Το πείραμα του Ερατοσθένη στο ΓΕΛ Πλατέος - Κορυφής

 

Το διάσημο πείραμα του Ερατοσθένη με το οποίο υπολογίστηκε πριν από 2.300 χρόνια η περιφέρεια της Γης πραγματοποίησαν  οι μαθητές του ΓΕΛ Πλατέος – Κορυφής Ημαθίας την εαρινή ισημερία την Τρίτη 20 Μαρτίου επειδή την ημέρα αυτή ο ήλιος βρίσκεται κάθετα πάνω από τον ισημερινό της Γης .

Χρησιμοποιώντας  μέσα όπως - ράβδους και χάρακες - οι μαθητές μέτρησαν την περιφέρεια της Γης προσαρμόζοντας φυσικά ορισμένες παραμέτρους στα σύγχρονα μέσα (την απόσταση της θέσης του σχολείου από τον ισημερινό).

Βράβευση μαθητών στη Βέροια

Το Παράρτημα Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας βραβεύει τους

μαθητές, που διακρίθηκαν στους Μαθηματικούς Διαγωνισμούς «Θαλής»,

«Ευκλείδης», «Αρχιμήδης», «Υπατία» και «Καραθεοδωρή», την

Κυριακή 1Απριλίου 2018 και ώρα 11:00 πμ

στην Αντωνιάδειος Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών Δήμου Βέροιας.

Κεντρική ομιλήτρια της τελετής βράβευσης είναι η κ. Κατερίνα Καλφοπούλου ,συγγραφέας και καθηγήτρια στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Η ομιλία της έχει τίτλο στα «Η απαρxή της γραφής και της αρίθμησης ».

Οι αριθμοί και η γοητεία τους

Από τον Hammurap, τον Ευκλείδη της Αλεξάνδρειας και τον Διόφαντο ως τις μέρες μας οι Φυσικοί αριθμοί ασκούν μια παράξενη γοητεία σε μερικούς ανθρώπους. (Φυσικοί είναι οι αριθμοί που αρχίζουν από 1 και προκύπτουν με διαδοχικές προσθέσεις της μονάδας, με άλλα λόγια 1, 2, 3... χωρίς τελειωμό). Οι άνθρωποι αυτοί συνήθως είναι μαθηματικοί και στην εποχή μας και επιστήμονες των υπολογιστών. Κατά κανόνα είναι λίγοι καθ' όσον η ψυχοπαθολογία της στάσης της κοινωνίας απέναντι στους αριθμούς χρήζει έρευνας. Πάρτε για παράδειγμα τα μαθηματικά του σχολείου. Η απόσταση που τα χωρίζει από τη μαγεία των Φυσικών αριθμών είναι ανάλογη της απόστασης της εκμάθησης της αλφαβήτου από την ποίηση. Ωστόσο όλοι μας μπορούμε να εκτιμήσουμε και να απολαύσουμε ποιήματα, έστω και αν δεν μπορούμε να τα γράψουμε. Ισχυρίζομαι ότι το ίδιο ισχύει για τα μαθηματικά, και εν προκειμένω για τη θεωρία των Φυσικών αριθμών.

Η ποιητική των αριθμών

Γράμματα και αριθμοί, γραφή και αρίθμηση: τα πρώτα που μαθαίνει ένα παιδί στο σχολείο αλλά και στο σπίτι. Τόσο η γραφή με την ανάγνωση, όσο και η αρίθμηση με τις αριθμητικές πράξεις, εξυπηρετούν στην αρχή καθημερινές πρακτικές ανάγκες. Σταδιακά όμως μπορούν να περάσουν σε ένα άλλο, ανώτερο επίπεδο όπου πλέον μετατρέπονται σε πνευματικές δημιουργίες. Τα πάντα εξαρτώνται από την οπτική γωνία, την παιδεία και τη διάθεση του καθενός.
Κορύφωση της γραφής είναι η ποίηση και της αρίθμησης τα μαθηματικά. Τι είναι όμως ποίηση και τι μαθηματικά;

Υπάρχουν πολλές

Στον Ρόμπερτ Λάνγκλαντς το «Νόμπελ των Μαθηματικών»

ΤΟ ΒΡΑΒΕΙΟ ΑΜΠΕΛ

Ρόμπερτ Λάνγκλαντς (Φωτογραφία: ΑΠΕ-ΜΠΕ)

Στον μαθηματικό Ρόμπερτ Λάνγκλαντς, ομότιμο καθηγητή του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών του Πανεπιστημίου Πρίνστον των ΗΠΑ, απονεμήθηκε το κορυφαίο μαθηματικό βραβείο στον κόσμο.
Πρόκειται για το βραβείο «Αμπελ», γνωστό και ως «Νόμπελ των Μαθηματικών», δεδομένου ότι δεν έχε θεσμοθετηθεί κανονικό Νόμπελ για τα Μαθηματικά.

Τα Μαθηματικά γύρω μας

1. Σε ποιους τομείς της ζωής και της καθημερινότητας μας εμφανίζονται τα μαθηματικά;

Τα μαθηματικά βρίσκονται παντού στην καθημερινότητα μας! Όποια ποσότητα μπορεί να μετρηθεί μπορεί να εκφραστεί με Μαθηματικά. Για παράδειγμα:

• Πόσο θα αυξηθεί η θερμοκρασία αύριο;
• Πόσο δυνατά θα ακούγεται ένα αεροπλάνο;
• Σε πόσο χρόνο θα σταματήσει ένα αυτοκίνητο όταν πατήσει τα φρένα;
• Πόσο θα ανεβεί η τιμή του πετρελαίου τον επόμενο μήνα;
• Θα χωρίσει ένα ζευγάρι ή όχι;
• Πόσο γρήγορα διαδίδεται μια εικόνα στο Facebook/ένα βίντεο στο Υoutube/ένα κουτσομπολιό;

Αυτά και πολλά άλλα ερωτήματα απαντούνται με μαθηματικά.

Ο μαγικός αριθμός 222

(1ο) Πάρτε οποιοδήποτε τριψήφιο αριθμό με διαφορετικά ψηφία (abc).
(2ο) Γράψτε τους 5  αριθμούς που δημιουργούνται αλλάζοντας τα ψηφία με  κάθε τρόπο (abc, acb, bac, bca, cba, cab).
(3ο) Προσθέστε αυτούς τους έξι αριθμούς. . .
(4ο) Πολλαπλασιάστε με 222 το άθροισμα των ψηφίων, ανεξάρτητα από τον επιλεγμένο αριθμό [222 * (a + b + c )].

---

Παράδειγμα:

Το «πρόβλημα 3n+1» ή εικασία του Collatz

Διατυπώθηκε από τον Lothar Collatz το 1937 και τώρα ο μαθηματικός Gerhard Opferτου Πανεπιστημίου του Αμβούργου – που υπήρξε μαθητής του Collatz – ισχυρίζεται ότι έχει αποδείξει την εικασία.

 

Το «πρόβλημα 3n+1» είναι το εξής: Έστω ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός n. Αν ο n είναι άρτιος τον διαιρούμε με 2.  Εάν ο n είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε το 1 για να προκύψει ο (3n +1).
Στη συνέχεια αν ο αριθμός που προκύπτει είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2, αν είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε πάλι επί 3 και προσθέτουμε την μονάδα κ.ο.κ.
Για παράδειγμα: έστω n=3. Επειδή είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε τη μονάδα, οπότε προκύπτει ο αριθμός 10.
Ο 10 είναι άρτιος συνεπώς τον διαιρούμε δια 2 και προκύπτει ο περιττός 5. Συνεχίζοντας, (3 ˙ 5 +1) = 16 και 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1.
Σύμφωνα με την εικασία του Collatz ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα ξεκινήσουμε στο τέλος καταλήγουμε πάντα στον αριθμό 1.
Αυτό έχει επαληθευτεί αριθμητικά για τους αριθμούς μέχρι και τον 5,76 x 10¹⁸ (περίπου 6 δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια), αλλά χωρίς αναλυτική μαθηματική απόδειξη. Και υπάρχει πάντα η πιθανότητα  ένας απίστευτα μεγάλος αριθμός να παραβιάσει την εικασία Collatz.
Ο Πωλ Έρντος δήλωσε σχετικά με την εικασία του Κόλατζ: "Τα μαθηματικά μπορεί να μην είναι έτοιμα για τέτοια προβλήματα."  και  πρόσφερε $500 για την λύση του.

newscientist.com

Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών

Οι γυναίκες αυτές είχαν να ξεπεράσουν τεράστια εμπόδια για να γίνουν επιστήμονες, και πολλές από αυτές στερήθηκαν την τιμή που τους άξιζε, εξαιτίας του φύλου τους ενώ αρκετές ήταν οι φορές που η εργασία τους αποδόθηκε σε άνδρες.

Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών

Μαθηματικά τεχνάσματα

Μαθηματικό τέχνασμα 1

Σκέψου ένα διψήφιο αριθμό πχ χψ
Πολλαπλασίασε το διαδοχικά με το 3, μετά το αποτέλεσμα με το 7, έπειτα με το 13 και τέλος με το 37.
 Πόσο βγάζει:

Η ιστορία των Μαθηματικών

Με αφορμή των 100 χρόνων της Ε.Μ.Ε και την οδηγία του Υπουργείου Παιδείας

Υπάρχουν ενεργοί σύνδεσμοι.Πατήστε επάνω για να ανοίξουν νέες σελίδες

  Ποιοι είναι – θεωρούνται – οι πιο σημαντικοί μαθηματικοί

  στην ιστορία των Μαθηματικών; 

  Μια ταξινόμηση των 100 με κριτήριο το «ΠόΤΕ»