Ποιος φοβάται τα μαθηματικά;

'Oλες οι επιστήμες βασίζονται στα μαθηματικά. Γνωστό. Τότε γιατί ορισμένοι επιστήμονες «φοβούνται» τη γλώσσα των αριθμών;

Ακόμη και για φτασμένους επιστήμονες, τα μαθηματικά είναι ο εφιάλτης των μαθητικών τους χρόνων που δεν έσβησε ποτέ

  Μαθηματικά εναντίον ρύπανσης

Στις 26 Ιουνίου 2012 στο επιστημονικό περιοδικό Inverse Problems δημοσιεύθηκε ότι η εύρεση μιας πηγής μόλυνσης είναι απλά θέμα... μαθηματικών (βλ. http://iopscience.iop.org/0266-5611/28/7/075009). Συγκεκριμένα, με ερέθισμα μεγάλες οικολογικές καταστροφές όπως η διαρροή πετρελαίου από την πλατφόρμα εξόρυξης της BP στον Κόλπο του Μεξικού το 2010, ερευνητές του γαλλικού Université de Technologie de Compiègne έψαξαν να βρουν τον τρόπο μιας πιο άμεσης ανίχνευσης της πηγής τέτοιων διαρροών. Κατέληξαν στο να βρουν έναν μαθηματικό αλγόριθμο που μπορεί να ακολουθεί τα ίχνη μιας ρύπανσης ως την πηγή της. Το μόνο που χρειάζεται είναι να συλλέξει κανείς κάποια δείγματα μολυσμένου νερού (ή αέρα) σε συγκεκριμένες αποστάσεις και να εισαγάγει τα δεδομένα στο αντίστοιχο πρόγραμμα του υπολογιστή. Ο αλγόριθμος παίρνει υπόψη του τη διασπορά, τη σύγκλιση και την αντίδραση και - ακολουθώντας ένα κυκλοφοριακό μοντέλο αντιστροφής πορείας - εντοπίζει τον υπαίτιο.

Οπως δήλωσε ο συγγραφέας της μελέτης, φοιτητής Mike Andrle, δεν ήταν η πρώτη φορά που χρησιμοποιήθηκαν μαθηματικοί αλγόριθμοι για να λύσουν αυτό το πρόβλημα, αλλά ο συγκεκριμένος αλγόριθμος επιτρέπει την ανίχνευση ακόμη και αν η ρύπανση μετακινείται ή αλλάζει κατεύθυνση. Επίσης, επιτρέπει την προσθήκη παραμέτρων για τις φυσικοχημικές ιδιότητες διαφόρων ρυπαντών, ώστε να είναι αποτελεσματικός σε κάθε περίπτωση. Και ο επιβλέπων καθηγητής του, Abdellatif El-Badia, συμπλήρωσε: «Η επίλυση των αντίστροφων προβλημάτων είναι πολύ σημαντική για την επιστήμη, τη μηχανολογία και την εμβιομηχανική. Το ότι μπορέσαμε να εφαρμόσουμε αυτόν τον αλγόριθμο στο μέγα πρόβλημα της ρύπανσης ήταν πολύ ενδιαφέρον».

Τα μαθηματικά φυγείν αδύνατον;

 

Στον αντίποδα αυτού του θριάμβου των μαθηματικών είχε εμφανιστεί την προηγουμένη, στις 25 Ιουνίου, στο περιοδικό Proceedings της Εθνικής Ακαδημίας Επιστημών των ΗΠΑ (βλ.www.pnas.org/content/early/2012/06/22/ 1205259109.abstract), μελέτη υπό τον τίτλο «Η πυκνή χρήση εξισώσεων δυσχεραίνει την επικοινωνία των βιολόγων». Πώς μπορεί να συμβαίνει αυτό;

Οπως εξήγησαν οι συγγραφείς της μελέτης, δόκτορες Tim Fawcett και Andrew Higginson της Σχολής Βιολογικών Επιστημών του βρετανικού Πανεπιστημίου του Μπρίστολ, οι συνάδελφοί τους αποδείχτηκε ότι αποστρέφονται τις θεωρίες που βρίθουν μαθηματικών λεπτομερειών. Ψάχνοντας επισταμένα τις δημοσιευμένες εργασίες που δεν είχαν τύχει καμίας αναφοράς από συναφείς μεταγενέστερες, εντόπισαν ότι αυτές εμπεριείχαν πολλά μαθηματικά. Το «κούρεμα δημοσιότητας» που υπέστησαν συνεπεία αυτού έφθανε και το 50% λιγότερων ετεροαναφορών από εργασίες που είχαν ελάχιστα ή και καθόλου μαθηματικά.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Παιδικά τραύματα...

 

Το θέμα δεν είναι πρωτόγνωρο και, μάλιστα, ο ίδιος ο πασίγνωστος φυσικός Stephen Hawking είχε εκφράσει την ανησυχία του για το ότι το έργο του θα παραγνωριζόταν εξαιτίας των πολλών μαθηματικών που χρησιμοποιούσε. Ομως αυτή ήταν η πρώτη φορά που μια μελέτη επιμετρούσε την έκταση του προβλήματος. Μιλώντας σχετικά ο δρ Fawcett είπε: «Το θέμα είναι σημαντικό διότι όλες σχεδόν οι περιοχές επιστημών βασίζονται στη στενή σχέση των μαθηματικών με την πειραματική εργασία. Αν οι νέες θεωρίες παρουσιάζονται σε τρόπο που απωθεί τους λοιπούς επιστήμονες, τότε κανείς δεν θα εκτελεί τα κρίσιμα πειράματα που χρειάζονται για να αποδειχθεί η ορθότητα αυτών των θεωριών. Και κάτι τέτοιο θα σημάνει φραγμό στην επιστημονική πρόοδο».

Οι δύο ερευνητές ρωτήθηκαν τι πίστευαν ότι μπορούσε να γίνει άμεσα για την επούλωση αυτού του μαθηματικογενούς τραύματος. Ο δρ Higginson απάντησε: «Οι επιστήμονες θα ήταν καλό να σκέπτονται εκ προοιμίου και προσεκτικά το πώς θα εμφανίσουν τις μαθηματικές πτυχές της εργασίας τους. Το ιδανικό θα ήταν όχι να πετάξουν τα μαθηματικά στην άκρη, αλλά να προσθέσουν επεξηγηματικό κείμενο που θα καθοδηγεί τον αναγνώστη μέσα από τις υποθέσεις και τις επιπτώσεις της θεωρίας τους». Αμέσως όμως μετά αναγνώρισε ότι μια τέτοια προσέγγιση θα συναντούσε την αντίδραση των εκδοτών επιστημονικών περιοδικών, που μισούν τις πολλές σελίδες.

«Τα κορυφαία επιστημονικά έντυπα προτιμούν τα άρθρα να είναι εξαιρετικά σύντομα και οι πολλές λεπτομέρειες να δημοσιεύονται στη διαδικτυακή έκδοσή τους, ως τεχνικό παράρτημα» πρόσθεσε ο δρ Fawcett. «Ευτυχώς, η μελέτη μάς έδειξε ότι οι εξισώσεις σε ένα παράρτημα δεν έχουν επίπτωση στις ετεροαναφορές (citations, αγγλιστί). Οπότε, αυτή μπορεί να είναι η πιο πρακτική λύση».

Οντως, ακούγεται πρακτική λύση αλλά δεν είναι η πραγματικά μακροπρόθεσμη λύση: Σε έναν κόσμο αυξανόμενης πολυπλοκότητας, τι θα συμβεί αν οι «επιφανέστεροι των επιστημόνων» - οι άνθρωποι που επηρεάζουν περισσότερο τις εξελίξεις - καταλήξουν να είναι εκείνοι που κατέστησαν διεπιστημονικά δημοφιλείς επειδή ακριβώς δεν... χαμπάριαζαν από μαθηματικά; Ισως σας ακούγεται ακραίο, όμως σε μια χώρα όπου πρυτάνεις δεν ψηφίζονται οι αξιότεροι αλλά οι δημοφιλέστεροι μεταξύ των φοιτητών και των πολιτικών, δεν θα έπρεπε.

Η γλώσσα του Σύμπαντος

 

Κατά την άποψη ημών των... κολλημένων στο «ουδείς αγεωμέτρητος εισίτω» του Πυθαγόρα και της Ακαδημίας Πλάτωνος, το έλλειμμα μαθηματικής παιδείας δεν αντιμετωπίζεται με μπαλώματα. Τα μαθηματικά δεν είναι γλωσσικό ιδίωμα των «φυτών». Είναι η γλώσσα δόμησης του Σύμπαντος, η γλώσσα των νόμων της Φύσης. Ακόμη κι αν ξεχάσουμε ότι και η γλώσσα μας - η Ελληνική - έχει ως αλφάβητό της μία σειρά αριθμών, δεν μπορούμε να διανοηθούμε μια κοινωνία του μέλλοντος όπου οι μόνοι ικανοί να επικοινωνούν μαθηματικά θα είναι τα ρομπότ!

Η εναντίωσή μας σε έναν τέτοιο συρμό μπορεί να εκδηλώνεται «δι' ασήμαντον αφορμήν», αλλά θαρρούμε ότι έχει πολύ μεγάλη σημασία ειδικά για τη χώρα μας: η μαθηματική σκέψη είναι ασπίδα λογικής, φραγμός του παραλόγου και βατήρας εκτίναξης του πολιτισμού. Το να σταματήσουμε την παραγνώρισή της και να αποδυθούμε στη βέλτιστη καλλιέργειά της είναι ίσως το καλύτερο που μας μένει να κάνουμε για τις αμέσως επόμενες γενιές. Ας μην τις θάψουμε στο «παράρτημα» της Ιστορίας.