Σχέση της γραφής με την καταγραφή των αριθμών των Σουμέριων !!

Η ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΣΟΥΜΕΡΙΩΝ

Ο λαός αυτός είχε φτάσει σε ψηλό επίπεδο πολιτισμού και ήταν ένας από τους πιο αρχαϊκούς λαούς πού ήξερε να γράφει. Οι Σουμέριοι γράφανε πάνω σε μαλακές πλάκες από άργιλο κατά τον εξής τρόπο: πίεζαν την επιφάνεια της πλάκας μ' ένα στύλο σε σχήμα σφήνας και ύστερα ψήνανε την πλάκα. Τα σύμβολα τους — πού αποτυπώνονταν πάνω στις πλάκες - είχαν το σχήμα τhς σφήνας γι’ αυτό λέγονται σφηνοειδή. Οι αριθμοί τους αποδίδονταν κι αυτοί με σφηνοειδή σύμβολα. Κατά τις ανασκαφές πού γίνηκαν τον περασμένο αιώνα, βρέθηκε ένα πλήθος από αυτές τις πλάκες. Η ανάπτυξη λοιπόν της γραφής συνδέεται άμεσα με την καταγραφή των αριθμών. Περίπου το 3000 π.Χ., οι Σουμέριοι σχεδίαζαν σχέδια και εικόνες από τις μάρκες πάνω σε αυτές τις πήλινες πινακίδες. Σε αυτό το σημείο, τα διαφορετικά είδη εμπορευμάτων εκπροσωπήθηκαν από διαφορετικά σύμβολα, και πολλαπλές ποσότητες που εκπροσωπούνται από την επανάληψη. Τρεις μονάδες των σιτηρών συμβολιζόταν με "σήματα» τριών, πέντε βάζα του πετρελαίου που εμφαίνονται με "τα πετρέλαιο-σήματα» πέντε και ούτω καθεξής. Δηλαδή τα εμπορεύματα συνοδευόταν από κείμενα που κατέγραφαν την ποσότητα και την ποιότητα του εμπορεύματος.

Ακόμα στους ναούς συγκεντρωνόταν τεράστιες ποσότητες διάφορων προϊόντων που ήταν απαραίτητα για την σωστή λειτουργία του ναού. Αυτά τα προϊόντα έπρεπε να καταγράφονται σε διάφορα ιδεογράμματα. Έχουν βρεθεί διάφορες πινακίδες πάνω στις οποίες οι Σουμέριοι ιερείς κατέγραφαν με αριθμούς την ποσότητα των προϊόντων και σε διάφορα κείμενα την ποιότητα των προϊόντων αυτών.

 Η πρώτη μεγάλη καινοτομία μετά την πράξη της γραφής ήταν ο διαχωρισμός της ποσότητας του αγαθού από το σύμβολο για το καλό. Δηλαδή, να εκπροσωπούν τρεις μονάδες των σιτηρών από ένα σύμβολο για τη λέξη «τρία», ακολουθούμενη από σύμβολο για "μονάδα ποσότητας», με τον ίδιο τρόπο που θα γράψει 3 πρόβατα ή 3 αγελάδες ή, γενικότερα, 3 λίτρα ή 3 χιλιομέτρων. Ένα τέτοιο σύστημα είναι ένα σύστημα μετρολογικής αρίθμησης, ένα σύστημα μέτρων και σταθμών. Οι «τρεις», το σύμβολο δεν είναι εντελώς αφηρημένη, αλλά δίνεται αξία από το πλαίσιό της, από την κατοχή των μονάδων που επισυνάπτεται. Η ανάπτυξη της ιδέας αυτής κατά τη διάρκεια της τρίτης χιλιετίας είναι ένα συναρπαστικό και εξαιρετικά πολύπλοκη ιστορία που είναι ακόμα μόνο εν μέρει κατανοητή.

Οι βασικές γνώσεις των Σουμέριων για τα μαθηματικά.

Οι  Σουμέριοι γνωρίζουν τις τέσσερις πράξεις και επιπλέον κόβουν επιταγές, ζυγίζουν, μετρούν τη γη, τα υγρά, υπολογίζουν τόκους από  το 2400 π.Χ. περίπου. Χρησιμοποιούσαν κλάσματα και μπορούσαν χωρίς δυσκολία να κάνουν πράξεις με μεγάλους αριθμούς.