Σάββατο 12 Σεπτεμβρίου 2020

Mαριάνθη Αρβανιτίδου: Η εκπαιδευτικός που τιμήθηκε από την Ακαδημία Αθηνών διδάσκει προπαίδεια με μουσική

 




Περίπου 750 χιλιόμετρα μακριά από την Αθήνα, στην Κομοτηνή, η Μαριάνθη Αρβανιτίδου, εκπαιδευτικός, διαλέγει διαφορετικούς τρόπους για να διδάξει στους μαθητές της την απαιτούμενη ύλη.

Εφαρμόζοντας τη μέθοδο του «artful thinking», η κ. Αρβανιτίδου χρησιμοποιεί έργα εικαστικής τέχνης και μουσικής, ενισχύοντας έτσι τη σκέψη των μαθητών και μαθητριών της και προσεγγίζοντας το μάθημα με τραγούδια και ζωγραφιές.
Τα παιδιά στην Κομοτηνή μαθαίνουν την προπαίδεια… αλλιώς

Μάχη της Αγγλίας: Πώς μία 13χρονη ιδιοφυΐα στα μαθηματικά βοήθησε να «σπάσει» ένα μυστικό για τα μαχητικά αεροπλάνα

 
Μια 13χρονη μαθήτρια μαζί με τον πατέρα της, είναι οι αφανείς ήρωες, πίσω από τη νίκη της Βρετανικής Βασιλικής Αεροπορίας στη Μάχη της Αγγλίας κατά του Χίτλερ. Η δουλειά είχε γίνει υπό το φως μιας λάμπας, μέσα σε μια μικρή κουζίνα, στο Βόρειο Λονδίνο.



Νύχτα μετά τη νύχτα, κατά τη διάρκεια των πρώτων μηνών του 1934, ο καπετάνιος Φρεντ Χιλ (Fred Hill) και η 13χρονη κόρη του Χέιζελ (Hazel), σχεδίαζαν γραφήματα και δούλευαν πάνω από πολύπλοκους αλγόριθμους.

΄Ενα Χρονολόγιο Εξέλιξης της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων

 

 

450 π.Χ

Η πρώτη χρήση της μέσης τιμής στην ιστορία. Ο Υππίας, από την αρχαία Ηλεία, χρησιμοποιεί τον μέσο όρο του χρόνου διάρκειας μιας βασιλείας, προκειμένου να προσδιορίσει την ημερομηνία των πρώτων ολυμπιακών αγώνων 300 χρόνια πριν. Είχε ως δεδομένο πόσοι βασιλιάδες είχαν προηγηθεί. 

Παρασκευή 11 Σεπτεμβρίου 2020

Ο Πυθαγόρας τα Μαθηματικά και η Φυσική




Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν τα μαθηματικά απαραίτητο βήμα προς την αποκάλυψη των απλών φαινομένων, στην πορεία προς την ανακάλυψη της αξίας των πραγμάτων. Στις συμμετρίες και στα σχήματά της, η μαθηματική ανάλυση παρουσίαζε σημαντικές αλήθειες για την πραγματικότητα.

Τρόποι για να αγαπήσουν οι μαθητές τα Μαθηματικά


 

Οι καθηγητές μαθηματικών συχνά συναντούν εμπόδια μέσα στην τάξη: έλλειψη υποστηρικτικού υλικού, πολλοί μαθητές στην ίδια τάξη, χρονικοί περιορισμοί και πολλά άλλα εμπόδια. Ίσως, όμως, ένα βασικό εμπόδιο είναι ο φόβος των Μαθηματικών από τους ίδιους τους μαθητές. Πολλοί μαθητές έχουν συνδυάσει τα Μαθηματικά με κάτι δύσκολο και ακατόρθωτο. Συνήθως η μαθηματική φοβία συνεπάγεται στρες και αποτυχία στον συγκεκριμένο τομέα.

Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας

 Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας
Papyrus moscow 4676-problem 14 part 1.jpg

Ο Μαθηματικός Πάπυρος της Μόσχας είναι ένας αρχαίος Αιγυπτιακός μαθηματικός πάπυρος, που επίσης είναι γνωστός ως «Ο Μαθηματικός Πάπυρος του Γκολενίστσεφ» από τον πρώτο ιδιοκτήτη του, αιγυπτιολόγο Βλαντιμίρ Γκολενίστσεφ. Ο Γκολενίστσεφ αγόρασε τον πάπυρο το 1892 ή το 1983 στις Θήβες. Κατόπιν έγινε μέρος της συλλογής του Κρατικού Μουσείο Καλών Τεχνών Πούσκιν στην Μόσχα, όπου και παραμένει σήμερα.

Μαθηματική φόρμουλα λύνει αίνιγμα για τον αφρό της μπύρας

Γιατί ο αφρός της ξανθιάς μπύρας εξαφανίζεται γρήγορα ενώ ο αφρός της μαύρης μπύρας διατηρείται περισσότερο; Την απάντηση αναμένεται να δώσει μια μαθηματική εξίσωση που δημοσίευσαν δύο κορυφαίοι επιστήμονες.

Μαθηματική φόρμουλα λύνει αίνιγμα για τον αφρό της μπύρας
                      Μπύρα, μια ολόκληρη επιστήμη

Γιατί ο αφρός της ξανθιάς μπύρας εξαφανίζεται γρήγορα ενώ ο αφρός της μαύρης μπύρας διατηρείται περισσότερο; Την απάντηση αναμένεται να δώσει μια μαθηματική εξίσωση που δημοσίευσαν δύο κορυφαίοι επιστήμονες.

Σάββατο 5 Σεπτεμβρίου 2020

2+2=4

 Μία ταινία μικρού μήκους που αφηγείται την ιστορία μίας δασκάλας μαθηματικών σε δημοτικό σχολείο

John Horton Conway: μία μαγική ιδιοφυΐα που “έπαιζε” με τα μαθηματικά

 

Ο John Horton Conway είναι ένας θρύλος στον χώρο των μαθηματικών και της πληροφορικής. Κατάφερε να ξεχωρίσει λόγω της αγάπης του για τα παιχνίδια και με την προσφορά του στην διάδοση των μαθηματικών στους απλούς ανθρώπους.

Αυτή η θρυλική μορφή πέρασε πλέον στην ιστορία. Απεβίωσε το Σάββατο 11 Απριλίου 2020 στο New Brunswick του New Jersey. Το πιο δυσάρεστο είναι ότι βρέθηκε αντιμέτωπος με τον “εχθρό” της εποχής, την πανδημία. Στα 82 του χρόνια έχασε την μάχη του λόγω επιπλοκών απέναντι στον COVID-19 (corona virus ή κορονο-ιό).

Τα μαθηματικά που σώζουν ζωές

 Άρθρο της Γιώτα Ζώτου

Τα μαθηματικά που σώζουν ζωές

Κάθε χρόνο εκατοντάδες άνθρωποι χάνουν τη ζωή τους στη θάλασσα λόγω αεροπορικών και ναυτικών ατυχημάτων. Οι ομάδες διάσωσης έχουν ελάχιστο χρόνο στη διάθεσή τους για να εντοπίσουν τους αγνοούμενους καθώς η πιθανότητα εύρεσης ζωντανού ατόμου μετά το πέρας 6 ωρών είναι εξαιρετικά μικρή.

Πέρα από τις παλίρροιες και τις δύσκολες καιρικές συνθήκες που εμποδίζουν το έργο των σωστικών συνεργείων, μεγάλο σκόπελο στις επιχειρήσεις διάσωσης αποτελούν και τα ασταθή παράκτια ρεύματα.

Τα σχολικά βιβλία μαθηματικών διαχρονικά

Πότε καταργήθηκε η μέθοδος των τριών, πότε τα μαθηματικά αναφέρθηκαν σε γυναίκες και πότε συμμετείχαν στη συγγραφή τους και καθηγητές φροντιστηρίων.

Με το συγκεκριμένο άρθρο επιχειρείται μια προσπάθεια σύνδεσης των μαθηματικών που βρίσκονται σε  σχολικά εγχειρίδια με την συγκεκριμένη χρονική περίοδο που κυκλοφόρησαν από πλευράς ιστορικών και κοινωνικών δεδομένων.  

Το πρώτο σχολικό βιβλίο έρχεται από το μακρινό 1928 και ονομάζεται «Στοιχειώδης αριθμητική προς χρήσιν των ελληνικών σχολείων» με συγγραφείς τους Ιωάννη Ν. Χατζηδάκη και Χρίστο Α. Μπαρμπαστάθη.

Τι είναι η Τριγωνομετρία;

 


H Τριγωνομετρία αναπτύχθηκε αρχικά για τις ανάγκες της Αστρονομίας και της Γεωγραφίας, αλλά χρησιμοποιήθηκε στη διάρκεια πολλών αιώνων και σε άλλους κλάδους των Μαθηματικών, στη Φυσική, στη Μηχανική και στη Χημεία.

Οι έννοιες του ημιτόνου, του συνημιτόνου και της εφαπτομένης μιας γωνίας προέκυψαν από τις παρατηρήσεις των Αστρονόμων της Αρχαιότητας.

“Οι μηχανές με ξαφνιάζουν με μεγάλη συχνότητα” – Αποφθέγματα του Μαθηματικού Άλαν Τούρινγ

 

Ο Άλαν Μάθισον Τούρινγκ ή Τιούρινγκ (Alan Matheson Turing, 23 Ιουνίου 1912 –7 Ιουνίου 1954) ήταν Άγγλος μαθηματικός, καθηγητής της λογικής, κρυπτογράφος και θεωρητικός βιολόγος.

Οι 10 εξισώσεις που άλλαξαν τον κόσμο

 

Ένας απλός τύπος μπορεί να αλλάξει την πορεία της ανθρωπότητας. Παραθέτουμε 10 εξισώσεις που το αποδεικνύουν…
Τα πιο λαμπρά μυαλά της ανθρωπότητας χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά για να θέσουν τις βάσεις της μέτρησης και της κατανόησης του σύμπαντος. Χρόνια τώρα έχει αποδειχθεί ότι ένας απλός τύπος μπορεί να αλλάξει την πορεία της ανθρωπότητας. Παραθέτουμε 10 εξισώσεις που το αποδεικνύουν.

Τα Μαθηματικά των επιδημιών

 


Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται εδώ και χιλιάδες χρόνια για τη μελέτη, την περιγραφή και την αξιοποίηση φαινομένων του φυσικού κόσμου που μας περιβάλλει.

Η μεγάλη χρησιμότητα των μαθηματικών προκύπτει από τη δυνατότητα, μέσω της χρήσης τους, να κάνουμε προβλέψεις για τα παραπάνω φαινόμενα, με άλλα λόγια να δημιουργούμε μοντέλα που να αναπαριστούν τα υπό μελέτη φαινόμενα. Η πρόβλεψη/προσομοίωση συμπεριφορών και ιδιοτήτων πολύπλοκων συστημάτων είναι κυρίως ο βασικός στόχος της μαθηματικής

Το Θεώρημα Bayes και οι πιθανότητες στην υπηρεσία των test για τον κορονοϊό

 

Είναι ένας από τους πιο απλούς τύπους που θα μάθει ένας μαθηματικός. Για τις πιθανότητες θεωρείται ότι και το Πυθαγόρειο Θεώρημα για την Ευκλείδεια Γεωμετρία, γιαυτό και διδάσκεται στα πρώτα εξάμηνα φοίτησης. Οι εφαρμογές του όμως είναι τεράστιες, καθώς το Θεώρημα του Bayes δεν είναι ούτε ακατανόητο, ούτε πολύπλοκο όπως οι περισσότεροι μαθηματικοί τύποι. Με λίγη μαθηματική διαίσθηση το πολύ γνωστό θεώρημα που διατύπωσε και απέδειξε ο Άγγλος μαθηματικός Thomas Bayes (1701–1761)στις αρχές του 18ου αιώνα, γίνεται πλήρως αντιληπτό.

The Mozart of Mathematics — Niels Henrik Abel

 


“Although Abel shared with many mathematicians a complete lack of musical talent, I will not sound absurd if I compare his kind of productivity and his personality with Mozart’s.” — Felix Klein