Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών

Ο Λέοναρντ Όιλερ (Leonard Euler, 15 Απριλίου 1707 – 18 Σεπτεμβρίου 1783) ήταν πρωτοπόρος Ελβετός μαθηματικός και φυσικός. Γεννήθηκε στη Βασιλεία της Ελβετίας στις 15 Απριλίου 1707 και ήταν γιος ιερέα. Σπούδασε γεωμετρία στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας. Είναι χαρακτηριστικός ο λόγος που είπε στο Γάλλο άθεο φιλόσοφο Ντενί Ντιντερό, όταν η Τσαρίνα της Ρωσίας Μεγάλη Αικατερίνη είχε καλέσει τον Όιλερ στην Αυλή της, σε μία προσπάθεια να σταματήσει την αθυροστομία του Ντιντερό. Ο Ελβετός είπε στο Γάλλο: «Κύριε, ( α + β ) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε!». Έτσι, ο Ντιντερό αποχώρησε ηττημένος.
Τα τελευταία 17 χρόνια της ζωής του ο διάσημος μαθηματικός ήταν σχεδόν τυφλός. Αυτό, όμως, δεν τον εμπόδισε να εργάζεται.
Ο Όιλερ το 1782 έθεσε πρώτος το πρόβλημα των 36 αξιωματικών.

Έστω ότι έχουμε 6 διαφορετικά συντάγματα στρατιωτών όπου ονομάζονται σύμφωνα με τον  αύξοντα αριθμό τους ,το 1ο σύνταγμα ,2ο σύνταγμα ,3ο σύνταγμα και ούτω καθ εξής. Οι βαθμοί των αξιωματικών των 6 συνταγμάτων είναι συνταγματάρχης, αντισυνταγματάρχης , λοχαγός , υπολοχαγός , ανθυπολοχαγός, ανθυπασπιστής . Κάθε σύνταγμα έχει έναν αξιωματικό από κάθε βαθμό.

Είναι δυνατό αναρωτήθηκε ο Όιλερ στα κελιά ενός πίνακα έξι γραμμών και έξι στηλών  ( 6χ6) να τοποθετήσουμε τους 36 αξιωματικούς έτσι ώστε σε κάθε γραμμή ή στήλη να μην υπάρχει ο ίδιος βαθμός ή το ίδιο σύνταγμα δυο φορές;