Ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι ;

 

1. Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού.
2. Έστω πως 2b είναι το συνολικό τους βάρος. Δηλαδή x + y = 2b
3. Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους:               Α) x = –y + 2b      Β) x – 2b = –y
4. Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β και παίρνουμε:           x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x² – 2xb = y² – 2yb
5. Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάνω εξίσωσης το b² και έχουμε:         x² – 2xb + b² = y² – 2yb + b²
6. Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας:     (x – b) ² = (y – b) ²
7. Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών: x – b = y – b
8. Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη: x = y

και καταλήγουμε πως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι!
Που βρίσκεται το λάθος ;

 ΠΗΓΗ