Στον
τομέα των μαθηματικών η «οικογενειοκρατία» αποτελεί άγνωστο φαινόμενο.
Σε αντίθεση με πολλές ασχολίες, τα μαθηματικά δεν έχουν την ικανότητα να
περνούν από γενιά σε γενιά.
Η οικογένεια που μετατράπηκε σε μαθηματική δυναστεία – Οι 8 σπουδαίοι μαθηματικοί με το επώνυμο Bernoulli.
Το πάθος του μαθηματικού για τους αριθμούς δεν μπορεί να μεταφερθεί καθόλου εύκολα, αν ένας άνθρωπος δεν έχει μια κάποιου είδους... προδιάθεση. Στην ιστορία των μαθηματικών, ελάχιστες είναι οι περιπτώσεις όπου η μαθηματική «μανία» περνά από την μια γενιά στην επόμενη. Μέσα σε αυτές τις περιπτώσεις όμως υπάρχει και η απόλυτη εξαίρεση του κανόνα, που αποτελεί φαινόμενο μοναδικό και θαυμαστό.
Ο λόγος για την οικογένεια Bernoulli, η οποία συνέδεσε άρρηκτα το όνομα της με τα μαθηματικά, αφού έβγαλε 8 σπουδαίους μαθηματικούς μέσα σε σχεδόν έναν αιώνα. Το μήλο που συχνά... δεν έπεφτε κάτω από την μηλιά, στην συγκεκριμένη περίπτωση χτυπούσε συνεχώς διάνα. Επί τρεις γενιές, όποιος γεννιόταν με το όνομα Bernoulli, ήταν σαν να παίρνει αυτομάτως το... χρίσμα του μαθηματικού.
Η πρώτη γενιά: Τα δύο αδέρφια που έκαναν την διαφορά – Η φιλία τους που μετατράπηκε σε έχθρα.
Ολα ξεκίνησαν όταν ο Jacob Bernoulli, πρωτεργάτης και ηγέτης αυτής της δυναστείας των μαθηματικών, ανακοίνωσε στον πατέρα του το πάθος του για τα μαθηματικά. Ως τότε η οικογένεια δεν είχε καμία σχέση με την επιστήμη. Ο βαθύτατα θρησκευόμενος πατέρας του Jacob, τον πίεζε έντονα να ασχοληθεί με την θεολογία. Αυτός, παρακούοντας τον έγινε ο πρώτος μαθηματικός με το... επίθετο Beroulli.
Εφυγε από την Ελβετία, όπου ζούσε η οικογένεια, ταξίδεψε στην Ευρώπη και γνώρισε πολλούς σημαντικούς μαθηματικούς της εποχής όπως ο Robert Boyle και ο Robert Hooke. Στην αρχή των σπουδών του ασχολήθηκε κυρίως με την μαθηματική λογική, όμως ο τομέας που τον έκανε γνωστό ήταν αυτός των πιθανοτήτων.
Εργαζόμενος πάνω στις άπειρες σειρές αριθμών, ο Jacob ανακάλυψε σημαντικά μαθηματικά «εργαλεία», όπως για παράδειγμα μια αποτελεσματική προσέγγιση του αριθμου e. Λίγα χρόνια μετά δημοσίευσε το σημαντικότερο του έργο, το οποίο εξέλιξε όλη την Θεωρία Πιθανοτήτων. Ο «Νόμος των μεγάλων αριθμών», οι «δοκιμές Bernoulli» και η ομώνυμη συνάρτηση είναι δημιούργημα αυτού του μεγάλου μαθηματικού.
Ο αδερφός του Jacob, βλέποντας τον πρωτότοκο γιο της οικογενείας να φεύγει στο εξωτερικό για να κυνηγήσει τα όνειρα του, εμπνεύστηκε και θέλησε να τον ακολουθήσει. Λίγα χρόνια μετά την αποχώρηση του Jacob από την Ελβετία, ο Johann ανακοίνωσε πως και αυτός θα γίνει μαθηματικός. Σπούδασε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, ενώ από τα πρώτα στάδια της φοίτησης του έκανε εμφανές το μαθηματικό του ταλέντο. Εστίασε στον κλάδο του Διαφορικού Λογισμού, δημοσιεύοντας πολλά σημαντικά έργα. Μάλιστα ήταν ένας από τους πρώτους μαθηματικούς που εργάστηκε πάνω στην, σχετικά άγνωστη τότε, ιδέα του Απειροστικού Λογισμού.
Τα δύο αδέρφια διατηρούσαν μια εξαιρετική σχέση, παρόλο που για μεγάλα διαστήματα τους χώρισε η απόσταση. Ο Jacob δε, βοήθησε σημαντικά τον μικρό του αδερφό στην θεμελίωση της μαθηματικής του σκέψης. Αν και ασχολήθηκαν με διαφορετικούς κλάδους, υπήρξαν αρκετές φορές που οι δύο Bernoulli συνεργάστηκαν για να δημοσιεύσουν κάποιο έργο τους.
Η σχέση τους όμως δεν άργησε να γίνει ανταγωνιστική και να εξελιχθεί σε σχεδόν... εχθρική. Ο Jacob κατηγορούσε ευθέως τον αδερφό του, λέγοντας πως «το μόνο του κατόρθωμα είναι να αναμεταδώσει αυτά που του έμαθε ο καθηγητής του». Οι μεταξύ τους συνεργασίες, όπως είναι λογικό διακόπηκαν, ενώ αρκετοί μαθηματικοί της εποχής έχουν πάρει θέση υπέρ του μικρότερου αδερφού, χαρακτηρίζοντας τον ως «χαρισματικότερο» επιστήμονα.
Η δεύτερη γενιά: Ο θείος που δίδαξε τον ανιψιό του – Το «παράδοξο» που έλυσαν τα δύο ξαδέρφια Bernoulli.
Πέραν από τους Jacob και Johann, η οικογένεια Bernoulli είχε και έναν τρίτο γιο, ο οποίος δεν έγινε μαθηματικός. Ο Nicolaus επέλεξε να ασχοληθεί με την τέχνη και πιο συγκεκριμένα με την ζωγραφική. Ο γιος του όμως, που είχε το ίδιο όνομα, εντυπωσιάστηκε με τις ιστορίες των δύο θείων του. Σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου είχε καθηγητή τον Jacob Bernoulli.
Η συνύπαρξη με τον θείο του, τον έκανε να στραφεί προς τον κλάδο των πιθανοτήτων. Ο Nicolaus I δεν άργησε να πάρει το πτυχίο του και να διακριθεί στην ακαδημαϊκή κοινωνία. Εγινε καθηγητής στο πανεπιστήμιο Πάντοβα, ενώ παράλληλα σύνθεσε ένα πολύ σημαντικό ερώτημα για τους επιστήμονες των πιθανοτήτων. Το «παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης» δημιουργήθηκε από τον Nicolau I, ενώ λύθηκε μεταγενέστερα από έναν... άλλον της οικογενείας.
Ο Jacob έμεινε χωρίς απογόνους, όμως ο Johann έκανε τρεις γιούς, δύο εκ των οποίων έγιναν μεγάλοι μαθηματικοί. Πρώτος και γνωστότερος είναι ο Daniel, ο οποίος πιέστηκε από τον πατέρα του ώστε να μην γίνει μαθηματικός, όμως αυτό δεν ήταν ικανό να τον αποτρέψει. Αν και σπούδασε στην φαρμακευτική, δεν σταμάτησε ποτέ να ασχολείται με τους αριθμούς.
Το απίθανο μαθηματικό του ταλέντο μεταφράστηκε σε ένα τεράστιο σύνολο έργων πάνω σε τομείς όπως η στατιστική, οι διαφορικές εξισώσεις αλλά και η ρευστοδυναμική. Ηταν «πατέρας» της πασίγνωστης εξίσωσης Bernoulli, ενώ πέραν των μαθηματικών ασχολήθηκε αρκετά και με την φυσική. Ανάμεσα στο έργο του, βρίσκεται και η λύση του «παράδοξου της Αγίας Πετρούπολης» που συνέθεσε ο ξάδερφος του.
Ο μικρότερος γιος του Johann πήρε το όνομα του πατέρα του, χωρίς όμως να καταφέρει να φτάσει και στο επίπεδο του. Σπούδασε μαθηματικά στην Ελβετία και μετέπειτα στο Παρίσι, ενώ έγινε καθηγητής στην πρωτεύουσα της Γαλλίας μετά το τέλος των σπουδών του. Υπήρξε ένας από τους γνωστότερους καθηγητές της εποχής, όμως δεν ασχολήθηκε καθόλου με την έρευνα.
Η τρίτη γενιά: Οι δύο τελευταίοι της μαθηματικής δυναστείας.
Ο Johann II μπορεί να μην εξέλιξε τα μαθηματικά όσο οι συγγενείς του, όμως πέραν του σημαντικού ακαδημαϊκού του έργου, υπήρξε και πατέρας των δύο τελευταίων μελών αυτής της μοναδικής δυναστείας.
Ο πρώτος γιος του, ακολουθώντας την παράδοση, βαφτίστηκε με το όνομα του πατέρα του. Ο Johann III υπήρξε σημαντικός καθηγητής μαθηματικών, ενώ παράλληλα ασχολήθηκε με την αστρονομία και την γεωγραφία.
Το μικρότερο μέλος της οικογένειας, ο τελευταίος αυτής της απίθανης σειράς μαθηματικών, ήταν ο Jacob II. Τόσο ο πατέρας του, όσο και ο Daniel, ασχολήθηκαν πολύ μαζί του, βλέποντας πως ο Jacob είχε ιδιαίτερο μαθηματικό ταλέντο. Αυτός εκμεταλλεύτηκε το ενδιαφέρον του πατέρα και του θείου του, απέκτησε πολύ βαθειές μαθηματικές γνώσεις και έγινε καθηγητής σε αρκετά από τα πανεπιστήμια της Ιταλίας.
Δείτε το δέντρο της μεγαλύτερης μαθηματικής οικογένειας:
Η οικογένεια που μετατράπηκε σε μαθηματική δυναστεία – Οι 8 σπουδαίοι μαθηματικοί με το επώνυμο Bernoulli.
Το πάθος του μαθηματικού για τους αριθμούς δεν μπορεί να μεταφερθεί καθόλου εύκολα, αν ένας άνθρωπος δεν έχει μια κάποιου είδους... προδιάθεση. Στην ιστορία των μαθηματικών, ελάχιστες είναι οι περιπτώσεις όπου η μαθηματική «μανία» περνά από την μια γενιά στην επόμενη. Μέσα σε αυτές τις περιπτώσεις όμως υπάρχει και η απόλυτη εξαίρεση του κανόνα, που αποτελεί φαινόμενο μοναδικό και θαυμαστό.
Ο λόγος για την οικογένεια Bernoulli, η οποία συνέδεσε άρρηκτα το όνομα της με τα μαθηματικά, αφού έβγαλε 8 σπουδαίους μαθηματικούς μέσα σε σχεδόν έναν αιώνα. Το μήλο που συχνά... δεν έπεφτε κάτω από την μηλιά, στην συγκεκριμένη περίπτωση χτυπούσε συνεχώς διάνα. Επί τρεις γενιές, όποιος γεννιόταν με το όνομα Bernoulli, ήταν σαν να παίρνει αυτομάτως το... χρίσμα του μαθηματικού.
Η πρώτη γενιά: Τα δύο αδέρφια που έκαναν την διαφορά – Η φιλία τους που μετατράπηκε σε έχθρα.
Ολα ξεκίνησαν όταν ο Jacob Bernoulli, πρωτεργάτης και ηγέτης αυτής της δυναστείας των μαθηματικών, ανακοίνωσε στον πατέρα του το πάθος του για τα μαθηματικά. Ως τότε η οικογένεια δεν είχε καμία σχέση με την επιστήμη. Ο βαθύτατα θρησκευόμενος πατέρας του Jacob, τον πίεζε έντονα να ασχοληθεί με την θεολογία. Αυτός, παρακούοντας τον έγινε ο πρώτος μαθηματικός με το... επίθετο Beroulli.
Εφυγε από την Ελβετία, όπου ζούσε η οικογένεια, ταξίδεψε στην Ευρώπη και γνώρισε πολλούς σημαντικούς μαθηματικούς της εποχής όπως ο Robert Boyle και ο Robert Hooke. Στην αρχή των σπουδών του ασχολήθηκε κυρίως με την μαθηματική λογική, όμως ο τομέας που τον έκανε γνωστό ήταν αυτός των πιθανοτήτων.
Εργαζόμενος πάνω στις άπειρες σειρές αριθμών, ο Jacob ανακάλυψε σημαντικά μαθηματικά «εργαλεία», όπως για παράδειγμα μια αποτελεσματική προσέγγιση του αριθμου e. Λίγα χρόνια μετά δημοσίευσε το σημαντικότερο του έργο, το οποίο εξέλιξε όλη την Θεωρία Πιθανοτήτων. Ο «Νόμος των μεγάλων αριθμών», οι «δοκιμές Bernoulli» και η ομώνυμη συνάρτηση είναι δημιούργημα αυτού του μεγάλου μαθηματικού.
Ο αδερφός του Jacob, βλέποντας τον πρωτότοκο γιο της οικογενείας να φεύγει στο εξωτερικό για να κυνηγήσει τα όνειρα του, εμπνεύστηκε και θέλησε να τον ακολουθήσει. Λίγα χρόνια μετά την αποχώρηση του Jacob από την Ελβετία, ο Johann ανακοίνωσε πως και αυτός θα γίνει μαθηματικός. Σπούδασε στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, ενώ από τα πρώτα στάδια της φοίτησης του έκανε εμφανές το μαθηματικό του ταλέντο. Εστίασε στον κλάδο του Διαφορικού Λογισμού, δημοσιεύοντας πολλά σημαντικά έργα. Μάλιστα ήταν ένας από τους πρώτους μαθηματικούς που εργάστηκε πάνω στην, σχετικά άγνωστη τότε, ιδέα του Απειροστικού Λογισμού.
Τα δύο αδέρφια διατηρούσαν μια εξαιρετική σχέση, παρόλο που για μεγάλα διαστήματα τους χώρισε η απόσταση. Ο Jacob δε, βοήθησε σημαντικά τον μικρό του αδερφό στην θεμελίωση της μαθηματικής του σκέψης. Αν και ασχολήθηκαν με διαφορετικούς κλάδους, υπήρξαν αρκετές φορές που οι δύο Bernoulli συνεργάστηκαν για να δημοσιεύσουν κάποιο έργο τους.
Η σχέση τους όμως δεν άργησε να γίνει ανταγωνιστική και να εξελιχθεί σε σχεδόν... εχθρική. Ο Jacob κατηγορούσε ευθέως τον αδερφό του, λέγοντας πως «το μόνο του κατόρθωμα είναι να αναμεταδώσει αυτά που του έμαθε ο καθηγητής του». Οι μεταξύ τους συνεργασίες, όπως είναι λογικό διακόπηκαν, ενώ αρκετοί μαθηματικοί της εποχής έχουν πάρει θέση υπέρ του μικρότερου αδερφού, χαρακτηρίζοντας τον ως «χαρισματικότερο» επιστήμονα.
Η δεύτερη γενιά: Ο θείος που δίδαξε τον ανιψιό του – Το «παράδοξο» που έλυσαν τα δύο ξαδέρφια Bernoulli.
Πέραν από τους Jacob και Johann, η οικογένεια Bernoulli είχε και έναν τρίτο γιο, ο οποίος δεν έγινε μαθηματικός. Ο Nicolaus επέλεξε να ασχοληθεί με την τέχνη και πιο συγκεκριμένα με την ζωγραφική. Ο γιος του όμως, που είχε το ίδιο όνομα, εντυπωσιάστηκε με τις ιστορίες των δύο θείων του. Σπούδασε μαθηματικά στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, όπου είχε καθηγητή τον Jacob Bernoulli.
Η συνύπαρξη με τον θείο του, τον έκανε να στραφεί προς τον κλάδο των πιθανοτήτων. Ο Nicolaus I δεν άργησε να πάρει το πτυχίο του και να διακριθεί στην ακαδημαϊκή κοινωνία. Εγινε καθηγητής στο πανεπιστήμιο Πάντοβα, ενώ παράλληλα σύνθεσε ένα πολύ σημαντικό ερώτημα για τους επιστήμονες των πιθανοτήτων. Το «παράδοξο της Αγίας Πετρούπολης» δημιουργήθηκε από τον Nicolau I, ενώ λύθηκε μεταγενέστερα από έναν... άλλον της οικογενείας.
Ο Jacob έμεινε χωρίς απογόνους, όμως ο Johann έκανε τρεις γιούς, δύο εκ των οποίων έγιναν μεγάλοι μαθηματικοί. Πρώτος και γνωστότερος είναι ο Daniel, ο οποίος πιέστηκε από τον πατέρα του ώστε να μην γίνει μαθηματικός, όμως αυτό δεν ήταν ικανό να τον αποτρέψει. Αν και σπούδασε στην φαρμακευτική, δεν σταμάτησε ποτέ να ασχολείται με τους αριθμούς.
Το απίθανο μαθηματικό του ταλέντο μεταφράστηκε σε ένα τεράστιο σύνολο έργων πάνω σε τομείς όπως η στατιστική, οι διαφορικές εξισώσεις αλλά και η ρευστοδυναμική. Ηταν «πατέρας» της πασίγνωστης εξίσωσης Bernoulli, ενώ πέραν των μαθηματικών ασχολήθηκε αρκετά και με την φυσική. Ανάμεσα στο έργο του, βρίσκεται και η λύση του «παράδοξου της Αγίας Πετρούπολης» που συνέθεσε ο ξάδερφος του.
Ο μικρότερος γιος του Johann πήρε το όνομα του πατέρα του, χωρίς όμως να καταφέρει να φτάσει και στο επίπεδο του. Σπούδασε μαθηματικά στην Ελβετία και μετέπειτα στο Παρίσι, ενώ έγινε καθηγητής στην πρωτεύουσα της Γαλλίας μετά το τέλος των σπουδών του. Υπήρξε ένας από τους γνωστότερους καθηγητές της εποχής, όμως δεν ασχολήθηκε καθόλου με την έρευνα.
Η τρίτη γενιά: Οι δύο τελευταίοι της μαθηματικής δυναστείας.
Ο Johann II μπορεί να μην εξέλιξε τα μαθηματικά όσο οι συγγενείς του, όμως πέραν του σημαντικού ακαδημαϊκού του έργου, υπήρξε και πατέρας των δύο τελευταίων μελών αυτής της μοναδικής δυναστείας.
Ο πρώτος γιος του, ακολουθώντας την παράδοση, βαφτίστηκε με το όνομα του πατέρα του. Ο Johann III υπήρξε σημαντικός καθηγητής μαθηματικών, ενώ παράλληλα ασχολήθηκε με την αστρονομία και την γεωγραφία.
Το μικρότερο μέλος της οικογένειας, ο τελευταίος αυτής της απίθανης σειράς μαθηματικών, ήταν ο Jacob II. Τόσο ο πατέρας του, όσο και ο Daniel, ασχολήθηκαν πολύ μαζί του, βλέποντας πως ο Jacob είχε ιδιαίτερο μαθηματικό ταλέντο. Αυτός εκμεταλλεύτηκε το ενδιαφέρον του πατέρα και του θείου του, απέκτησε πολύ βαθειές μαθηματικές γνώσεις και έγινε καθηγητής σε αρκετά από τα πανεπιστήμια της Ιταλίας.
Δείτε το δέντρο της μεγαλύτερης μαθηματικής οικογένειας:
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου