Τετράγώνα αριθμών ( Τρόπος εύρεσης )

  Tρόπος με τον οποίο μπορείτε να βρίσκετε τα τετράγωνα αριθμών με 2 τύπους.

 Στους διψήφιους αριθμούς (δηλαδή από 10-99) μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους παρακάτω τύπους:

Στην πρώτη φάση έχουμε :  (Α+β) * α
Στην δεύτερη φάση έχουμε :  β * β

Τι σημαίνει τώρα αυτό. Έστω ο αριθμός που θέλουμε να βρούμε το τετράγωνο του είναι ο αριθμός 72.
Τότε Α=72 , α=7 , β=2. Σύμφωνα με τους τύπους έχουμε: (72+2) * 7 = 74 * 7 = 518  και 2 * 2 = 4 . Έχοντας τους αριθμούς 518 και 4 απλά τους κολλάμε και βγαίνει ο αριθμός 5184. Πράγματι αν δοκιμάσετε να πολλαπλασιάσετε 72 επί 72 θα βρείτε αποτέλεσμα 5184.

Τώρα αν το β
του αριθμού (στο παράδειγμα το νούμερο 2) είναι πάνω από 3 τότε απλά αλλάζει λίγο το πράμα. Δηλαδή έχουμε τον αριθμό 54. Ο πρώτος τύπος δεν αλλάζει. (54+4) * 5 = 58 * 5 = 290. Ούτε ο δεύτερος τύπος αλλάζει. 4 * 4 = 16 . Στο προηγούμενο παράδειγμα το γινόμενο του δεύτερου αριθμού ήταν μονοψήφιο (4) ενώ τώρα είναι διψήφιο (16) . Αντί τώρα να τα κολλήσουμε απλώς και να βγει ο αριθμός 29016 το οποίο είναι λάθος, θα προσθέσουμε τον πρώτο αριθμό του β δηλαδή το 1 στο τελικό Α δηλαδή στο 290. Έτσι θα βγει ο αριθμός 291. Τώρα τον αριθμό 6 τον κολλάμε στο 291 και βγαίνει ο αριθμός 2916.


Το ίδιο μπορείτε να κάνετε και με τους τριψήφιους με τη διαφορά:

Στην πρώτη φάση : (Α+γ) * αβ
Στην δεύτερη φάση : γ * γ

π.χ. το τετράγωνο του 153 είναι : (153+3) * 15 = 156 * 15 = 2340  και  3 * 3 = 9  άρα κολλάμε το 2340 με το 9 και βγαίνει ο αριθμός 23409.


Ακριβώς την ίδια διαδικασία μπορείτε να ακολουθήσετε και για τους τετραψήφιους όμως τώρα :

Στην πρώτη φάση : (Α+δ) * αβγ
Στην δεύτερη φάση : δ * δ


Για τους πενταψήφιους έχουμε:

Στην πρώτη φάση : (Α+ε) * αβγδ
Στην δεύτερη φάση : ε * ε

Και ούτω κάθε εξής...

Και αν το γ * γ , το δ * δ , το ε * ε  κτλ. , βγάζουν γινόμενο διψήφιο ακολουθούμε τη διαδικασία όπως τους διψήφιους.