Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την δορυφορική που μας παρέχει δεκάδες τηλεοπτικά προγράμματα στο σπίτι μας. Γι’ αυτό τον λόγο, οι μεγάλοι μαθηματικοί θα αναδυθούν σίγουρα τα επόμενα χρόνια, και το όνομά τους θα μείνει στην ιστορία.
Ο παρατιθέμενος κατάλογος στη συνέχεια, παρουσιάζει κάποια από τα άτομα του χώρου. Έχουν αξιολογηθεί με βάση τις προσφορές τους στον τομέα των μαθηματικών και τι αντίκτυπο είχε η δράση τους στο πέρας του χρόνου. Προτείνω επίσης να κοιτάξετε βαθύτερα τις ζωές αυτών των ανθρώπων, δεδομένου ότι είναι πραγματικά συναρπαστικοί άνθρωποι και οι ανακαλύψεις τους είναι κάτι παραπάνω από συγκλονιστικές, και πάρα πολλές για να συμπεριληφθούν όλες εδώ. Ένας τέτοιος κατάλογος είναι βέβαια άκρως υποκειμενικός, και ως εκ τούτου παρακαλούμε να συμπεριλάβετε τις δικές σας προσθήκες στα σχόλια!
Ο δικός μας, ελληνικής καταγωγής μαθηματικός, Πυθαγόρας, θεωρείται από τους πρώτους και πιο σπουδαίους μαθηματικούς ολόκληρου του κόσμου. Έζησε γύρω στα 570-495 π.Χ., και στη σύγχρονη Ελλάδα, είναι γνωστό ότι ίδρυσε την Πυθαγόρεια λατρεία, που σημειώθηκε μεταγενέστερα και από τον Αριστοτέλη, ότι είναι μία από τις πρώτες ομάδες συστηματικής και ενεργής μελέτης των μαθηματικών. Ακούγοντας κανείς το όνομά του, κατευθείαν έρχεται στο μυαλό του το Πυθαγόρειο θεώρημα στην τριγωνομετρία. Κάποιοι μελετητές πάντως, αμφιβάλλουν ότι ήταν αυτός που κατασκεύασε την απόδειξη (κάποιοι το αποδίδουν στους μαθητές του, ή στον Baudhayana, ο οποίος έζησε περίπου 300 χρόνια νωρίτερα στην Ινδία). Παρ ‘όλα αυτά, η επίδραση του εν λόγω κυρίου και της δράσης του, είναι αισθητή ακόμη και σήμερα, με το θεώρημα να παίζει συνήθως μεγάλο ρόλο στις σύγχρονες μετρήσεις και στους τεχνολογικούς εξοπλισμούς, και παράλληλα αποτελεί τη βάση ενός μεγάλου τμήματος και άλλων κατηγοριών και θεωρημάτων στα μαθηματικά. Αλλά, σε αντίθεση με τις περισσότερες αρχαίες θεωρίες, συνέβαλε σημαντικά στην ανάπτυξη της γεωμετρίας, καθώς και το άνοιγμα της πόρτας για τη μελέτη των μαθηματικών, ως μία αξιόλογη επιστήμη. Έτσι, θα μπορούσε να ονομαστεί ο πατέρας των σύγχρονων μαθηματικών.
9. Andrew Wiles
Ο μοναδικός προσφάτως εν ζωή μαθηματικός της λίστας, ο Andrew Wiles είναι ευρέως γνωστός για την απόδειξη του Τελευταίου Θεωρήματος του Φερμά: ότι δηλαδή δεν μπορεί να υπάρχουν θετικοί ακέραιοι, «α, β και γ» που μπορούν να ικανοποιούν την εξίσωση a ^ n + b ^ n = c ^ ή για «n» μεγαλύτερη από 2 (αν n = 2 σύμφωνα με την Formula του Πυθαγόρα). Παρά το γεγονός ότι οι εισφορές προς τα μαθηματικά δεν είναι, ίσως, τόσο μεγάλες, όπως άλλοι σε αυτόν τον κατάλογο, εφηύρε μεγάλα τμήματα των νέων μαθηματικών για την απόδειξη του θεωρήματος. Εκτός αυτού, η αφοσίωσή του συχνά θαυμάζεται από τους περισσότερους, καθώς ο ίδιος κυριολεκτικά είχε αποτραβηχτεί από τα εγκόσμια για 7 ολόκληρα χρόνια, προκειμένου να διαμορφώσει μια λύση. Όταν διαπιστώθηκε μάλιστα ότι η λύση που βρήκε περιείχε ένα λάθος, επέστρεψε στη μοναξιά για ένα επιπλέον έτος, μέχρι να βρεθεί μια λύση αποδεκτή. Αυτό πάει να πει θυσία και αφοσίωση
8. Isaac Newton και Wilhelm Leibniz
Έχω τοποθετήσει αυτούς τους δύο μαζί, δεδομένου ότι συχνά τους δίνεται η ίδια «τιμή» να είναι οι «εφευρέτες» του σύγχρονου απειροελάχιστου λογισμού, και ως εκ τούτου και οι δύο έκαναν μονολιθικές συνεισφορές στον τομέα. Αρχικά, πρέπει να πούμε ότι στον Leibniz δίνονται συχνά τα εύσημα για την εισαγωγή της σύγχρονης τυποποιημένης σημειογραφίας. Έκανε μεγάλες συνεισφορές στον τομέα της τοπολογίας εν γένει. Ακόμη, χάρη στη μεγαλοφυΐα του, ο Ισαάκ Νεύτων έχει γίνει, λόγω του μεγάλου επιστημονικού επικού Principia, το κύριο πρόσωπο που αναγνωρίστηκε από τους περισσότερους να είναι ο πραγματικός εφευρέτης του λογισμού. Παρ’ όλα αυτά, αυτό που μπορούμε να πούμε με ακρίβεια είναι ότι και οι δύο άνδρες έκαναν σημαντικές και τεράστιες συνεισφορές, ο καθένας με τον δικό του τρόπο.
7. Leonardo Pisano Blgollo
Ο Blgollo, επίσης γνωστός ως Leonardo Fibonacci, είναι ίσως ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του μεσαίωνα. Έζησε και έδρασε στα 1170-1250, και είναι ευρέως γνωστός για την εισαγωγή του περίφημου Fibonacci Series στον δυτικό κόσμο. Αν και είναι γνωστό στους Ινδούς μαθηματικούς περίπου από το 200 π.Χ., ήταν παρ’ όλα αυτά μία πραγματικά διορατική σειρά, που εμφανίζεται συχνά σε βιολογικά συστήματα. Επιπλέον, με αυτή ο Fibonacci συνέβαλε σημαντικά στην εισαγωγή του αραβικού συστήματος αρίθμησης, κάτι το οποίο συχνά ξεχνιέται…
Ο
Haven, μας είναι γνωστό ότι πέρασε ένα μεγάλο μέρος της παιδικής του
ηλικίας στη Βόρεια Αφρική, όπου και έμαθε το αραβικό σύστημα αρίθμησης,
και συνειδητοποιώντας ότι ήταν πολύ απλούστερο και πιο αποτελεσματικό,
σε σύγκριση με τους ογκώδεις λατινικούς αριθμούς, αποφάσισε να ταξιδέψει
στον αραβικό κόσμο για να μαθητεύσει δίπλα στους κορυφαίους
μαθηματικούς της εποχής. Μετά την επιστροφή του στην Ιταλία το 1202,
δημοσίευσε το «Liber Abaci» του, οπότε και οι αραβικοί αριθμοί
εισήχθησαν και εφαρμόστηκαν σε πολλές περιπτώσεις στον κόσμο για την
περαιτέρω υποστήριξη της χρήσης τους. Ως αποτέλεσμα της δουλειάς του, το
σύστημα σταδιακά υιοθετήθηκε, και σήμερα θεωρείται αναμφίβολα ένας
σημαντικός παράγοντας για την ανάπτυξη των σύγχρονων μαθηματικών.
Επιστήμονας υπολογιστών και κρυπταναλυτής, ο Alan Turing θεωρείται από πολλούς, αν όχι από όλους, ότι είναι ένα από τα μεγαλύτερα μυαλά του 20ου αιώνα. Έχοντας εργαστεί στο Government Code και Cypher School στη Βρετανία κατά τη διάρκεια του δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, έκανε σημαντικές ανακαλύψεις και δημιούργησε πρωτοποριακές μεθόδους για το «σπάσιμο» ενός κώδικα, που τελικά βοήθησε στην πάταξη των γερμανικών κρυπτογραφήσεων «Enigma». Αναμφίβολα η δράση του επηρέασε την έκβαση του πολέμου, ή τουλάχιστον την ροή του χρόνου εκείνη τη δεδομένη στιγμή.
Μετά το τέλος του πολέμου, είχε επενδύσει το χρόνο του αποκλειστικά στην πληροφορική. Έχοντας καταλήξει σε μια ιδέα ενός υπολογιστικού στιλ μηχανήματος πριν από τον πόλεμο, θεωρείται πλέον ένας από τους πρώτους αληθινούς επιστήμονες υπολογιστών. Επίσης, έγραψε μια σειρά από λαμπρά έγγραφα για το θέμα των υπολογιστών που εξακολουθούν να ισχύουν μέχρι και σήμερα, κυρίως της Τεχνητής Νοημοσύνης, την οποία ανέπτυξε το τεστ «Turing» και εξακολουθεί να χρησιμοποιείται στις μέρες μας για την αξιολόγηση της «νοημοσύνης» ενός υπολογιστή. Αξίζει να σημειωθεί βέβαια ότι ο ίδιος ξεκίνησε το 1948 συνεργασία με τη D. G. Champernowne, μια προπτυχιακή γνωριμία σε ένα πρόγραμμα σκακιού υπολογιστών, που αφορούσε ένα μηχάνημα το οποίο δεν έχει ακόμη τεθεί σε ύπαρξη. Προβλέπεται πάντως να αποτελέσει το «μέρος» της μηχανής κατά τη δοκιμή ανάλογων προγραμμάτων.
5. René Descartes
Γάλλος φιλόσοφος, φυσικός και μαθηματικός ο Rene Descartes είναι περισσότερο γνωστός για τη διάσημη φιλοσοφία του «Cogito Ergo Sum». Παρά το γεγονός αυτό, ο Γάλλος, ο οποίος έζησε από το 1596 έως το 1650, έκανε πρωτοποριακές συνεισφορές στα μαθηματικά. Παράλληλα με τον Νεύτωνα και τον Leibniz, ο Descartes βοήθησε να συντεθούν τα θεμέλια του σύγχρονου λογισμού (πάνω στα οποία στηρίχτηκαν αργότερα ο Νεύτωνας και ο Leibniz), ο οποίος από μόνος του είχε μεγάλη σημασία για το σύγχρονο ημερήσιο επίπεδο. Παράλληλα με αυτό, και ίσως πιο οικεία στους περισσότερους, είναι η ανάπτυξη της Καρτεσιανής Γεωμετρίας, γνωστή στους περισσότερους ως το πρότυπο γράφημα (τετράγωνες γραμμές πλέγματος, Χ και Υ άξονα, κλπ.) και η χρήση της στην άλγεβρα, για να περιγράψει τις διάφορες θέσεις πάνω σε τέτοια θέματα .
Πριν
από αυτό, οι περισσότεροι γεωμέτρες χρησιμοποιούσαν απλό χαρτί (ή
κάποιο άλλο υλικό, ή επιφάνεια) για να προσχεδιάσουν την τέχνη τους.
Προηγουμένως, τέτοιες αποστάσεις έπρεπε να μετριούνται κατά γράμμα, ή
κλιμακωτά. Με την εισαγωγή όμως της Καρτεσιανής Γεωμετρίας αυτό άλλαξε
δραματικά, και τα σημεία μπορούσαν πλέον να εκφράζονται ως σημεία σε ένα
γράφημα, και ως εκ τούτου, μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν γραφικές
παραστάσεις σε οποιαδήποτε κλίμακα, και τα σημεία αυτά δεν έπρεπε κατ’
ανάγκη να είναι αριθμοί. Η τελική συμβολή του στον τομέα των
μαθηματικών, ήταν η εισαγωγή των εκθετών εντός της άλγεβρας, για να
εκφράσουν τις δυνάμεις. Και ως εκ τούτου, όπως και πολλοί άλλοι σε αυτόν
τον κατάλογο, συνέβαλε στην ανάπτυξη της σύγχρονης μαθηματικής
σημειογραφίας.
Ζώντας γύρω στο 300 π.Χ., θεωρείται ο πατέρας της Γεωμετρίας και το μεγάλο έργο του, το επωνομαζόμενο «Elements» (στοιχεία), είναι ένα από τα μεγαλύτερα των υπάρχοντων μαθηματικών έργων στην ιστορία, και χρησιμοποιήθηκε στην εκπαίδευση (στις χώρες του δυτικού κόσμου) μέχρι και τον 20ο αιώνα. Δυστυχώς όμως, πολύ λίγα είναι γνωστά για τη ζωή του, και ό,τι υπάρχει από αυτόν γράφτηκε πολύ καιρό μετά το θάνατό του όπως εκτιμάται. Παρ ‘όλα αυτά, ο Ευκλείδης πιστώνεται με τη διδασκαλία της αυστηρής, λογικής απόδειξης για τα θεωρήματα και τις συγκυρίες. Ένα ανάλογο πλαίσιο χρησιμοποιείται μέχρι και στις μέρες μας, και ως εκ τούτου, αναμφισβήτητα, ο ίδιος έχει προκαλέσει την μεγαλύτερη επιρροή από όλους τους μαθηματικούς που βρίσκονται σε αυτή τη λίστα. Παράλληλα με το μεγάλο έργο του, υπήρχαν άλλα πέντε σωζόμενα έργα, που πιστεύεται ότι έχουν γραφτεί από τον ίδιο, όλα σχετικά με το θέμα της Γεωμετρίας ή την Θεωρία των αριθμών. Υπάρχουν τέλος άλλα πέντε έργα, που έχουν όμως δυστυχώς χαθεί στην διάρκεια της ιστορίας.
3. G. F. Bernhard Riemann
Ο Bernhard Riemann, παρότι γεννήθηκε σε μια φτωχή οικογένεια το 1826, επρόκειτο να αναδειχθεί σε έναν από τους εξέχοντες μαθηματικούς του 19ου αιώνα, σε παγκόσμιο επίπεδο. Ο κατάλογος των συνεισφορών στη γεωμετρία είναι μεγάλος, και έχει ένα ευρύ φάσμα από θεωρήματα που φέρουν το όνομά του. Ωστόσο, είναι ίσως πιο διάσημος (ή ίσως και διάσημος με την κακή έννοια) για την θρυλική «Riemann Hypothesis», ένα εξαιρετικά πολύπλοκο πρόβλημα σχετικά με το θέμα της κατανομής των πρώτων αριθμών. Αγνοήθηκε σε μεγάλο βαθμό για τα πρώτα 50 χρόνια της εμφάνισής του, άλλα χάρη σε κάποιους μαθηματικούς, οι οποίοι πραγματικά κατανόησαν το έργο του την κατάλληλη χρονική στιγμή, κατάφερε να αναδυθεί γρήγορα και να γίνει ένα από τα μεγαλύτερα αναπάντητα ερωτήματα της σύγχρονης επιστήμης, μπλέκοντας και συγχίζοντας ακόμα και τους μεγαλύτερους μαθηματικούς.
Αν και έχει σημειωθεί πρόοδος, αυτή υπήρξε εξαιρετικά αργή. Ωστόσο, ένα βραβείο των 1 εκατομμυρίων δολαρίων έχει προσφερθεί από το «Clay Maths Institute» για την απόδειξη, και κάποιος θα λάβει αναμφίβολα και ένα μετάλλιο Fields, αν είναι κάτω από 40 (το Νόμπελ των μαθηματικών). Η επίδραση μιας τέτοιας απόδειξης, εκτιμάται ότι θα είναι μεγάλη: σημαντικά συστήματα κρυπτογράφησης πιστεύεται ότι θα είναι εύθραυστα με μια τέτοια απόδειξη, και όλα αυτά που βασίζονται σε αυτά θα καταρρεύσουν. Όπως και αυτό, μια ενδεχόμενη απόδειξη της υπόθεσης αναμένεται να χρησιμοποιήσει «νέα μαθηματικά». Φαίνεται ότι, ακόμα και μετά τον θάνατό του, το έργο Riemann μπορεί ακόμα να ανοίξει το δρόμο για νέες συνεισφορές στον τομέα, όπως ακριβώς συνέβαλε και όσο ήταν εν ζωή.
2. Carl Friedrich Gauss
Ένα παιδί θαύμα, χωρίς υπερβολή, ο Gauss, γνωστός και ως «Πρίγκιπας των Μαθηματικών», έκανε την πρώτη του σημαντική ανακάλυψή, ενώ ήταν ακόμη έφηβος, και έγραψε το απίστευτο «Disquisitiones Arithmeticae», το μεγαλύτερο έργο του, σε ηλικία μόλις 21 ετών! Πολλοί γνωρίζουν τον Gauss για την εξαιρετική ψυχική ικανότητα του – αναφέρεται ότι είχε προσθέσει τους αριθμούς από το 1 έως το 100, μέσα σε μόλις λίγα δευτερόλεπτα, ενώ βρισκόταν ακόμη στο δημοτικό σχολείο – (με τη βοήθεια ενός έξυπνου τεχνάσματος). Οι ντόπιοι Duke, αναγνωρίζοντας το ταλέντο του, τον έστειλαν στο «Collegium Carolinum», πριν φύγει για το «Gottingen», που αποτελούσε εκείνη την εποχή το πιο διάσημο μαθηματικό πανεπιστήμιο στον κόσμο, συμπεριλαμβανομένων και άλλων σπουδαίων. Μετά την αποφοίτησή του το 1798 (σε ηλικία 22), άρχισε να κάνει μερικές σημαντικές συνεισφορές σε σημαντικούς τομείς των μαθηματικών, κυρίως στην Θεωρία των Αριθμών (ειδικά για τους πρώτους αριθμούς). Πήγε για να αποδείξει το θεμελιώδες θεώρημα της άλγεβρας, και εισήγαγε την «Gaussian» βαρυτική σταθερά στη φυσική, καθώς και πολλά άλλα – όλα αυτά πριν καν γίνει 24 ετών! Περιττό να πω, ότι συνέχισε το έργο του μέχρι το θάνατό του στην ηλικία των 77 χρόνων, συμβάλλοντας δυναμικά στην πρόοδο και την εξέλιξη.
1. Leonhard Euler
Αν ο Gauss είναι ο πρίγκιπας των μαθηματικών, τότε ο Euler είναι αναμφίβολα ο βασιλιάς. Ζώντας στα 1707 με 1783, θεωρείται ως ο μεγαλύτερος μαθηματικός που έχει περπατήσει ποτέ σε αυτόν τον πλανήτη. Λέγεται, ότι όλες οι μαθηματικές φόρμουλες που φέρουν το όνομά του, οι οποίες και ανακαλύφθηκαν από τον ίδιο, ονομάστηκαν από άλλο πρόσωπο μεταγενέστερο αυτού. Στην εποχή του ήταν πρωτοποριακός και βρισκόταν στο ίδιο επίπεδο με την ιδιοφυΐα της φυσικής, Αϊνστάιν. Η πρώτη του συμβολή στον τομέα, είναι με την εισαγωγή της μαθηματικής σημειογραφίας, συμπεριλαμβανομένης της έννοιας της συνάρτησης – και πως γράφεται ως f (x) -, της στενογραφίας στις τριγωνομετρικές λειτουργίες, το «e» για τη βάση της ως φυσικός λογάριθμος (The Constant Euler), το ελληνικό γράμμα Sigma για την άθροιση και το γράμμα i των φανταστικών μονάδων, καθώς και το pi ως σύμβολο για την αναλογία του ενός κύκλου περιφερείας, προς τη διάμετρό του. Όλα αυτά παίζουν τεράστια σημασία στα σύγχρονα μαθηματικά.
Εκτός από αυτά, ο ίδιος έλυσε τις Επτά Γέφυρες του Koenigsberg (Seven Bridges of Koenigsberg problem), με μία θεωρία γραφημάτων, και εισήγαγε το χαρακτηριστικό Euler (Euler Characteristic) για τη σύνδεση του αριθμού των κορυφών, των ακμών και των πλευρών ενός αντικειμένου, και απέδειξε (και ανέτρεψε) πολλές γνωστές θεωρίες, που όμως είναι πάρα πολλές για να μπουν στην λίστα . Επιπλέον, ο ίδιος συνέχισε να αναπτύσσει λογισμό, τοπολογία, θεωρία αριθμών, ανάλυση και θεωρία γραφημάτων, καθώς και άλλα πολλά περισσότερα, και τελικά άνοιξε το δρόμο για τα σύγχρονα μαθηματικά μέσα από όλες τις αποκαλύψεις του. Δεν είναι καθόλου τυχαίο, ότι το ίδιο διάστημα η βιομηχανία και τα διάφορα τεχνολογικά επιτεύγματα αυξήθηκαν με πρωτόγνωρους ρυθμούς.
ΠΗΓΗ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου