Πολ/σμος κάθε διψήφιου αριθμού με το 11
● Έστω ένας διψήφιος π.χ το 54
Χωρίζουμε τον αριθμό νοερά αφήνοντας κενό ανάμεσα στο 5 και στο 4.
(5___4 )
Προσθέτουμε τους δυο αριθμούς 5+4=9
Τοποθετούμε το αποτέλεσμα ανάμεσα στο 5 και στο 4 (5_9_4)
Τελικά:
54 Χ 11=594
● Αν το άθροισμα των δυο αριθμών είναι μεγαλύτερο του 10 προσθέτουμε το κρατούμενο στον πρώτο αριθμό για παράδειγμα ο αριθμός 67.
(6___7 )
6+7=13
(7_3__7 )
67Χ 11=737
Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό που τελειώνει σε 5.
● Για παράδειγμα το 35
● Πάρε το ψηφίο της δεκάδας και αύξησε το κατά 1 . ( 3+1=4)
● Πολλαπλασίασε τον αριθμό που βρήκες (4) με το ψηφίο της δεκάδας
3Χ4=12
● Γράψε το αποτέλεσμα και δίπλα το 25 (1225 )
35^2=1225
Για να πολλαπλασιάσεις με το 4 διπλασιάζεις δυο φόρες .
Πως θα υψώσεις στο τετράγωνο κάθε διψήφιο αριθμό.
● Για παράδειγμα το 36.
- Σκέψου την πλησιέστερη δεκάδα στο 36 .
- Είναι το 40 είναι 4 μονάδες πάνω από το 36.
-Τώρα θα κατεβείς από τον αρχικό αριθμό όσες μονάδες ανέβηκες,
το 36 θα γίνει 32
- Νοερά πολ/πλασιαζεις 32x40 ,το κάνεις ως εξής :
-Πρώτα το 32 με το 10 32x10 =320.
-Θυμήσου για να πολλαπλασιάσεις με το 4 διπλασιάζεις δυο φόρες
- διπλασιάζεις μια φορά 320+320=640 .
- Το διπλασιάζεις ξανά 1280.
- Κρατάμε το 1280.
-Το 36 είναι 4 μονάδες «μακριά» από το 40.
-Υψώνεις στο τετράγωνο την διαφορά 4 , 4Χ4=16
-Προσθέτεις στο 16 το 1280 1280+16=1296
-Τελικά 36^2=1296
Με εξάσκηση γίνεται νοερά , χωρίς μολυβί και χαρτί.
Για να πολ/σεις με το 5
Αρκεί να διαιρέσεις τον αριθμό με το 2 και μετά να πολλαπλασιάσεις με το 10 .
5x13
13/2=6.5
6.5Χ10=65
Για να πολ/σεις με το 9
Αρκεί να πολ/σεις με το 10 και κατόπιν από το αποτέλεσμα να αφαιρέσεις το ίδιο τον αριθμό.
9Χ45
10 Χ45=450
450-45=405
Για να υπολογίζετε ποσοστά… ταχύτατα.
● Για να βρούμε το 15% ενός αριθμού , τον διαιρούμε με το 10 και στο αποτέλεσμα προσθέτουμε το μισό του πηλίκου. Παράδειγμα 15% του 20 , 20/10=2 ,2+2/2=2+1=3
● Για να βρούμε το 20% ενός αριθμού , τον διαιρούμε με το 10 και διπλασιάζουμε το αποτέλεσμα. Παράδειγμα 20% του 400 , 400/10=40 , 2Χ40=80
● Για να βρούμε το 5% ενός αριθμού , τον διαιρούμε με το 10 και στην συνέχεια διαιρούμε το αποτέλεσμα με το 2. Παράδειγμα 5% του 500 , 500/10=50 , 50 /2=25
Πολ/σμος κάθε αριθμού με το 11
Για παράδειγμα , 51236 Χ 11
-Στην αρχή γράφουμε τον αριθμό με ένα μηδενικό στην αρχή σαν πρώτο ψηφίο .
051236
-Τραβάμε μια γραμμή κάτω από τον αριθμό
0 5 1 2 3 6 .
Αφήνουμε το τελευταίο ψηφίο το 6 ως έχει ,και κινούμαστε από τα αριστερά προς τα δεξιά προσθέτοντας ανά δυο διαδοχικούς αριθμούς, κάθε αριθμό με το γείτονα του. Τα αποτελέσματα τοποθετούνται διαδοχικά . Δηλαδή:
0 5 1 2 3 6 .
(0+5)( (5+1)(1+2)(2+3) (3+6) 6
5 6 3 5 9 6
-Τελικά 51236 Χ 11=563596 .
Για να υψώσεις ένα οποιοδήποτε αριθμό στο τετράγωνο .
Παράδειγμα το 999 .
-Βρίσκεις πόσες μονάδες απέχει ο αριθμός από την πλησιέστερη δύναμη του 10 .Η διαφορά του 999 από το 1000 είναι: (1000-999=1).
-Προσθέτεις και αφαιρείς στον αρχικό αριθμό την διαφορά , βρίσκεις το γινόμενο τους (999-1)Χ(999+1)=998Χ1000=998000
-Προσθέτεις το τετράγωνο της διαφοράς 998000+1^2=998001
Τελικά 999^2=998001
(χρησιμοποιούμε την γνωστή ταυτότητα του γυμνάσιου Α^2-Β^2=(Α-Β)(Α+Β) )
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου