Διδακτική των Μαθηματικών

Η Διδακτική των Μαθηματικών αποτελεί επιστημονικό κλάδο της Μαθηματικής επιστήμης. Συνθέτει αποτελέσματα από διαφορετικές μεταξύ τους περιοχές (επιστημονικά πεδία αναφοράς): την Επιστημολογία (θεωρία της Επιστήμης - η στάση που έχουμε απέναντι στη γνώση), τη Φιλοσοφία, τα Μαθηματικά, την Ψυχολογία, την Ιστορία, την Κοινωνιολογία, τη Γλωσσολογία και την Παιδαγωγική σε μια γόνιμη συνεργασία.

Το Αντικείμενο της Διδακτική των Μαθηματικών είναι η μελέτη και η περιγραφή όλων των φαινομένων και των παραμέτρων που προκύπτουν κατά την εκπαιδευτική διαδικασία (η οποία περιγράφεται στα παρακάτω σχήματα) και να προτείνει μεθόδους ώστε η αυτή να γίνει αποτελεσματικότερη.

Παρατήρηση: Το πρόβλημα για το τι είναι "Γνώση" και πώς την αποκτούμε είναι από τα θεμελιώδη ερωτήματα της φιλοσοφίας. Πολύ πριν την εποχή των Ελληνιστικών χρόνων και την εμφάνιση των μεγάλων φιλοσόφων και μαθηματικών υπήρξε έντονο το ενδιαφέρον ως προς τη φύση της γνώσης. Όμως η προσοχή ήταν στραμμένη στην οντολογία της γνώσης και όχι στο υποκείμενο.

Στόχοι
Συγκεκριμένα η σύγχρονη έρευνα στη μαθηματική εκπαίδευση αφορά στη:

- Διατύπωση θεωριών μάθησης

- Κατανόηση των φαινομένων κατά τη διδασκαλία (πχ. ερμηνεία λαθών, και άλλες μεταγνωστικές διαδικασίες)

- Ανάπτυξη αναλυτικών προγραμμάτων, συγγραφή εγχειριδίων (υλοποίηση των παραπάνω μεθόδων έρευνας)

Η «δουλειά» του δασκάλου
Η δουλειά του δασκάλου (η διδακτική πράξη στο παραδοσιακό σχολείο) είναι κατά κύριο λόγο η μετωπική διδασκαλία. Δηλαδή η μεταφορά πληροφοριών στον μαθητή τις οποίες αυτός καλείται να αφομοιώσει.

Σήμερα αναγνωρίζουμε όμως ότι η διδακτική ακολουθεί ένα ακόμα πιο σύνθετο σχήμα καθώς ο ίδιος ο μαθητής αλληλεπιδρά με τη γνώση χωρίς απαραίτητα την άμεση παρεμβολή του δασκάλου πάντα:

Σημειώνουμε εδώ ότι ο όρος "επιστημολογία" περιγράφει την αντίληψη που έχει κάποιος για τη γνώση, για την στάση του απέναντι στη γνώση και για το πώς την προσεγγίζει.

Βασικές αρχές της σύγχρονης Διδακτικής

- Η γνώση είναι πάντα συνδεδεμένη το γνώστη. Δηλαδή κατασκευάζεται από τον ίδιο και δε μεταφέρεται (κατασκευή της γνώσης & προσωπική ανακάλυψη).

- Η νέα γνώση βασίζεται πάνω στα ήδη υπάρχοντα γνωστικά σχήματα.

- Η νέα γνώση θεσμοθετείται ως «επίσημη έγκυρη γνώση» μέσα στο περιβάλλον της μαθηματικής κοινότητας.

Η σημασία της προσωπικής ανακάλυψης

Α. Ερευνητής - επιστήμονας - δάσκαλος: αφαίρεση των συνθηκών και ιδιαιτέρων χαρακτηριστικών που γέννησαν μια νέα ιδέα, έννοια - γνώση ("αποκειμενοποίηση της γνώσης" ή "αποπλαισίωση της γνώσης")

Β. Μαθητής: είναι ανάγκη να αποκειμενοποιήσει ο ίδιος την νέα γνώση για να την κατανοήσει. Ένα θέμα που βρίσκεται στο στάδιο της εκμάθησης χρειάζεται να έχει για τον ίδιο το μαθητή ένα συγκεκριμένο ρόλο ύπαρξης ("επανακειμενοποίηση" ή "επαναπλαισίωση" της γνώσης).

Το σύνολο των προσαρμογών που πρέπει να γίνουν ώστε η διαθέσιμη γνώση να μεταφερθεί στη σχολική πρακτική (διδακτική μετάπλαση Chevallard) είναι έργο των αναλυτικών προγραμμάτων και του δασκάλου. Τα στάδια είναι τα εξής:

1. Επιλογή του θέματος

2. Προσαρμογή της γνώσης στο εκπαιδευτικό σύστημα ώστε να γίνει συνεκτική

3. Συνθήκες στις οποίες θα μεταδοθεί η γνώση στους μαθητές

Ζητούμενα

- Ανακάλυψη κάποιου pattern μέσω πειραματισμoύ και παρατήρησης και η σημασία του για την εξαγωγή συμπερασμάτων για καταστάσεις έξω από την εμπειρία (αφαιρετικές διαδικασίες)

- Καλλιέργεια των μεταγνωστικών ικανοτήτων κατά την πορεία τις δουλειάς

- Ενεργοποίηση του ενδιαφέροντος για το μάθημα (θέματα με οικίο για τα παιδία context ώστε να τους κεντρίσει το ενδιαφέρον να ασχοληθούν με αυτά)

- Ομαδοσυνεργασία