Ιδιοφυείς Δίδυμοι !!!

Η Νίκη και Η Σοφία είναι δίδυμα αδέλφια με εξαιρετικά ανεπτυγμένη διανοητική ευφυία. 
Μια μέρα λοιπόν η Λυδία αποφασίζει να τις περάσει από την εξής δοκιμασία: 

Τις δηλώνει ότι έχει διαλέξει δύο φυσικούς αριθμούς μεγαλύτερους του ένα (όπως πχ. 2, 3, 4, … κτλ) έτσι ώστε το άθροισμα τους να μην ξεπερνάει το 50 (πχ. (21, 23) ή (2, 48) ή (4, 4)…), χωρίς όμως να τις πει ποιοι είναι οι αριθμοί αυτοί.
 Στη συνέχεια, λέει στη Νίκη το άθροισμα τους και στη Σοφία το γινόμενο τους. 
Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος μεταξύ τους:

• Σοφία: Δεν ξέρω τους δύο αριθμούς…
• Νίκη: Πες μου κάτι που να μην ξέρω ήδη!
• Σοφία: Τώρα τους ξέρω!
• Νίκη: Τώρα τους ξέρω κι εγώ!

Ερώτημα 1: Μπορείτε να γνωρίζετε ποιους δύο αριθμούς επέλεξε? 

Ερώτημα 2: Αν όχι, ποια ζευγάρια αριθμών (επιλεγμένα από τη Λυδία) είναι ικανά να οδηγήσουν στην παραπάνω στιχομυθία? 
Αν ναι, αποδείξτε γιατί οι δύο αριθμοί που επιλέξατε για το ερώτημα 1 είναι οι σωστοί.