Στον Ρόμπερτ Λάνγκλαντς το «Νόμπελ των Μαθηματικών»

ΤΟ ΒΡΑΒΕΙΟ ΑΜΠΕΛ

Ρόμπερτ Λάνγκλαντς (Φωτογραφία: ΑΠΕ-ΜΠΕ)

Στον μαθηματικό Ρόμπερτ Λάνγκλαντς, ομότιμο καθηγητή του Ινστιτούτου Προηγμένων Μελετών του Πανεπιστημίου Πρίνστον των ΗΠΑ, απονεμήθηκε το κορυφαίο μαθηματικό βραβείο στον κόσμο.
Πρόκειται για το βραβείο «Αμπελ», γνωστό και ως «Νόμπελ των Μαθηματικών», δεδομένου ότι δεν έχε θεσμοθετηθεί κανονικό Νόμπελ για τα Μαθηματικά.

Τα Μαθηματικά γύρω μας

1. Σε ποιους τομείς της ζωής και της καθημερινότητας μας εμφανίζονται τα μαθηματικά;

Τα μαθηματικά βρίσκονται παντού στην καθημερινότητα μας! Όποια ποσότητα μπορεί να μετρηθεί μπορεί να εκφραστεί με Μαθηματικά. Για παράδειγμα:

• Πόσο θα αυξηθεί η θερμοκρασία αύριο;
• Πόσο δυνατά θα ακούγεται ένα αεροπλάνο;
• Σε πόσο χρόνο θα σταματήσει ένα αυτοκίνητο όταν πατήσει τα φρένα;
• Πόσο θα ανεβεί η τιμή του πετρελαίου τον επόμενο μήνα;
• Θα χωρίσει ένα ζευγάρι ή όχι;
• Πόσο γρήγορα διαδίδεται μια εικόνα στο Facebook/ένα βίντεο στο Υoutube/ένα κουτσομπολιό;

Αυτά και πολλά άλλα ερωτήματα απαντούνται με μαθηματικά.

Ο μαγικός αριθμός 222

(1ο) Πάρτε οποιοδήποτε τριψήφιο αριθμό με διαφορετικά ψηφία (abc).
(2ο) Γράψτε τους 5  αριθμούς που δημιουργούνται αλλάζοντας τα ψηφία με  κάθε τρόπο (abc, acb, bac, bca, cba, cab).
(3ο) Προσθέστε αυτούς τους έξι αριθμούς. . .
(4ο) Πολλαπλασιάστε με 222 το άθροισμα των ψηφίων, ανεξάρτητα από τον επιλεγμένο αριθμό [222 * (a + b + c )].

---

Παράδειγμα:

Το «πρόβλημα 3n+1» ή εικασία του Collatz

Διατυπώθηκε από τον Lothar Collatz το 1937 και τώρα ο μαθηματικός Gerhard Opferτου Πανεπιστημίου του Αμβούργου – που υπήρξε μαθητής του Collatz – ισχυρίζεται ότι έχει αποδείξει την εικασία.

 

Το «πρόβλημα 3n+1» είναι το εξής: Έστω ένας οποιοσδήποτε ακέραιος αριθμός n. Αν ο n είναι άρτιος τον διαιρούμε με 2.  Εάν ο n είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε το 1 για να προκύψει ο (3n +1).
Στη συνέχεια αν ο αριθμός που προκύπτει είναι άρτιος τον διαιρούμε με το 2, αν είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε πάλι επί 3 και προσθέτουμε την μονάδα κ.ο.κ.
Για παράδειγμα: έστω n=3. Επειδή είναι περιττός τον πολλαπλασιάζουμε επί 3 και προσθέτουμε τη μονάδα, οπότε προκύπτει ο αριθμός 10.
Ο 10 είναι άρτιος συνεπώς τον διαιρούμε δια 2 και προκύπτει ο περιττός 5. Συνεχίζοντας, (3 ˙ 5 +1) = 16 και 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1.
Σύμφωνα με την εικασία του Collatz ανεξάρτητα από τον αριθμό που θα ξεκινήσουμε στο τέλος καταλήγουμε πάντα στον αριθμό 1.
Αυτό έχει επαληθευτεί αριθμητικά για τους αριθμούς μέχρι και τον 5,76 x 10¹⁸ (περίπου 6 δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια), αλλά χωρίς αναλυτική μαθηματική απόδειξη. Και υπάρχει πάντα η πιθανότητα  ένας απίστευτα μεγάλος αριθμός να παραβιάσει την εικασία Collatz.
Ο Πωλ Έρντος δήλωσε σχετικά με την εικασία του Κόλατζ: "Τα μαθηματικά μπορεί να μην είναι έτοιμα για τέτοια προβλήματα."  και  πρόσφερε $500 για την λύση του.

newscientist.com

Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών

Οι γυναίκες αυτές είχαν να ξεπεράσουν τεράστια εμπόδια για να γίνουν επιστήμονες, και πολλές από αυτές στερήθηκαν την τιμή που τους άξιζε, εξαιτίας του φύλου τους ενώ αρκετές ήταν οι φορές που η εργασία τους αποδόθηκε σε άνδρες.

Γυναίκες στις Επιστήμες των Μαθηματικών

Μαθηματικά τεχνάσματα

Μαθηματικό τέχνασμα 1

Σκέψου ένα διψήφιο αριθμό πχ χψ
Πολλαπλασίασε το διαδοχικά με το 3, μετά το αποτέλεσμα με το 7, έπειτα με το 13 και τέλος με το 37.
 Πόσο βγάζει:

Η ιστορία των Μαθηματικών

Με αφορμή των 100 χρόνων της Ε.Μ.Ε και την οδηγία του Υπουργείου Παιδείας

Υπάρχουν ενεργοί σύνδεσμοι.Πατήστε επάνω για να ανοίξουν νέες σελίδες

  Ποιοι είναι – θεωρούνται – οι πιο σημαντικοί μαθηματικοί

  στην ιστορία των Μαθηματικών; 

  Μια ταξινόμηση των 100 με κριτήριο το «ΠόΤΕ»