτήρισε τη βράβευση «εντελώς αναπάντεχη», αλλά μάλλον πρόκειται για το ιδιότυπο βρετανικό φλέγμα: Όχι μόνον επειδή αναγνωρίζεται ως ως ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα -για την ακρίβεια θεωρείται «ζωντανός θρύλος των μαθηματικών», αλλά και επειδή από το 1997 έχει λάβει μερικά από τα πιο σημαντικά βραβεία στον χώρο των επιστημών.

Ο Βρετανός καθηγητής Γουάιλς -σήμερα 62 ετών- ασχολείται με τη θεωρία των αριθμών και το μεγαλύτερό του επίτευγμα είναι η επίλυση ενός εκ των διασημότερων προβλημάτων των μαθηματικών, η απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά, το οποίο απασχόλησε την μαθηματική κοινότητα περισσότερο από 3 αιώνες.

 Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά

Στη θεωρία αριθμών, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά (ορισμένες φορές ονομάζεται Υπόθεση του Φερμά, κυρίως σε παλαιότερα κείμενα) διατυπώνεται ως εξής:

Τρεις θετικοί ακέραιοι αριθμοί a, b, και c δεν μπορούν να ικανοποιήσουν την εξίσωση an + bn = cn για κάθε ακέραιο αριθμό n μεγαλύτερο από το δύο. Επομένως, χωρίς τη χρήση μαθηματικών συμβόλων μπορεί να εκφραστεί: Είναι αδύνατον να χωρίσεις οποιαδήποτε δύναμη μεγαλύτερη της δεύτερης σε δύο ίδιες δυνάμεις.

Το θεώρημα αυτό διατυπώθηκε πρώτη φορά το 1637 από τον Φερμά, με τη μορφή χειρόγραφης σημείωσης σε ένα βιβλίο (συγκεκριμένα στα Αριθμητικά του Διόφαντου), όπου ο ίδιος ισχυρίστηκε ότι έχει την απόδειξη του θεωρήματος αλλά είναι τόσο μεγάλη που δεν χωρούσε στη σημείωση.

  Χωρίς απόδειξη μέχρι το 1995

Καμία επιτυχής απόδειξη δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1995, παρά τις προσπάθειες αμέτρητων μαθηματικών κατά τα 358 χρόνια που μεσολάβησαν.

Το άλυτο αυτό πρόβλημα συνδέεται άμεσα με την πρόοδο της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών το 19ο αιώνα.

Είναι ένα από τα πιο γνωστά θεωρήματα στην ιστορία των μαθηματικών και πριν την απόδειξη του 1995 από τον Άντριου Γουάιλς και τον Ρίτσαρντ Τέιλορ βρισκόταν στο Βιβλίο Γκίνες ως το «πιο δύσκολο μαθηματικό πρόβλημα».

 Ο Γουάιλς το έλυσε μετά από επτά χρόνια σιωπηλής εργασίας στη σοφίτα του σπιτιού του, χωρίς να το γνωρίζει κανείς, εκτός από τη γυναίκα του.

Μέχρι που παρουσίασε τη γενική λύση του θεωρήματος στο Ινστιτούτο Μαθηματικών Επιστημών «Ισαάκ Νεύτων» στο Κέμπριτζ.

Η λύση αυτή αποδείχθηκε ότι περιείχε ένα σοβαρό λάθος, ο Γουάιλς όμως το διόρθωσε και παρουσίασε την τελική απόδειξη το 1995.

Το πόνημά του καταλάμβανε ένα ολόκληρο τεύχος της επιθεώρησης Annals of Mathematics.

 ΠΗΓΗ