Ο Λεονάρντο της Πίζας ή Λεονάρντο Πιζάνο (γενν. περίπου στα 1170 και πέθανε περίπου το 1250, πιθανώς στην Πίζα) ήταν Ιταλός μαθηματικός που έμεινε στην ιστορία για την περίφημη ακολουθία Φιμπονάτσι και για την εισαγωγή στην Ευρώπη του αραβικού δεκαδικού συστήματος αρίθμησης καθώς και άλλων μαθηματικών καινοτομιών σε μια σκοτεινή εποχή για τις επιστήμες στην Ευρώπη.
Το πραγματικό του όνομα ήταν Leonardo Pisano, όμως ο ίδιος αποκαλούσε τον εαυτό του Fibonacci, σύντμηση του Filius Bonacci (γιος του Bonacci), από το όνομα του πατέρα του.
O Fibonacci αυτοαποκαλούνταν μερικές φορές και «Bigollo», που σημαίνει ταξιδιώτης, όπως και ήταν.
Ήταν γιος του Γκιγιέρμο Μπονάτσι (Bonacci, που σημαίνει απλός). Γεννήθηκε στην Πίζα
αλλά ακολούθησε τον πατέρα του που διορίστηκε σε διπλωματικό πόστο ως εκπρόσωπος των εμπόρων της Πίζας στη Βόρεια Αφρική. Έζησε στην πόλη Μπεχάια, λιμάνι στη σημερινή Αλγερία, στις εκβολές του ποταμού Γουάντι Σουμάμ κοντά στο όρος Γκουράια και στον κόλπο Καρμπόν. Εκεί εκπαιδεύτηκε σε σχολή λογιστικής, διδάχτηκε μαθηματικά και ταξίδεψε με τον πατέρα του γνωρίζοντας τα τεράστια προνόμια των αραβικών μαθηματικών συστημάτων.
Αυτά τα πρώτα του ταξίδια τελειώνουν γύρω στο 1200 και τότε επιστρέφει στην Πίζα όπου γράφει τα μαθηματικά κείμενα τα οποία είμαστε και τυχεροί να κατέχουμε καθώς την εποχή του δεν είχε εφευρεθεί η τυπογραφία. Το 1202 δημοσιεύει το liber abaci ή βιβλίο των υπολογισμών, γεμάτο με τις μαθηματικές γνώσεις που είχε περισυλλέξει στα ταξίδια του. Έδειχνε την πρακτικότητα του αραβικού αριθμητικού συστήματος στην τήρηση εμπορικών βιβλίων, στις χρηματικές συναλλαγές, τις μετατροπές των μέτρων και σταθμών, στον υπολογισμό των επιτοκίων και άλλες εφαρμογές. Το βιβλίο έτυχε θερμής υποδοχής ανάμεσα στους λογίους της Ευρώπης και τους επηρέασε σημαντικά αν και το σύστημα έγινε ευρέως γνωστό μετά την εφεύρεση της τυπογραφίας.
Ο αυτοκράτορας της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας Φρειδερίκος Β' ήταν σύμμαχος της Πολιτείας της Πίζας στον πόλεμό της κατά της Γένοβας και ενισχύθηκε τόσο πολύ η επιρροή του στην Ιταλία, που το 1224 ίδρυσε το Πανεπιστήμιο της Νάπολης για να αντλεί επιστήμονες και ανθρώπινο δυναμικό. Γνώρισε το έργο του Φιμπονάτσι μέσω των λογίων της αυλής του και ένας από αυτούς, ο Δομίνικος Ισπανός, φιλόσοφος της αυλής, του συνέστησε να συναντήσει τον Φιμπονάτσι στην επίσκεψη της αυλής στην Πίζα το 1225.
Ο Ιωάννης του Παλέρμο, ένα άλλο μέλος της αυλής του Φρειδερίκου Β', παρουσίασε στον Φιμπονάτσι έναν αριθμό προβλημάτων-προκλήσεων, τρία από τα οποία όντως έλυσε. Όμως στη συνέχεια τα ίχνη του χάνονται καθώς μετά το 1228 υπάρχει μόνο μια αναφορά του ονόματός του σε διασωθέντα κείμενα, σε ένα έγγραφο μισθοδοσίας του 1240 από την Πολιτεία της Πίζα.
Ο Μαθηματικός
Ο Fibonacci έγραψε σημαντικά κείμενα, τα οποία έπαιξαν σημαντικό ρόλο στην αναζωογόνηση των αρχαίων μαθηματικών τεχνών:
(α) Liber Abbaci (Tο Βιβλίο των Υπολογισμών), 1202 (1228)
Με αυτό του το έργο παρουσίασε στη Δυτική Ευρώπη το ινδοαραβικό αριθμητικό σύστημα και τους κανόνες του (1,2,3,4,5,6,7,8,9 και ένα σύμβολο για το μηδέν (0) καθώς και την υποδιαστολή). Επίσης, με ένα πρόβλημα που θέτει στο τρίτο μέρος του Liber abaci καταλήγει στην παρουσίαση της λεγόμενης Ακολουθίας Fibonacci (το όνομα Fibonacci δόθηκε σε αυτή την ακολουθία από το Γάλλο μαθηματικό Edouard Lucas (1842-1891). Η επανέκδοση του Liber Abbaci (1228) με συμπληρωματικά στοιχεία, αφιερώθηκε στον Michael Scott.
(β) Practica Geometriae (Πρακτική της Γεωμετρίας), 1220
Tο έργο αυτό είναι αφιερωμένο στον Dominicus Hispanus, ένα ακόμη μέλος της Αυλής του Φρειδερίκου Β'. Περιλαμβάνει γεωμετρικά προβλήματα με θεωρήματα βασισμένα στα Στοιχεία του Ευκλείδη. Αντί για τις αποδείξεις των θεωρημάτων αυτών, στο βιβλίο αναφέρονται πρακτικές πληροφορίες για τη χρήση τους.
(γ) Liber Quadratorum (Το Βιβλίο των Τετραγωνικών αριθμών), 1225
Είναι ένα βιβλίο αριθμολογίας, στο οποίο εξετάζει επίσης και μεθόδους εύρεσης πυθαγορικών τριάδων. Αφιερώθηκε στο Φρειδερίκο Β'.
(δ) Flos (Το Λουλούδι), 1225
Το βιβλίο αυτό είναι μια συλλογή των λύσεων των προβλημάτων και των τετραγωνικών εξισώσεων με δύο ή περισσότερες μεταβλητές που τέθηκαν στον Fibonacci υπό την παρουσία του Φρειδερίκου από τον Johannes of Palermo, μέλος της Αυλής.
(ε) Γράμμα στον Δάσκαλο Theodorus
Περί γεωμετρικής ανάλυσης.
Η προσωπική του ζωή
Τα μόνα στοιχεία που έχουμε για την προσωπικότητά του, τα λαμβάνουμε από λίγες προτάσεις στη δεύτερη έκδοση του Liber Abbaci τo 1228, οι οποίες εκπέμπουν, εκτός από τη μαθηματική ποιότητα του μυαλού του, την νοητική του περιέργεια και τον ενθουσιασμό, ένα αίσθημα σεβασμού για την αξιοπρεπή ταπεινότητα του ανθρώπου αυτού.
Τα επιτεύγματά του
Εκτός από το πολύ σημαντικό γεγονός της σύνθεσης και παρουσίασης των ινδοαραβικών μαθηματικών και τεχνικών στο νέο κοινό της Δύσης, το πιο γνωστό από τα επιτεύγματά του είναι αναμφισβήτητα η ακολουθία στην οποία έχει δοθεί το όνομά του: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, ...
στην οποία κάθε αριθμός είναι άθροισμα των δύο προηγούμενων.
Η ακολουθία Fibonacci είναι μια βάση για τη γεωμετρία Φράκταλ. Επιπλέον, ο λόγος δύο διαδοχικών αριθμών της ακολουθίας τείνει προς την Χρυσή Τομή ή Χρυσή Αναλογία, ή Χρυσό Αριθμό Φ =1.618033989.
Αν και υπάρχουν αναφορές ότι αυτή η ακολουθία είχε αναφερθεί περίπου μισό αιώνα πριν, από τους Ινδούς Gospala και Hemachandra, ο Fibonacci συνάντησε αυτή την ακολουθία μελετώντας την Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπα στην Αίγυπτο, η οποία και είναι χτισμένη με βάση τον αριθμό Φ.
Ο Fibonacci πίστευε ότι αυτοί οι αριθμοί μπορούν να ξεκλειδώσουν τα μυστικά της Φύσης. Αυτό μπορούμε να το αντιληφθούμε αν λάβουμε υπόψη πως η ακολουθία του, καθώς και η λογαριθμική σπείρα που δημιουργείται σε σχέση με τον αριθμό Φ, απαντώνται σχεδόν παντού:
1. Βοτανολογία, Βιολογία:
Στην ανάπτυξη των φυτών, στο γενεαλογικό δένδρο της αρσενικής μέλισσας, σε κελύφη σαλιγκαριών, στα κέρατα του κριού, στην ανάπτυξη του ανθρώπου, στα σταυροδρόμια της βιολογίας και των μαθηματικών.
2. Φυσικές Επιστήμες:
Στην ατομική σχάση, στην ηλεκτρονική ανάλυση δικτύων, στον προγραμματισμό των Η/Υ, στις διακλαδώσεις των ποταμών, στα κύματα των ωκεανών, στους ανεμοστρόβιλους, στο ηλιακό σύστημα, στους γαλαξίες και άλλα.
3. Οικονομία, Εκπαίδευση, Ποίηση, Μουσική:
Στους κύκλους των χρηματαγορών, στην εκπαίδευση μαθητών με δυσκολίες στη μάθηση, στην ανάλυση της ποίησης, σε μουσικά αριστουργήματα.
4. Αρχαιολογία, Αρχιτεκτονική, Τέχνη:
Στη Μεγάλη Πυραμίδα του Χέοπα, στη Μινωική αρχιτεκτονική, στον Παρθενώνα της Ακρόπολης Αθηνών, σε μωσαϊκά των αρχαίων Ρωμαίων και άλλα.
Η Λογαριθμική Σπείρα του Fibonacci
Ο Leonardo Fibonacci ήταν δικαιολογημένα η μεγαλύτερη μαθηματική ιδιοφυΐα του Μεσαίωνα.
Με το θάρρος του, με το πνεύμα συγκριτικής έρευνας και φιλομάθειας κατάφερε να ξεκλειδώσει κάποια από τα εσωτερικά μυστικά της φύσης και να φέρει ένα μέρος από το Φως της Ανατολής στη σκοτεινή και μεσαιωνική Δύση. Ήταν πραγματικά ένας πνευματικά ελκυστικός μαθηματικός που κατόρθωσε να συνδέσει τις θεωρητικές παραδόσεις των Ελλήνων και τις μαθηματικές παραδόσεις των Αράβων, εγκαθιδρύοντάς τους στην Ευρώπη. Τα γενικότερα επιτεύγματά του αναγνωρίσθηκαν -και αναγνωρίζονται- χωρίς αμφισβήτηση.
Ακολουθία Φιμπονάτσι
Η ακολουθία Φιμπονάτσι (Fibonacci) είναι μία ακολουθία αριθμών που ονομάζονται αριθμοί Φιμπονάτσι. Έλαβε το όνομά της από τον Λεονάρντο της Πίζας (προσωνύμιο Φιμπονάτσι). Οι όροι της ακολουθίας ορίζονται από τον εξής αναδρομικό τύπο:
Η προφητεία του Fibonacci και το 2012...
Η προφητεία για το 2012 ...
΄Εχει πάνω κάτω ηλικία 800 ετών και εμφανίστηκε για πρώτη φορά σε κάποιο κείμενο που έγραψε ο Ιησουΐτης μοναχός Σεμπαστιάνο Φιμπονάτσι, σε κάποιο μεσαιωνικό μοναστήρι της Ιταλίας, σαν εκείνο που είχε περιγράψει ο Ουμπέρτο Έκο . Ο Φιμπονάτσι, είχε στην εποχή του αποκτήσει, κάποια μικρή φήμη, στην περιοχή που βρισκόταν το μοναστήρι του κοντά στη Σιένα, στην ιταλική Τοσκάνη, εξ αιτίας κυρίως των...
κηρυγμάτων του, αλλά και των προφητειών του, που τρόμαζαν , αλλά και συνάρπαζαν το ακροατήριό του.
Η φήμη του Φιμπονάτσι χάθηκε, όπως συμβαίνει συχνά, με τον θάνατό του, στα μέσα του δέκατου τρίτου αιώνα. Εξ άλλου οι προφητείες του ήταν τόσο μακρινές, αναφέρονταν σε γεγονότα που θα συνέβαιναν μετά από 800 περίπου χρόνια, οπότε τόσο ο ίδιος, όσο και οι προφητείες του, σιγά σιγά ξεχάστηκαν Μέσα στο ζοφερό κλίμα που επικρατούσε τα χρόνια του Μεσαίωνα. Η Προφητεία 2012 αρχίζει με την ημερομηνία 30 Απριλίου 1945. Είναι τότε που κατά τον Φιμπονάτσι θα πεθάνει το Θηρίο.
Όπως πιθανόν να θυμάστε στις 30 Απριλίου του 1945, αυτοκτόνησε ο Αδόλφος Χίτλερ. Ο Φιμπονάτσι συνδέει τη ημερομηνία του θανάτου του Θηρίου με την ημερομηνία της σύλληψης του Άλλου, όπως το αποκαλεί. Αν το Άλλο και γενιά του συνελήφθη στις 30 Απριλίου 1945, τότε αυτός ο Άλλος, αν επρόκειτο για άνθρωπο και η κύηση ήταν κανονική, θα πρέπει να γεννήθηκε, από τα τέλη Δεκεμβρίου του 1945, μέχρι τα τέλη Ιανουαρίου του 1946. Η βασιλεία του Άλλου μέσα από πολλές καταστροφές που προβλέπονται με μεγάλη ακρίβεια, όπως αυτή του Άψινθου, δηλαδή του Τσέρνομπιλ, το1986, διαρκεί μέχρι τα τέλη του αιώνα, δηλαδή μέχρι το τέλος του 1999, οπότε ο Άλλος παραδίδει τα σκήπτρα στη γενιά του. Ο Φιμπονάτσι δεν διευκρινίζει αν ο Άλλος είναι καλός ή κακός, ούτε τι ακριβώς ρόλο θα παίξει πέρα από τη πάλη με τον Χρόνο, και το ότι θα δημιουργήσει μια στρατιά Αγγέλων που θα πολεμήσουν με τους Δαίμονες, ανθρώπους που θα ζουν ανάμεσά μας, αλλά που στην πραγματικότητα θα είναι κάτι άλλο, πέρα από αυτό που βλέπουν τα μάτια μας. Άγγελοι και Δαίμονες, με τη μορφή καθημερινών ανθρώπων, που θα πάρουν μέρος στον Τελευταίο Πόλεμο, ότι κι αν σημαίνει αυτό. Για το 2008, ο Φιμπονάτσι προφητεύει τη Μεγάλη Καταστροφή, που θα σημαδευτεί με την έλευση του Μαύρου στην ηγεσία της Νέας Ρώμης.
Αν η Μεγάλη Καταστροφή είναι το οικονομικό τσουνάμι, που έχει πλήξει ολόκληρο τον κόσμο και αν ο Μαύρος δεν είναι άλλος από τον Μπαράκ Ομπάμα(εκτός αν λέει για τον Πόυτιν ο οποίος άνηκε καποτα στην Μαύρη αδελφότητα, το λεω αυτό διότι την ιδιότητα της τρίτης Ρώμης την διεκδικεί η Ρωσία), τότε ο Φιμπονάτσι θα έχει κάνει πάλι διάνα. Ούτε για τον Μαύρο ο Φιμπονάτσι διευκρινίζει αν θα είναι καλός ή κακός και τι ρόλο θα παίξει στην έκβαση του Τελευταίου Πολέμου. Για το 2012 ο Φιμπονάτσι δεν προβλέπει το Τέλος του Κόσμου.
Προβλέπει όμως την αρχή της περιόδου της Αποκάλυψης, που η έναρξή της θα σημαδευτεί με ένα μεγάλο γεγονός. Κατά τον Φιμπονάτσι, από το έτος 2012, θα μπούμε στην βασιλεία του Ιωάννη, δηλαδή, κατά πολλούς, στο βιβλίο της Αποκάλυψης. Ο κόσμος δεν θα καταστραφεί, αλλά, για να το πούμε πιο λαϊκά, θα έρθουν τα πάνω-κάτω. Για το τέλος της προφητείας του ο Φιμπονάτσι παραθέτει αυτούσιο το τέλος της Αποκάλυψης του Ιωάννη, το οποίο, τέτοιοι καιροί που είναι δεν χάνετε τίποτα να το έχετε υπ όψη σας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου