Μια ομάδα ερευνητών στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας του Ισραήλ κατασκεύασε αυτό που περιγράφουν ως μηχανή Ramanujan – μια συσκευή που δημιουργεί αυτόματα εικασίες (μαθηματικές δηλώσεις που προτείνονται ως αληθινές δηλώσεις) για θεμελιώδεις σταθερές.
Έχουν γράψει ένα χαρτί που περιγράφει τη συσκευή τους και το έχουν ανεβάσει στον διακομιστή προεκτύπωσης arXiv . Δημιούργησαν επίσης μια ιστοσελίδα για άτομα που επιθυμούν να επιτρέψουν στο δίκτυο να χρησιμοποιήσει τους κύκλους διαδικασίας του υπολογιστή τους, να προτείνει μια απόδειξη ή να αναπτύξει κώδικα για νέες μαθηματικές δομές.
Η μηχανή Ramanujan είναι περισσότερο μια ιδέα παρά μια πραγματική μηχανή – υπάρχει ως ένα δίκτυο υπολογιστών που εκτελούν αλγόριθμους αφιερωμένους στην εύρεση εικασιών για θεμελιώδεις σταθερές με τη μορφή συνεχόμενων κλασμάτων— ορίζονται ως κλάσματα άπειρου μήκους όπου ο παρονομαστής είναι μια ορισμένη ποσότητα συν ένα κλάσμα, όπου ένα τελευταίο κλάσμα έχει παρόμοιο παρονομαστή κ.λπ.)
Ο σκοπός της μηχανής είναι να βρει εικασίες (με τη μορφή μαθηματικών τύπων ) που οι άνθρωποι μπορούν να αναλύσουν, και ελπίζουμε να αποδειχθούν αληθινά μαθηματικά. Η ομάδα που δημιούργησε το μηχάνημα ελπίζει ότι η ιδέα τους θα εμπνεύσει τις μελλοντικές γενιές μαθηματικών – για το σκοπό αυτό, σημειώνουν ότι οποιοιδήποτε νέοι αλγόριθμοι, αποδείξεις ή εικασίες που αναπτύσσονται από έναν συμμετέχοντα θα φέρουν το όνομά τους.
Οι ερευνητές σημειώνουν ότι η μηχανή τους έχει ήδη ανακαλύψει δεκάδες νέες εικασίες.
πηγή: https://phys.org/
Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος, υπήρξε σημαντικός
Έλληνας φιλόσοφος, μαθηματικός, γεωμέτρης, θεωρητικός της μουσικής,
ηγέτης αρχαίου θρησκευτικού και πολιτικού κινήματος, ιδρυτής της
Πυθαγόρειας σχολής.
Γεννήθηκε το 570 στην Σάμο και στα 18 του,
όταν εμφανίστηκε το τυραννικό καθεστώς του Πολυκράτους, προβλέποντας ότι
η τυραννία θα εμπόδιζε τα σχέδια και την φιλομάθειά του, έφυγε για την
Μίλητο όπου σπούδασε κοντά στον Φερεκύδη, στον Αναξίμανδρο και στον
Θαλή.
Στα δύο του χρόνια, ο Jacob Barnett διαγνώστηκε με Σύνδρομο Asperger. Οι γιατροί είχαν ανακοινώσει ότι δεν θα μπορεί να δέσει ούτε τα κορδόνια των παπουτσιών του μόνος του. Και έπεσαν πέρα για πέρα έξω.
Ο μεγαλύτερος από τα 3 παιδιά της οικογένειας, ζει με τους γονείς του σ΄ένα προάστιο της Indianapolis. Όταν δεν εργάζεται πάνω σε σύνθετα μαθηματικά προβλήματα, αφιερώνει τον χρόνο του για να βγαίνει με τη φίλη του και να παίζει το αγαπημένο του videogame. Μπορεί να παίζει κλασική μουσική από μνήμης, αλλά του αρέσει επίσης να παρακολουθεί ταινίες κινουμένων σχεδίων και επιστημονικής φαντασίας. Μετέτρεψε το δωμάτιό του σ’ ένα μικρό επιστημονικό εργαστήριο, με τα χρήματα που κέρδισε από το θερινό ερευνητικό του έργο (320 δολάρια). Εκεί αναπτύσσει τις θεωρίες του -κυριολεκτικά σε κάθε δυνατή επιφάνεια- ακόμη και σε τοίχους, παράθυρα!
Μια από τις πιο εντυπωσιακές μορφές στον χώρο των μαθηματικών αποτελεί ο Ινδός «αυτοδίδακτος» μαθηματικός Srinivasa Ramanujan (Ραμανουτζάν) (1887 – 1920). Παρά τη σύντομη διάρκεια της «μαθηματικής» ζωής του, άφησε πίσω του ένα έργο που απασχολεί ακόμη μαθηματικούς και φυσικούς – παρότι το μεγαλύτερο μέρος του ανακαλύφθηκε με έναν εντελώς διαισθητικό και μυστηριώδη τρόπο.
Για πρώτη φορά επιστήμονες των υπολογιστών και μαθηματικοί, από τη Βρετανία και την Αυστραλία, χρησιμοποίησαν την τεχνητή νοημοσύνη για να τους βοηθήσει να αποδείξουν ή να προτείνουν νέα μαθηματικά θεωρήματα στα πολύπλοκα πεδία της θεωρίας κόμβων και της θεωρίας αναπαραστάσεων.
Προς έκπληξη των μαθηματικών, η τεχνητή νοημοσύνη έκανε προτάσεις που μετά οι ίδιοι εξέτασαν και επιβεβαίωσαν. Αυτό δείχνει ότι η μηχανική μάθηση μπορεί να δώσει χείρα βοηθείας ακόμη σε θέματα αιχμής της μαθηματικής έρευνας.
«Γιατί πρέπει να μάθω μαθηματικά;»
Συχνά, θα αναρωτιέσαι σε τι θα σου χρησιμεύσουν όλες αυτές οι μαθηματικές γνώσεις που μαθαίνεις καθημερινά στο σχολείο σου. Αδιαμφισβήτητα, η αξία της Επιστήμης των Μαθηματικών είναι διαχρονική και αποτυπώνεται διαρκώς στην πολύπλευρη και συνεχή εξέλιξη της ανθρωπότητας. Πιο συγκεκριμένα τα Μαθηματικά συμβάλλουν:
Σε όλα τα επαγγέλματα, διότι λόγω της τεχνολογικής επανάστασης όλα τα επαγγέλματα απαιτούν κατάλληλο μαθηματικό υπόβαθρο.
Σε μια επίδειξη καθαρής εφευρετικότητας, ένας Ταϊβανέζος δάσκαλος μαθηματικών κατέφυγε στη διδασκαλία μαθημάτων στον ιστότοπο βίντεο για ενήλικες Pornhub σε μια προσπάθεια να κατακτήσει την αγορά-στόχο του: τα αγόρια κολεγίου.
Με το tagline Play Hard, Study Hard, ο Chang Hsu (changhsumath666) έχει περισσότερες από 1,9 εκατομμύρια προβολές στα μαθηματικά του και αυτή τη στιγμή βρίσκεται στην 685η θέση στην πλατφόρμα, παρόλο που δεν έχει δημοσιεύσει ούτε ένα ροζ βίντεο.
Παραμένει ένας από τους «γνωστούς αγνώστους» της σύγχρονης ελληνικής ιστορίας. Πιθανότατα το όνομά του να θυμίζει σε ορισμένους τη σύνδεση με ένα κεφάλαιο της μαθηματικής επιστήμης ή τη συσχέτιση με τον Αϊνστάιν, αλλά στη μεγάλη εικόνα – σίγουρα στο εκπαιδευτικό σύστημα – παραμένει χαμένος μέσα στην ομίχλη.
Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (ήδη η έλλειψη τελικού σίγμα είναι ένα από τα στοιχεία που διαφεύγουν εύκολα την προσοχή) έχει πέσει θύμα ως και μυθευμάτων, όπως το γνωστό ότι ήταν ο δάσκαλος του Αϊνστάιν και του υπέδειξε πώς να ολοκληρώσει τη θεωρία της σχετικότητας (έχουν ασχοληθεί διεξοδικά τα ellinikahoaxes).
Μ’ αυτό το γοητευτικό, αλλά δυσπρόσιτο ιστορικό πρόσωπο ασχολήθηκε πρόσφατα ο Ελπιδοφόρος Ιντζέμπελης για το graphic novel «Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή – ο σπουδαίος έλληνας μαθηματικός», που κυκλοφορεί από τις εκδόσεις Παπαδόπουλος, με την εικονογράφηση του Παναγιώτη Πανταζή.
Πρόκειται για την αφήγηση μιας ζωής μέσα από το άρθρο που ετοιμάζει ο παλιός δημοσιογράφος Κίμων Μάγδας για το Πανεπιστήμιο του Μονάχου, επ’ αφορμή της συμπλήρωσης 100 χρόνων από τη γέννηση του σπουδαίου μαθηματικού (13 Σεπτεμβρίου 1873 στο Βερολίνο), τον οποίο είχε γνωρίσει.
Τα Στοιχεία του Ευκλείδη (Στοιχεῖα) είναι μια μαθηματική πραγματεία που αποτελείται από 13 βιβλία γραμμένα από τον Ευκλείδη στην Αλεξάνδρεια περίπου το 300 π.Χ..
Περιλαμβάνει μια συλλογή ορισμών, αξιωμάτων και θεωρημάτων που ορίζουν τη μαθηματική επιστήμη από τότε. Τα περιεχόμενα καλύπτουν την ευκλείδεια γεωμετρία, αλλά και την αρχαιοελληνική θεωρία των αριθμών, όπως και ένα αλγεβρικό σύστημα που έγινε γνωστό ως «γεωμετρική άλγεβρα» και το οποίο είναι αρκετά ισχυρό ώστε να επιλύει πολλά αλγεβρικά προβλήματα, όπως αυτό της εύρεσης τετραγωνικών ριζών.
«... Τα μαθηματικά για τον Eugen Jost είναι ένας τεράστιος κήπος με πολλά λουλούδια, ανηφόρες, κατηφόρες, μονοπάτια. Ο Jost επισκέπτεται αυτόν τον κήπο και αν κάποιο λουλούδι του αρέσει, το παίρνει μαζί του και το κάνει έργο. Κι έτσι βλέπετε κι εσείς αυτή τη βόλτα του στον κήπο των μαθηματικών. Τέτοια παραδείγματα έχετε μπροστά σας μέσα στους πίνακες του. Στα έργα του βλέπουμε τους αριθμούς και τα μαθηματικά με έναν άλλο τρόπο. Βλέπουμε το πυθαγόρειο θεώρημα και την απόδειξη του μέσα από την τέχνη».
Το βρετανικό διαδικτυακό πρόγραμμα μαθηματικών, Samrtick, δημιούργησε ένα κουίζ για να δείτε πόσο καλά θυμάστε τις σχολικές σας ημέρες. Για να τα καταφέρετε, θα πρέπει να απαντήσετε σωστά στα δέκα παρακάτω μαθηματικά προβλήματα και να δοκιμάσετε τις δεξιότητές σας στη λογική, τους υπολογισμούς, την άλγεβρα και τη γεωμετρία. Οι ερωτήσεις ποικίλλουν ως προς τη δυσκολία, αλλά όλες είναι προκλήσεις που ένας μαθητής σήμερα θα πρέπει να αντιμετωπίσει.
Ο Χαβιέρ Αρόγιο, συνιδρυτής της Smartick, δήλωσε: «Για πολλούς ανθρώπους, η απάντηση στις ερωτήσεις μπορεί να είναι δύσκολη, ανεξάρτητα από την ηλικία τους. Να είστε σίγουροι πως αυτό δε θα πρέπει να σας κάνει να ντρέπεστε. Όπως οτιδήποτε άλλο, τα μαθηματικά απαιτούν εξάσκηση και για όσους από εμάς δεν τα χρησιμοποιούμε τακτικά στην καθημερινή μας ζωή ή στις δουλειές μας, είναι εύκολο να χάσουμε την ικανότητα».
1. Ποιο κλάσμα είναι μεγαλύτερο;
Ο Τσαρλς Μπάμπατζ (26 Δεκεμβρίου 1791 – 18 Οκτωβρίου 1871) ήταν Βρετανός μαθηματικός, φιλόσοφος, εφευρέτης και μηχανικός ο οποίος επινόησε τον προγραμματίσιμο υπολογιστή. Θεωρείται ο «πατέρας του υπολογιστή». Του αποδίδεται η εφεύρεση του πρώτου μηχανικού υπολογιστή, ο οποίος σταδιακά οδήγησε σε πιο προχωρημένο σχεδιασμό. Τμήματα των μη ολοκληρωμένων μηχανών του εκτίθενται στο Μουσείο Επιστημών του Λονδίνου.
To 1991 κατασκευάστηκε μια πλήρως λειτουργική διαφορική μηχανή από τα αρχικά σχέδια του Μπάμπατζ, με μεθόδους κατασκευής που αντιστοιχούσαν στον 19ο αιώνα. Η επιτυχής κατασκευή της μηχανής έδειξε ότι η μηχανή θα μπορούσε να λειτουργήσει. Εννέα χρόνια αργότερα το Μουσείο Επιστημών ολοκλήρωσε τον εκτυπωτή που ο Μπάμπατζ είχε σχεδιάσει για την διαφορική μηχανή, μια εξαιρετικά πολύπλοκη συσκευή για τον 19ο αιώνα.
Δεν είναι λίγες οι φορές που ο κινηματογράφος έχει ασχοληθεί με την επιστήμη. Από διαστημικές υπερπαραγωγές μέχρι βιογραφίες σπουδαίων ανθρώπων. Αντίστοιχα δεν είναι λίγες οι περιπτώσεις που ταινίες και μαθηματικά «συνεργάστηκαν» ιδανικά. Παρακάτω ακολουθούν μερικές ιδιαίτερες επιλογές όπου η τέχνη συνάντησε την επιστήμη.
Ο George Boole, (2 Νοεμβρίου 1815 – 8 Δεκεμβρίου 1864) ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής. Εργάστηκε στους τομείς των διαφορικών εξισώσεων και της αλγεβρικής λογικής και είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του ”Οι νόμοι της Λογικής”. Αποτελεί το θεμελιωτή της συστηματικής μελέτης της λογικής και της γενικότερης εφαρμογής που μπορεί να έχει στην επιστήμη των μαθηματικών.
Από τις Διαφορικές Εξισώσεις στην Λογική του Αριστοτέλη – Όταν το «ισχύει ή δεν ισχύει» έγινε «0 ή 1»
Στις αρχές της επιστημονικής του πορείας, ο Boole
Ο διάσημος μαθηματικός σερ Άντριου Γουάιλς, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, πληροφορήθηκε την Τρίτη 15 Μαρτίου ότι, θα τιμηθεί με το φετινό Βραβείο Άμπελ για την απόδειξη του περίφημου τελευταίου θεωρήματος του Φερμά το 1994.
Το Άμπελ, το οποίο θεωρείται το «Νόμπελ των Μαθηματικών» απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων και συνοδεύεται από χρηματικό έπαθλο 6 εκατ. νορβηγικών κορονών, ή περίπου 630.000 ευρώ.
… και η διεύρυνσή της
Παρατηρείστε τους αριθμούς 294.001, 505.447 και 584.141. Βλέπετε κάτι ιδιαίτερο σ’ αυτούς; Ίσως να αναγνωρίσετε ότι όλοι είναι πρώτοι αριθμοί – αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και την μονάδα. Όμως οι συγκεκριμένοι πρώτοι είναι κάπως ασυνήθιστοι.
Άλαν Τούρινγκ υπήρξε ένα από τα μεγαλύτερα «μυαλά» στην ιστορία της ανθρωπότητας.
Χρησιμοποίησε τη μεγαλοφυΐα του στα μαθηματικά για να σπάσει τον κώδικα Enigma των Ναζί, βοηθώντας στην επιτάχυνση της νίκης των Συμμάχων.
Αλλά πριν από αυτό, ο Άλαν Τούρινγκ χρησιμοποίησε το μυαλό του σε ένα λιγότερο ζωτικής σημασίας αλλά δυνητικά πιο κερδοφόρο έργο - να τινάξει στον αέρα την μπάνκα στο Μόντε Κάρλο.
Σχεδόν μια δεκαετία πριν από τις ηρωικές προσπάθειές του στον Β' Παγκόσμιο Πόλεμο, χρησιμοποίησε εξισώσεις για να αξιολογήσει τις πιθανότητες νίκης στη ρουλέτα.
Στις 5-8 Μαΐου 2021 διεξήχθη online ο διεθνής φοιτητικός διαγωνισμός στα Μαθηματικά με τίτλο
Open Mathematical Olympiad For University Students
από το International University for the Humanities and Development στο Τουρκμενιστάν. Το ΑΠΘ συμμετείχε με τους εξής φοιτητές:
Ο Ιωάννης Νάκος έλαβε το Πρώτο βραβείο (ατομικό), και συνολικά η ομάδα του ΑΠΘ έλαβε το Τρίτο βραβείο (ομαδικό). Πολλά συγχαρητήρια στους φοιτητές και ευχόμαστε η διάκριση αυτή να είναι μια από τις πολλές που θα ακολουθήσουν.
Ρωμανός Διογένης Μαλικιώσης
Υπεύθυνος διαγωνισμών
ο διεθνές βραβείο Shaw στην Αστρονομία για το 2021 απονεμήθηκε εξίσου στην Ελληνίδα αστροφυσικό της διασποράς Χρύσα Κουβελιώτου, καθηγήτρια και πρόεδρο του Τμήματος Φυσικής του Πανεπιστημίου Τζορτζ Ουάσιγκτον και αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών από το 2016, και στη Βικτόρια Κάσπι, καθηγήτρια Φυσικής και διευθύντρια του Ινστιτούτου Διαστήματος ΜακΓκίλ του Καναδά, για τη συμβολή τους στη μελέτη και κατανόηση των μάγναστρων (magnetars).
Ένας μαθηματικός κατάφερε χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα να λύσει ένα μυστήριο από ένα επεισόδιο της σειράς «Τα Φιλαράκια» στο οποίο χρειάστηκε να κόψουν έναν καναπέ γιατί δεν χωρούσε να τον ανεβάσουν από τη σκάλα.
Πολλές είναι οι στιγμές που θα μείνουν αλησμόνητες από τα «Φιλαράκια». Το επεισόδιο όμως με τον καναπέ είναι ένα από αυτά που δεν θα ξεχάσουν οι θαυμαστές του, κι αυτό γιατί στο συγκεκριμένο περιλαμβάνεται μια σκηνή όπου ο Ρος φωνάζει διαρκώς «στρίψτε» καθώς αυτός, ο Τσάντλερ και η Ρέιτσελ προσπαθούν να ανεβάσουν έναν καναπέ από τις σκάλες σε ένα διαμέρισμα της Νέας Υόρκης.
