Νιμ, παιχνίδι με λίγα κέρματα !!!!!!

 Ένα πολύ γνωστό παιχνίδι με εξαιρετικά απλούς κανόνες είναι το παιχνίδι του Νιμ. Παίζεται από δυο παίκτες . Παραθέτουμε  9 όμοια κέρματα σε τρεις γραμμές  όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι γραμμές αποτελούνται από 2,3,4 κέρματα αντίστοιχα.
Οι  παίκτες   αφαιρούν εναλλάξ κέρματα από τις τρεις γραμμές,  όσα θέλουν, αρκεί να προέρχονται από την ίδια γραμμή .Νικητής είναι αυτός που θα  αναγκάσει τον αντίπαλο του να πάρει το τελευταίο κέρμα.

 Αν ο παίκτης που κάνει την πρώτη κίνηση ακολουθήσει    ένα συγκεκριμένο μοτίβο κινήσεων τότε θα νικά συνεχώς .

Ποια είναι όμως αυτή η στρατηγική νίκης;

Θα πρέπει ο  παίκτης που παίζει πρώτος  να αφαιρεί κέρματα φροντίζοντας  κάθε φορά να καταλήγει σε μια από τις παρακάτω τέσσερις καταστάσεις  νίκης:

-       
         Να μένει  ένα   κέρμα σε καθεμία από τις τρεις γραμμές .

                                                   ή

-        Να μένουν  δυο  κέρματα  σε κάθε μια από  δυο γραμμές

                                                   ή

 Να μένουν  τρία  κέρματα  σε κάθε μια από  δυο γραμμές

                                                   ή

-         Να μένει  ένα  κέρμα  στην πρώτη γραμμή, δυο  κέρματα  στην δεύτερη και  τρία  κέρματα  στην τρίτη γραμμή.

  

   Κάθε μια από τις τέσσερις  παραπάνω καταστάσεις  αποτελεί κατάσταση που οδηγεί σε νίκη για τον   παίκτη  που παίζει πρώτος. Αν δηλαδή  ο παίκτης που παίζει πρώτος οδηγήσει το παιχνίδι σε μια από τις  4 παραπάνω καταστάσεις  τοτε σίγουρα θα αναγκάσει τον αντίπαλο να πάρει το τελευταίο νόμισμα. Σε άλλη παραλλαγή του παιχνιδιου νικητής είναι  ο παίκτης που παίρνει το τελευταίο κέρμα.

     Ο Μάρτιν Γκάρντνερ  πιστεύει ότι το παιχνίδι έχει τις ρίζες του στο αρχαίο κινέζικο παιχνίδι fan tan . Η ονομασία Νιμ προέρχεται από μια αρχαϊκή αγγλική λέξη η οποία σημαίνει « κλέβω , απομακρύνω». Υπάρχει και η ερμηνεία ότι το ΝΙΜ είναι η λέξη  ΝΙΚΗ ( WIN)  ανεστραμμένη, αλλά  πιο ενδιαφέρουσα φαίνεται η εκδοχή το παιχνίδι να πηρέ το όνομα του από ένα χαρακτήρα του  έργου του Σαίξπηρ  «οι εύθυμες κυράδες του Ουινζορ». Το παιχνίδι Νιμ μπορεί  να παιχτεί  με οποιοδήποτε  αριθμό κερμάτων και οποιοδήποτε αριθμό γραμμών.   Όσο αυξάνεται όμως ο αριθμός των γραμμών και ο αριθμός των κερμάτων  η εύρεση της κατάλληλης στρατηγικής δυσκολεύει .Ο Τσαρλς Λέοναρντ Μπουτόν ,μαθηματικός του Πανεπιστημίου του Χάρβαρντ ,το 1901 έγραψε μια εργασία στην οποία έκανε μια ενδελεχή μαθηματική ανάλυση του παιχνιδιού, απέδειξε ότι για την εύρεση στρατηγικής νίκης  πρέπει να  μετατραπεί ο αριθμός  των κερμάτων  κάθε γραμμής  στο δυαδικό σύστημα. Για τον μέσο παίκτη του Νιμ  είναι δύσκολο χωρίς μολύβι και χαρτί να χειριστεί αριθμούς στο δυαδικό και αυτό αποδείχτηκε περίτρανα  από  την  αμερικανική  εταιρεία   Westinghouse Electrical Corporation , η οποία το 1940 κατασκεύασε ένα υπολογιστή βάρους ενος τόνου , το Νιματρον . Μια παιχνιδομηχανή -μαμούθ η οποία  παρουσιάστηκε στην έκθεση εμπορίου στην Νέα Υόρκη  την ίδια χρονιά .Έπαιξε 100.000 παιχνίδια με  επισκέπτες της έκθεσης και κέρδισε στο 90%  αυτών, χρησιμοποιώντας στην μετατροπή το δυαδικό  σύστημα του Μπουτόν.

Νιματρον

  Έντεκα χρόνια αργότερα ,το  1951 κατασκευάστηκε το Νίμροντ ένα   ρομπότ- παίκτης Νιμ  το όποιο παρουσιάστηκε στην έκθεση εμπορίου στο Βερολίνο . Ήταν τόσο δημοφιλές στους  επισκέπτες της έκθεσης  που απορροφημένοι από το παιχνίδι αγνόησαν επιδεικτικά τα δωρεάν ποτά που πρόσφερε ένα  μπαρ στην άλλη άκρη της αίθουσας. Χρειάστηκε να επέμβει η αστυνομία για να τους απομακρύνει από το ρομπότ. Όλα αυτά συνέβαιναν πριν από 60  χρόνια , στην εποχή μας  με  μια αναζήτηση στο google  μπορείτε να βρείτε   παιχνίδια on line  με κάθε παραλλαγή του ΝΙΜ.

Nimrod