Πέμπτη, 9 Ιουλίου 2020

Γιατί τα μαθηματικά δεν είναι σαν τις άλλες θετικές επιστήμες και γιατί προσεγγίζουν τη φιλοσοφία.





Η τελευταία φορά που έκανα μαθηματικά ήταν στην 1η λυκείου. Μετά μετακομίσαμε στον Καναδά λόγω της δουλειάς του πατέρα μου και όταν μπήκα στο καναδέζικο σχολείο δεν ήταν απαραίτητο να ξανακάνω. Είχα όλα τα creditsθετικών επιστημών που χρειαζόμουν, οπότε έκανα μόνο μαθήματα «κατεύθυνσης» και επιλογής. Τα μαθηματικά δεν ήταν ποτέ το φόρτε μου, όπως και γενικότερα οι θετικές επιστήμες. Συμπαθούσα τη Χημεία αλλά απεχθανόμουν τη Φυσική γιατί απλά δεν μπορούσα να την καταλάβω αρκετά ώστε να λύσω ασκήσεις. Η Γεωμετρία δε, ήταν, είναι και θα παραμείνει για μένα μια γλώσσα φτιαγμένη από εξωγήινους.

Σάββατο, 27 Ιουνίου 2020

Κρατούμενος για φόνο έλυσε αρχαίο γρίφο μαθηματικών του Ευκλείδη!




 

Ένα αρχαίο περίπλοκο πρόβλημα αριθμητικής κατάφερε να λύσει ένας κρατούμενος που εκτίει ποινή κάθειρξης για φόνο σε φυλακή των ΗΠΑ, εκεί όπου μυήθηκε μόνος του στα μυστικά των Ανώτερων Μαθηματικών δίνοντας νέο νόημα στη ζωή του.

Ο 40χρονος Κρίστοφερ Χέιβενς κρατείται εδώ και εννέα χρόνια σε φυλακή κοντά στο Σιατλ. Όταν ήταν έφηβος, παράτησε το σχολείο, αλλά αδυνατούσε να βρει δουλειά και γρήγορα μπλέχτηκε στον σκοτεινό κόσμο των ναρκωτικών. Το 2011 καταδικάστηκε σε 25 χρόνια κάθειρξη για φόνο κι έχει άλλα 16 χρόνια να εκτίσει. Αλλά η ζωή του άλλαξε στη φυλακή όταν ανακάλυψε το πάθος του για τα Μαθηματικά κι άρχισε να λύνει δύσκολες εξισώσεις.

Τρίτη, 23 Ιουνίου 2020

Γιατί ο χορός είναι εξίσου σημαντικός με τα μαθηματικά στην εκπαίδευση

 



 
 
Οι τέχνες θα έπρεπε να έχουν το ίδιο κύρος με τα μαθηματικά και τα φιλολογικά μαθήματα, όπως υποστηρίζει ο Sir Ken Robinson στο παρακάτω ενδιαφέρον άρθρο, πρωτοπόρος στην εκπαίδευση και επίτιμος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γουόρικ.
Εδώ και πολλά χρόνια είμαι υποστηρικτής της Σχολής Σύγχρονου Χορού του Λονδίνου. Το 2016 προσκλήθηκα να δώσω μια ετήσια διάλεξη προς τιμήν του ιδρυτή της Robert Cohan, όπου αποφάσισα να μιλήσω για το ρόλο του χορού στα σχολεία.

31 απλοί γρίφοι για εσένα που λατρεύεις τα μαθηματικά!


Ψάχνεις να βρεις κάτι για να περάσεις την ώρα σου.
Να κάνεις κάτι διαφορετικό από όλα αυτά που κάνεις τόσο καιρό.
Γι αυτό σου έχουμε μερικούς γρίφους για να περάσει η ώρα σου.
Χρησιμοποίησε, λοιπόν, το μυαλό σου για να καταφέρεις  να λύσεις τους παρακάτω γρίφους.
Σημείωση!
Έχει αρκετά μαθηματικά για να αρχίσουν να σου αρέσουν και εσένα!
Έτοιμος;



Τα δελφίνια ίσως και να είναι μαθηματικές ιδιοφυϊες




Τα δελφίνια ενδέχεται να μπορούν να λύνουν σύνθετες μαθηματικές εξισώσεις όταν κυνηγούν. Αυτό υποστηρίζει μία νέα έρευνα που ενισχύει την άποψη πως τα δελφίνια είναι τελικά εξυπνότερα από ό,τι αρχικά είχε εκτιμηθεί.

Ο Tim Leighton επικεφαλής της έρευνας, που δημοσιεύθηκε στο Proceedings of the Royal Society A, αναφέρει πως η ιδέα για την εν λόγω μελέτη γεννήθηκε όταν βλέποντας ένα ντοκιμαντερ του Discovery Channel παρατήρησε πως τα δελφίνια δημιουργούσαν μικροσκοπικές φυσαλίδες γύρω από το θήραμά τους.

Οι μέλισσες μπορούν και επιλύουν ένα πολύπλοκο μαθηματικό πρόβλημα





Οι επιστήμονες στο Royal Holloway του Πανεπιστημίου του Λονδίνου και του Queen Mary του Πανεπιστημίου του Λονδίνου έχουν ανακαλύψει ότι οι μέλισσες μαθαίνουν να πετούν τη συντομότερη δυνατή διαδρομή μεταξύ των λουλουδιών, ακόμη και αν ανακαλύψουν τα λουλούδια με διαφορετική σειρά. Οι μέλισσες επιλύουν αποτελεσματικά το «Travelling Salesman Problem» και αυτά είναι τα πρώτα έμβια όντα που βρέθηκαν να το κάνουν αυτό.
Ο «Περιπλανώμενος Πωλητής»

Πέμπτη, 11 Ιουνίου 2020

Φτάνουν 4 χρώματα για όλους τους χάρτες του κόσμου;






Φανταστείτε έναν οποιονδήποτε χάρτη, π.χ., αυτόν της Μακεδονίας, της Ελλάδας ολόκληρης, της Ευρώπης ή του Ανατολικού Τιμόρ. Αν θέλετε σκεφτείτε ακόμη κι ένα χάρτη από κάποιον φανταστικό πλανήτη. Κατά πάσα πιθανότητα ο χάρτης σας χωρίζεται σε διαφορετικές περιοχές, όπως επαρχίες ή νομούς. Πόσα χρώματα πιστεύετε ότι χρειάζονται, ώστε κάθε περιοχή να έχει το δικό της χρώμα αλλά γειτονικές περιοχές να είναι διαφορετικά χρωματισμένες;
Το δημοφιλές στον κόσμο των μαθηματικών Θεώρημα των Τεσσάρων Χρωμάτων,

Κυριακή, 7 Ιουνίου 2020

Το top 10 των καλύτερων μαθηματικών που υπήρξαν ποτέ





Συχνά ονομάζεται και η γλώσσα του σύμπαντος. Τα μαθηματικά αναμφίβολα είναι θεμελιώδους σημασίας για την κατανόηση του κόσμου και, ως εκ τούτου, είναι ζωτικής σημασίας στη σύγχρονη κοινωνία, όπως η δική μας. Όπως βλέπουμε, παντού είναι πιθανό τα μαθηματικά να έχουν αντίκτυπο, από τη βρύση, για παράδειγμα, στην κουζίνα μας, μέχρι την δορυφορική που μας παρέχει δεκάδες τηλεοπτικά προγράμματα στο σπίτι μας. Γι’ αυτό τον λόγο, οι μεγάλοι μαθηματικοί θα αναδυθούν σίγουρα τα επόμενα χρόνια, και το όνομά τους θα μείνει στην ιστορία.
Ο παρατιθέμενος κατάλογος στη συνέχεια, παρουσιάζει κάποια από τα άτομα του χώρου. Έχουν αξιολογηθεί με βάση τις προσφορές τους στον τομέα των μαθηματικών και τι αντίκτυπο είχε η δράση τους στο πέρας του χρόνου. Προτείνω επίσης να κοιτάξετε βαθύτερα τις ζωές αυτών των ανθρώπων, δεδομένου ότι είναι πραγματικά συναρπαστικοί άνθρωποι και οι ανακαλύψεις τους είναι κάτι παραπάνω από συγκλονιστικές, και πάρα πολλές για να συμπεριληφθούν όλες εδώ. Ένας τέτοιος κατάλογος είναι βέβαια άκρως υποκειμενικός, και ως εκ τούτου παρακαλούμε να συμπεριλάβετε τις δικές σας προσθήκες στα σχόλια!

Τα μαθηματικά, η αισθητική και η ομορφιά των εξισώσεων

 


Σύμφωνα με έρευνα που δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Frontiers in Human Neuroscience, μία μαθηματική απόδειξη μπορεί να διεγείρει το ίδιο τμήμα του εγκεφάλου με αυτό που επηρεάζει η τέχνη και η ιδέα της ομορφιάς. Τρεις νευρολόγοι από πανεπιστήμια της Βρετανίας χρησιμοποίησαν ένα μαγνητικό τομογράφο με τον οποίο απεικόνισαν την εγκεφαλική δραστηριότητα 15 ανθρώπων που ασχολούνταν επαγγελματικά με τα μαθηματικά. Κατά τη διάρκεια του πειράματος, οι ερευνητές προέβαλαν σε μία οθόνη μαθηματικούς τύπους με τυχαία σειρά, οι οποίοι προηγουμένως είχαν αξιολογηθεί ως όμορφοι, ουδέτεροι ή άσχημοι σε μία κλίμακα από το -5 έως το 5.Τα αποτελέσματα από τις τομογραφίες, δείχνουν παρόμοια εγκεφαλική δραστηριότητα με αυτή που προκαλείται από την εμπειρία της ομορφιάς μέσω της τέχνης, όπως αυτή που προκαλεί ένας πίνακας ζωγραφικής ή η ακρόαση μουσικής.

Μαθηματικά – Μαθαίνω σημαίνει κατανοώ


Τι είναι άραγε αυτό που δυσκολεύει τόσο τα παιδιά με τα Μαθηματικά; Γιατί τα φοβούνται; Μήπως είναι μόνο για λίγα, ιδιαίτερης κλίσης «μυαλά»; Αν είναι όντως έτσι, γιατί είναι τόσο σημαντικό σήμερα να ξέρει κάποιος Μαθηματικά και «τι είδους Μαθηματικά» μαθαίνει;

Μια μαθηματικός δίνει απαντήσεις.

Τα μαθηματικά είναι ανακάλυψη ή εφεύρεση;


 
 
Τα μαθηματικά είναι ανακάλυψη ή εφεύρεση;
 
Στην αρχή όλα ήταν φυσικοί αριθμοί (1,2,3..), απλά για να μπορεί ο άνθρωπος να μετρήσει πόσα σακιά σιτάρι έχει. Στην πορεία δημιουργήθηκε η ανάγκη ενός αριθμού που αν του προσθέταμε 3 να ισούται με μηδέν οπότε επινοήθηκαν και οι αρνητικοί αριθμοί και το μηδέν ως σημείο αναφοράς και στη συνέχεια οι μιγαδικοί και η τετραγωνική ρίζα του -1. 
Τα μαθηματικά ως καθαρά θεωρητική επιστήμη

Τα μαθηματικά μαθαίνονται καλύτερα… εν κινήσει

Τα παιδιά εμφανίζουν καλύτερες σχολικές επιδόσεις στα μαθηματικά, όταν τα μαθαίνουν εν κινήσει, εμπλέκοντας όλο το σώμα τους στη μαθησιακή διαδικασία, σύμφωνα με μια νέα δανική επιστημονική έρευνα.


Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου της Κοπεγχάγης,

Παρασκευή, 5 Ιουνίου 2020

Στη Φύση ....όλα είναι Μαθηματικά


Είναι γνωστό ότι οι φιλόσοφοι και φυσικοί της αρχαίας Ελλάδας, προσπάθησαν να τοποθετήσουν τη Γη στο κέντρο του σύμπαντος. Αντίθετα, ο μαθηματικός, φιλόσοφος και γεωμέτρης Πυθαγόρας ο Σάμιος (579 ή 572-500 ή 490 π.Χ. ) ακολουθεί έναν ξεχωριστό δρόμο. Αυτός,αναγορεύει το Φυσικό κόσμο, ως έναν κόσμο μέσα στον οποίο δρα ένα πλήθος από‘’μυστικές και ακατάληπτες δυνάμεις, κατανοητές μέσα από μαθηματικούς συμβολισμούς και μυθικές παραστάσεις’’.  

Αν αγαπάς τα μαθηματικά, τότε θα ξετρελαθείς μ' αυτό το ποδήλατο






Μπορεί η  Παγκόσμια Ημέρα του π να είναι στις 14 Μαρτίου, κάποιοι «εκεί έξω» όμως, θέλουν να γιορτάζουμε την ημέρα αυτή κάθε μέρα, μνημονεύοντας έτσι σε καθημερινή βάση την μαθηματική σταθερά.

Σάββατο, 30 Μαΐου 2020

Τα μαθηματικά δεν είναι για λίγους

Μιλώντας στην Αννα για τα μαθηματικά» | Άρθρα | Ελευθεροτυπία



«Ταύτα δε (τα μαθηματικά), σύμπαντα ουχ ως ακριβείας εχόμενα δει διαπονείν τους πολλούς αλλά τινάς ολίγους» (Πλάτωνος Πολιτεία)
«Την γεωμετρικήν τέχνην εκμανθάνειν και ασκείν δημοσία, ωφελεί. Η μαθηματική όμως τέχνη αξιόποινος ούσα απαγορεύεται» (Θεοδοσιανός κώδικας).

«Τα μαθηματικά είναι για λίγους» (σύγχρονη ανοησία που έχει καλλιεργήσει η άρχουσα τάξη με τη συνδρομή αφελών εκπαιδευτικών).

Όπως ακριβώς η ικανότητα του ανθρώπου να περπατάει όρθιος δε δίνεται από τη φύση, η οποία πάντως του έχει δώσει τα εφόδια για να μπορεί να αποκτήσει την ικανότητα αυτή, έτσι και η ικανότητα της σκέψης είναι αποτέλεσμα εκπαίδευσης,

Τα μαθηματικά ως ένας ισχυρός σύμμαχος της ιατρικής

 
 
 
 
 
 





Τα εφαρμοσμένα μαθηματικά μπορούν να αποτελέσουν ένα ισχυρό εργαλείο για την πρόβλεψη της γένεσης και εξέλιξης διαφορετικών τύπων καρκίνου, σύμφωνα με μελέτη του Πανεπιστημίου του Waterloo.
Η μελέτη χρησιμοποίησε μια μορφή μαθηματικής ανάλυσης που ονομάζεται εξελικτική δυναμική για να περιγράψει πώς εξελίσσονται οι κακοήθεις μεταλλάξεις  τόσο στα βλαστοκύτταρα, όσο και στα μη βλαστικά κύτταρα στον καρκίνο του παχέος εντέρου και του εντέρου

Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά – Δυσαριθμησία




Περιγραφή
Ορολογία - ορισμοί        
Η μελέτη της μη-τυπικής ανάπτυξης μαθηματικών δεξιοτήτων ξεκίνησε με νευρολογικές μελέτες περιπτώσεων ατόμων με εγκεφαλικό τραυματισμό στις αρχές του 20ου αιώνα. Ο νευρολόγος Cohn ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να αναπτύξει ένα πλήρες μοντέλο για τις αριθμητικές διαταραχές. Το 1961 δημοσιεύτηκε ένα άρθρο του στο περιοδικό Archives of Neurology στο οποίο εισήγαγε τον όρο Δυσαριθμησία (Dyscalculia). Όρισε την Δυσαριθμησία σαν «μια δυσλειτουργία του κεντρικού νευρικού συστήματος (κάποια εξελικτική διαταραχή) που είναι υπεύθυνη για την ανεξήγητη δυσκολία που παρουσιάζουν κάποια παιδιά στην πρόσκτηση των μαθηματικών εννοιών και δεξιοτήτων και παρουσιάζει παρόμοια αποτελέσματα με τις επίκτητες εγκεφαλικές κακώσεις των ενηλίκων» (Cohn, 1961).

Τα μαθηματικά στην υπηρεσία της ζωής






«Η επιστήμη των καθαρών μαθηματικών μπορεί να διεκδικήσει τον τίτλο της πιο πρωτότυπης δημιουργίας του ανθρωπίνου πνεύματος.»

Alfred North Whitehead, 1861 – 1947, Βρετανός φιλόσοφος & μαθηματικός

Με τη λέξη «αλλαγή», μου έρχονται στο μυαλό μόνο καλές εικόνες! Εικόνες που έχουν να κάνουν με υγιείς παραστάσεις του κοινωνικού – ως επί το πλείστον – βίου, αλλά κι εκείνες που απαρτίζουν ένα Κράτος, μία Πολιτεία, η οποία δέχεται να αλλάξει πράγματα, τα οποία θεωρεί παρωχημένα και στάσιμα και να επιχειρήσει να κάνει ένα άλμα, ώστε να τα αλλάξει με μόνο μέλημα και σκοπό την ανάπτυξη κι ευημερία της κοινωνίας. Να επιτελέσει, αυτό που λέμε: το άλμα της αλλαγής! Στον βίο του ανθρώπου, μέσα από εκείνο τον κυκεώνα της τεχνολογικής αιχμής και καινοτομίας που διέπει το σύγχρονο πολιτισμό, υπάρχουν γραμμές εξέλιξης και πνευματικής ανάπτυξης που επιθυμούν

Κυριακή, 24 Μαΐου 2020

Νικόλαος Νικολαΐδης. Ο κορυφαίος Πειραιώτης μαθηματικός



Του Στέφανου Δάφνη



Ζούσε προ ετών στον Πειραιά σε μια κατάσταση παραφροσύνης, που θα την έλεγε κανείς εύθυμη, ένας άνθρωπος, που όχι μόνον υπήρξε ο διασημότερος μαθηματικός της εποχής του αλλά και το πιο έξυπνο πνεύμα, η πιο φλογερή ψυχή. Πρόκειται για τον Νικόλαο Νικολαΐδη, τον συμπαθέστατο εκείνο πειραϊκό τύπο, του οποίου η ζωή υπήρξε σειρά από περίεργες περιπέτειες, δικές του αλλά και οικογενειακές. 

Ένα διαφορετικό Sudoku

Οι μέλισσες γνωρίζουν μαθηματικά



Οι μέλισσες τα τελευταία χρόνια απειλούνται όλο και περισσότερο από τις ανθρώπινες δραστηριότητες. Θεωρούνται από τα πιο σκληρά εργαζόμενα πλάσματα στον πλανήτη και έχουν ωφελήσει τόσο τους ανθρώπους, όσο και τα φυτά και το περιβάλλον. Μεταφέροντας τη γύρη από το ένα λουλούδι στο άλλο (επικονίαση), οι μέλισσες επιτρέπουν όχι μόνο την παραγωγή αφθονίας φρούτων, ξηρών καρπών και σπόρων, αλλά και περισσότερης ποικιλίας και καλύτερης ποιότητας, συμβάλλοντας με αυτόν τον τρόπο στη διατροφή, αλλά και στην ασφάλεια των τροφίμων.

Πέμπτη, 19 Μαρτίου 2020

Βραβείο Abel: Το «Νόμπελ» Μαθηματικών 2020 μοιράζονται δύο επιστήμονες


 

Δύο επιφανείς μαθηματικοί, ο Ισραηλινός Χιλέλ Φούρστενμπεργκ και ο Ρωσο-Αμερικανός Γκρεγκόρι Μαργκούλις, θα μοιρασθούν το φετινό Βραβείο Abel, γνωστό και ως «Νόμπελ» των Μαθηματικών, τιμώμενοι για το ευρύ και καινοτόμο έργο τους.

Σάββατο, 14 Μαρτίου 2020

Ποιος είναι ο αριθμός «π» - Πώς υπολογίστηκε ο σημαντικότερος αριθμός των μαθηματικών



Ανάμεσα στους άπειρους αριθμούς που συναντάμε, υπάρχουν κάποιοι που έχουν λίγο μεγαλύτερη σημασία.




Σήμερα είναι η ημέρα του «π» ή αλλιώς του αριθμού 3,14159265.
Οι αριθμοί που δεν είναι απλώς σύμβολα με ποσοτική σημασία, αλλά έχουν βαθύτερο νόημα. Σε αυτό το σύνολο των σημαντικών αριθμών, το «π» είναι ο... βασιλιάς.

Σάββατο, 18 Ιανουαρίου 2020

Θέματα 12ου Μαθηματικού Διαγωνισμού ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ


Το παράρτημα Ημαθίας της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, διοργάνωσε  τον 12ο μαθηματικό διαγωνισμό «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου, που πέτυχαν στον Ημαθιώτικο διαγωνισμό «ΥΠΑΤΙΑ» .
Στον Ημαθιώτικο διαγωνισμό «ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ» συμμετείχαν  και μαθητές από τους νομούς Έβρου , Κοζάνης ,Πιερίας και Φλώρινας με την συνεργασία των τοπικών παραρτημάτων της Ε.Μ.Ε. 






Θέματα 12ου Μαθηματικόυ διαγωνισμού Καραθεοδωρή 

Τετάρτη, 15 Ιανουαρίου 2020

Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών


Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων, Λογικής και Μαθηματικών από το 3ο ΓΕΛ Κομοτηνής σε συνεργασία με το παράρτημα Ροδόπης της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας και τη Διεύθυνση Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Ροδόπης.






Ενδεικτικά θέματα 1ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού Γρίφων-Λογικής και Μαθηματικών