Το Τυρί και το Ποντίκι !!!

Δίνεται ένας μεγάλος κύβος από τυρί κι ένας ποντικός σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας. Ο μεγάλος κύβος είναι κομμένος σε μικρότερα κυβάκια όπως ο κύβος του Rubik. Έτσι ο μεγάλος κύβος αποτελείται από 3x3x3 = 27 μικρότερα κυβάκια. Έχουμε κι έναν ποντικό που θέλει να φάει όλο το τυρί, ένα μικρό κυβάκι κάθε φορά ξεκινώντας από μια από τις οκτώ γωνίες του μεγάλου κύβου. Κάθε φορά που ο ποντικός θα τρώει ένα μικρό κυβάκι έχει δικαίωμα να διαλέξει το επόμενο διπλανό οριζόντια, κάθετα, ή κατακόρυφα.

 Μπορεί ο ποντικός που ξεκινάει από κυβάκι που είναι σε γωνία του μεγάλου κύβου να φάει διαδοχικά όλα τα κυβάκια με τελευταίο αυτό που είναι στο κέντρο του μεγάλου κύβου;