Πέμπτη, 30 Νοεμβρίου 2017

Αριθμητικό τέχνασμα με διαδοχικούς αριθμούς


 Ζητείστε από έναν φίλο σας να σκεφτεί  τρεις διαδοχικούς  φυσικούς αριθμούς ( π.χ 21,22,23) , υπό την προϋπόθεση ότι κανένας από αυτούς να μην είναι μεγαλύτερος από 60.
Στην συνέχεια του ζητάτε να επιλέξει  και να ανακοινώσει ένα πολλαπλάσιο του 3 μικρότερο του 100 ( π.χ το 18) . Του ζητάτε (με την βοήθεια αριθμομηχανής αν θέλει) να προσθέσει τους τέσσερις αριθμούς και  κατόπιν να πολλαπλασιάσει  με το 67 (84x 67=5628). Σας ανακοινώνει τα δυο τελευταία ψηφία ( των μονάδων και των δεκάδων) του αποτελέσματος  και εσείς ως δια μαγείας   μαντεύετε τους τρεις αριθμούς που σκέφτηκε  καθώς και υπόλοιπα ψηφία του  γινομένου.

Πως το κάνετε αυτό;

Πέμπτη, 23 Νοεμβρίου 2017

Sudoko και Μαθηματικά

 


Όλοι λίγο πολύ γνωρίζετε το παιχνίδι Sudoku και ίσως να παίζεται και συχνά, λίγοι είναι όμως αυτοί που αγνοούν την καταγωγή του παιχνιδιού!

Όλα ξεκίνησαν 228 χρόνια πριν, όταν ο Ελβετός μαθηματικός Leonard Euler (οι μαθητές μπορεί να έχουν ακούσει και την ταυτότητα του Euler στην Α΄ Λυκείου) σε ηλικία 76 ετών δημιούργησε τα "μαγικά τετράγωνα" (carres magiques). Την ίδια χρονιά που "γεννήθηκε" η πρώτη μορφή του σημερινού παιχνιδιού Σουντόκου, ο Ελβετός μαθηματικός πεθαίνει και το παιχνίδι παραμένει στην αφάνεια για δυο περίπου αιώνες. Το 1979, ο εκδοτικός οίκος Dell

Τρίτη, 21 Νοεμβρίου 2017

Τα Μαθηματικά στην Τέχνη ( video από ερευνητικές εργασίες)








" Η Τέχνη αναπαριστά με εικόνες και αντικείμενα τις σχέσεις και τις μορφές της φυσικής ή φανταστικής πραγματικότητας. Τα μαθηματικά μελετούν τις σχέσεις και τις μορφές της φυσικής ή φανταστικής πραγματικότητας. Η πρώτη δημιουργεί , οπτικοποιεί , η άλλη μελετά".
" Ο μαθηματικός όπως ένας ζωγράφος ή ένας ποιητής είναι ένας σχεδιαστής. Ο ζωγράφος φτιάχνει σχέδια με σχήματα και χρώματα , ο ποιητής με ιδέες. Τα μαθηματικά σχεδιάσματα , όπως εκείνα του ποιητή ή του ζωγράφου πρέπει να είναι όμορφα. Δεν υπάρχει μόνιμη θέση στον κόσμο για άσχημα μαθηματικά".

                                                           Ηardy
                                   Άγγλος μαθηματικός στο βιβλίο του :
                                   " Η Απολογία ενός μαθηματικού".


"O αληθινός μαθηματικός νιώθει τα ίδια συναισθήματα με το έργο του όπως κι ένας καλλιτέχνης. Νιώθει δηλαδή ευχαρίστηση".

Poincare.
"Γιατί είναι όμορφοι οι αριθμοί; Είναι σα να ρωτάς γιατί είναι όμορφη η ένατη συμφωνία του Beethoven. Αν δεν μπορείς να το δεις από μόνος σου, δεν μπορεί να σου το πει κανείς. Γνωρίζω ότι τα μαθηματικά είναι όμορφα. Αν δεν είναι αυτά όμορφα, τότε τίποτα δεν είναι."

                                          Paul Erdos   

                   
"Η έμπνευση στη γεωμετρία είναι το ίδιο απαραίτητη, όσο και στην ποίηση."

ΠΟΥΣΚΙΝ


"Ένας μαθηματικός, που δεν είναι λίγο ποιητής, δεν θα γίνει ποτέ τέλειος μαθηματικός."»

Karl Weierstrass


 

 Διασχίζω συνεχώς το σύνορο μεταξύ μαθηματικών και τέχνης



Πολλά σχολεία στα πλαίσια ερευνητικών εργασιών ασχολήθηκαν με το θέμα.Σας παρουσιάζω κάποια video (υπάρχουν οι δημιουργοί) από αυτά που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο,.

Ημερίδα στη Νάουσα από το παράρτημα Ημαθίας της Ε.Μ.Ε.





9:30-11:00 Προς μαθητές
Μαθηματικά μαγικά τρικ
Στην ομιλία θα παρουσιαστεί εν συντομία η ιστορία των Μαθηματικών μαγικών τρικ, από την αρχαιότητα στην σύγχρονη εποχή. Κατόπιν θα παρουσιαστούν μερικά ενδιαφέροντα τέτοια μαγικά. Η ιδέα είναι να προκληθεί το ενδιαφέρον του μαθητή με σκοπό να αναζητήσει την εξήγηση του τρικ. Στο κύριο μέρος της ομιλίας θα δοθούν οι Μαθηματικές ερμηνείες των τρικ και οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να κατασκευάσουν παρόμοια αλλά με δικά τους νούμερα.
11:30-1:00 Προς συναδέλφους

Σάββατο, 18 Νοεμβρίου 2017

Τα 7 «επικηρυγμένα» μαθηματικά προβλήματα





 
 
Αδιαμφισβήτητα ο μεγαλύτερος «εχθρός» των μαθηματικών είναι τα άλυτα προβλήματα. Οι αναπόδεικτες εικασίες και υποθέσεις που βασανίζουν τα μυαλά των επιστημόνων.
Μπορεί κανείς να βρει αρκετά τέτοια προβλήματα, όμως σίγουρα δεν θα έχουν όλα την ίδια δυσκολία, αλλά ούτε και την ίδια επιστημονική βαρύτητα.
Ανάμεσα σε όλα όσα ακόμα μένουν στην σκιά του ανεξερεύνητου κόσμου των μαθηματικών, υπάρχουν 7 προβλήματα που μέσα τους βρίσκεται το... νέκταρ της απόλυτης επιτυχίας. Για τους μαθηματικούς που θα καταφέρουν να λύσουν κάποιον από τους, 6 πλέον, άλυτους γρίφους, πέραν από την προσωπική ικανοποίηση και την επιστημονική καταξίωση, τους περιμένει και ένα εκατομμύριο δολάρια.
Αναγνωρίζοντας την τεράστια επιστημονική σημασία που έχουν αυτά τα 7 προβλήματα, το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay αποφάσισε το 2000 να βάλει αυτό το έξτρα κίνητρο στους μαθηματικούς ανά τον κόσμο. Σε αυτά τα 17 χρόνια,

Δευτέρα, 13 Νοεμβρίου 2017

Η ομορφιά των Μαθηματικών

Τα μαθηματικά είναι παντού. Κάθε φορά που ρίχνεις ζάχαρη στον καφέ σου, κάθε φορά που ένα αεροπλάνο πετά στον ουρανό και κάθε φορά που θα ρίξεις ένα ζάρι, υπάρχουν μαθηματικά που εξηγούν το τι συμβαίνει και γιατί. Ένα βίντεο από τους Γάλλους καλλιτέχνες Υann Ρineill και Νicοlas Lefaucheux αποδεικνύει πλήρως αυτό το γεγονός, τοποθετώντας σκηνές από τον πραγματικό κόσμο παράλληλα με μαθηματικούς τύπους και γραφήματα.

Οι Μαθηματικοί Διαγωνισμοί στην Πιερία


Tο Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017, ώρα 9 π.μ., στο 4ο Γ.Ε.Λ Kατερίνης διενεργήθηκε ο Πανελλήνιος μαθητικός διαγωνισμός των Μαθηματικών της ΕΜΕ «Ο Θαλής» για τις τάξεις Β΄, Γ΄ Γυμνασίου και Α΄, Β΄, Γ΄ Λυκείου καθώς και ο τοπικός διαγωνισμός των Μαθηματικών «Η Υπατία» για την Α'  Γυμνασίου σε συνεργασία με το παράρτημα Ημαθίας.

Κυριακή, 12 Νοεμβρίου 2017

Μαθηματικά τεχνάσματα για γρήγορους υπολογισμούς


  Μερικά έξυπνα τρυκ για να εντυπωσιάζετε με τις …υπολογιστικές σας ικανότητες .



 Πολ/σμος κάθε διψήφιου αριθμού με  το 11

●  Έστω ένας διψήφιος π.χ το 54

  Χωρίζουμε τον αριθμό νοερά  αφήνοντας κενό ανάμεσα στο 5 και  στο 4.

    (5___4 )

  Προσθέτουμε τους δυο αριθμούς  5+4=9

  Τοποθετούμε το αποτέλεσμα ανάμεσα στο 5 και στο 4     (5_9_4)

   Τελικά:

54 Χ 11=594

● Αν το άθροισμα των δυο αριθμών είναι μεγαλύτερο του 10  προσθέτουμε το κρατούμενο στον  πρώτο αριθμό για παράδειγμα  ο αριθμός 67.

    (6___7 )

     6+7=13

    (7_3__7 )

     67Χ 11=737

Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό που τελειώνει σε 5.

Τρίτη, 7 Νοεμβρίου 2017

Γρίφος

Ένας Ολυμπιακός, ένας Παναθηναϊκός και ένας Αεκτσής περπατάνε μπροστά από τον  Λευκό Πύργο . 
Ο ένας φοράει κόκκινα ρούχα, ο άλλος πράσινα και ο άλλος κίτρινα. 
Λέει κάποια στιγμή ο Παναθηναϊκός:
- «Φίλοι μου, απ' ότι βλέπω σήμερα κανένας μας δεν φοράει τα χρώματα της ομάδας του»
- «Πράγματι, έχεις δίκιο» απαντά αυτός που φορούσε κόκκινα. 
 
Τι χρώμα ρούχα φορούσε ο καθένας;
 

Δευτέρα, 6 Νοεμβρίου 2017

Οδηγώντας το αυτοκίνητο.....

Ενώ ο Δημήτρης οδηγούσε το αυτοκίνητο του στην επιστροφή του από τη Λευκάδα στην Βέροια  , παρατήρησε ότι το κοντέρ του αυτοκινήτου έγραφε τον αριθμό 13931. 
Ο αριθμός αυτός λέγεται παλινδρομικός ή καρκινικός επειδή διαβάζεται το ίδιο και από αριστερά και από δεξιά.
Μετά από 2 ώρες οδήγησης ο Δημήτρης παρατήρησε ότι το κοντέρ έδειχνε έναν άλλο παλινδρομικό αριθμό.Θεωρώντας ότι το αυτοκίνητο έτρεχε με φυσιολογική ταχύτητα (μεγαλύτερη από 60 Km/h και μικρότερη από 120 Km/h), ποιος θα μπορούσε νά ήταν ο νέος αριθμός; 

Πέμπτη, 2 Νοεμβρίου 2017

«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Βρετανός Butler ή Δράκουλας των Καρπαθίων;»




Ανακοίνωση Διοργάνωσης - Πρόσκληση

Ανακοινώνεται, ότι το Παράρτημα της Ε.Μ.Ε. νομού Πιερίας υπό την αιγίδα του Δήμου Κατερίνης συνδιοργανώνει εφέτος στα πλαίσια των ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΕΙΩΝ ημερίδα με ομιλητή τον κ. Τεύκρο Μιχαηλίδη και Θέμα:
«ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: Βρετανός Butler ή Δράκουλας των Καρπαθίων;»
την Κυριακή 19 Νοεμβρίου 2017 στην ΕΚΑΒΗ και ώρα 11:00 π.μ.
           Προτρέπουμε τους συναδέλφους εκπαιδευτικούς που το επιθυμούν να δημιουργήσουν λέσχες ανάγνωσης στα σχολεία τους και δοθείσης της ευκαιρίας αυτής, να ασχοληθούν με βιβλία του ομιλητή, ώστε να μπορέσουν οι μαθητές να συναντήσουν και τον συγγραφέα των βιβλίων από κοντά και να συζητήσουν μαζί του.
          
                                                                                                Το Δ.Σ.

Σαν σήμερα γεννήθηκε ο Τζορτζ Μπουλ ( George Boole)

Τζορτζ Μπουλ: 200 χρόνια από τη γέννησή του

Ο Τζορτζ Μπουλ (στα αγγλικά: George Boole) γεννήθηκε σαν σήμερα, 2 Νοεμβρίου 1815 και πέθανε στις 8 Δεκεμβρίου 1864. Ο Τζορτζ Μπουλ ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής. Εργάστηκε στους τομείς των διαφορικών εξισώσεων και της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του Οι νόμοι της Λογικής.

Ο Τζορτζ Μπουλ  αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της λογικής και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών. Ο Μπουλ έλεγε οτι, πως καμία γενική μέθοδος για την επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων δεν μπορεί να εδραιωθεί εαν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής. Ο Τζορτζ Μπουλ γεννήθηκε στο Λινκονσάιρ της Αγγλίας. Ο πατέρας του Τζορτζ Μπουλ, Τζον, (1779-1848), ήταν έμπορος στο Λίνκολν και τον δίδαξε ο ίδιος.