GEOBOARD (Γ ε ω π ί ν α κ α ς)

Το πρόβλημα που έχουμε να λύσουμε είναι ο υπολογισμός του εμβαδού ενός σχήματος σχεδιασμένου επάνω σε ένα «Geoboard».

Για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα απαιτούνατι κάποιοι γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, έτσι που να μετασχηματίσουμε το σχήμα που μας ενδιαφέρει σε άλλο που να μπορούμε να μετρήσουμε το εμβαδόν του.
Όμως!!
 Yπάρχει και ένας εύκολος τρόπος για να υπολογίσoυμε αυτό το εμβαδόν, μετρώντας απλά σημεία του σχήματος στο «Geoboard». 
 Μπορούμε να μετρήσουμε τον αριθμό των σημείων επάνω στο όριο του πολυγώνου 
(έστω β), και τον αριθμό των σημείων μέσα το πολύγωνο (έστω i), τότε το εμβαδόν της περιοχής (A) του πολυγώνου δίνεται από θεώρημα του Pick's:  
 A = i + b/2 −1.

Μπορείς με το θεώρημα του Pick's:   A = i + b/2 −1. να ελέγξεις την ορθότητα του πυθαγορείου θεωρήματος;

εκτύπωσε το ανωτέρω σχήμα και φτιάξε τις δικές σου ασκήσεις.

Ο μετασχηματισμός γεωμετρικών σχημάτων σε άλλα, τέτοια που να μπορούμε να τα υπολογίσουμε, είναι μία από τις δυνατότητες που μας δίνει το Geobord 

ή επί το ελληνικότερον ο Γεωπίνακας.