ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ο ΧΙΟΣ

Ο Ιπποκράτης έζησε στο διάστημα (470-400 π. Χ.).
Κατεξοχήν γεωμέτρης, παρακολούθησε περί το 430 π. Χ. μαθήματα Φιλοσοφίας και μαθηματικών στην Αθήνα, στην οποία αργότερα και δίδαξε.
Ευφυής γεωμέτρης κατέκτησε γρήγορα τις μέχρι τότε γεωμετρικές γνώσεις και συνέβαλε στην δρομολόγηση των λύσεων των προβλημάτων της Γεωμετρίας.
Η συμβολή του στην γεωμετρία ήταν η παρακάτω:

• 'Eγραψε τα πρώτα "Στοιχεία" γεωμετρίας, στα οποία μάλλον τακτοποιούσε κάποια θεωρητικά ζητήματα (Πρόκλος). Είναι πιθανό να κατείχε την πρώτη γεωμετρία του Αναξίμανδρου.
• Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του Διπλασιασμού του Κύβου (κατασκευή του x από την , με α δοσμένο τμήμα), το οποίο τότε περίπου είχε τεθεί, και το ανήγαγε σε πρόβλημα αναλογιών (με τη μορφή της συνεχούς αναλογίας .

Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, από την μελέτη του οποίου οδηγήθηκε στον τετραγωνισμό ενός μηνίσκου. Εκτός αυτού πρότεινε και τον τετραγωνισμό τριών άλλων μηνίσκων, στηριγμένος στην άποψη ότι όλοι οι μηνίσκοι των κανονικών πολυγώνων τετραγωνίζονται.