Ασαφής λογική ....

Η κλασική λογική όπως ορίζει ο Αριστοτέλης, βασίζεται στο ότι κάθε πρόταση μπορεί να πάρει ακριβώς μία από τις τιμές σωστό ή λάθος (true or false). Ο ίδιος ο Αριστοτέλης παρατήρησε ότι αυτός ο ορισμός δεν περιγράφει τις καταστάσεις όλων των προτάσεων, ειδικότερα αυτών που αναφέρονται σε μελλοντικά σώματα (πράγματα που θα ισχύουν στο μέλλον) και μας δίνει το παράδειγμα: « Αύριο θα γίνει ναυμαχία » για το οποίο δεν μπορεί κανείς να πει ότι είναι σωστό ή λάθος. Άρα απαιτείται τουλάχιστον μία τρίτη λογική τιμή για να περιγράψει τέτοιες καταστάσεις.
Στο μεσαίωνα για πρώτη φορά ,μετά από υποθέσεις φιλοσόφων και μαθηματικών, αναφέρθηκε μία τρίτη τιμή της λογικής πρότασης από τον Lucasiewcz. Ωστόσο, ούτε η τρίτη λογική τιμή (three-valued logic) αρκεί για να περιγράψουμε τις λογικές προτάσεις της αληθινής μας ζωής. Έτσι, λοιπόν, η three-valued logic έχει επεκταθεί σε multi-valued logic ή many-valued logic θεωρώντας πεπερασμένες ή άπειρες λογικές τιμές.
Fuzzy sets (ασαφή σύνολα) του Zadeh (1965):
Παράδειγμα 1: το σύνολο των πραγματικών αριθμών που είναι πολυ μεγαλύτεροι από την μονάδα 1.
Παράδειγμα 2: το σύνολο των όμορφων γυναικών
Παράδειγμα 3: το σύνολο των μεγάλων σε ηλικία.
Αυτά τα σύνολα είναι ασαφή και δεν παριστούν σύνολα στα μαθηματικά.
Έτσι λοιπόν ξεφεύγουμε από την μαθηματική λογική και μπαίνουμε σε μια καινούργια λογική που μας λεεί ότι υπάρχουν προτάσεις που θα ισχύουν με μια πιθανότητα.
Βέβαια η ασαφής λογική έχει πάρα πολλές εφαρμογές σε διάφορες επιστήμες (πληροφορική, φυσική, ψυχολογία...).