Ημερίδα στη Νάουσα από το παράρτημα Ημαθίας της Ε.Μ.Ε.

9:30-11:00 Προς μαθητές
Μαθηματικά μαγικά τρικ

Στην ομιλία θα παρουσιαστεί εν συντομία η ιστορία των Μαθηματικών μαγικών τρικ, από την αρχαιότητα στην σύγχρονη εποχή. Κατόπιν θα παρουσιαστούν μερικά ενδιαφέροντα τέτοια μαγικά. Η ιδέα είναι να προκληθεί το ενδιαφέρον του μαθητή με σκοπό να αναζητήσει την εξήγηση του τρικ. Στο κύριο μέρος της ομιλίας θα δοθούν οι Μαθηματικές ερμηνείες των τρικ και οι μαθητές θα έχουν την ευκαιρία να κατασκευάσουν παρόμοια αλλά με δικά τους νούμερα.

11:30-1:00 Προς συναδέλφους

Τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν: Η ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη ιστορία ενός θεωρήματος της Γεωμετρίας από την αρχαιότητα μέχρι την σύγχρονη εποχή.
Το γνωστό θεώρημα της Γεωμετρίας ότι τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν δεν υπάρχει στα Στοιχεία του Ευκλείδη αλλά κατά ρητή την μαρτυρία του Πρόκλου, ήταν γνωστό στον Ευκλείδη. Αν και στην αρχαία ελληνική γραμματεία δεν σώζεται καμία απόδειξη του θεωρήματος, θα δούμε ότι όχι μόνο ήταν ευρέως γνωστό αλλά ότι μπορούμε να κάνουμε ανασύσταση τουλάχιστον 4 κομψών αρχαίων αποδείξεων οι οποίες υπάρχουν στα συμφραζόμενα σε αρχαίες πηγές όπως στα έργα των Αρχιμήδη, Απολλωνίου, Μενελάου και Πάππου. Μετά την αρχαιότητα το θεώρημα χάνεται μέχρι να επανεμφανιστεί την Αναγέννηση αλλά και πάλι σπάνια συμπεριλαμβανόταν στα βιβλία Γεωμετρίας, ακόμη και τα κορυφαία. Αντίθετα από το περίπου 1880 και μετά εμφανίζεται σε όλα τα βιβλία Γεωμετρίας. Στην ομιλία θα δούμε την ιστορική πορεία του θεωρήματος καθώς και μερικές ενδιαφέρουσες αποδείξεις του, κυρίως από Γεωμετρίες πριν το 1700.