Ένα πρόβλημα νομής τυριών

                                                

• Η Χαρά είναι φίλη της Άννας και της Αντωνίας .Οι τρεις  γυναίκες  κρατούν με ευλάβεια κρυφές της ηλικίες τους. Γνωρίζουμε όμως ότι:

(Α) Είτε η Άννα είτε η Αντωνία  είναι η μεγαλύτερη  σε ηλικία από τις τρεις γυναίκες .

(Β) Είτε η Χαρά είναι μεγαλύτερη σε ηλικία είτε  η Αντωνία είναι η νεώτερη.

 α)   Ποια είναι η μεγαλύτερη σε ηλικία και ποια η μικρότερη από τις δυο γυναίκες ;

• Οι τρεις γυναίκες λόγω της οικονομικής κρίσης  έδωσαν 4 ευρώ η καθεμία και αγόρασαν ένα μεγάλο κομμάτι τυρί. Η Χαρά  το έκοψε σε τρία ισοβαρή ( κατά την κρίση της ) κομμάτια  για να πάρουν ένα η καθεμία. Όμως η Άννα  όταν είδε τα κομμάτια δυσανασχέτησε και απαίτησε να πάνε στον μπακάλη της γειτονιάς και να τα ζυγίσουν. Η ζυγαριά  έδειξε ότι τα βάρη των τριών κομματιών αναλογούσαν  χρηματικά σε 3,4,5 ευρώ. Η Αντωνία αμφισβητώντας τα δυο παραπάνω αποτελέσματα έφερε μια ζυγαριά από το σπίτι της και ζύγισε τα τρία κομμάτια και τα αποτελέσματα ήταν διαφορετικά και από τις δυο παραπάνω μετρήσεις ,της Άννας και της Χαράς. Εκεί επήλθε το αδιέξοδο ,η Χαρά επέμεινε ότι τα κομμάτια είναι ισοβαρή, η Άννα  στην μέτρηση της ζυγαριάς του μπακάλη και η Αντωνία στην μέτρηση της  δίκης της ζυγαριάς. 

  β)  Υπάρχει τρόπος χωρίς να κοπούν περαιτέρω τα τρία κομμάτια τυρί να γίνει η μοιρασιά και να είναι και  οι τρεις γυναίκες ευχαριστημένες ;"