Προπαίδεια με τα δάκτυλα και μια… ταυτότητα

 Έστω ότι θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε  το 7 με το 9.

Μετράμε μέχρι το 7  στο αριστερό μας χέρι (αριστερόστροφα μέχρι το 5 με ανοικτά δάκτυλα και δεξιόστροφα από το 5 και μετά με κλειστά δάκτυλα)   και καταλήγουμε με 2 διπλωμένα δάκτυλα και 3 τεντωμένα. Στην συνέχεια μετράμε  στο δεξί μας χέρι μέχρι το 9  (δεξιόστροφα μέχρι το 5 με
τεντωμένα δάκτυλα και αριστερόστροφα από το 5 και μετά με κλειστά δάκτυλα )  και καταλήγουμε με 4 διπλωμένα δάκτυλα  και 1 τεντωμένο .

                            

                           

              

 -Πολλαπλασιάζουμε με 10 το άθροισμα των διπλωμένων δακτύλων 10(2+4)=6=60.

 -Υπολογίζουμε το γινόμενο των ανοικτών δακτύλων 3x1=3.

 - Προσθέτουμε τα δυο αποτελέσματα :

                                                    60+3=63

   Που είναι το γινόμενο  7x9.

Γιατί λειτούργει  ο παραπάνω τρόπος υπολογισμού της προπαίδειας ;

Ας αποδείξουμε την ταυτότητα:

 

   α : είναι το πλήθος των τεντωμένων δάκτυλων στο αριστερό  χέρι.        (α=3)

   β: είναι το πλήθος των τεντωμένων δάκτυλων στο δεξί χέρι.                    (β=1)

 10-(α+β) : είναι το συνολικό πλήθος των κλειστών δακτύλων.   

 

 Η προπαίδεια με τα δάκτυλα  χρησιμοποιείται ακόμα στην Ινδία , στο Ιράν στη Συρία στην Κίνα  ακόμα και σε κάποιες πολύ κοντινές μας χώρες των Βαλκανίων όπως η Σερβία.