Τζορτζ Μπουλ: 200 χρόνια από τη γέννησή του
Ο Τζορτζ Μπουλ (στα αγγλικά: George Boole) γεννήθηκε σαν
σήμερα, 2 Νοεμβρίου 1815 και πέθανε στις 8 Δεκεμβρίου 1864. Ο Τζορτζ
Μπουλ ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής.
Εργάστηκε στους τομείς των διαφορικών εξισώσεων και της αλγεβρικής
λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του Οι νόμοι της
Λογικής.
Ο Τζορτζ Μπουλ αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής
μελέτης της λογικής και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει
στην επιστήμη των μαθηματικών. Ο Μπουλ έλεγε οτι, πως καμία
γενική μέθοδος για την επίλυση ερωτημάτων στην θεωρία των πιθανοτήτων
δεν μπορεί να εδραιωθεί εαν δεν αναγνωρίζει ξεκάθαρα τους παγκόσμιους
νόμους της σκέψης που είναι η βάση κάθε λογικής. Ο Τζορτζ Μπουλ
γεννήθηκε στο Λινκονσάιρ της Αγγλίας. Ο πατέρας του Τζορτζ Μπουλ, Τζον,
(1779-1848), ήταν έμπορος στο Λίνκολν και τον δίδαξε ο ίδιος.
Έλαβε την βασική εκπαίδευση αλλά ελάχιστη επίσημη και ακαδημαϊκή. Ο Ουϊλιαμ Μπρουκ, ένας βιβλιοπώλης του Λίνκολν ίσως τον βοήθησε με τα λατινικά, τα οποία πιθανόν και να έμαθε στη σχολή του Τόμας Μπέϊνμπριντζ. Ήταν αυτοδίδακτος στις μοντέρνες γλώσσες. Στην ηλικία των 16 ο Μπουλ συντηρούσε τους γονείς του και τα τρία μικρότερα αδέλφια του, αναλαμβάνοντας χρέη δασκάλου στο Ντόνκαστερ, στην σχολή του Χέϊγκαμ. Δίδαξε επίσης στο Λίβερπουλ. Απο το 1838 και έπειτα ο Μπουλ έκανε επαφές με ομοϊδεάτες Βρετανούς ακαδημαϊκούς μαθηματικούς και άρχισε να διαβάζει ευρύτερα. Μελέτησε την άλγεβρα στην μορφή των συμβολικών μεθόδων,όπως αυτές ήταν κατανοητές εκείνη την εποχή και ξεκίνησε να δημοσιεύει ερευνητικές εργασίες.
Ο Τζορτζ Μπουλ βραβεύθηκε με το μετάλλιο Κιθ απο την βασιλική κοινότητα του Εδιμβούργου το 1855 και εκλέχθηκε ως συνεργάτης της βασιλικής κοινότητας το 1857. Έλαβε επίσης τιμητικούς τίτλους ως Διδάκτωρ Νομικής απο το πανεπιστήμιο του Δουβλίνου και της Οξφόρδης. Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία του Τζορτζ Μπουλ αφορούσε τις Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών,με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξης, τυπωμένη στη Μαθηματική Εφημερίδα του Κέιμπριτζ το Φεβρουάριο του 1840, και οδήγησε σε μια φιλία μεταξύ Μπουλ και Ντάνκαν Φάρκασον Γκρέγκορι, εκδότη της εφημερίδας. Τα έργα του Τζορτζ Μπουλ είναι περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις. Στις αρχες του 1841 ο Τζορτζ Μπουλ δημοσίευσε ένα ισχυρό άρθρο στη θεωρία των αμετάβλητων.
Ο Τζορτζ Μπουλ έλαβε ένα μετάλλιο από τη Βασιλική Κοινωνία για τα απομνημονεύματά του το 1844, σχετικά με τη Γενική Μέθοδο Ανάλυσης. Ήταν μια συμβολή στη θεωρία των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, αποστασιοποιήθηκε από την περίπτωση των σταθερών συντελεστών εκ των οποίων είχε ήδη δημοσιεύσει, τους μεταβλητούς συντελεστές. Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι επιχειρήσεις δεν μπορούν να αντιμεταθετηθούν. Το 1847 ο Μπουλ δημοσίευσε τη Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής, το πρώτο από τα έργα του σε συμβολική λογική.
Το 1857, ο Τζορτζ Μπουλ δημοσίευσε την πραγματεία σχετικά με τη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων, στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολειμμάτων μιας ρητής συνάρτησης. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται τώρα Ταυτότητα Μπουλ:
για κάθε πραγματικούς αριθμούς .Γενικεύσεις αυτής της ταυτότητας
διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στη θεωρία του μετασχηματισμού Χίλμπερτ.
Έλαβε την βασική εκπαίδευση αλλά ελάχιστη επίσημη και ακαδημαϊκή. Ο Ουϊλιαμ Μπρουκ, ένας βιβλιοπώλης του Λίνκολν ίσως τον βοήθησε με τα λατινικά, τα οποία πιθανόν και να έμαθε στη σχολή του Τόμας Μπέϊνμπριντζ. Ήταν αυτοδίδακτος στις μοντέρνες γλώσσες. Στην ηλικία των 16 ο Μπουλ συντηρούσε τους γονείς του και τα τρία μικρότερα αδέλφια του, αναλαμβάνοντας χρέη δασκάλου στο Ντόνκαστερ, στην σχολή του Χέϊγκαμ. Δίδαξε επίσης στο Λίβερπουλ. Απο το 1838 και έπειτα ο Μπουλ έκανε επαφές με ομοϊδεάτες Βρετανούς ακαδημαϊκούς μαθηματικούς και άρχισε να διαβάζει ευρύτερα. Μελέτησε την άλγεβρα στην μορφή των συμβολικών μεθόδων,όπως αυτές ήταν κατανοητές εκείνη την εποχή και ξεκίνησε να δημοσιεύει ερευνητικές εργασίες.
Ο Τζορτζ Μπουλ βραβεύθηκε με το μετάλλιο Κιθ απο την βασιλική κοινότητα του Εδιμβούργου το 1855 και εκλέχθηκε ως συνεργάτης της βασιλικής κοινότητας το 1857. Έλαβε επίσης τιμητικούς τίτλους ως Διδάκτωρ Νομικής απο το πανεπιστήμιο του Δουβλίνου και της Οξφόρδης. Η πρώτη δημοσιευμένη εργασία του Τζορτζ Μπουλ αφορούσε τις Έρευνες στη θεωρία των αναλυτικών μετασχηματισμών,με ειδίκευση στη μείωση της γενικής εξίσωσης δεύτερης τάξης, τυπωμένη στη Μαθηματική Εφημερίδα του Κέιμπριτζ το Φεβρουάριο του 1840, και οδήγησε σε μια φιλία μεταξύ Μπουλ και Ντάνκαν Φάρκασον Γκρέγκορι, εκδότη της εφημερίδας. Τα έργα του Τζορτζ Μπουλ είναι περίπου 50 άρθρα μαζί με μερικές ξεχωριστές εκδόσεις. Στις αρχες του 1841 ο Τζορτζ Μπουλ δημοσίευσε ένα ισχυρό άρθρο στη θεωρία των αμετάβλητων.
Ο Τζορτζ Μπουλ έλαβε ένα μετάλλιο από τη Βασιλική Κοινωνία για τα απομνημονεύματά του το 1844, σχετικά με τη Γενική Μέθοδο Ανάλυσης. Ήταν μια συμβολή στη θεωρία των γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, αποστασιοποιήθηκε από την περίπτωση των σταθερών συντελεστών εκ των οποίων είχε ήδη δημοσιεύσει, τους μεταβλητούς συντελεστές. Η καινοτομία στο πλαίσιο των επιχειρησιακών μεθόδων είναι να αναγνωρίζουμε ότι οι επιχειρήσεις δεν μπορούν να αντιμεταθετηθούν. Το 1847 ο Μπουλ δημοσίευσε τη Μαθηματική Ανάλυση της Λογικής, το πρώτο από τα έργα του σε συμβολική λογική.
Το 1857, ο Τζορτζ Μπουλ δημοσίευσε την πραγματεία σχετικά με τη Σύγκριση των Υπερβατικών, με ορισμένες εφαρμογές στη Θεωρία των Ολοκληρωμάτων, στην οποία μελέτησε το άθροισμα των υπολειμμάτων μιας ρητής συνάρτησης. Μεταξύ άλλων αποτελεσμάτων, απέδειξε αυτό που καλείται τώρα Ταυτότητα Μπουλ:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου