Τα 5 τούβλα (Ένα από τα παλιότερα προβλήματα τοπολογίας)

Σχήμα 1.

Μπορείτε να ζωγραφίσετε το διάγραμμα του Σχ. 1(α) με το πολύ τρεις μολυβιές χωρίς να περάσετε πάνω από μία γραμμή περισσότερες από μία φορές;

Είναι εύκολο να ζωγραφίσουμε το διάγραμμα με τρεις μολυβιές εκτός από μία γραμμή. Μερικές προσπάθειες φαίνονται στο Σχ. 1(γ). Μπορούμε όμως να ζωγραφίσουμε ολόκληρο το διάγραμμα του Σχ. 1(α) με τρεις μολυβιές;

Το πρόβλημα είναι τοπολογικό επειδή το ακριβές μέγεθος και σχήμα δεν παίζουν ρόλο. Για παράδειγμα αντί του διαγράμματος του Σχ. 1(α) το πρόβλημα θα μπορούσε να διατυπωθεί ισοδύναμα για το διάγραμμα του Σχ. 1(β).