To πρόβλημα του "φθηνού περιδέραιου"

Η διαδικασία λύσης προβλημάτων διακρίνεται σε 4 στάδια: την προπαρασκευή, όπου συγκεντρώνονται οι πληροφορίες, την επώαση όπου το πρόβλημα ωριμάζει για κάποιο χρονικό διάστημα, τη διαφώτιση, όπου η λύση εμφανίζεται ως ένα είδος "εσωτερικής λάμψης" και, τέλος, την επιβεβαίωση όπου επαληθεύεται η λύση. 

Από τα τέσσερα αυτά στάδια το πιο καθοριστικό για τη λύση του προβλήματος πιστεύεται ότι είναι η επώαση. Ο ρόλος ή η επίδραση της περιόδου επώασης του προβλήματος για την τελική του λύση ενισχύεται τόσο από παρατηρήσεις όσο και από πειραματικές έρευνες. Μεταξύ των παρατηρήσεων αξίζει να μνημονευθεί αυτή που αναφέρεται στο διάσημο γάλλο μαθηματικό Poincare, o οποίος σημείωνε:

"...Έπειτα στράφηκα στη μελέτη μερικών θεμάτων αριθμητικής χωρίς να έχω όμως καμιά επιτυχία και χωρίς να μπορώ να τα συσχετίσω με προηγούμενες έρευνές μου. Απογοητευμένος από την αποτυχία έφυγα και πήγα για μερικές μέρες σε ένα παραθαλάσσιο μέρος σκεπτόμενος κάτι διαφορετικό. Ένα πρωί καθώς περπατούσα πάνω στα βράχια μου ήρθε ξαφνικά η ιδέα της λύσης του προβλήματος."

Εξάλλου μια πειραματική μελέτη με το "πρόβλημα του φθηνού περιδέραιου" έδειξε την καθοριστική επίδραση της περιόδου επώασης για τη λύση του προβλήματος.

Το πρόβλημα του "φθηνού περιδέραιου"

Το πρόβλημα αυτό είχε ως εξής:

"'Εχετε στη διάθεσή σας 4 τεμάχια αλυσίδας Α,Β,Γ,Δ (όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα) που το καθένα αποτελείται από 3 κλειστούς κρίκους.

Ζητείται να ενώσετε τα τεμάχια με τέτοιο τρόπο , ώστε, αν το κόστος ανοίγματος ενός κρίκου στοιχίζει 1 ευρώ και το κλείσιμο του κρίκου στοιχίζει 2 ευρώ , να φτιάξετε ένα περιδέραιο (όπως φαίνεται στο σχήμα) που το κόστος κατασκευής του (άνοιγμα και κλείσιμο κρίκων) δεν πρέπει να υπερβεί τα 9 ευρώ.

Το πρόβλημα δόθηκε σε 3 ομάδες ατόμων. Η πρώτη ομάδα που εργάστηκε συνεχώς επί μισή ώρα, είχε επιτυχία 55% (δηλαδή 55% των ατόμων έλυσαν το πρόβλημα). Η 2η ομάδα δίεκοψε το χρόνο εργασίας, κάνοντας μισή ώρα διάλειμμα και είχε επιτυχία 64%. Η 3η ομάδα είχε τέσσερις ώρες ενδιάμεσο διάλειμμα και είχε επιτυχία 85%.

Τα αποτελέσματα αυτά δείχνουν ότι τα άτομα, αφήνοντας κατά μέρος το πρόβλημα για ένα χρονικό διάστημα και απασχολούμενα με κάτι άλλο, επανέρχονται με νέες ιδέες για την αντιμετώπιση και λύση του προβλήματος.

Λύση του προβλήματος

 

Για τη λύση του προβλήματος ανοίγονται πρώτα οι τρεις κρίκοι του ενός από τα τέσσερα κομμάτια της αλυσίδας (κόστος 3 ευρώ) και στην συνέχεια οι τρεις ανοιγμένοι κρίκοι χρησιμοποιούνται για να συνδεθούν μεταξύ τους τα υπόλοιπα τρία κομμάτια της αλυσίδας (κόστος 6ευρώ).